機(jī)械設(shè)計(jì)與分析基礎(chǔ)- 課件 第三章 機(jī)構(gòu)靜力分析基礎(chǔ)

第三章

機(jī)構(gòu)靜力分析基礎(chǔ)

第二節(jié)平面機(jī)構(gòu)中約束類型及約束反力

第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)中約束反力的求解

第四節(jié)運(yùn)動(dòng)副的摩擦與自鎖

第五節(jié)回轉(zhuǎn)件平衡的動(dòng)態(tài)靜力分析第一節(jié)靜力分析的基本概念第三章機(jī)構(gòu)靜力分析基礎(chǔ)

教學(xué)重點(diǎn)：一、靜力分析的基本概念二、受力圖的畫法三、約束反力的求解教學(xué)難點(diǎn)：一、約束反力的求解

二、運(yùn)動(dòng)副的摩擦與自鎖機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，各個(gè)構(gòu)件都要受到力的作用。

主動(dòng)力（也稱載荷）——由外部施于機(jī)械的力，是主動(dòng)地使物體運(yùn)動(dòng)或使物體有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。包括：主動(dòng)力和約束反力約束反力——由主動(dòng)力在運(yùn)動(dòng)副中所引起的力。第三章機(jī)構(gòu)靜力分析基礎(chǔ)

靜力分析——不計(jì)慣性力的條件下，對(duì)機(jī)械進(jìn)行的力分析。第一節(jié)靜力分析的基本概念

一、力及其性質(zhì)

二、力矩及其性質(zhì)

三、力偶及其性質(zhì)

四、力的平移定理一、力及其性質(zhì)1．力的概念力——物體間的機(jī)械作用。力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)——使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。力的變形效應(yīng)——使物體產(chǎn)生變形。小車的運(yùn)動(dòng)吊車梁的變形力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)。力的大?。悍从澄矬w間機(jī)械作用的強(qiáng)弱程度。力的常用單位：牛頓（N）或千牛頓（kN）。力的方向：方位和指向。如：鉛直向下、水平向右等。力的作用點(diǎn)：力在物體上的作用位置。

小車的運(yùn)動(dòng)吊車梁的變形力的形式：集中力與分布力集中力分布力

力是定位矢量，用帶箭頭的有向線段表示。力系——作用在物體上的一組力。等效力系——使同一物體產(chǎn)生相同效應(yīng)的力系。

合力——與一個(gè)力系等效的力。

平衡——物體相對(duì)于地球處于靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。

平衡力系——作用于物體并使其保持平衡狀態(tài)的力系。分力——力系中的各個(gè)力。剛體和變形體剛體——忽略受力后微小變形的力學(xué)模型。

F′FF′F

例如：研究塔吊不致傾倒，確定所需配重時(shí)，視其為剛體。變形體——不能忽略受力后微小變形的力學(xué)模型。F′F剛體和變形體

例如：研究組成塔吊的每一根桿件時(shí)，視其為變形體。2．力的性質(zhì)性質(zhì)1二力平衡公理

不計(jì)自重的構(gòu)件在二力作用下平衡的必要和充分條件：二力等值、反向、共線。矢量表達(dá)式為：

F1=－F2二力構(gòu)件（二力桿）——作用有二力而處于平衡的構(gòu)件。

二力桿上的兩個(gè)力必沿兩力作用點(diǎn)的連線（與構(gòu)件形狀無(wú)關(guān)），且等值、反向。2．力的性質(zhì)性質(zhì)1二力平衡公理性質(zhì)2加減平衡力系公理

在作用于構(gòu)件的力系中，加上或減去任意個(gè)平衡力系，不改變?cè)ο祵?duì)構(gòu)件的作用效應(yīng)。例如：推論1力的可傳性

作用于構(gòu)件上的力可沿其作用線移至構(gòu)件內(nèi)任意點(diǎn)而不改變力對(duì)構(gòu)件的效應(yīng)。2．力的性質(zhì)力的可傳性

推論表明：對(duì)于剛性構(gòu)件，力的三要素為：大小、方向和作用線。例如：推車或拉車效果不變

注意：當(dāng)研究力對(duì)構(gòu)件的變形效應(yīng)時(shí)，構(gòu)件不能被視作剛體，力的可傳性不成立。推論1力的可傳性2．力的性質(zhì)性質(zhì)3力的平行四邊形法則

作用在構(gòu)件上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可以合成為一個(gè)力，合力的作用點(diǎn)仍作用在這一點(diǎn)，合力的大小和方向由這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。矢量表達(dá)式為：FR=F1+F2

三角形法則——只畫出力的平行四邊形一半的作圖法。2．力的性質(zhì)

平面匯交力系——構(gòu)件上有F1、F2、…、Fn共n個(gè)力作用，各力的作用線共面且匯交于同一點(diǎn)。

平面匯交力系可通過(guò)兩兩合成的方法，可合成為一個(gè)合力FR。FR矢量表達(dá)式：平面匯交力系的合力矢量等于力系中各分力的矢量和。性質(zhì)3力的平行四邊形法則2．力的性質(zhì)FR=F1+F2+…+Fn=∑F

正交分解——將一個(gè)力分解為方向已知且相互垂直的兩個(gè)分力。

分力Fx和Fy的大小分別等于力F在兩坐標(biāo)軸上投影Fx、Fy的絕對(duì)值，即：式中：α為力F與x軸所夾銳角。性質(zhì)3力的平行四邊形法則2．力的性質(zhì)分力Fx和Fy是矢量，投影Fx和Fy是代數(shù)量。

注意：推論2三力平衡匯交定理

作用于構(gòu)件上不平行的三個(gè)力，若構(gòu)成平衡力系，且其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三個(gè)力的作用線在同一平面內(nèi)且必匯交于一點(diǎn)。例如：構(gòu)件上力F1、F2、F3性質(zhì)4作用與反作用定律

兩構(gòu)件間相互作用的力（作用力與反作用力）總是大小相等、方向相反、作用線相同，并分別作用在這兩個(gè)構(gòu)件上。2．力的性質(zhì)三力平衡匯交定理

對(duì)于平面匯交力系，其表達(dá)式為：式中：FRx、FRy——合力FR在x、y軸上的投影；

F1x、F2x、…、Fnx——各分力在x軸上的投影；

F1y、

F2y、…、Fny——各分力在y軸上的投影。性質(zhì)5合力投影定理

力系的合力在某一直角坐標(biāo)軸上的投影，等于力系中各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。2．力的性質(zhì)合力FR的大小和方向，即：式中：α——合力FR與x軸所夾的銳角；

