沖量和動量定理講義 2023-2024學年高一下學期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

第八講：沖量和動量定理1、沖量定義：力和力的作用時間的乘積叫做沖量。公式：I=Ft單位：?！っ耄∟·s），★對于沖量的理解：①沖量是描述力的時間積累效應的物理量，是過程量，它與時間相對應。②沖量是矢量，它的方向由力的方向決定。如果力的方向在作用時間內(nèi)保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化，就不能說是力的方向就是沖量的方向。③恒力在一段時間內(nèi)可能不作功，但一定有沖量。④說沖量必須指明是哪個力的沖量。2、動量定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量，公式：p=mv。單位：千克·米/秒（kg·m/s）?！飳τ趧恿康睦斫猓孩賱恿渴敲枋鑫矬w運動狀態(tài)的一個狀態(tài)量，它與時刻相對應。②動量是矢量，它的方向和速度的方向相同。③動量的相對性，由于物體的速度與參考系的選取有關(guān)，所以物體的動量也與參考系選取有關(guān)，因而動量具有相對性。題中沒有特別說明的，一般取地面或相對地面靜止的物體為參考系。④動量的變化計算公式：由于動量為矢量，則求解動量的變化時，其運算遵循平行四邊形定則。（1）若初末動量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運算為代數(shù)運算。（2）若初末動量不在同一直線上，則運算遵循平行四邊形定則。3、動量定理動量定理：物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化。即或I=△P★對于動量定理的理解：①動量定理表明沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動量變化的量度。這里所說的沖量是物體所受的合外力的沖量（或者說是物體所受各外力沖量的矢量和）。②應用動量定理時，應首先規(guī)定正方向③動量定理不僅表述了④如果是變力，那么F表示平均值?！飸脛恿慷ɡ斫忸}的步驟：①選取研究對象和研究過程；②對研究對象進行兩個分析：分析研究對象在所研究的物理過程中的受力情況；分析并確定研究對象在所研究的物理過程的始、末狀態(tài)的動量；③規(guī)定正方向，根據(jù)動量定理列式；④解方程，統(tǒng)一單位，求解結(jié)果。例1、下列說法正確的是(D)A．合外力對質(zhì)點做的功為零，則質(zhì)點的動能、動量都不變B．合外力對質(zhì)點施的沖量不為零，則質(zhì)點動量必將改變，動能也一定變C．某質(zhì)點受到合力不為零，其動量、動能都改變D．某質(zhì)點的動量、動能都改變，它所受到的合外力一定不為零例2、下列關(guān)于某一物體的動能和動量的說法中，正確的是(BC)A．物體的動能不變，其動量也不變B．物體的動量不變，其動能也不變C．物體的動能發(fā)生變化，其動量也要變化D．物體的動量發(fā)生變化，其動能也要變化例3、從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是(CD)A．掉在水泥地上的玻璃杯動量大，而掉在草地上的玻璃杯動量小B．掉在水泥地上的玻璃杯動量改變大，掉在草地上的玻璃杯動量改變小C．掉在水泥地上的玻璃杯動量改變快，掉在草地上的玻璃杯動量改變慢D．掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時相互作用時間短，掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時間長例4、從距離地面相同的高度，以相同的初速率拋出甲、乙兩球，甲球豎直上拋，乙球豎直下拋，不計空氣阻力，兩球最后都落在地面上，以下說法中正確的是(D)A．兩球的動量變化量及落地時的動量均相同B．兩球的動量變化量及落地時的動量均不相同C．兩球的動量變化量相同，但落地時的動量不相同D．