陜西省西安市第九十一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

陜西省西安市第九十一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在中，為的對(duì)邊，且，則

（

）A．成等差數(shù)列

B．成等差數(shù)列C．成等比數(shù)列

D．成等比數(shù)列

參考答案：D略2.已知變量、滿足的約束條件為，且目標(biāo)函數(shù)為，則的最大值是（

）A．B．

C．

D．3參考答案：D略3.當(dāng)時(shí)，成立，其中且，則不等式的解集是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C略4.已知直線的斜率為，將直線繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的直線的斜率是（

）A．0

B．

C．

D．參考答案：C5.已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）是增函數(shù)，又f（﹣3）=0，則不等式x?f（x）≥0的解集是（）A．{x|﹣3≤x≤3} B．{x|﹣3≤x＜0或0＜x≤3}C．{x|x≤﹣3或x≥3} D．{x|x≤﹣3或x=0或x≥3}參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】利用R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（﹣3）=0，可求得f（3）=0，從而可作出其圖象，即可得到答案．【解答】解：由題意得：∵f（﹣3）=﹣f（3）=0，∴f（3）=0，又f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴當(dāng)0＜x＜3時(shí)，f（x）＜0，當(dāng)x＞3時(shí)，f（x）＞0，又f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，f（﹣3）=0，∴當(dāng)x＜﹣3時(shí)，f（x）＜0，當(dāng)﹣3＜x＜0時(shí)，f（x）＞0，其圖象如下：∴不等式xf（x）≥0的解集為：{x|x≤﹣3或x=0或x≥3}．故選：D．6.已知集合An=，則A6中各元素的和為（

）(A)

792

(B)

890

(C)

891

(D)

990參考答案：解析：C．A6=，當(dāng)m=10時(shí)，x=71．當(dāng)m=18時(shí)，x=127．∴A6中各元素的和為．7.若tanα<0,且sinα>cosα,則α在()A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：B8.下列敘述隨機(jī)事件的頻率與概率的關(guān)系中正確的是（）A．頻率就是概率B．頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近D．概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定參考答案：C考點(diǎn)：概率的意義；隨機(jī)事件．專題：概率與統(tǒng)計(jì)．分析：利用頻率與概率的意義及其關(guān)系即可得出．解答：解：隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近，這個(gè)常數(shù)就是此試驗(yàn)的事件的概率．因此C正確．故選C．點(diǎn)評(píng)：熟練掌握頻率與概率的意義及其關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9.函數(shù)的定義域?yàn)?則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B考點(diǎn)：1、函數(shù)的定義域，2、不等式恒成立．【方法點(diǎn)睛】已知函數(shù)解析式求函數(shù)的定義域：如果只給出函數(shù)解析式（不注明定義域），其定義域是指使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍（稱為自然定義域），這時(shí)常通過(guò)解不等式或不等式組求得函數(shù)的定義域．主要依據(jù)是：（1）分式的分母不為零，（2）偶次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，（3）零次冪的底數(shù)不為零，（4）對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零，（5）指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于，（6）三角函數(shù)中的正切函數(shù)等．本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題．10.若直線(1+a)x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切，則a的值為

（

）A、1，-1

B、2，-2

C、1

D、-1參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)全集,集合,,則(CUA)(CUB)=_______．參考答案：略12.已知函數(shù)，若f（m）+f（m﹣1）＞2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：（，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】求出f（﹣x）+f（x）=2，得到f（m﹣1）＞f（﹣m），根據(jù)函數(shù)f（x）在R遞增，求出m的范圍即可．【解答】解：∵=2+x﹣，f（﹣x）=﹣x+，∴f（x）+f（﹣x）=2，故f（m）+f（﹣m）=2，故f（m）+f（m﹣1）＞2即f（m）+f（m﹣1）＞f（m）+f（﹣m），即f（m﹣1）＞f（﹣m），而f（x）在R遞增，故m﹣1＞﹣m，解得：m＞，故答案為：．13.若直線l的方程為，則其傾斜角為_(kāi)___，直線l在y軸上的截距為_(kāi)____.參考答案：

