專題04 【五年中考+一年模擬】選擇中檔題一-備戰(zhàn)2023年浙江杭州中考數(shù)學真題模擬題分類匯編（解析版）

專題04選擇中檔題一1．（2022?杭州）照相機成像應用了一個重要原理，用公式表示，其中表示照相機鏡頭的焦距，表示物體到鏡頭的距離，表示膠片（像到鏡頭的距離．已知，，則A． B． C． D．【答案】【詳解】，，，，．故選：．2．（2022?杭州）某體育比賽的門票分票和票兩種，票每張元，票每張元．已知10張票的總價與19張票的總價相差320元，則A． B． C． D．【答案】【詳解】由題意可得：．故選：．3．（2022?杭州）如圖，在平面直角坐標系中，已知點，點．以點為旋轉(zhuǎn)中心，把點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得點．在，，，，，四個點中，直線經(jīng)過的點是A． B． C． D．【答案】【詳解】點，點，軸，，由旋轉(zhuǎn)得：，，如圖，過點作軸于，，，，，設直線的解析式為：，則，，直線的解析式為：，當時，，，點，不在直線上，當時，，，在直線上，當時，，不在直線上，當時，，不在直線上．故選：．4．（2022?杭州）已知二次函數(shù)，為常數(shù)）．命題①：該函數(shù)的圖象經(jīng)過點；命題②：該函數(shù)的圖象經(jīng)過點；命題③：該函數(shù)的圖象與軸的交點位于軸的兩側(cè)；命題④：該函數(shù)的圖象的對稱軸為直線．如果這四個命題中只有一個命題是假命題，則這個假命題是A．命題① B．命題② C．命題③ D．命題④【答案】【詳解】假設拋物線的對稱軸為直線，則，解得，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，解得，故拋物線的解析式為，當時，得，解得或，故拋物線與軸的交點為和，函數(shù)的圖象與軸的交點位于軸的兩側(cè)；故命題②③④都是正確，①錯誤，故選：．5．（2021?杭州）某景點今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次．設該景點今年四月到五月接待游客人次的增長率為，則A． B． C． D．【答案】【詳解】設該景點今年四月到五月接待游客人次的增長率為，則．故選：．6．（2021?杭州）某軌道列車共有3節(jié)車廂，設乘客從任意一節(jié)車廂上車的機會均等．某天甲、乙兩位乘客同時乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是A． B． C． D．【答案】【詳解】把3節(jié)車廂分別記為、、，畫樹狀圖如圖：共有9種等可能的結果，甲和乙從同一節(jié)車廂上車的結果有3種，甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率為，故選：．7．（2021?杭州）在“探索函數(shù)的系數(shù)，，與圖象的關系”活動中，老師給出了直角坐標系中的四個點：，，，．同學們探索了經(jīng)過這四個點中的三個點的二次函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)這些圖象對應的函數(shù)表達式各不相同，其中的值最大為A． B． C． D．【答案】【詳解】由圖象知，、、組成的二次函數(shù)圖象開口向上，；、、組成的二次函數(shù)開口向上，；、、三點組成的二次函數(shù)開口向下，；、、三點組成的二次函數(shù)開口向下，；即只需比較、、組成的二次函數(shù)和、、組成的二次函數(shù)即可．設、、組成的二次函數(shù)為，把，，代入上式得，，解得；設、、組成的二次函數(shù)為，把，，代入上式得，，解得，即最大的值為，也可以根據(jù)的絕對值越大開口越小直接代入三點計算，即可求求解．故選：．8．（2021?杭州）已知線段，按如下步驟作圖：①作射線，使；②作的平分線；③以點為圓心，長為半徑作弧，交于點；④過點作于點，則A． B． C． D．【答案】【詳解】，，平分，，，，，，設，故，．故選：．9．（2020?杭州）在平面直角坐標系中，已知函數(shù)的圖象過點，則該函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．【答案】【詳解】函數(shù)的圖象過點，，解得，，直線交軸的正半軸于點，且過點，故選：．10．（2020?杭州）在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個分數(shù)．若去掉一個最高分，平均分為；去掉一個最低分，平均分為；同時去掉一個最高分和一個最低分，平均分為，則A． B． C． D．【答案】【詳解】由題意可得，若去掉一個最高分，平均分為，則此時的一定小于同時去掉一個最高分和一個最低分后的平均分為，去掉一個最低分，平均分為，則此時的一定大于同時去掉一個最高分和一個最低分后的平均分為，故，故選：．11．（2020?