兩球的動量變化量不相同，但落地時的動量相同例5、一個質(zhì)量為m的小鋼球，以速度v1豎直向下射到質(zhì)量較大的水平鋼板上，碰撞后被豎直向上彈出，速度大小為v2，若v1=v2=v，那么下列說法中正確的是（B）A．因為v1=v2，小鋼球的動量沒有變化B．小鋼球的動量變化了，大小是2mv，方向豎直向上C．小鋼球的動量變化了，大小是2mv，方向豎直向下D．小鋼球的動量變化了，大小是mv，方向豎直向上例6、如圖所示為馬車模型，馬車質(zhì)量為m，馬的拉力F與水平方向成θ角，在拉力F的拉力作用下勻速前進了時間t，則在時間t內(nèi)拉力、重力、阻力對物體的沖量大小分別為（C）A．Ft，0，F(xiàn)tsinθB．Ftcosθ，0，F(xiàn)tsinθC．Ft，mgt，F(xiàn)tcosθD．Ftcosθ，mgt，F(xiàn)tcosθ例7、如圖所示，鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當以速度v抽出紙條后，鐵塊掉在地上的P點，若以2v速度抽出紙條，則鐵塊落地點為（C）A．仍在P點B．P點右邊不遠處C．P點左邊D．P點右邊原水平位移的兩倍處例8、質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過時間t1到達沙坑表面，又經(jīng)過時間t2停在沙坑里。求：⑴沙對小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I。解析：設(shè)剛開始下落的位置為A，剛好接觸沙的位置為B，在沙中到達的最低點為C。⑴在下落的全過程對小球用動量定理：重力作用時間為t1+t2，而阻力作用時間僅為t2，以豎直向下為正方向，有：mg(t1+t2)-Ft2=0，解得：⑵仍然在下落的全過程對小球用動量定理：在t1時間內(nèi)只有重力的沖量，在t2時間內(nèi)只有總沖量（已包括重力沖量在內(nèi)），以豎直向下為正方向，有：mgt1-I=0，∴I=mgt1例9、一個質(zhì)量為m=2kg的物體，在F1=8N的水平推力作用下，從靜止開始沿水平面運動了t1=5s，然后推力減小為F2=5N，方向不變，物體又運動了t2=4s后撤去外力，物體再經(jīng)過t3=6s停下來。試求物體在水平面上所受的摩擦力。解法l取物體為研究對象，它的運動可明顯分為三個過程。設(shè)第一、二兩過程末的速度分別為v1和v2。，物體所受摩擦力為f，規(guī)定推力的方向為正方向。根據(jù)動量定理對三個過程分別有：聯(lián)立上述三式得解法2規(guī)定推力的方向為正方向，在物體運動的整個過程中，物體的初動量p1=0，末動量p2=0。據(jù)動量定理有即：解得：例10、有一宇宙飛船，它的正面面積為S=0．98m2，以υ=2×103m/s的速度飛入宇宙微粒塵區(qū)，塵區(qū)每1m3空間有一個微粒，每一微粒平均質(zhì)量m=2×10-4g，若要使飛船速度保持不變，飛船的牽引力應增加多少？（設(shè)微粒塵與飛船碰撞后附著于飛船上）答案：1、對于力的沖量的說法，正確的是 （B）A．力越大，力的沖量就越大B．作用在物體上的力大，力的沖量也不一定大C．F1與其作用時間t1的乘積等于F2與其作用時間t2的乘積F2t2，則這兩個沖量相同D．靜置于地面的物體受到水平推力F的作用，經(jīng)時間t物體仍靜止，則此推力的沖量為零2、下列關(guān)于動量的說法中，正確的是 （D）A．物體的動量改變，其速度大小一定改變B．物體的動量改變，其速度方向一定改變C．物體運動速度的大小不變，其動量一定不變D．物體的運動狀態(tài)改變，其動量一定改變3、物體動量變化量的大小為1kg·m/s，這說明 （C）A．物體的動量在減小B．物體的動量在增大C．物體的動量大小也可能不變D．物體的動量大小一定變化4、水平拋出的物體，不計空氣阻力，則(ABC)A．在相等時間內(nèi)，動量的變化相同B．在任何時間內(nèi)，動量的變化方向都在豎直方向C．在任何時間內(nèi)，動量對時間的變化率相同D．在剛拋出的瞬間，動量對時間的變化率為零5、對下列幾個物理現(xiàn)象的解釋，正確的有（C）A．擊釘時，不用橡皮錘僅僅是因為橡皮錘太輕B．跳高時，在沙坑里填沙，是為了減小人落地時地面對人的沖量C．在車內(nèi)推車推不動，是因為外力沖量為零D．