FR的指向由∑Fx、∑Fy的正負(fù)來(lái)確定。

由力的始端投影至終端投影的指向與投影軸正向一致時(shí)，取正號(hào)；反之取負(fù)號(hào)。

投影的正負(fù)號(hào)規(guī)定：2．力的性質(zhì)性質(zhì)5合力投影定理

【例3-1】固定圓環(huán)作用有四根繩索，其拉力分別為F1＝0.2kN，F(xiàn)2＝0.3kN，F(xiàn)3=0.5kN，F(xiàn)4=0.4kN，它們與軸的夾角分別為α1＝30°，α2＝45°，α3＝0，α4＝60°。求它們的合力大小和方向。解：建立直角坐標(biāo)系xoy。

根據(jù)合力投影定理，有：FRx＝

ΣFx＝F1x+F2x+F3x+F4x＝F1cosα1＋F2cosα2＋F3cosα3＋F4cosα4＝0.2cos30°＋0.3cos45°＋0.5cos0＋0.4cos60°＝

1.085kN2．力的性質(zhì)FRy

＝

ΣFy＝F1y+F2y+F3y+F4y＝－F1sinα1＋F2sinα2＋F3sinα3－F4sinα4＝

－

0.2sin30°＋0.3sin45°＋0.5sin0－0.4sin60°＝

－0.234kN合力的大?。汉狭Φ姆较颍憾?、力矩及其性質(zhì)1．力矩的概念例如：扳手?jǐn)Q動(dòng)螺母

力F使螺母繞某一固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)，不僅與力F的大小有關(guān)，還與該點(diǎn)到力F作用線的垂直距離d有關(guān)。

用F與d的乘積來(lái)量度力F使螺母繞點(diǎn)O的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。F與d的乘積——力F對(duì)點(diǎn)O之矩，簡(jiǎn)稱力矩。力矩用MO(F)來(lái)表示：MO(F)＝±Fd式中：O——力矩中心，簡(jiǎn)稱矩心；

d——力臂；

Fd——力矩的大??；

“±”——表示力F使物體繞矩心O轉(zhuǎn)動(dòng)的方向。逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力矩為正：順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力矩為負(fù)：+_

力矩的常用單位：牛頓·米(N·m)或千牛頓·米(kN·m)。1．力矩的概念二、力矩及其性質(zhì)通常規(guī)定：

（1）力對(duì)點(diǎn)之矩，不僅取決于力的大小和方向，還與矩心的位置有關(guān)。力矩隨矩心的位置變化而變化。

（2）力對(duì)任一點(diǎn)之矩，不因該力的作用點(diǎn)沿其作用線移動(dòng)而改變。

（3）力的大小等于零或其作用線通過(guò)矩心時(shí)，力矩等于零。

（4）互相平衡的兩個(gè)力對(duì)于同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和等于零。2．力矩的性質(zhì)二、力矩及其性質(zhì)3．合力矩定理

合力對(duì)其作用平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩等于該面內(nèi)各分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。

數(shù)學(xué)表達(dá)式：MO(FR)＝MO(F1)+MO(F2)+…+

MO(Fn)=∑MO(F)其中：FR為F1、F2、…、Fn的合力。二、力矩及其性質(zhì)

【例3-2】在駕駛員的腳踏力F的作用下，腳踏板A左移，搖臂ABC繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng),通過(guò)連桿推動(dòng)活塞右移,實(shí)現(xiàn)液壓油控制剎車。已知:

腳踏力F=300

N，與水平方向所夾的銳角α=30°，a=0.25

m，b=0.05

m，試求：力F

對(duì)點(diǎn)B的矩MB(F)。

汽車剎車操縱機(jī)構(gòu)

解（1）將力F分解為水平和鉛直方向兩分力Fx、Fy，則：Fx=FcosαFy=Fsinα=300×cos30?=260

N=300×sin30?=150

N（2）由合力矩定理可得：MB(F)=MB(Fx)+MB(Fy)=Fx

a－Fyb=260×0.25－150×0.05=57.5N·m

【例3-3】齒輪齒廓間沿公法線方向相互作用的力（嚙合力）為Fn，并設(shè)作用點(diǎn)在節(jié)圓(嚙合圓)上。已知力Fn=1400N，節(jié)圓半徑r2=60mm，壓力角α=20°(力Fn與節(jié)圓切線所夾的銳角)。試計(jì)算主動(dòng)輪1對(duì)從動(dòng)輪2的力矩。解法一：由力矩的定義計(jì)算力Fn對(duì)O2點(diǎn)之矩。解法二：根據(jù)合力矩定理計(jì)算力Fn對(duì)O2點(diǎn)之矩。MO2(Fn)=－Fnd=－Fnr2cosα=－1400×60×cos20°=－78.93N·m

=－Ft·r2+0=－(Fncosα)r2=－(1400×cos20°)×60=－78.93N·mMO2

(Fn)=MO2

(Ft)+MO2

(Fr)說(shuō)明：負(fù)號(hào)表示主動(dòng)輪1對(duì)從動(dòng)輪2的力矩為順時(shí)針?lè)较?。三、力偶及其性質(zhì)1．力偶的概念工程實(shí)例：

司機(jī)駕駛汽車時(shí)兩手作用在方向盤上的力。

工人用絲錐攻螺紋時(shí)兩手加在扳手上的力。

用手?jǐn)Q動(dòng)水龍頭所加的力。

力偶——由大小相等、方向相反、作用線平行但不共線的兩個(gè)力組成的力系。用符號(hào)(F，F(xiàn)')表示。力偶臂——兩力作用線之間的垂直距離d。

力偶的作用面——兩力作用線所決定的平面。用其中的一個(gè)力F的大小和力偶臂d的乘積來(lái)量度力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。F的大小和力偶臂d的乘積——力偶矩。1．力偶的概念三、力偶及其性質(zhì)

逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力偶矩為正：+_

順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力偶矩為負(fù)：力偶矩的常用單位：

牛頓·米（N·m）或千牛頓·米（kN·m）

m(F，F(xiàn)')＝M＝±Fd

式中：“±”——表示力偶使物體轉(zhuǎn)動(dòng)的方向。通常規(guī)定：力偶矩用m(F，F(xiàn)')或Ｍ來(lái)表示，即：1．力偶的概念三、力偶及其性質(zhì)2．力偶的性質(zhì)（1）力偶不能與一個(gè)力等效，也不能與一個(gè)力平衡。分析：

力偶在任一軸上的投影恒等于零

結(jié)論：力偶沒(méi)有合力。故不能與一個(gè)力等效或平衡。力偶與力一樣是構(gòu)成力系的基本元素。三、力偶及其性質(zhì)（2）力偶對(duì)其作用平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于力偶矩，與矩心位置無(wú)關(guān)。

結(jié)論：無(wú)論點(diǎn)O選在何處，力偶對(duì)其作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩總等于力偶矩。2．力偶的性質(zhì)三、力偶及其性質(zhì)（3）在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，只要兩者的力偶矩大小和轉(zhuǎn)向相同(即代數(shù)值相等)，則這兩個(gè)力偶等效。2．力偶的性質(zhì)三、力偶及其性質(zhì)力偶的另兩種表示法：

箭頭——表示力偶的轉(zhuǎn)向；M——表示力偶矩的大小。（4）平面力偶系可以合成為一合力偶。合力偶的力偶矩等于力偶系中各力偶的力偶矩代數(shù)和。即：M＝M1＋M

2＋…＋Mn＝ΣMi

（代數(shù)和）平面力偶系的合成

F·d＝(F3－F4)·d＝F3·d－F4·d2．力偶的性質(zhì)三、力偶及其性質(zhì)

【例3-4】用多軸鉆床在水平放置的工件上同時(shí)鉆四個(gè)相同的圓孔，鉆孔時(shí)每個(gè)鉆頭的主切削力組成一力偶，對(duì)工件的切削力偶矩均為15N·m。為了在設(shè)計(jì)夾具時(shí)考慮對(duì)工件的夾緊措施，試計(jì)算工件受到的總切削力偶矩。解：負(fù)號(hào)表示總切削力偶為順時(shí)針?lè)较颉?４×(－15)=－60Nm四、力的平移定理

問(wèn)題：用絲錐攻螺紋時(shí)，要求雙手一推一拉，均勻用力，為什么只用單手給絲錐的一端加力F，將會(huì)影響攻絲精度，甚至使絲錐折斷？分析：

結(jié)果：附加力偶M使絲錐轉(zhuǎn)動(dòng)；而力F'則使絲錐彎曲，是影響攻絲精度、導(dǎo)致絲錐折斷的原因。F'與M相當(dāng)于將力F平移至O點(diǎn)所得。

力的平移定理——作用在構(gòu)件上某點(diǎn)的力，可以平移至構(gòu)件上任一指定點(diǎn)，但必須同時(shí)增加一個(gè)附加力偶，該附加力偶矩等于原力對(duì)該點(diǎn)之矩。四、力的平移定理力的平移定理工程實(shí)例：四、力的平移定理廠房立柱

齒輪軸

力的平移定理表明，可以將一個(gè)力分解為一個(gè)力和一個(gè)力偶；也可以將同一平面內(nèi)的一個(gè)力和一個(gè)力偶合成為一個(gè)力。

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一、柔性約束第二節(jié)平面機(jī)構(gòu)中約束類型及約束反力

二、運(yùn)動(dòng)副約束

三、固定端約束

四、構(gòu)件的受力分析與受力圖

約束反力(簡(jiǎn)稱約束力或反力)——約束施加于被約束結(jié)構(gòu)或構(gòu)件上的力，通常是由主動(dòng)力所引起的。工程實(shí)例：分析輪軸的主動(dòng)力和約束反力

主動(dòng)力：齒輪嚙合力

皮帶拉力自身重量第二節(jié)平面機(jī)構(gòu)中約束類型及約束反力

約束反力：支座反力支座反力主動(dòng)力一般是已知的，而約束反力是未知的。約束反力作用位置：約束反力作用在約束與被約束構(gòu)件的接觸處。約束反力作用方向：約束反力方向與約束所能阻止的構(gòu)件運(yùn)動(dòng)方向相反。

由上可確定約束反力的作用點(diǎn)、方位或方向。常見(jiàn)的約束類型有：柔性約束、運(yùn)動(dòng)副約束、固定端約束。第二節(jié)平面機(jī)構(gòu)中約束類型及約束反力

一、柔性約束

——由不計(jì)自重的柔索構(gòu)成。如：繩索、皮帶、鏈條等。

特點(diǎn)：限制物體沿柔索伸長(zhǎng)方向的移動(dòng)。

方向：約束反力是沿著柔索中心線而背離被約束物體的拉力，用FT表示；作用點(diǎn)：約束反力作用在柔索和物體的連接點(diǎn)。工程實(shí)例：分析繩索對(duì)鋼梁的約束約束反力方向：沿著柔索中心線而背離鋼梁。約束反力作用點(diǎn)：繩索與鋼梁的連接點(diǎn)B、C。一、柔性約束約束反力方向：沿著皮帶中心線而背離帶輪。約束反力作用點(diǎn)：皮帶與帶輪的相切點(diǎn)。一、柔性約束工程實(shí)例：分析皮帶對(duì)帶輪的約束

二、運(yùn)動(dòng)副約束特點(diǎn)：不計(jì)摩擦?xí)r，只能限制構(gòu)件沿接觸點(diǎn)處公法線的運(yùn)動(dòng)。1．高副約束約束反力方向：沿公法線指向被約束構(gòu)件的壓力，用FN表示；約束反力作用點(diǎn)：約束反力作用在兩構(gòu)件接觸點(diǎn)處。工程實(shí)例：分析凸輪對(duì)頂桿的約束反力約束反力方向：沿著接觸點(diǎn)K處公法線壓向頂桿。約束反力作用點(diǎn)：作用在凸輪與頂桿接觸點(diǎn)K處。1．高副約束工程實(shí)例：分析從動(dòng)輪2對(duì)主動(dòng)輪1的約束反力。

1．高副約束約束反力方向：沿著接觸點(diǎn)處公法線指向主動(dòng)輪。約束反力作用點(diǎn)：作用在主動(dòng)輪與從動(dòng)輪接觸點(diǎn)處。工程實(shí)例：分析夾緊裝置壓板和工件所受的約束反力。

