2022年四川省攀枝花市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

2022年四川省攀枝花市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．2．如圖圖形中，可以看作中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．中國(guó)幅員遼闊，陸地面積約為960萬(wàn)平方公里，“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×1024．如圖，兩個(gè)同心圓(圓心相同半徑不同的圓)的半徑分別為6cm和3cm，大圓的弦AB與小圓相切，則劣弧AB的長(zhǎng)為()A．2πcm B．4πcm C．6πcm D．8πcm5．已知常數(shù)k＜0，b＞0，則函數(shù)y=kx+b，的圖象大致是下圖中的（）A． B．C． D．6．如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（）A． B． C． D．7．在下列各平面圖形中，是圓錐的表面展開(kāi)圖的是()A． B． C． D．8．已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為(

)A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣59．若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別是（x1，0），（x2，0），且.圖象上有一點(diǎn)在軸下方，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是A．點(diǎn)A和點(diǎn)C B．點(diǎn)B和點(diǎn)DC．點(diǎn)A和點(diǎn)D D．點(diǎn)B和點(diǎn)C11．“單詞的記憶效率”是指復(fù)習(xí)一定量的單詞，一周后能正確默寫(xiě)出的單詞個(gè)數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的比值.右圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中四位同學(xué)的單詞記憶效率與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的情況，則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫(xiě)出的單詞個(gè)數(shù)最多的是()A． B． C． D．12．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書(shū)于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一丈五尺，立一標(biāo)桿，長(zhǎng)一尺五寸，影長(zhǎng)五寸，問(wèn)竿長(zhǎng)幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長(zhǎng)，量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長(zhǎng)為（）A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如果不等式無(wú)解，則a的取值范圍是________14．在函數(shù)y=xx15．用不等號(hào)“＞”或“＜”連接：sin50°_____cos50°．16．如圖1，AB是半圓O的直徑，正方形OPNM的對(duì)角線ON與AB垂直且相等，Q是OP的中點(diǎn).一只機(jī)器甲蟲(chóng)從點(diǎn)A出發(fā)勻速爬行，它先沿直徑爬到點(diǎn)B，再沿半圓爬回到點(diǎn)A，一臺(tái)微型記錄儀記錄了甲蟲(chóng)的爬行過(guò)程.設(shè)甲蟲(chóng)爬行的時(shí)間為t，甲蟲(chóng)與微型記錄儀之間的距離為y，表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么微型記錄儀可能位于圖1中的（）A．點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)PD．點(diǎn)Q17．按照神舟號(hào)飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，“神舟”五號(hào)飛船返回艙的溫度為21℃±4℃.該返回艙的最高溫度為_(kāi)_______℃．18．某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽查該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，然后把測(cè)試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)：A、B、C、D，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．該年級(jí)共有700人，估計(jì)該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等的人數(shù)為_(kāi)____人．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像與邊長(zhǎng)是6的正方形的兩邊，分別相交于,兩點(diǎn).若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；若，求直線的解析式及的面積20．（6分）如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測(cè)得乙的頂部處的俯角為，測(cè)得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，.21．（6分）已知：如圖所示，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，0），B（3，0）(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)設(shè)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)，且滿足條件S△PAB=1的點(diǎn)P有幾個(gè)？并求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，取AC的中點(diǎn)E，邊結(jié)DE，OE、OD，求證：DE是⊙O的切線．23．（8分）如圖1，圖2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=1.5米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=60°，支架AF的長(zhǎng)為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃筐D的距離FD=1.3米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=45°，求籃筐D到地面的距離．（精確到0.01米參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41）24．（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．（1）觀察猜想圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）探究證明把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；（3）拓展延伸把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝4，AB＝10，請(qǐng)直接寫(xiě)出△PMN面積的最大值．25．（10分）如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，D是BC邊上一點(diǎn)，將點(diǎn)D繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)E，連接CE.(1)當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí),畫(huà)出圖形并求出∠BAD的度數(shù)；(2)當(dāng)△CDE為等腰三角形時(shí)，求∠BAD的度數(shù)；(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求CE的最小值.(參考數(shù)值:sin75°=，cos75°=，tan75°=)26．（12分）如圖，一條公路的兩側(cè)互相平行，某課外興趣小組在公路一側(cè)AE的點(diǎn)A處測(cè)得公路對(duì)面的點(diǎn)C與AE的夾角∠CAE=30°，沿著AE方向前進(jìn)15米到點(diǎn)B處測(cè)得∠CBE=45°，求公路的寬度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）27．（12分）如圖，拋物線y=x2﹣2mx（m＞0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，過(guò)P（1，﹣m）作PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C（1）若m=2，求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）令m＞1，連接CA，若△ACP為直角三角形，求m的值；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E，使得△PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】解：A．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，不能約分，故本選項(xiàng)正確；D．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查對(duì)分式的基本性質(zhì)，約分，最簡(jiǎn)分式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)分式的基本性質(zhì)正確進(jìn)行約分是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形定義．3、B【解析】試題分析：“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106，故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．4、B【解析】