初動量相同的兩個物體受相同制動力作用，質(zhì)量小的先停下來6、一粒鋼珠從靜止狀態(tài)開始自由下落，然后陷入泥潭中。若把它在空中自由下落的過程稱為Ⅰ，進入泥潭直到停止的過程稱為Ⅱ，則(AC)A．過程Ⅰ中鋼珠動量的改變量等于重力的沖量B．過程Ⅱ中鋼珠所受阻力的沖量大小等于過程Ⅰ中重力沖量的大小C．過程Ⅱ中阻力的沖量大小等于過程Ⅰ與過程Ⅱ重力沖量的大小D．過程Ⅱ中鋼珠的動量改變量等于阻力的沖量7、甲、乙兩物體質(zhì)量相等。并排靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)用一水平外力F推動甲物體。同時在F的相同方向給物體乙一個瞬時沖量I，使兩物體開始運動。當兩物體重新相遇時(BD)A．甲的動量為I B．甲的動量為2IC．所經(jīng)歷的時間為 D．所經(jīng)歷的時間為8、質(zhì)量為1kg的物體從離地面5m高處自由下落。與地面碰撞后。上升的最大高度為3．2m，設(shè)球與地面作用時間為0．2s，則小球?qū)Φ孛娴钠骄鶝_力為(g=10m/s2)(D)A．90NB．80NC．110ND．100N9、質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短，離地的速率為v2。在碰撞過程中，地面對鋼球的沖量方向和大小為 （D）A．向下，m(v1－v2) B．向下，m(v1＋v2)C．向上，m(v1－v2) D．向上，m(v1＋v2)10、質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度υ繞半徑R的軌道做勻速圓周運動，在半個周期內(nèi)動量的改變量大小為(C)A．0B．mυC．2mυD．條件不足，無法確定11、某物體以－定初速度沿粗糙斜面向上滑，如果物體在上滑過程中受到的合沖量大小為Ｉ上，下滑過程中受到的合沖量大小為Ｉ下，它們的大小相比較為（A）A．I上>I下 B．I上<I下C．I上=I下 D．條件不足，無法判定Fθ12、如圖所示，一恒力F與水平方向夾角為θ，作用在置于光滑水平面上，質(zhì)量為m的物體上，作用時間為t，則力F的沖量為FθA．FtB．mgtC．FcosθtD．(mg-Fsinθ)t13、在距地面高為h，同時以相等初速V0分別平拋，豎直上拋，豎直下拋一質(zhì)量相等的物體m，當它們從拋出到落地時，比較它們的動量的增量△P，有（B）A．平拋過程較大B．豎直上拋過程較大C．豎直下拋過程較大D．三者一樣大14、質(zhì)量分別為m１和m２的兩滑塊，從靜止開始各自在一個恒定的水平拉力F1和F２的作用下，在光滑水平面上運動，分別經(jīng)t１和t２時間后，其位移相等，動量也相等，若ｍ１＞ｍ２，則必定（B）A．Ｆ１＜Ｆ２,t１＜t２ B．Ｆ１＜Ｆ２，ｔ１＞ｔ２C．Ｆ１＞Ｆ2,t1＜t２ D．Ｆ１＞Ｆ２，ｔ１＞ｔ２15、如圖所示，固定的光滑斜面傾角為θ.質(zhì)量為m的物體由靜止開始，從斜面頂端滑到底端，所用時間為t。在這一過程中(BCD)A．物體所受支持力的沖量為0B．物體所受支持力的沖量大小為mgcosθ·tC．物體所受重力的沖量大小為mg·tD．物體動量的變化量大小為mgsinθ·t16、如圖所示，物體在粗糙的水平面上向右做直線運動。從a點開始受到一個水平向左的恒力F的作用，經(jīng)過一段時間后又回到a點，則物體在這一往返運動的過程中，下列說法中正確的是 (A)A．恒力F對物體做的功為零B．摩擦力對物體做的功為零C．恒力F的沖量為零D．摩擦力的沖量為零17、靜止在光滑水平面上的物體，受到水平拉力F的作用，拉力F隨時間t的變化如圖所示，則(C)A．4s內(nèi)物體的位移為零B．4s內(nèi)拉力對物體做功不為零C．4s末物體的速度為零D．4s內(nèi)拉力對物體沖量不為零18、一個質(zhì)量為60kg的雜技演員練習走鋼絲時使用安全帶，當此人走到安全帶上端的固定點的正下方時不慎落下，下落5m時安全帶被拉直，此后又經(jīng)過0．5s的緩沖，人的速度變?yōu)榱?，求這0．5s內(nèi)安全帶對人的平均拉力為1800N？（g取10m/s2）19、皮球從某高度落到水平地板上，每彈跳一次上升的高度總等于前一次的0.64倍，且