1．高副約束2．轉(zhuǎn)動(dòng)副約束1）鉸鏈結(jié)構(gòu)構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副

鉸鏈約束——由銷釘和被連接構(gòu)件（不計(jì)摩擦）構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副約束。

特點(diǎn)：銷釘限制了構(gòu)件在垂直于銷釘軸線平面內(nèi)沿x、y兩正交方向的運(yùn)動(dòng)。約束反力FR由x、y方向的約束分力Fx、Fy合成；約束反力FR作用線沿銷釘和構(gòu)件接觸處K的公法線方向（通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副中心），指向待定。固定鉸鏈支座——用鉸鏈連接的兩構(gòu)件之一固定的結(jié)構(gòu)。中間鉸鏈——用鉸鏈連接的兩構(gòu)件均不固定的結(jié)構(gòu)。2．轉(zhuǎn)動(dòng)副約束

活動(dòng)鉸鏈支座——用滾子支承在光滑的支承面上構(gòu)成的可移動(dòng)的鉸鏈支座。2．轉(zhuǎn)動(dòng)副約束

特點(diǎn)：

只能限制構(gòu)件沿法線方向的移動(dòng)。約束反力FN必垂直于支承平面，并通過(guò)鉸鏈中心，指向待定。

應(yīng)用：工程上用來(lái)適應(yīng)某些構(gòu)件變形時(shí)同時(shí)發(fā)生微小的偏轉(zhuǎn)和移動(dòng)。

例如：在機(jī)械裝置中，軸兩端的支座結(jié)構(gòu)通常能夠適應(yīng)軸的微小變形，因此，對(duì)軸進(jìn)行靜力分析時(shí)，常將一端視為固定鉸鏈支座，而另一端視為活動(dòng)支座。

活動(dòng)鉸鏈支座——用滾子支承在光滑的支承面上構(gòu)成的可移動(dòng)的鉸鏈支座。2．轉(zhuǎn)動(dòng)副約束2）軸承裝置構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副

特點(diǎn)：

因此，約束反力FR處在垂直于軸線平面內(nèi)?？捎猛ㄟ^(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副中心的正交分力Fx、Fy來(lái)代替。指向待定。

軸承限制了軸在垂直于軸線平面內(nèi)的徑向移動(dòng)。2．轉(zhuǎn)動(dòng)副約束3．移動(dòng)副約束例如：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中滑塊2在導(dǎo)槽1中移動(dòng)，構(gòu)成移動(dòng)副約束。特點(diǎn)：

不計(jì)摩擦，導(dǎo)槽1能限制滑塊2沿接觸面公法線壓入導(dǎo)槽內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)和在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)。導(dǎo)槽對(duì)滑塊的約束作用：①產(chǎn)生沿接觸面公法線且指向滑塊的集中力力FN。②產(chǎn)生限制滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的約束反力偶M。視滑塊受主動(dòng)力作用而無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，則約束反力偶M=0。3．移動(dòng)副約束例如：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中滑塊2在導(dǎo)槽1中移動(dòng)，構(gòu)成移動(dòng)副約束。工程實(shí)例：

機(jī)床導(dǎo)軌對(duì)工作臺(tái)的約束

三、固定端約束工程實(shí)例

：固定在車床卡盤上的工件工程實(shí)例：安裝在刀架上的車刀均可用簡(jiǎn)圖表示：

固定端A限制了被約束構(gòu)件沿任何方向的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。約束反力為任意方向的分布力系

可用兩個(gè)垂直正交的分力Fx、Fy和一個(gè)約束反力偶MA來(lái)表示。三、固定端約束根據(jù)力的平移定理，向固定端A點(diǎn)簡(jiǎn)化:約束反力FA、約束反力偶MA

。四、構(gòu)件的受力分析與受力圖

在確定構(gòu)件的約束反力時(shí)，需通過(guò)畫構(gòu)件的受力圖，分析構(gòu)件上所有主動(dòng)力和約束反力。

構(gòu)件的受力圖——將構(gòu)件從機(jī)構(gòu)中分離出來(lái)，并畫出其承受的所有主動(dòng)力和約束反力。注意：

對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)，作受力分析時(shí)，各個(gè)構(gòu)件之間的作用力為內(nèi)力；對(duì)某個(gè)構(gòu)件，作受力分析時(shí)，其它構(gòu)件對(duì)該構(gòu)件的作用力均為該構(gòu)件所受的外力。

解除約束分析力是正確畫出受力圖的方法。步驟：

1．確定受力分析對(duì)象（即構(gòu)件等）；2．將該構(gòu)件單獨(dú)分離出來(lái)；3．畫出該構(gòu)件上的主動(dòng)力；4．根據(jù)該構(gòu)件所受到的約束類型逐個(gè)畫出約束反力。四、構(gòu)件的受力分析與受力圖

【例3-5】某橫梁AB兩端分別為固定鉸鏈支座和活動(dòng)鉸鏈支座，在C處承受一傾斜的集中力P，若不計(jì)梁的自重，畫出梁AB的受力圖。解法一：四、構(gòu)件的受力分析與受力圖

【例3-5】某橫梁AB兩端分別為固定鉸鏈支座和活動(dòng)鉸鏈支座，在C處承受一傾斜的集中力P，若不計(jì)梁的自重，畫出梁AB的受力圖。四、構(gòu)件的受力分析與受力圖解法二：

【例3-6】當(dāng)擰緊螺母時(shí)，壓板便在工件1和工件2上施加壓力，使之壓緊。若不計(jì)螺母與壓板、壓板與工件及工件與夾具座之間的摩擦，畫出螺栓、壓板與工件1的受力圖（不計(jì)自重）。

解：

【例3-7】設(shè)曲柄沖壓機(jī)構(gòu)的帶輪重量為W，并不計(jì)沖頭及連桿的自重，沖頭受工件阻力Q作用。畫出連桿、帶輪、沖頭和機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的受力圖。

解：分析約束反力時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①應(yīng)根據(jù)約束類型及其性質(zhì)，確定約束反力的作用位置、作用方向。②利用二力或三力平衡條件，有利于確定某些未知約束反力的作用方向。③正確利用作用與反作用定律，有助于由一個(gè)分析對(duì)象上的受力確定與之接觸的其它分析對(duì)象上的受力。返回四、構(gòu)件的受力分析與受力圖

