安徽省蚌埠市2024年七年級下學期數(shù)學期末考試試卷附答案

七年級下學期數(shù)學期末考試試卷一、單選題1．如圖，在中，CD是斜邊AB上的中線．若，則的大小為（）A．30° B．40° C．45° D．60°2．已知一次函數(shù)y=-0.5x+2，當1≤x≤4時，y的最大值是（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．-63．下列根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．4．以下運算錯誤的是（）A． B．C． D．5．在我縣“我的中國夢”演講比賽中，有7名同學參加了比賽，他們最終決賽的成績各不相同．其中一名學生想要知道自己是否進入前3名，不僅要知道自己的分數(shù)，還得知道這7名學生成績的（）A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)6．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標系中，點在反比例函數(shù)的圖象上.若，則自變量的取值范圍是（）A． B．C．且 D．或8．若關于的不等式組至少有四個整數(shù)解，且關于的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．2個9．某學習小組8名同學的地理成績是35、50、45、42、36、38、40、42（單位：分），這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．41、42 B．41、41 C．36、42 D．36、4110．甲，乙，丙，丁四位跨欄運動員在某天“110米跨欄”訓練中，每人各跑5次，據(jù)統(tǒng)計，他們的平均成績都是13.2秒，甲，乙，丙，丁成績的方差分別是0.11，0.03，0.05，0.02，則當天這四位運動員“110米跨欄”訓練成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．如圖，，下列條件中不能使的是（）A． B．C． D．12．如圖，已知△ABC的面積為12，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BC=4CF，四邊形DCEF是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．6二、填空題13．小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是14．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，則BC的長為．15．命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題是.它是命題（填“真”或“假”）.16．若，則m－n的值為．17．計算：=．三、解答題18．如圖，已知矩形，P是AB上一動點，M、N、E分別是的中點．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當為何值時，四邊形是菱形？并給出證明．19．隨著新能源汽車推廣力度加大，產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，越來越多的消費者接受并購買新能源汽車．我市某品牌新能源汽車經(jīng)銷商1月至3月份統(tǒng)計，該品牌汽車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛.（1）求該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率；（2）若該品牌新能源汽車的進價為52000元，售價為58000元，則該經(jīng)銷商1月至3月份共盈利多少元？20．如圖，的對角線相交于點，．（1）求證：；（2）若，連接、，判斷四邊形的形狀，并說明理由．21．已知：AC是菱形ABCD的對角線，且AC=BC．（1）如圖①，點P是△ABC的一個動點，將△ABP繞著點B旋轉(zhuǎn)得到△CBE．①求證：△PBE是等邊三角形；②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度數(shù)；（2）連結BD交AC于點O，點E在OD上且DE=3，AD=4，點G是△ADE內(nèi)的一個動點如圖②，連結AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．22．某文具商店的某種毛筆每支售價25元，書法練習本每本售價5元，該商店為促銷正在進行優(yōu)惠活動：活動1：買一支毛筆送一本書法練習本；活動2：按購買金額的九折付款.某學校準備為書法興趣小組購買這種毛筆20支，書法練習本x（x≥20）本.（1）寫出兩種優(yōu)惠活動實際付款金額y1（元），y2（元）與x（本）之間的函數(shù)關系式；（2）請問：該校選擇哪種優(yōu)惠活動更合算？23．如圖1，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的頂點在格點上．點D是BC的中點，連接AD．（1）在圖2、圖3兩個網(wǎng)格圖中各畫出一個與△ABC相似的三角形，要求所畫三角形的頂點在格點上，相似比各不相同，且與△ABC的相似比不為1；（2）tan∠CAD=．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】金額與數(shù)量14．【答案】或515．【答案】如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形；真16．【答案】417．【答案】218．【答案】（1）解：∵M，E分別為的中點，∴，同理可證：，∴四邊形為平行四邊形；（2）解：當時，四邊形為菱形．理由：∵四邊形是矩形，∴，∵，∴，在和中，∵，∴，∴，∵M，N，E分別是的中點，∴，∴，∴四邊形是菱形．19．【答案】（1）解：設該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率x，根據(jù)題意列方程解得，（舍去）答：該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率為（2）解：答：共盈利3276000元.20．【答案】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，∴，又∵，∴；（2）解：四邊形為矩形，理由如下：如圖，由（1）知，，，∴四邊形為平行四邊形，又∵，∴四邊形為矩形.21．【答案】（1）解：①∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC，∵AC=BC，∴AB=BC=AC，∴△ABC等邊三角形，∴∠ABC=60°，由旋轉(zhuǎn)知BP=BE，∠PBE=∠ABC=60°，∴△PBE是等邊三角形；②由①知AB=BC=5∵由旋轉(zhuǎn)知△ABP≌△CBE，∴AP=CE=4，∠APB=∠BEC，∵AP2+PC2=42+32=25=AC2，∴△ACP是直角三角形，∴∠APC=90°，∴∠APB+∠BPC=270°，∵∠APB=∠CEB，∴∠CEB+∠BPC=270°，∴∠PBE+∠PCE=90°，∵∠PBE=∠ABC=60°，∴∠PCE=90°-60°=30°（2）解：如圖，將△ADG繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A'DG'，由旋轉(zhuǎn)知△ADG≌△A'DG'，∴A'D=AD=4，G'D=GD，A'G'=AG，∵∠G'DG=60°，G'D=GD，∴△G'DG是等邊三角形，∴GG'=DG，∴AG+EG+DG=A'G'+EG+GG'∵當A'、G'、G、E四點共線時，A'G'+EG+G'G的值最小，即AG+EG+DG的值最小，∵∠A'DA=60°，∠ADE=∠ADC=30°，∴∠A'DE=90°，∴AG+EG+DG=A'G'+EG+G'G=A'E==5，∴AG+EG+DG的最小值為5．22．【答案】（1）（2）第三種方案