小學(xué)奧數(shù)專題：黑白染色問(wèn)題_第1頁(yè)
小學(xué)奧數(shù)專題：黑白染色問(wèn)題_第2頁(yè)
小學(xué)奧數(shù)專題：黑白染色問(wèn)題_第3頁(yè)
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小學(xué)奧數(shù)專題：黑白染色問(wèn)題_第5頁(yè)
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因?yàn)橐婚_(kāi)始時(shí),81枚棋子擺成一個(gè)99的正方形,顯然三個(gè)部分的棋子數(shù)是相同的,從而每走一步,三部分中的棋子數(shù)的奇偶性是相同的.如果走了若干步以后,棋盤上恰好剩下一枚棋子,則兩部分上的棋子數(shù)為偶數(shù),而另一部分上的棋子數(shù)為奇數(shù).這種結(jié)果是不可能出現(xiàn)的.14.用兩種方法對(duì)超級(jí)棋盤染色.首先,將棋盤黑白相間染色,則馬每跳一步,它所在的方格就要改變一次顏色.不妨設(shè)第奇數(shù)步跳入白格.其次,將棋盤的第3,4,5及8,9,10這六行染成黑色,其余六行染成白色.在此種染色方式下,馬從白格一定跳入黑格.又因黑白格總數(shù)相同,馬要遍歷每一格恰一次又回到出發(fā)點(diǎn),因此,馬從黑格只能跳入白格而不能跳入黑格.不妨設(shè)馬第奇數(shù)步跳入白格.但是對(duì)于一種滿足要求跳法,在兩種染色方式下第奇數(shù)步跳入的格子的全體是不同的,這顯然是不可能的,故題目要求的跳法是不存在的.

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