廣西壯族自治區(qū)梧州市2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷附答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題：（每小題3分，共36分）1．的平方根是（）A．3 B． C．9 D．2．某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．在，，，，，3.14，，0.1515515551…（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)5）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)4．已知，下列式子不一定成立的是（）A． B．C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（）A． B．C． D．8．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，若∠BOD=70°，則∠DOE的度數(shù)是（）A．70° B．35° C．120° D．145°9．已知關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）A．2 B．1 C．3 D．10．某施工隊(duì)整修一條480m的道路．開工后，每天比原計(jì)劃多整修20m，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天整修xm，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．4 B．20C．4 D．2011．若關(guān)于的一元一次不等式組，恰好有3個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．12．有一列數(shù)按如下順序排列：，，，，，，…，則第2015個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．要使分式有意義，則的取值范圍是．14．分解因式：．15．已知，，則．16．定義新運(yùn)算“”，規(guī)定：，若關(guān)于的不等式組的解集為，則的取值范圍是.17．如圖，將含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，已知，則的度數(shù)是．18．如圖，將直角三角形沿方向平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，，，則圖中陰影部分的面積為．三、解答題：（共72分）19．計(jì)算：．20．解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．解方程：.22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23．完成下面的證明：已知：如圖，，、分別是、的平分線．求證：．證明：（已知），▲（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．▲（）．、分別是、的平分線（已知），，▲（角平分線的性質(zhì)）．（等量代換）．（）．24．從邊長(zhǎng)為a的正方形剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．（1）上述過程所揭示的乘法公式是．（2）若，，求的值．（3）計(jì)算：．25．如圖，，，．請(qǐng)說明：．26．為增加學(xué)生們的閱讀量，學(xué)校購(gòu)買了“科普類”和“文學(xué)類”兩種書籍，購(gòu)買“科普類”圖書花費(fèi)了3600元，購(gòu)買“文學(xué)類”圖書花費(fèi)了2700元，其中“科普類”圖書的單價(jià)比“文學(xué)類”圖書的單價(jià)多20%，購(gòu)買“科普類”圖書的數(shù)量比“文學(xué)類”圖書的數(shù)量多20本．（1）求這兩種圖書的單價(jià)分別是多少元？（2）學(xué)校決定再次購(gòu)買這兩種圖書共100本，且總費(fèi)用不超過1600元，求最多能購(gòu)買“科普類”圖書多少本？

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】a≤217．【答案】55°18．【答案】2619．【答案】解：原式．20．【答案】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，

不等式組的解集為：；把不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：21．【答案】把代入原方程，使分母不為零，故是原方程的解.22．【答案】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．23．【答案】證明：∵∠1=∠2（已知），

∴EF∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠3=∠4（兩直線平行，同位角相等），

∵CD、EF分別是∠ACB與∠AED的角平分線（已知），

∴∠ACB=2∠3，∠AED=2∠4（角平分線的性質(zhì)），

∴∠ACB=∠AED（等量代換），

∴BC∥DE（同位角相等，兩直線平行）.

故答案為：CD；4，兩直線平行，同位角相等；2∠4；同位角相等，兩直線平行.24．【答案】（1）（2）解：，

，，

；（3）解：原式．25．【答案】解：，

，，

，，

，

，

．26．【答案】（1）解：設(shè)“文學(xué)類”圖書的單價(jià)為元，根據(jù)題意得：，

解得，

檢驗(yàn)：是原方程的