杭州）設函數(shù)，，是實數(shù)，，當時，；當時，，A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則【答案】【詳解】當時，；當時，；代入函數(shù)式得：，，整理得：，若，則，故錯誤；若，則，故錯誤；若，則，故正確；若，則，故錯誤；故選：．12．（2020?杭州）如圖，已知是的直徑，半徑，點在劣弧上（不與點，點重合），與交于點．設，，則A． B． C． D．【答案】【詳解】，，，，，，，故選：．13．（2019?杭州）如圖，在中，點，分別在和上，，為邊上一點（不與點，重合），連接交于點，則A． B． C． D．【答案】【詳解】，，，，，，．故選：．14．（2019?杭州）在中，若一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角的差，則A．必有一個內(nèi)角等于 B．必有一個內(nèi)角等于 C．必有一個內(nèi)角等于 D．必有一個內(nèi)角等于【答案】【詳解】，，，，是直角三角形，故選：．15．（2019?杭州）已知一次函數(shù)和，函數(shù)和的圖象可能是A． B． C． D．【答案】【詳解】、由圖可知：直線，，．直線經(jīng)過一、二、三象限，故正確；、由圖可知：直線，，．直線經(jīng)過一、四、三象限，故錯誤；、由圖可知：直線，，．直線經(jīng)過一、二、四象限，交點不對，故錯誤；、由圖可知：直線，，，直線經(jīng)過二、三、四象限，故錯誤．故選：．16．（2019?杭州）如圖，一塊矩形木板斜靠在墻邊，點，，，，在同一平面內(nèi)），已知，，，則點到的距離等于A． B． C． D．【答案】【詳解】作于點，作于點，四邊形是矩形，，，，，，，，，故選：．17．（2018?杭州）某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一道題得分，每答錯一道題得分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了60分，設圓圓答對了道題，答錯了道題，則A． B． C． D．【答案】【詳解】設圓圓答對了道題，答錯了道題，依題意得：．故選：．18．（2018?杭州）一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個面分別標有數(shù)字朝上一面的數(shù)字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于A． B． C． D．【答案】【詳解】根據(jù)題意，得到的兩位數(shù)有31、32、33、34、35、36這6種等可能結果，其中兩位數(shù)是3的倍數(shù)的有33、36這2種結果，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于，故選：．19．（2018?杭州）如圖，已知點是矩形內(nèi)一點（不含邊界），設，，，，若，，則A． B． C． D．【答案】【詳解】矩形，，，，中，，即，①中，，即，②由②①，可得，即，故選：．20．（2018?杭州）四位同學在研究函數(shù)，是常數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)當時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)是方程的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當時，，已知這四位同學中只有一位發(fā)現(xiàn)的結論是錯誤的，則該同學是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】【詳解】假設甲和丙的結論正確，則，解得：，拋物線的解析式為．當時，，乙的結論不正確；當時，，丁的結論正確．四位同學中只有一位發(fā)現(xiàn)的結論是錯誤的，假設成立．故選：．21．（2022?上城區(qū)一模）在平面直角坐標系中，已知點，，以原點為位似中心，位似比為，把縮小，則點的對應點的坐標是A． B． C．或 D．或【答案】【詳解】點，以為位似中心，相似比為，點的對應點的坐標為：，或，，即或，故選：．22．（2022?上城區(qū)一模）如圖是2022年杭州亞運會徽標的示意圖，若，，，則陰影部分面積為A． B． C． D．【答案】【詳解】，故選：．23．（2022?上城區(qū)一模）斑馬線前“車讓人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都會在紅燈亮起前通過馬路．某人行橫道全長24米，小明以的速度過該人行橫道，行至處時，9秒倒計時燈亮了．小明要在紅燈亮起前通過馬路，他的速度至少要提高到原來的A．1.1倍 B．1.4倍 C．1.5倍 D．1.6倍【答案】【詳解】設他的速度要提高到原來的倍，根據(jù)題意可得：，解得：，，他的速度至少要提高到原來的1.5倍．故選：．24．