【分析】先求得斜率，進(jìn)而求得傾斜角；令，求得直線在軸上的截距.【詳解】依題意，直線的斜率為，故傾斜角為.令，求得直線在軸上的截距.【點(diǎn)睛】本小題主要考查直線斜率和傾斜角，考查直線的縱截距的求法，屬于基礎(chǔ)題.14.點(diǎn)M（x1，y1）在函數(shù)y=﹣2x+8的圖象上，當(dāng)x1∈[2，5]時(shí)，則的取值范圍是

．參考答案：【考點(diǎn)】直線的斜率．【分析】表示直線y=﹣2x+8上的點(diǎn)與P（﹣1，﹣1）連線的斜率，進(jìn)而得出．【解答】解：當(dāng)x1∈[2，5]時(shí)，可得A（2，4），B（5，﹣2）．設(shè)P（﹣1，﹣1），則kPA==，kPB==，∴的取值范圍是．15.設(shè)函數(shù)f（x）=，則不等式f（6﹣x2）＞f（x）的解集為

．參考答案：（﹣3，2）【考點(diǎn)】5B：分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性的性質(zhì)列出不等式，求解即可．【解答】解：f（x）=x3﹣+1，x≥1時(shí)函數(shù)是增函數(shù)，f（1）=1．所以函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，則不等式f（6﹣x2）＞f（x）等價(jià)于6﹣x2＞x，解得（﹣3，2）．故答案為：（﹣3，2）．16.若對(duì)于函數(shù)的定義域中任意的，（），恒有和成立，則稱函數(shù)為“單凸函數(shù)”，下列有四個(gè)函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）．其中是“單凸函數(shù)”的序號(hào)為

．參考答案：（2）（3）根據(jù)“單凸函數(shù)”的定義，滿足的函數(shù)是增函數(shù)，所以（4）不是，對(duì)于（1）當(dāng)，時(shí)，，不符合定義，對(duì)于（2）（3）符合定義，故填（2）（3）.

17.已知集合A是由偶數(shù)組成的，集合B是由奇數(shù)組成的，若a∈A，b∈B，則a＋b________A，ab________A．(填“∈”或“?”)參考答案：?∈解析：因?yàn)閍是偶數(shù)，b是奇數(shù)，所以a＋b是奇數(shù)，ab是偶數(shù)，故a＋b?A，ab∈A.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合，．（1）求集合與；

（2）求.參考答案：解：（1）

（2）略19.（10分）已知函數(shù)f（x）=loga（a＞0，a≠1）是奇函數(shù)；（1）求m的值；（2）討論f（x）的單調(diào)性；（3）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)椋?，a﹣2）時(shí)，f（x）的值域?yàn)椋?，+∞），求a的值．參考答案：考點(diǎn)： 奇偶性與單調(diào)性的綜合．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）直接利用奇函數(shù)的定義，化簡(jiǎn)即可求m的值；（2）求出函數(shù)的定義域，通過(guò)對(duì)數(shù)的底數(shù)的取值范圍討論f（x）的單調(diào)性；（3）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)椋?，a﹣2）時(shí)，利用（2）的結(jié)果函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合f（x）的值域?yàn)椋?，+∞），即可求a的值．解答： （本小題滿分14分）（1）∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），即得m=﹣1；（2）由（1）得，定義域?yàn)椋ī仭?，?）∪（1，+∞），令，則=為（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）上的減函數(shù)，當(dāng)a＞1，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得f（x）為（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）上的減函數(shù)；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得f（x）為（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）上的增函數(shù)；（3）∵a﹣2＞1∴a＞3由（2）知：函數(shù)在（1，a﹣2）上是單調(diào)減函數(shù)，又∵f（x）∈（1，+∞），∴f（a﹣2）=1，即．解得．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．20.在中，在邊上,且⑴求AC的長(zhǎng)；⑵求的面積。參考答案：解：（1）在中，∴……

3分在……6分∴

………8分（2）∵∴……………12分21.某種產(chǎn)品的廣告支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系x24568y3040605070（1）假定x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程．（2）若實(shí)際銷售額不少于60百萬(wàn)元，則廣告支出應(yīng)該不少于多少？參考公式：=，．參考答案：【考點(diǎn)】回歸分析的初步應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)回歸系數(shù)=、公式，求出相應(yīng)數(shù)據(jù)，即可得到回歸直線方程；（2）由回歸直線方程，建立不等式，即可求得結(jié)論．【解答】解：