安徽省黃山市行知中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

安徽省黃山市行知中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示的程序框圖，若輸出的S是30，則①可以為（）A．n≤2？ B．n≤3？ C．n≤4？ D．n≤5？參考答案：C【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加2n的值到S并輸出S．【解答】解：第一次循環(huán)：S=0+2=2，n=1+1=2，繼續(xù)循環(huán)；第二次循環(huán)：S=2+22=6，n=2+1=3，繼續(xù)循環(huán)；第三次循環(huán)：S=6+23=14，n=3+1=4，繼續(xù)循環(huán)；第四次循環(huán)：S=14+24=30，n=4+1=5，停止循環(huán)，輸出S=30．故選C．2.為了在運(yùn)行下面的程序之后輸出的y值為16，則輸入x的值應(yīng)該是

（）.

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)?(x+1)ELSEy=(x-1)?(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．-5或5

D．5或-3參考答案：C略3.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且在[0,+∞)上是增函數(shù)，若實(shí)數(shù)a滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．(0,2]

B．(－∞,2]

C．[2,+∞)

D．[1,+∞)參考答案：C∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在[0,+∞)上是增函數(shù)，∴f(x)在(－∞,0]上遞增，即f(x)在(－∞,+∞)上遞增，，化為，,，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2,+∞)，故選C.

4.下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（）A．與

B．與C．與

D．與y=logaax(a﹥0且a≠1)參考答案：D5.為了得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象上的所有點(diǎn)（

）A.橫坐標(biāo)伸長2倍，再向上平移1個(gè)單位長度B.橫坐標(biāo)縮短倍，再向上平移1個(gè)單位長度C.橫坐標(biāo)伸長2倍，再向下平移1個(gè)單位長度D.橫坐標(biāo)縮短倍，再向下平移1個(gè)單位長度參考答案：B【分析】由題意利用函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【詳解】將的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短倍（縱坐標(biāo)不變），可得y＝3sin2x的圖象；再向上平行移動(dòng)1個(gè)單位長度，可得函數(shù)的圖象，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，熟記變換規(guī)律是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．6.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(－3,4)，則的值是A． B． C． D．參考答案：D7.角α的始邊在x軸正半軸、終邊過點(diǎn)P（3,4）,則sinα的值為

A.

B.

C.

D.

參考答案：D略8.函數(shù)y=+log2（x+1）的定義域?yàn)椋ǎ〢．[﹣1，3） B．（﹣1，3） C．[﹣1，3] D．（﹣1，3]參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解．【解答】解：要使原函數(shù)有意義，則，解得﹣1＜x≤3．∴函數(shù)y=+log2（x+1）的定義域?yàn)椋ī?，3]．故選：D．9.如右圖所示，直線的斜率分別為則（

）A． B． C． D．參考答案：C10.在不等邊三角形ABC中，a是最大邊，若，則A的取值范

（

）A．

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（4分）已知集合A={1，2}，集合B滿足A∪B={1，2}，則集合B有

個(gè)．參考答案：4考點(diǎn)： 并集及其運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)集合B滿足A∪B={1，2}，可得B?A，進(jìn)而根據(jù)n元集合有2n個(gè)子集，得到答案．解答： ∵集合A={1，2}有兩個(gè)元素，若A∪B={1，2}，則B?A故滿足條件的集合B有22=4個(gè)故答案為：4點(diǎn)評： 本題考查的知識點(diǎn)是并集及其運(yùn)算，子集的個(gè)數(shù)，由已知得到B?A，及n元集合有2n個(gè)子集，是解答的關(guān)鍵．12.（3分）如圖所示，墻上掛有一邊長為a的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是

．參考答案：1﹣考點(diǎn)： 幾何概型．分析： 本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出陰影部分的面積，及正方形木板的面積，并將其代入幾何概型計(jì)算公式中進(jìn)行求解．解答： S正方形=a2S陰影=故他擊中陰影部分的概率P==1﹣故答案為：1﹣點(diǎn)評： 幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．13.y=log0.5(x2-4x-5)的單調(diào)遞增區(qū)間

；參考答案：(-∞,-1)

14.在軸上與點(diǎn)和點(diǎn)等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)為

．參考答案：15.（4分）已知tanα=3，則的值

．參考答案：考點(diǎn)： 弦切互化．專題： 計(jì)算題．分析： 把分子分母同時(shí)除以cosα，把弦轉(zhuǎn)化成切，進(jìn)而把tanα的值代入即可求得答案．解答： 解：===故答案為：點(diǎn)評： 本題主要考查了弦切互化的問題．解題的時(shí)候注意把所求問題轉(zhuǎn)化成與題設(shè)條件有關(guān)的問題．16.函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．參考答案：①時(shí)，，符合條件；②∵時(shí)，等價(jià)于恒成立，，∴有，解得；③∵時(shí)，等價(jià)于恒成立，，∴有，無解，故不符合條件．綜上所述的取值范圍為．17.將曲線C1：y=ln關(guān)于x軸對稱得到的曲線C2，再將C2向右平移1個(gè)單位得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（+1）=．參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化．

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)函數(shù)圖象的對稱變換和平移變換法則，求出函數(shù)f（x）的解析式，將x=+1代入可得答案．解答：解：將曲線C1：y=ln關(guān)于x軸對稱得到的曲線C2，∴曲線C2的方程為：y=﹣ln，再將C2向右平移1個(gè)單位得到函數(shù)f（x）的圖象，∴函數(shù)f（x）=﹣ln，∴f（+1）=﹣ln=﹣ln=﹣（﹣）=，故答案為：點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象變化，函數(shù)求值，根據(jù)函數(shù)圖象的對稱變換和平移變換法則，求出函數(shù)f（x）的解析式，是解答的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）化簡：

（2）求值：參考答案：解（1）原式====

…………6分(2)原式=====

……………14分略19.（本小題滿分12分）參考答案：（Ⅰ）1;（Ⅱ）20.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x﹣y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為．（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程；KG：直線與圓錐曲線的關(guān)系；QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（1）由曲線C的參數(shù)方程為，知曲線C的普通方程是，由點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，知點(diǎn)P的普通坐標(biāo)為（4cos，4sin），即（0，4），由此能判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系．（2）由Q在曲線C：上，（0°≤α＜360°），知到直線l：x﹣y+4=0的距離=，（0°≤α＜360°），由此能求出Q到直線l的距離的最小值．【解答】解：（1）∵曲線C的參數(shù)方程為，∴曲線C的普通方程是，∵點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P的普通坐標(biāo)為（4cos，4sin），即（0，4），把（0，4）代入直線l：x﹣y+4=0，得0﹣4+4=0，成立，故點(diǎn)P在直線l上．（2）∵Q在曲線C：上，（0°≤α＜360°）∴到直線l：x﹣y+4=0的距離：=，（0°≤α＜360°）∴．21.(本小題滿分10分,其中（1）為4分，（2）為6分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,其前10項(xiàng)和.(1)

求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)

求的最小值及此時(shí)n的值.參考答案：22.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求f(x)的解析式；（2）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位