一、平面力系的簡(jiǎn)化與平衡第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)中約束反力的求解

二、應(yīng)用平衡方程求解約束反力一、平面力系的簡(jiǎn)化與平衡1．平面力系的簡(jiǎn)化方法：1）在力系所在的平面內(nèi)任取一點(diǎn)O（稱為簡(jiǎn)化中心）；

2）將平面力系的各力平移至O點(diǎn)，該力系簡(jiǎn)化為兩個(gè)基本力系：平面匯交力系和附加力偶系。簡(jiǎn)化中心平面匯交力系F1'、

F2'、…、Fn'的合力——原力系的主矢FR'

附加力偶系M1、M2、…、Mn的合力偶——原力系對(duì)簡(jiǎn)化中心O的主矩MO主矢FR'等于原力系各力的矢量和，即：FR'＝F1+F2+…+Fn＝ΣF

與簡(jiǎn)化中心O的位置無(wú)關(guān)1．平面力系的簡(jiǎn)化一、平面力系的簡(jiǎn)化與平衡

根據(jù)合力投影定理，可確定主矢FR'的大小及方向，即：其中：α——主矢FR'與x軸所夾的銳角；

FR'的指向由∑Fx、∑Fy的正負(fù)來(lái)確定。1．平面力系的簡(jiǎn)化一、平面力系的簡(jiǎn)化與平衡力的作用線過(guò)簡(jiǎn)化中心，力的大小和方向取決于力系的主矢。

由于M1＝MO

(F1)，M2＝MO(F2)，…，Mn＝MO

(Fn)，故主矩MO等于原力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心之矩的代數(shù)和。即：MO=MO(F1)+MO(F2)+…+MO(Fn)=ΣMO(F)

隨簡(jiǎn)化中心O的位置變化而變化1．平面力系的簡(jiǎn)化一、平面力系的簡(jiǎn)化與平衡2．平面力系的平衡

平面力系平衡的充分與必要條件是：力系的主矢和主矩同時(shí)為零，即：FR'＝0，MO=0則有：平面力系平衡方程的基本形式：

利用該式可求解三個(gè)未知量平面力系平衡方程的二力矩式：其中：矩心A、B兩點(diǎn)的連線不能與x軸(或y軸)垂直。平面力系平衡方程的三力矩式：其中：矩心A、B、C三點(diǎn)不能共線。2．平面力系的平衡二、應(yīng)用平衡方程求解約束反力1．平面匯交力系中的應(yīng)用實(shí)例

在平面匯交力系中，各力的作用線匯交于一點(diǎn)，若以匯交點(diǎn)為矩心O，則無(wú)論是否平衡，都有：∑MO(F)≡0

力系中各力在其作用面內(nèi)任選的x、y坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零，平面匯交力系的平衡方程為：

利用該式可求解兩個(gè)未知量?！纠?-8】

起重機(jī)吊起一減速器箱蓋，箱蓋重W=200N，已知鋼絲繩與鉛垂線的夾角α=60°，β=30°，求鋼絲繩AB和AC的拉力。

解：（1）取分離體，畫受力圖。以三力匯交點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，取x軸、y軸，則有：（3）求解平衡方程：解得：（2）選取投影軸，列平衡方程。解法一：TB=100N，TC=173N

以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若取TB方向?yàn)閤軸，TC方向?yàn)閥軸，則有：解得：

TB=100N，TC=173N

比較：直角坐標(biāo)系的方位可任意選取，恰當(dāng)?shù)剡x取坐標(biāo)系的方位能使計(jì)算簡(jiǎn)化。解法二：（2）選取投影軸，列平衡方程。（3）求解平衡方程：

【例3-9】在壓緊裝置的鉸鏈B處作用一鉛垂方向的外載荷，其值為F=1000N。且α=8°。不計(jì)桿的自重和各處摩擦，求構(gòu)件AB和BC的受力以及工件所受的壓緊力。

解：①以鉸鏈B為分析對(duì)象并作受力圖：解得：建立x軸和y軸；列平衡方程：即為構(gòu)件AB和BC所受的壓力（與假設(shè)相同）。②以壓頭為分析對(duì)象畫出壓頭的受力圖；建立x軸和y軸。列平衡方程：解得：工件所受的壓緊力與此力等值、反向。

說(shuō)明：該壓緊裝置是一增力機(jī)構(gòu)，其增力作用隨α角的減小而增大。2．平面力偶系中的應(yīng)用實(shí)例

對(duì)于平面力偶系，無(wú)論是否平衡，都有：

因力偶對(duì)其作用平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于力偶矩，則有：∑MO（F）≡∑Mi故平面力偶系的平衡方程為：∑Mi=0

即：力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于零?！艶x≡0，∑Fy≡0

利用該式只能求解一個(gè)未知量

【例3-10】減速器在A、B兩處用螺栓固定在底座上，A、B間的距離l=800mm。工作時(shí)，Ⅰ軸上受主動(dòng)力偶作用，其力偶矩M1=120N·m；Ⅱ軸上受阻力偶作用，其力偶矩M2=240N·m。不計(jì)減速器自重，求在兩個(gè)外力偶作用下A、B處螺栓或底座臺(tái)面所受的力。解：（1）畫減速器受力圖。

FB是底座臺(tái)面作用的力。

FA是螺栓作用的力。（2）列平衡方程：∑M=0－M1－M2＋FAl=0（3）求解并說(shuō)明：

【例3-10】減速器在A、B兩處用螺栓固定在底座上，A、B間的距離l=800mm。工作時(shí)，Ⅰ軸上受主動(dòng)力偶作用，其力偶矩M1=120N·m；Ⅱ軸上受阻力偶作用，其力偶矩M2=240N·m。不計(jì)減速器自重，求在兩個(gè)外力偶作用下A、B處螺栓或底座臺(tái)面所受的力。

【例3-11】電動(dòng)機(jī)軸通過(guò)聯(lián)軸器與工作機(jī)軸連接，聯(lián)軸器由兩個(gè)法蘭盤和連接二者的螺栓所組成。四個(gè)相同的螺栓A、B、C、D均勻地分布在同一圓周上，此圓的直徑d=AC=BD=150mm。電動(dòng)機(jī)通過(guò)聯(lián)軸器傳遞力偶，其力偶矩M=2.5kN·m。試求每個(gè)螺栓所受的力。解：（1）畫半聯(lián)軸器受力圖（2）列平衡方程