首先連接OC，AO，由切線的性質(zhì)，可得OC⊥AB，根據(jù)已知條件可得：OA=2OC，進(jìn)而求出∠AOC的度數(shù)，則圓心角∠AOB可求，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出劣弧AB的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，連接OC，AO，

∵大圓的一條弦AB與小圓相切，

∴OC⊥AB，

∵OA=6，OC=3，

∴OA=2OC，

∴∠A=30°，

∴∠AOC=60°，

∴∠AOB=120°，

∴劣弧AB的長(zhǎng)==4π，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，雙曲線在二、四象限，由此確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：∵當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，直線與y軸交于正半軸，且y隨x的增大而減小，∴直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，雙曲線在二、四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)．關(guān)鍵是明確系數(shù)與圖象的位置的聯(lián)系．6、C【解析】試題分析：∵該幾何體上下部分均為圓柱體，∴其左視圖為矩形，故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．7、C【解析】

結(jié)合圓錐的平面展開(kāi)圖的特征，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形，底面展開(kāi)是一個(gè)圓．【詳解】解：圓錐的展開(kāi)圖是由一個(gè)扇形和一個(gè)圓形組成的圖形．故選C．【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的展開(kāi)圖的特征，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．注意圓錐的平面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成．8、A【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．詳解：∵點(diǎn)A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，解得：a＝?3，故選A．點(diǎn)睛：考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：到x軸和y軸的距離相等的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)．9、D【解析】

根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，根的判別式△＞0，再分a＞0和a＜0兩種情況對(duì)C、D選項(xiàng)討論即可得解．【詳解】A、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)無(wú)法確定a的正負(fù)情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵x1＜x2，∴△=b2-4ac＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a＞0，則x1＜x0＜x2，若a＜0，則x0＜x1＜x2或x1＜x2＜x0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若a＞0，則x0-x1＞0，x0-x2＜0，所以，（x0-x1）（x0-x2）＜0，∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0，若a＜0，則（x0-x1）與（x0-x2）同號(hào)，∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0，綜上所述，a（x0-x1）（x0-x2）＜0正確，故本選項(xiàng)正確．10、C【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根據(jù)相反數(shù)和為0的特點(diǎn)，可確定點(diǎn)A和點(diǎn)D表示互為相反數(shù)的點(diǎn).故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)和為0是解答本題的關(guān)鍵.11、C【解析】分析:在四位同學(xué)中，M同學(xué)單詞記憶效率最高，但是復(fù)習(xí)的單詞最少，T同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，但是他的單詞記憶效率最低，N,S兩位同學(xué)的單詞記憶效率基本相同，但是S同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫(xiě)出的單詞個(gè)數(shù)最多的應(yīng)該是S.詳解：在四位同學(xué)中，M同學(xué)單詞記憶效率最高，但是復(fù)習(xí)的單詞最少，T同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，但是他的單詞記憶效率最低，N,S兩位同學(xué)的單詞記憶效率基本相同，但是S同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多，這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫(xiě)出的單詞個(gè)數(shù)最多的應(yīng)該是S.故選C.點(diǎn)睛：考查函數(shù)的圖象，正確理解題目的意思是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺，∵竹竿的影長(zhǎng)=一丈五尺=15尺，標(biāo)桿長(zhǎng)=一尺五寸=1.5尺，影長(zhǎng)五寸=0.5尺，∴，解得x=45（尺），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用舉例，熟知同一時(shí)刻物髙與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、a≥1【解析】