（2022?上城區(qū)一模）如圖，在正方形內(nèi)部，以邊長為斜邊構造兩個全等的直角三角形，已知正方形邊長為5，較短的直角邊長為3，則兩個直角頂點之間的距離為A．1 B． C．1.5 D．【答案】【詳解】方法一：過點作于點，過點作于點，過點作，交的延長線于點，如圖所示：，，，根據(jù)勾股定理，得，，，，，，，在中，根據(jù)勾股定理，得，，，在直角中，根據(jù)勾股定理，得，方法二：延長交于點，延長交于點，如圖所示：在正方形中，，，，，在直角中，，，，，，又，，同理可證：，，，四邊形是正方形，根據(jù)題意，得，，在中，根據(jù)勾股定理，得，，根據(jù)勾股定理，得，故選：．25．（2022?拱墅區(qū)一模）小皓在計算一組較大的數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差時，他先將原數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去某個相同的正數(shù)，然后對所得的新數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比A．平均數(shù)不變，方差不變 B．平均數(shù)變大，方差變大 C．平均數(shù)變小，方差不變 D．平均數(shù)變小，方差變小【答案】【詳解】一組數(shù)據(jù)，，的每一個數(shù)都減去同一數(shù)，則新數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)變小，但是方差不變；故選：．26．（2022?拱墅區(qū)一模）已知點，，，都在反比例函數(shù)的圖象上A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則【答案】【詳解】，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，在每個象限隨的增大而增大，．若，則，點，，，都在第二象限，，，故不合題意；．若，則，點，在第二象限，點，在第四象限，，故不合題意；．若，則，點，，，都在第四象限，，，故符合題意；．若，則，點，，，都在第四象限，，，故不合題意；故選．27．（2022?拱墅區(qū)一模）已知是的弦，半徑于點．若，，則的半徑為A． B． C． D．【答案】【詳解】連接、，如圖，設的半徑為，，，在中，，，，，解得，（舍去），的半徑為．故選：．28．（2022?拱墅區(qū)一模）如圖，在中，，以點為圓心，的長為半徑作弧交于點，連接；再以點為圓心，的長為半徑作弧交的延長線于點．若，，則A． B． C． D．【答案】【詳解】，，，，，，，，，，，故選項正確，故選．29．（2022?西湖區(qū)一模）如圖，是三個反比例函數(shù)，，在軸右側(cè)的圖象，則A． B． C． D．【答案】【詳解】當時，，，，從圖中可得，，故選：．30．（2022?西湖區(qū)一模）如圖，在中，邊，的垂直平分線交于點，連結，，若，則A． B． C． D．【答案】【詳解】連接，延長交于，，點是，的垂直平分線的交點，，，，，解法二：、中垂線角與點，點為外接圓圓心，，故選．31．（2022?西湖區(qū)一模）如圖，已知直角坐標系中的四個點：，，，．直線和直線的函數(shù)表達式分別為和，則A．， B．， C．， D．，【答案】【詳解】把，代入得：，解得，把，代入得：，解得，，，故選：．32．（2022?西湖區(qū)一模）如圖，已知是的直徑，弦與交于點，設，，，則A． B． C． D．【答案】【詳解】連接，是的直徑，，，，，，，即，故選：．33．（2022?錢塘區(qū)一模）每年的4月23日是世界讀書日．某校為了解4月份八年級學生的讀書情況，隨機調(diào)查了八年級50名學生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表格所示．關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是冊數(shù)01234人數(shù)61416122A．眾數(shù)是16 B．中位數(shù)是2 C．平均數(shù)是2 D．方差是1【答案】【詳解】、眾數(shù)是2冊，結論錯誤，故不符合題意；、中位數(shù)是2冊，結論正確，故符合題意；、平均數(shù)是（冊，結論錯誤，故不符合題意；、方差，結論錯誤，故不符合題意．故選：．34．（2022?錢塘區(qū)一模）如圖，在中，為邊上一點（不與點，點重合），，分別在邊和邊上，，連結交于點，則A． B． C． D．【答案】【詳解】選項，，故該選項不符合題意；選項，，故該選項不符合題意；選項，，，，，，同理，，，故該選項符合題意；選項，，故該選項不符合題意；故選：．35．（2022?錢塘區(qū)一模）節(jié)假期間，幾名同學合租了一輛汽車準備從市區(qū)到郊外游玩，租金為600元．出發(fā)時，又增加了2名同學，此時總?cè)藬?shù)為名（不超過車載額定人數(shù)）．