M－2×Fd=0說(shuō)明：圓周直徑d越大，螺栓所受的力越小，對(duì)螺栓越有利。3．平面平行力系中的應(yīng)用實(shí)例在平面平行力系中，各力作用線在同一平面內(nèi)且相互平行，若選x軸與力作用線垂直，y軸與之平行，則無(wú)論是否平衡，都有：則平面平行力系的平衡方程為：ΣFx≡0

利用該式只能求解兩個(gè)未知量如：

【例3-12】某鍋爐安全裝置如圖，蒸汽壓力p=400kN/m2，氣閥直徑d=60mm，氣閥重W1=50N，OA=120mm；桿OC長(zhǎng)l=800mm，其重量W2=100N；重錘重W3=200N。若使氣閥剛好不漏氣，重錘到點(diǎn)O的距離應(yīng)該是多少？鍋爐安全裝置解：

（1）畫桿OC受力圖（2）計(jì)算蒸汽對(duì)氣閥的壓力PP=1131N（3）設(shè)重錘W3到點(diǎn)O的距離為x，并列平衡方程得：4．一般平面力系中的應(yīng)用實(shí)例

【例3-13】圖示為簡(jiǎn)易起重機(jī)簡(jiǎn)圖。已知橫梁AB的自重W1=4kN，提升重量W2=20kN；斜拉桿BC的傾角α=30°(不計(jì)自重)，梁長(zhǎng)l=2m。試求當(dāng)電葫蘆離A端距離a=1.5m時(shí)，拉桿BC的拉力和A端固定鉸鏈支座的約束反力。解法一：（1）以橫梁AB為分析對(duì)象，畫受力圖。（2）建立直角坐標(biāo)系，列平衡方程（基本形式）：（3）由聯(lián)立平衡方程求解，即：解法二：（二力矩式）

列平衡方程得：解得：FT=34kNFAx=29.44kN

FAy=7kN解法三：（三力矩式）解得：FT=34kNFAx=29.44kN

FAy=7kN

列平衡方程得：

【例3-14】圖示為一氣動(dòng)連桿夾緊機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖。氣體壓力p=4×105N/m2，氣缸內(nèi)徑D=0.035m，杠桿比l1/l2=5/3，夾緊工件時(shí)連桿AB與鉛垂線的夾角α=10°。若不計(jì)各構(gòu)件自重及各處摩擦，試求作用于工件上的夾緊力及支座O處的反力。解：（1）以滾輪A為分析對(duì)象，畫受力圖：P

（2）滾輪A受平面匯交力系的作用。列平衡方程為：解得：其中：P

（3）以杠桿BOC為分析對(duì)象。畫受力圖：并以水平向右為x軸，豎直向上為y軸。解得：FNC=3635.76NFOx=－384.65N

FOy=－5817.22N其中，F(xiàn)Ox、FOy均為負(fù)值，實(shí)際方向與圖示假設(shè)方向相反。（4）杠桿BOC受一般平面力系的作用。列平衡方程為：小結(jié)：應(yīng)用平面力系平衡方程求解的一般步驟為：

①取分離體，畫受力圖

根據(jù)題目的已知條件和待求量，選擇合適的分析對(duì)象，畫出全部主動(dòng)力和約束反力。②選取投影軸和矩心，列平衡方程

為簡(jiǎn)化計(jì)算，盡量使力系中多數(shù)未知力的作用線平行或垂直于投影軸，盡量取未知力的交點(diǎn)為矩心。③解平衡方程，說(shuō)明結(jié)果的正負(fù)號(hào)將已知量代入方程求出未知量。

若所得結(jié)果為正值，說(shuō)明所求力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相同；反之，與假設(shè)方向相反。5．輪軸類部件空間力系的平面解法

輪軸類部件——輪子、軸、軸承構(gòu)成的部件。

作用在輪軸類部件上的力通常構(gòu)成空間一般力系。空間力系的平面解法——

將空間一般力系投影到坐標(biāo)面上，從而簡(jiǎn)化成三個(gè)平面力系，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題來(lái)處理。

【例3-15】傳動(dòng)軸上齒輪1和齒輪2的節(jié)圓直徑分別為d1=100mm和d2=200mm；齒輪1上的合力F1=5321N，齒輪的壓力角α=20°。試求軸承A、B的約束力。傳動(dòng)軸解：

1．以傳動(dòng)軸為研究對(duì)象，畫出其受力圖并確定三個(gè)坐標(biāo)平面。2．將齒輪1上的合力F1正交分解：Ft1=F1cosα=5321cos20°=5000NFr1=F1sinα=5321sin20°=1820N

3．將力系向三個(gè)坐標(biāo)平面投影；畫出傳動(dòng)軸在三個(gè)坐標(biāo)平面上受力的投影圖；并分別列方程求解。傳動(dòng)軸（1）

xz平面——平面一般力系解得：則：傳動(dòng)軸（2）yz平面——平面平行力系（2）yz平面——平面平行力系解得：

列平衡方程：（3）

xy平面——平面平行力系傳動(dòng)軸（3）

xy平面——平面平行力系解得：

負(fù)號(hào)表示：力的實(shí)際方向與圖示假設(shè)方向相反。

列平衡方程：返回

一、滑動(dòng)摩擦第四節(jié)運(yùn)動(dòng)副的摩擦與自鎖

二、滾動(dòng)摩擦

三、運(yùn)動(dòng)副中的自鎖現(xiàn)象

四、機(jī)構(gòu)中摩擦問(wèn)題實(shí)例分析一、滑動(dòng)摩擦按照接觸構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式，摩擦可分為：滑動(dòng)摩擦和滾動(dòng)摩擦

摩擦力——當(dāng)兩物體接觸面間有相對(duì)滑動(dòng)或有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，沿接觸處公切面上彼此作用著阻礙相對(duì)滑動(dòng)的力。

靜滑動(dòng)摩擦——當(dāng)物體之間僅出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)而尚未發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦。

動(dòng)滑動(dòng)摩擦——已發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的物體間的摩擦。1．靜滑動(dòng)摩擦

當(dāng)拉力FT由零逐漸增大而不超過(guò)某一定值時(shí)，物體僅有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)而仍保持靜止?fàn)顟B(tài)。