將不等式組解出來(lái)，根據(jù)不等式組無(wú)解，求出a的取值范圍．【詳解】解得，∵無(wú)解，∴a≥1.故答案為a≥1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次不等式組的運(yùn)算法則.14、x≠-3【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使xx+3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須15、＞【解析】試題解析：∵cos50°=sin40°，sin50°＞sin40°，∴sin50°＞cos50°．故答案為＞．點(diǎn)睛：當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，①正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?；②余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?；③正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?6、D【解析】D．試題分析：應(yīng)用排他法分析求解：若微型記錄儀位于圖1中的點(diǎn)M，AM最小，與圖2不符，可排除A.若微型記錄儀位于圖1中的點(diǎn)N，由于AN=BM，即甲蟲(chóng)從A到B時(shí)是對(duì)稱(chēng)的，與圖2不符，可排除B.若微型記錄儀位于圖1中的點(diǎn)P，由于甲蟲(chóng)從A到OP與圓弧的交點(diǎn)時(shí)甲蟲(chóng)與微型記錄儀之間的距離y逐漸減?。患紫x(chóng)從OP與圓弧的交點(diǎn)到A時(shí)甲蟲(chóng)與微型記錄儀之間的距離y逐漸增大，即y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象只有兩個(gè)趨勢(shì)，與圖2不符，可排除C.故選D．考點(diǎn)：1.動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象分析；2.排他法的應(yīng)用.17、17℃．【解析】

根據(jù)返回艙的溫度為21℃±4℃，可知最高溫度為21℃+4℃；最低溫度為21℃-4℃．【詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25℃；返回艙的最低溫度為：21-4=17℃；故答案為：17℃．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃．18、1【解析】試題解析：∵總?cè)藬?shù)為14÷28%=50（人），∴該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等的人數(shù)為（人）．故答案為：1．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1），N(3，6)；（2）y＝－x＋2，S△OMN＝3.【解析】

（1）求出點(diǎn)M坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，把N點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入解析式即可求得橫坐標(biāo)；

（2）根據(jù)M點(diǎn)的坐標(biāo)與反比例函數(shù)的解析式，求得N點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線MN的解析式，根據(jù)△OMN＝S正方形OABC－S△OAM－S△OCN－S△BMN即可得到答案．【詳解】解：(1)∵點(diǎn)M是AB邊的中點(diǎn)，∴M(6，3)．∵反比例函數(shù)y＝經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，∴3＝．∴k＝1．∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．當(dāng)y＝6時(shí)，x＝3，∴N(3，6)．(2)由題意，知M(6，2)，N(2，6)．設(shè)直線MN的解析式為y＝ax＋b，則，解得，∴直線MN的解析式為y＝－x＋2．∴S△OMN＝S正方形OABC－S△OAM－S△OCN－S△BMN＝36－6－6－2＝3．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式，正方形的性質(zhì)，求得M、N點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．20、甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.【解析】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．詳解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為.則.由題意可知，，，，，.可得四邊形為矩形.∴，.在中，，∴.在中，，∴.∴.∴.答：甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用--仰角俯角問(wèn)題，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題，難度一般．21、(1)y=﹣x2+4x﹣3；(2)滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)有3個(gè)，它們是（2，1）或（2+，﹣1）或（2﹣，﹣1）．【解析】

（1）由于已知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，則可利用交點(diǎn)式求出拋物線解析式；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可設(shè)P（t，-t2+4t-3），根據(jù)三角形面積公式得到?2?|-t2+4t-3|=1，然后去絕對(duì)值得到兩個(gè)一元二次方程，再解方程求出t即可得到P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解:(1)拋物線解析式為y=﹣（x﹣1）（x﹣3）=﹣x2+4x﹣3；(2)設(shè)P（t，﹣t2+4t﹣3），因?yàn)镾△PAB=1，AB=3﹣1=2，所以?2?|﹣t2+4t﹣3|=1，當(dāng)﹣t2+4t﹣3=1時(shí)，t1=t2=2，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）；當(dāng)﹣t2+4t﹣3=﹣1時(shí)，t1=2+，t2=2﹣，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（2+，﹣1）或（2﹣，﹣1），所以滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)有3個(gè)，它們是（2，1）或（2+，﹣1）或（2﹣，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解.22、詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：由三角形的中位線得出OE∥AB，進(jìn)一步利用平行線的性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)，找出△OCE和△ODE相等的線段和角，證得全等得出答案即可．試題解析：證明：∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，OC=OB，∴OE∥AB，∴∠EOC=∠B，∠EOD=∠ODB．又∵∠ODB=∠B，∴∠EOC=∠EOD．在△OCE和△ODE中，∵OC=OD，∠EOC=∠EOD，OE=OE，∴△OCE≌△ODE（SAS），∴∠EDO=∠ECO=90°，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切線．點(diǎn)睛：此題考查切線的判定．證明的關(guān)鍵是得到△OCE≌△ODE．23、3.05米【解析】

