安徽省蕪湖市2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．下列各數(shù)中比大的數(shù)是（）A．0 B．1 C． D．22．在以下四個(gè)有關(guān)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的說(shuō)法中，正確的是（）A．全面調(diào)查適用于所有的調(diào)查．B．為了解全體學(xué)生的視力，對(duì)每位學(xué)生進(jìn)行視力檢查，是全面調(diào)查．C．為調(diào)查小區(qū)戶家庭用電情況，抽取該小區(qū)戶家庭，樣本容量為．D．為了解全校中學(xué)生的身高，以該?；@球隊(duì)隊(duì)員的身高作為樣本，能客觀估計(jì)總體．3．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法不正確的是（）A．的算術(shù)平方根是 B．的立方根是C．的平方根是 D．的立方根是5．如圖，直線相交于點(diǎn)O，平分，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)向上平移3個(gè)單位得，則的值為（）A．1 B．－8 C．7 D．167．如圖，直線，直線交于點(diǎn)A，交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)C，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．已知不等式成立，則下列不等式不一定成立的是（）A． B．C． D．9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)古典名著孫子算經(jīng)中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”其大意是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再量，木條還剩余1尺；問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？設(shè)木條長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，依題意，可列方程組為（）A． B．C． D．10．如圖，小球起始位置時(shí)位于處，沿圖中所示的方向擊球，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，當(dāng)小球第次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（）A． B． C． D．二、填空題11．若點(diǎn)P（a-2，a+3）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．12．將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若，則．13．若的小數(shù)部分是m，則．14．對(duì)x，y定義一種新的運(yùn)算，規(guī)定例如（1）；（2）若關(guān)于正數(shù)m的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是．三、解答題15．解方程組：．16．解不等式組．17．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將向上平移4個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到△，請(qǐng)畫(huà)出△．（2）連接、，求的面積．18．請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，，，求證：AD∥BC證明：（已知）∴（）∵（已知）∴（等式的性質(zhì)）即▲∵（已知），（已證）∴▲∴（）19．《最強(qiáng)大腦》節(jié)目中，有很多具有挑戰(zhàn)性的比賽項(xiàng)目，其中《幻圓》這個(gè)項(xiàng)目充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的魅力．如圖是一個(gè)最簡(jiǎn)單的二階幻圓的模型，要求：①內(nèi)、外兩個(gè)圓周上的四個(gè)數(shù)字之和相等；②外圓兩直徑上的四個(gè)數(shù)字之和相等．求圖中從左到右兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的數(shù)字．20．（1）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)利用手中紙片剪出一塊面積為的正方形，試求出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．（2）小強(qiáng)的手中有兩塊邊長(zhǎng)都為的正方形紙片，他想將這兩塊正方形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，拼成如圖所示的一個(gè)大正方形，請(qǐng)求出這個(gè)大正方形的面積．它的邊長(zhǎng)是整數(shù)嗎?若不是整數(shù)，那么請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間．21．每年的5月25日是全國(guó)心理健康日，其諧音就是“我愛(ài)我”的意思，意在提醒我們珍愛(ài)生命，關(guān)愛(ài)自我．某校在心理健康日這一天舉行了老師，我想對(duì)你說(shuō)心靈信箱活動(dòng)，為師生之間的溝通增設(shè)了一個(gè)書(shū)面交流的渠道為了解這所學(xué)校學(xué)生對(duì)心靈信箱的使用情況，某課題組從該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．對(duì)“你通過(guò)心靈信箱給老師共投遞過(guò)多少封信?”這一調(diào)查設(shè)有四個(gè)回答選項(xiàng)，選項(xiàng)A：沒(méi)有投過(guò)；選項(xiàng)B：一封；選項(xiàng)C：兩封；選項(xiàng)D：三封及以上．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1）此次抽樣調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的圓心角為度；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生在活動(dòng)中投出的信件總數(shù)至少有封；（4）這所學(xué)校共有學(xué)生1200名，由此次調(diào)查估算，在此項(xiàng)活動(dòng)中，該校給老師投過(guò)信件的學(xué)生約有多少名?22．照明燈具經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，大致歷經(jīng)白熾燈、節(jié)能燈、燈三個(gè)階段，目前性價(jià)比最高的是燈，不僅更節(jié)能，而且壽命更長(zhǎng)，同時(shí)也更加環(huán)保．某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)照明燈共只，這兩種照明燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：

進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型號(hào)照明燈乙型號(hào)照明燈（1）若購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)照明燈共用去元，求甲、乙兩種型號(hào)照明燈各進(jìn)多少只？（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于元購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)照明燈，問(wèn)甲型號(hào)的照明燈至少進(jìn)多少只？（3）在（2）的條件下，該商場(chǎng)銷(xiāo)售完只照明燈后能否實(shí)現(xiàn)盈利不低于元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)你給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，說(shuō)明理由．23．如圖，直線中的邊與直線m相交于D、E兩點(diǎn)，邊與直線n交于F、G兩點(diǎn)．（1）將如圖1位置擺放，如果，則；（2）將如圖2位置擺放，H為上一點(diǎn)，，請(qǐng)寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）將如圖3位置擺放，若，延長(zhǎng)交直線n于點(diǎn)K，點(diǎn)P是射線上一動(dòng)點(diǎn)，探究與的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論（題中的所有角都大于0°小于180°）．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】(0，5)12．【答案】13．【答案】14．【答案】（1）1（2）15．【答案】解：得，，解得把代入②得，，解得，∴原方程組的解為．16．【答案】解：解不等式①得，解不等式②得，所以不等式組的解集是．17．【答案】（1）解：如圖所示．（2）解：連接，見(jiàn)下圖．設(shè)點(diǎn)D、E、F均為小正方形上的格點(diǎn)．如上右圖．的面積為：．18．【答案】證明：，（兩直線平行，同位角相等），，，（已知）（等式的性質(zhì)）即，，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．19．【答案】解：設(shè)外圓空白處的數(shù)字為x，內(nèi)圓空白處的數(shù)字為y，則，整理得：解得答：外圓和內(nèi)圓空白處數(shù)字依次為2和9．20．【答案】（1）解：∵正方形的面積為，

∴正方形的邊長(zhǎng)為5cm.（2）解：大的正方形的面積；邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)不是整數(shù)，，．21．【答案】（1）60；108（2）解：選項(xiàng)人數(shù)為（人，補(bǔ)全圖形如下：（3）69（4）解：在此項(xiàng)活動(dòng)中，全地區(qū)給老師投過(guò)信件的學(xué)生約有(名)．22．【答案】（1）解：設(shè)甲種型號(hào)照明燈進(jìn)x只，乙種型號(hào)照明燈進(jìn)y只，依據(jù)題意可列方程組，解得：，答：甲種型號(hào)照明燈進(jìn)只，乙種型號(hào)照明燈進(jìn)只．（2）解：設(shè)甲型號(hào)照明燈進(jìn)只，則乙種型號(hào)照明燈進(jìn)只，依據(jù)題意可列不等式：，解得：，答：甲型號(hào)照明燈至少進(jìn)只