如果汽車的租金由參加的同學平均分攤，且原先租車的幾名同學平均每人少分攤了50元，由題意列方程正確的是A． B． C． D．【答案】【詳解】出發(fā)時，又增加了2名同學，且此時總?cè)藬?shù)為名（不超過車載額定人數(shù)），原計劃去郊外游玩的同學共名．依題意得：．故選：．36．（2022?錢塘區(qū)一模）已知二次函數(shù)為常數(shù)）的圖象與軸有交點，且當時，隨的增大而增大，則的取值范圍是A． B． C． D．或【答案】【詳解】二次函數(shù)為常數(shù)）的圖象與軸有交點，△．．解得：．，二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線．當時，隨的增大而增大，．．故選：．37．（2022?淳安縣一模）如圖，是的直徑，點、在圓周上，，則的度數(shù)為A． B． C． D．【答案】【詳解】連接，是的直徑，，，，，故選：．38．（2022?淳安縣一模）疫情期間進入學校都要進入測溫通道，體溫正常才可進入學校，昌平某校有2個測溫通道，分別記為、通道，學生可隨機選取其中的一個通道測溫進校園．某日早晨該校所有學生體溫正常．小王和小李兩同學該日早晨進校園時，選擇同一通道測溫進校園的概率是A． B． C． D．【答案】【詳解】畫樹狀圖如圖：共有4個等可能的結果，小王和小李兩同學該日早晨進校園時，選擇同一通道測溫進校園的結果有2個，小王和小李兩同學該日早晨進校園時，選擇同一通道測溫進校園的概率為，故選：．39．（2022?淳安縣一模）如圖，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別是，，若二次函數(shù)的圖象過，兩點，且該函數(shù)圖象的頂點為，其中，是整數(shù)，且，，則的最大值是A．2 B．1 C． D．【答案】【詳解】該函數(shù)圖象的頂點為，其中，是整數(shù)，且，，或2或5或6．根據(jù)拋物線的對稱性，拋物線的頂點坐標只能是或或或．當頂點坐標為時，設拋物線的解析式為，將代入得：，解得：；當頂點坐標為時，設拋物線的解析式為，將代入得：，解得：；當頂點坐標為時，設拋物線的解析式為，將代入得：，解得：；當頂點坐標為時，設拋物線的解析式為，將代入得：，解得：．綜上，的最大值是1．故選：．40．（2022?淳安縣一模）如圖，在中，，以點為圓心，以的長為半徑作弧交于點，連接，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點，連接，則下列結論正確的是A．垂直平分 B． C． D．【答案】【詳解】由題意可得，平分，垂直平分，，在和中，，，，又，，，，故選．41．（2022?富陽區(qū)一模）若點，，在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關系是A． B． C． D．【答案】【詳解】點、、在反比例函數(shù)的圖象上，，，，又，．故選：．42．（2022?富陽區(qū)一模）如圖，是的直徑，點為上一點，且，，則劣弧的長為A． B． C． D．【答案】【詳解】連接，，，，的長，故選：．43．（2022?富陽區(qū)一模）某輛汽車每次加油都會把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況．（注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程）加油時間加油量（升加油時的累計里程（千米）2022年3月103月25日5056500在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為A．7升 B．8升 C．10升 D．升【答案】【詳解】由表格可得，該車每100千米平均耗油量為：（升），故選：．44．（2022?富陽區(qū)一模）已知△，△的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：①若，，則△△；②若，，則△△，對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是A．①正確，②錯誤 B．①錯誤，②正確 C．①，②都錯誤 D．①，②都正確【答案】【詳解】△，△的周長相等，，，，△△，①正確；、，△△，設相似比為，即，，△，△的周長相等，，即，，，△△，②正確；故選：．45．（2022?臨安區(qū)一模）學校給同學們準備了亞運吉祥物“琮琮、宸宸、蓮蓮”．設同學選擇任意一種吉祥物的機會均等．小聰和小慧可以從三種吉祥物中任選一件，則小聰和小慧拿到同一種吉祥物的概率是)A． B． C． D．【答案】【詳解】“琮琮、宸宸、蓮蓮”分別用、、表示，根據(jù)題意畫圖如下：共有9種等可能的情況數(shù)，其中小聰和小慧拿到同一種吉祥物的有3種，則小聰和小慧拿到同一種吉祥物的概率是．故選．46．（2022?臨安區(qū)一模）如圖，菱形的頂點、、在上，過點作的切線交的延長線于點．若的半徑為2，則的長為A．3 B．