物體在接觸處除有法向約束反力FN外，還有一個(gè)阻礙物體沿水平方向滑動(dòng)的摩擦力，即：靜摩擦力Ff。由平衡方程：ΣFx＝0，F(xiàn)T－Ff＝0解得：Ff=FT。結(jié)論：靜摩擦力Ff隨主動(dòng)力FT的變化而變化。

靜摩擦力Ff變化情況：不會(huì)隨主動(dòng)力的增大而無(wú)限制地增大。當(dāng)水平拉力FT達(dá)到一定限度時(shí)，物體處于即將滑動(dòng)而未滑動(dòng)的臨界平衡狀態(tài)。

臨界平衡狀態(tài)下，靜摩擦力達(dá)到最大值Ffmax

。靜摩擦力大小的變化范圍：0≤Ff≤Ffmax——庫(kù)倫（靜）摩擦定律Ffmax＝fsFN

1．靜滑動(dòng)摩擦

fs——靜摩擦因數(shù)，量綱為1的比例系數(shù)。與接觸物體的材料和接觸面狀況有關(guān)。

若FT超過(guò)最大靜摩擦力Ffmax，物體開始滑動(dòng)。

接觸物體之間仍有阻礙其相對(duì)滑動(dòng)的動(dòng)摩擦力Ff'?！?jiǎng)幽Σ炼蒄f'

＝fFN

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：一般情況下fs

略大于f。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明：使物體從靜止開始滑動(dòng)較費(fèi)力，一旦滑動(dòng)起來(lái)，維持物體滑動(dòng)就比較省力。工程上，在精度要求不高時(shí)，常近似地取f=fs。2．動(dòng)滑動(dòng)摩擦

分析置于粗糙地面上的車輪：

車輪與地面在重力W作用下，形成平面一般力系。

將該力系向A點(diǎn)簡(jiǎn)化，可得：作用于A點(diǎn)約束反力FN、Ff和約束反偶力Mf

。由平衡條件可得：

臨界平衡狀態(tài)時(shí)，滾阻力偶矩Mf達(dá)到最大值，即最大滾阻力偶矩Mfmax。分析車輪上所有主動(dòng)力和約束反力：FN=W，F(xiàn)f=FT，Mf=

FT·r

二、滾動(dòng)摩擦——滾動(dòng)摩擦定律Mfmax=δFN

δ——滾動(dòng)摩擦因數(shù)，具有長(zhǎng)度量綱，常用單位：mm。

δ的值主要與材料硬度有關(guān)。材料硬，接觸面的變形就小，δ值也小些。

應(yīng)用：火車軌道采用鋼軌、輪胎要充足氣、滾動(dòng)軸承采用高硬度的鉻錳鋼制造等，都是用增加硬度的方法來(lái)減小滾動(dòng)摩擦的。滾阻力偶矩Mf大小的變化范圍：

0≤Mf≤Mfmax

二、滾動(dòng)摩擦三、運(yùn)動(dòng)副中的自鎖現(xiàn)象

若滑塊在驅(qū)動(dòng)力FT和自重W的作用下處于靜止，則導(dǎo)路對(duì)滑塊產(chǎn)生：全反力FR——FN和Ff的合力（全約束反力）——全反力FR與接觸面公法線的夾角法向約束反力FN

（正壓力）切向約束反力Ff

（摩擦力）

隨摩擦力Ff的變化而變化。靜摩擦力→最大值Ffmax當(dāng)滑塊處于臨界平衡狀態(tài)時(shí)：全反力→最大值FRm

即：摩擦角的正切等于靜摩擦因數(shù)?！Σ两侨?、運(yùn)動(dòng)副中的自鎖現(xiàn)象

即：摩擦角確定了滑塊平衡時(shí)全反力作用線的范圍。設(shè)作用于滑塊的所有主動(dòng)力的合力為FQ。

（1）若FQ的作用線在摩擦角以內(nèi)，即：

自鎖現(xiàn)象：不論FQ多大，導(dǎo)路支承面總能產(chǎn)生與FQ等值、反向、共線的全反力FR與之平衡，滑塊保持靜止。自鎖條件：

應(yīng)用：螺旋千斤頂、壓榨機(jī)、螺紋聯(lián)接等的工作就利用了自鎖原理。三、運(yùn)動(dòng)副中的自鎖現(xiàn)象（2）若FQ作用線在摩擦角以外，即：

無(wú)自鎖現(xiàn)象：不論FQ多小，導(dǎo)路支承面都沒(méi)有能與FQ共線的全反力FR與之平衡，滑塊必將滑動(dòng)。不自鎖條件：

對(duì)于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，可利用上述原理避免自鎖，使機(jī)構(gòu)不致卡死。設(shè)作用于滑塊的所有主動(dòng)力的合力為FQ。

三、運(yùn)動(dòng)副中的自鎖現(xiàn)象四、機(jī)構(gòu)中摩擦問(wèn)題實(shí)例分析

實(shí)例一分析搖臂鉆床中搖臂在自重作用下不發(fā)生自鎖的條件。

搖臂重量為W，其重心與立軸軸線的距離為h；

滑套有效長(zhǎng)度為l；滑套與立軸間的摩擦因數(shù)為f。已知參數(shù)：工作要求：

為便于調(diào)節(jié)鉆頭的高度，一般搖臂鉆床要求搖臂能在自重作用下下滑，即不發(fā)生自鎖。不自鎖條件的影響因素：

當(dāng)搖臂的重心位置確定之后，能否在其自重作用下不自鎖，將取決于滑套長(zhǎng)度l。分析方法：

對(duì)搖臂作靜力分析，得到l所滿足的不自鎖條件。受力分析：

搖臂在W的作用下，將產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)力矩，使滑套與立柱在A、B兩處產(chǎn)生正壓力NA、NB；

滑套將下滑，在A、B兩處將產(chǎn)生向上的摩擦力FfA、FfB。根據(jù)搖臂的靜力平衡條件，有：根據(jù)靜摩擦定律有：FfA=f·NA

，

FfB=f·NB

聯(lián)立以上各式，解得：NA=NB=N；

FfA=

FfB=Ff

搖臂在自重W作用下能自動(dòng)下滑的條件為：則有：所以：NA=NB=N；

FfA=

FfB=Ff

上式結(jié)果即為搖臂在自重W作用下不自鎖的幾何條件。

實(shí)例二分析凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與不自鎖條件。相關(guān)參數(shù)：

