遼寧省丹東市2024年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻約有千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)形狀、大小質(zhì)地完全相同的小球，這些小球上分別標(biāo)有數(shù)字、、、從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則這個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字是正數(shù)的概率為（）A． B． C． D．3．如圖，直線，將含角的直角三角板按圖中位置擺放，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，是的邊的垂直平分線，若，，，則的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為和，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．或 B． C． D．6．在中，，若，平分交于點(diǎn)，且：：，則點(diǎn)到線段的距離為（）A． B． C． D．7．如圖，，，則、、的關(guān)系為（）A． B．C． D．8．已知，則的值為（）A． B． C．或 D．9．如圖，大正方形與小正方形的面積差為，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．10．如圖，和均是等邊三角形，、、三點(diǎn)共線，與相交于點(diǎn)，與分別與，交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：≌；；；；其中正確的結(jié)論有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）11．計(jì)算：．12．等腰三角形有一個(gè)角是，則它一個(gè)底角的度數(shù)為13．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，有個(gè)小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任意一個(gè)白色的小正方形每個(gè)白色小正方形被涂黑的可能性相同，使新構(gòu)成的黑色部分圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是．14．若，，則．15．如圖，，分別交，于點(diǎn)，，過點(diǎn)作，則圖中與互余的角有個(gè)16．若梯形上底的長(zhǎng)是，下底的長(zhǎng)是，高是，則梯形面積與上底長(zhǎng)之間的關(guān)系式是，當(dāng)每增加時(shí)，會(huì)增加．17．如圖，已知，是的平分線，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在射線上，兩直角邊分別與，交于點(diǎn)，，，垂足為點(diǎn)，，則四邊形的面積為．18．在銳角中，，將沿翻折得到，直線與直線相交于點(diǎn)，若是等腰三角形，則的度數(shù)為．三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．利用乘法公式計(jì)算（1）；（2）；20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．如圖，兩條公路，交于點(diǎn)，村莊，的位置如圖所示，其中村莊在公路上，現(xiàn)要修建一個(gè)快遞站，使快遞站到兩條公路的距離相等，且到兩村莊的距離也相等要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．22．在一個(gè)不透明的抽獎(jiǎng)袋中裝有紅色、黃色、白色、黑色四種除顏色外都相同的小球，從袋子中摸出個(gè)球，紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎(jiǎng)，黑色表示謝謝參與．（1）若小明獲得次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，小明中獎(jiǎng)是事件填“隨機(jī)”、“必然”、“不可能”；五小含自個(gè)能漂五小應(yīng)沒應(yīng)（2）若袋中共有個(gè)球，其中紅球個(gè)，黃球個(gè)，黑球個(gè)，則次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)中，抽中一等獎(jiǎng)的概率為；抽中二等獎(jiǎng)的概率為；中獎(jiǎng)的概率為；（3）現(xiàn)有足夠多的球，請(qǐng)你從中選個(gè)球設(shè)計(jì)摸球游戲，使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等，且都大于摸到黑球的概率．23．完成下面的說理過程：已知：如圖，，，，求證：．證明：因?yàn)橐阎?，所以（?因?yàn)?，所以（）°．因?yàn)?，所以（）°，所以（?4．如圖，點(diǎn)、、、均在的邊上，連接、、，，．（1）求證：；（2）若平分，平分，，求的度數(shù)．25．小明和媽媽一起在一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)，媽媽先跑當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，媽媽已經(jīng)距離起點(diǎn)米他們距起點(diǎn)的距離米與小明出發(fā)的時(shí)間秒之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息解答下列問題：（1）小明出發(fā)之后，前秒的速度是米秒；媽媽的速度是米秒；（2）表示的數(shù)字是；（3）直接寫出小明出發(fā)后的秒內(nèi)，兩人何時(shí)相距米．26．（1）如圖，兩個(gè)等腰三角形和中，，，，連接，則≌，此時(shí)線段和線段的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖，兩個(gè)等腰直角三角形和中，，，，連接，，兩線交于點(diǎn)，請(qǐng)判斷線段和線段的關(guān)系，并說明理由；（3）如圖，分別以的兩邊，為邊向外作等邊和等邊，連接，，兩線交于點(diǎn)請(qǐng)直接寫出線段和線段的數(shù)量關(guān)系及的度數(shù)．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】212．【答案】4313．【答案】14．【答案】15．【答案】316．【答案】；417．【答案】918．【答案】或108°或或36°或19．【答案】（1）解：；（2）解：．20．【答案】解：，當(dāng)時(shí)，原式．21．【答案】解：如圖，點(diǎn)即為所求．22．【答案】（1）隨機(jī)（2）；；（3）解：有足夠多的球，從中選個(gè)球設(shè)計(jì)摸球游戲，使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等，且都大于摸到黑球的概率，只要球的總數(shù)為個(gè)，紅球和白球個(gè)數(shù)相同，且多于黑球的個(gè)數(shù)，可設(shè)計(jì)如下：選紅色、黃色、白色、黑色四種除顏色外都相同的小球個(gè)，其中紅球和白球都是個(gè)，黑球個(gè)，其他的球都是黃色球．23．【答案】解：證明：因?yàn)橐阎詢芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．因?yàn)?，所以．因?yàn)?，所以，所以同旁?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．24．【答案】（1）解：，，，，，；（2）解：，，平分，，，平分，，．25．【答案】（1）6；2（2）小明和媽媽相遇時(shí)距離起點(diǎn)的距離（3）解：設(shè)媽媽距起點(diǎn)的距離與小明出發(fā)的時(shí)間之間的關(guān)系式為將和代入，得，解得，．當(dāng)時(shí)，設(shè)小明距起點(diǎn)的距離與小明出發(fā)的時(shí)間之間的關(guān)系式為將和代入，得，解得，．在第一次相遇前，當(dāng)兩人第一次相距米時(shí)，得，解得；在第一次相遇后且，當(dāng)兩人第二次相距米時(shí)，得，解得．當(dāng)時(shí)，兩人第