延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M,過(guò)A作AG⊥FM于G,解直角三角形即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：如圖：延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，過(guò)A作AG⊥FM于G，在Rt△ABC中，tan∠ACB=，∴AB=BC?tan60°=1.5×1.73=2.595，∴GM=AB=2.595，在Rt△AGF中，∵∠FAG=∠FHE=45°，sin∠FAG=，∴sin45°=，∴FG=1.76，∴DM=FG+GM﹣DF≈3.05米．答：籃框D到地面的距離是3.05米．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形和三角函數(shù)，構(gòu)造合適的輔助線是本題解題的關(guān)鍵．24、(1)PM＝PN，PM⊥PN；(2)△PMN是等腰直角三角形，理由詳見(jiàn)解析；(3)．【解析】

（1）利用三角形的中位線得出PM＝CE，PN＝BD，進(jìn)而判斷出BD＝CE，即可得出結(jié)論，再利用三角形的中位線得出PM∥CE得出∠DPM＝∠DCA，最后用互余即可得出結(jié)論；（2）先判斷出△ABD≌△ACE，得出BD＝CE，同（1）的方法得出PM＝BD，PN＝BD，即可得出PM＝PN，同（1）的方法即可得出結(jié)論；（3）方法1、先判斷出MN最大時(shí)，△PMN的面積最大，進(jìn)而求出AN，AM，即可得出MN最大＝AM+AN，最后用面積公式即可得出結(jié)論．方法2、先判斷出BD最大時(shí)，△PMN的面積最大，而B(niǎo)D最大是AB+AD＝14，即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)P，N是BC，CD的中點(diǎn)，∴PN∥BD，PN＝BD，∵點(diǎn)P，M是CD，DE的中點(diǎn)，∴PM∥CE，PM＝CE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴BD＝CE，∴PM＝PN，∵PN∥BD，∴∠DPN＝∠ADC，∵PM∥CE，∴∠DPM＝∠DCA，∵∠BAC＝90°，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∴∠MPN＝∠DPM+∠DPN＝∠DCA+∠ADC＝90°，∴PM⊥PN，故答案為：PM＝PN，PM⊥PN，（2）由旋轉(zhuǎn)知，∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD＝∠ACE，BD＝CE，同（1）的方法，利用三角形的中位線得，PN＝BD，PM＝CE，∴PM＝PN，∴△PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PM∥CE，∴∠DPM＝∠DCE，同（1）的方法得，PN∥BD，∴∠PNC＝∠DBC，∵∠DPN＝∠DCB+∠PNC＝∠DCB+∠DBC，∴∠MPN＝∠DPM+∠DPN＝∠DCE+∠DCB+∠DBC＝∠BCE+∠DBC＝∠ACB+∠ACE+∠DBC＝∠ACB+∠ABD+∠DBC＝∠ACB+∠ABC，∵∠BAC＝90°，∴∠ACB+∠ABC＝90°，∴∠MPN＝90°，∴△PMN是等腰直角三角形，（3）方法1、如圖2，同（2）的方法得，△PMN是等腰直角三角形，∴MN最大時(shí)，△PMN的面積最大，∴DE∥BC且DE在頂點(diǎn)A上面，∴MN最大＝AM+AN，連接AM，AN，在△ADE中，AD＝AE＝4，∠DAE＝90°，∴AM＝2，在Rt△ABC中，AB＝AC＝10，AN＝5，∴MN最大＝2+5＝7，∴S△PMN最大＝PM2＝×MN2＝×（7）2＝．方法2、由（2）知，△PMN是等腰直角三角形，PM＝PN＝BD，∴PM最大時(shí)，△PMN面積最大，∴點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，∴BD＝AB+AD＝14，∴PM＝7，∴S△PMN最大＝PM2＝×72＝【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)中的三角形,關(guān)鍵在于對(duì)三角形的所有知識(shí)點(diǎn)熟練掌握.25、（1）∠BAD=15°；（2）∠BAC=45°或∠BAD=60°；（3）CE=．【解析】

（1）如圖1中，當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)．只要證明△BAD≌△CAE，即可推出∠BAD=∠CAE=（90°-60°）=15°；（2）分兩種情形求解①如圖2中，當(dāng)BD=DC時(shí)，易知AD=CD=DE，此時(shí)△DEC是等腰三角形．②如圖3中，當(dāng)CD=CE時(shí)，△DEC是等腰三角形；（3）如圖4中，當(dāng)E在BC上時(shí)，E記為E′，D記為D′，連接EE′．作CM⊥EE′于M，E′N(xiāo)⊥AC于N，DE交AE′于O．首先確定點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線EE′（過(guò)點(diǎn)E與BC成60°角的直線上），可得EC的最小值即為線段CM的長(zhǎng)（垂線段最短）.【詳解】解：（1）如圖1中，當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)．