從動(dòng)件的載荷為Q；不計(jì)滾子與凸輪接觸處摩擦?xí)r，凸輪施加于從動(dòng)件的推力為F

；滾子中心伸出導(dǎo)槽的長(zhǎng)度為l1；導(dǎo)槽的長(zhǎng)度為l2；從動(dòng)件的直徑為d；導(dǎo)槽與從動(dòng)件間的摩擦因數(shù)f

；。

壓力角α——推力的作用線與從動(dòng)件受力點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向所夾的銳角。一般隨機(jī)構(gòu)位置的變化而不同。作從動(dòng)件受力圖，根據(jù)靜力平衡條件，有：∑Fx=0NB－NA－Fsinα=0ΣFy=0Fcosα－Q－f(NA+NB)=0從上述各式中消去NA和NB，得：

式中f2d同其它項(xiàng)相比很小，略去。若上式中其它條件不變，則：

當(dāng)α=0時(shí)，有F/Q=1，即F=Q；

當(dāng)α>0時(shí)，有F/Q>1，即克服同樣的Q所需的推力F增大；得：分析：

當(dāng)α增大到αc并使式中分母等于零，F(xiàn)/Q＝∞，則凸輪將不可能驅(qū)動(dòng)從動(dòng)件，即：機(jī)構(gòu)自鎖。不發(fā)生自鎖的極限壓力角αc為：為避免自鎖，應(yīng)使壓力角滿足：機(jī)構(gòu)自鎖時(shí)有：——凸輪機(jī)構(gòu)不自鎖的條件實(shí)例三分析螺旋副的效率與自鎖條件1．螺旋副的受力分析

在傳力過(guò)程中，組成螺旋副的兩螺旋面之間有相對(duì)滑動(dòng)（或相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)），產(chǎn)生摩擦力。螺母視為沿一斜面滑動(dòng)的滑塊，螺桿視為由該斜面卷繞在圓柱體上而成。斜角為螺紋中徑處的螺紋升角λ。重物

斜面

（1）矩形螺紋（牙型角α=0）設(shè)矩形螺紋構(gòu)成的螺旋副承受一軸向載荷Q。①螺母擰緊時(shí)：螺母的擰緊力為F，所受的軸向載荷為Q?？梢暈樗搅推動(dòng)一重量為Q的重物沿斜面勻速上升。

法向反力N21

摩擦力Ff

（與υ12反向）f——摩擦因數(shù)。斜面對(duì)螺母的約束反力：全反力R21=

N21+Ff

螺母在Q、F、R21三力作用下平衡，則有：Q+R21+F=0圖解矢量方程式，得力的封閉三角形。最小擰緊力：最小擰緊力矩：（1）矩形螺紋（牙型角α=0）②螺母松退時(shí)：視重物在水平力F'的維持下沿斜面勻速下滑，只是摩擦力Ff與勻速上升時(shí)相反。（1）矩形螺紋（牙型角α=0）最小防松力：最小防松力矩：（2）非矩形螺紋（牙型角α≠0）三角形螺紋與矩形螺紋的區(qū)別：接觸面的幾何形狀不同矩形螺紋

三角形螺紋

把螺母和螺桿的相對(duì)運(yùn)動(dòng)看作一楔形滑塊沿斜槽面的運(yùn)動(dòng)。斜槽面的夾角為2θ，而θ

=90?－β（β為牙側(cè)角）三角形螺紋的牙型角α=2β（2）非矩形螺紋（牙型角α≠0）矩形螺紋

三角形螺紋

斜槽面上摩擦力Ff'與Q、f和β的關(guān)系為（推導(dǎo)略）：式中：fv——斜槽面的當(dāng)量摩擦因數(shù)；——當(dāng)量摩擦角。

引入當(dāng)量摩擦因數(shù)的概念后，非矩形螺紋的摩擦問(wèn)題可看作矩形螺紋的摩擦問(wèn)題。非矩形螺紋的受力關(guān)系式為：非矩形螺紋與矩形螺紋的受力僅因摩擦因數(shù)的不同而不同。最小擰緊力：最小擰緊力矩：最小防松力：最小防松力矩：（2）非矩形螺紋（牙型角α≠0）2．螺旋副的自鎖螺旋副被擰緊后，如不加外力矩，不論軸向載荷Q有多大，也不會(huì)自動(dòng)松退，即出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。螺旋副的自鎖條件為：3．螺旋副的效率

在軸向載荷Q的作用下，螺旋副相對(duì)運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，驅(qū)動(dòng)功W1和有效功W2分別為：螺旋副的效率為：綜上分析：牙型角α≠0（即β≠0）的螺旋副更容易自鎖；結(jié)論：聯(lián)接螺紋多用牙型角為60?或55?三角螺紋。①當(dāng)f相同時(shí)，。則：隨牙型角的增大而增大。②為提高螺紋副的傳動(dòng)效率，應(yīng)適當(dāng)提高

值，盡量降低值。傳動(dòng)螺紋常用小牙型角的矩形、梯形多線螺；聯(lián)接螺紋多用大牙型角的三角形單線螺紋。結(jié)論：返回

一、回轉(zhuǎn)件平衡的目的第五節(jié)回轉(zhuǎn)件平衡的動(dòng)態(tài)靜力分析

二、回轉(zhuǎn)件平衡的類型

三、回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算一、回轉(zhuǎn)件平衡的目的

回轉(zhuǎn)構(gòu)件的離心慣性力——回轉(zhuǎn)件的質(zhì)心偏離其回轉(zhuǎn)軸線產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷。離心慣性力產(chǎn)生的原因：

結(jié)構(gòu)不對(duì)稱或制造、裝配誤差以及材質(zhì)不均等造成質(zhì)量分布不均勻?；剞D(zhuǎn)件平衡的目的：

為完全或部分消除慣性力的不良影響，需消除或減少回轉(zhuǎn)件的慣性力。動(dòng)態(tài)靜力分析法：

在對(duì)回轉(zhuǎn)件進(jìn)行平衡分析時(shí)，將慣性力視為一般外力加于產(chǎn)生該慣性力的回轉(zhuǎn)件上，即將回轉(zhuǎn)件視為處于靜力平衡狀態(tài)。二、回轉(zhuǎn)件平衡的類型1．靜平衡可視其質(zhì)量分布于同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。發(fā)生不平衡的原因：