∵AD=AE，∠DAE=60°，∴△ADE是等邊三角形，∴∠ADE=∠AED=60°，∴∠ADB=∠AEC=120°，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠C=45°，在△ABD和△ACE中，∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，AB=AC，∴△BAD≌△CAE，∴∠BAD=∠CAE=（90°-60°）=15°．（2）①如圖2中，當(dāng)BD=DC時(shí)，易知AD=CD=DE，此時(shí)△DEC是等腰三角形，∠BAD=∠BAC=45°．

②如圖3中，當(dāng)CD=CE時(shí)，△DEC是等腰三角形．∵AD=AE，∴AC垂直平分線段DE，∴∠ACD=∠ACE=45°，∴∠DCE=90°，∴∠EDC=∠CED=45°，∵∠B=45°，∴∠EDC=∠B，∴DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE=60°．

（3）如圖4中，當(dāng)E在BC上時(shí)，E記為E′，D記為D′，連接EE′．作CM⊥EE′于M，E′N(xiāo)⊥AC于N，DE交AE′于O．

∵∠AOE=∠DOE′，∠AE′D=∠AEO，∴△AOE∽△DOE′，∴AO：OD=EO：OE'，∴AO：EO=OD：OE'，∵∠AOD=∠EOE′，∴△AOD∽△EOE′，∴∠EE′O=∠ADO=60°，∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線EE′（過(guò)點(diǎn)E與BC成60°角的直線上），∴EC的最小值即為線段CM的長(zhǎng)（垂線段最短），設(shè)E′N(xiāo)=CN=a，則AN=4-a，在Rt△ANE′中，tan75°=AN：NE'，∴2+=，∴a=2-，∴CE′=CN=2-．在Rt△CE′M中，CM=CE′?cos30°=，∴CE的最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、軌跡等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用垂線段最短解決最值問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．26、公路的寬為20.5米．【解析】

作CD⊥AE，設(shè)CD=x米，由∠CBD=45°知BD=CD=x，根據(jù)tan∠CAD=,可得=，解之即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AE于點(diǎn)D，設(shè)公路的寬CD=x米，∵∠CBD=45°，∴BD=CD=x，在Rt△ACD中，∵∠CAE=30°，∴tan∠CAD==，即=，解得：x=≈20.5（米），答：公路的寬為20.5米．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形．27、（1）A（4，0），C（3，﹣3）;(2)m=;(3)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）或（，0）或（0，﹣4）；【解析】

方法一：(1)m=2時(shí),函數(shù)解析式為y=,分別令y=0,x=1,即可求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo),進(jìn)而可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)先用m表示出P,AC三點(diǎn)的坐標(biāo),分別討論∠APC=,∠ACP=,∠PAC=三種情況,利用勾股定理即可求得m的值；(3)設(shè)點(diǎn)F（x，y）是直線PE上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥PM于N，可得Rt△FNP∽R(shí)t△PBC，NP：NF=BC：BP求得直線PE的解析式，后利用△PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形求得E點(diǎn)坐標(biāo).方法二：（1）同方法一.(2)由△ACP為直角三角形,由相互垂直的兩直線斜率相乘為-1，可得m的值；（3）利用△PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，分別討論E點(diǎn)再x軸上，y軸上的情況求得E點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】方法一：解：（1）若m=2，拋物線y=x2﹣2mx=x2﹣4x，∴對(duì)稱(chēng)軸x=2，令y=0，則x2﹣4x=0，解得x=0，x=4，∴A（4，0），∵P（1，﹣2），令x=1，則y=﹣3，∴B（1，﹣3），∴C（3，﹣3）．（2）∵拋物線y=x2﹣2mx（m＞1），∴A（2m，0）對(duì)稱(chēng)軸x=m，∵P（1，﹣m）把x=1代入拋物線y=x2﹣2mx，則y=1﹣2m，∴B（1，1﹣2m），∴C（2m﹣1，1﹣2m），∵PA2=（﹣m）2+（2m﹣1）2=5m2﹣4m+1，PC2=（2m﹣2）2+（1﹣m）2=5m2﹣10m+5，AC2=1+（1﹣2m）2=2﹣4m+4m2，∵△ACP為直角三角形，∴當(dāng)∠ACP=90°時(shí)，PA2=PC2+AC2，即5m2﹣4m+1