2024年河南省濮陽市南樂縣中考一模數(shù)學(xué)模擬試題(無答案)

河南省九年級(jí)第七屆名校聯(lián)盟考

數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1.滿分120分，答題時(shí)間為100分鐘.

2.請將各題答案填寫在答題卡上.

一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）

1.下列各數(shù)中，比—3小的數(shù)是（）

A.3B.0C.-4D.-2

2,如圖，這是一個(gè)正三棱柱切去一部分后得到的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（）

正面

3.某公司設(shè)計(jì)的麒麟9006C芯片采用5nm制程工藝和架構(gòu)設(shè)計(jì)，性能更高，功耗更低.已知

lnm=0.000000001m55nm用科學(xué)記數(shù)法表示為5xl0"m,則〃的值為（）

A.-8B.-9C.-10D.-11

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.2a2+a2=3a4B.（-3/）=9tz6

C.a2-2a3=2a6D.（2a—b）2—4i22—b2

5.如圖，NAOB的一邊。4為平面鏡，ZAOB=40°,邊05上有一點(diǎn)E,從點(diǎn)E射出一束光線經(jīng)平面鏡

反射后，反射光線0c恰好與邊03平行，ZODE=ZADC,則NCDE的度數(shù)是（）

A.110°B.108°C.100°D.115°

1

6.如圖，是二。的直徑，弦3C與AD交于點(diǎn)E,連接A5ACCD.若平分NR4C,ZB=65°,

則ZBAC的度數(shù)是（）

D.50°

1

7.已知關(guān)于X的一元二次方程2024?f—如------=0,則該一元二次方程的根的情況是（）

2024

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

8.為了貫徹“雙減”政策，落實(shí)“五育并舉”，某校開設(shè)了豐富的勞動(dòng)教育課程.小東、小亮兩名同學(xué)分別從

“園藝”“廚藝”“陶藝”“手工”4門課程中隨機(jī)選擇一門學(xué)習(xí)，則小東、小亮兩人選擇同一門課程的概率是

(

1121

A.-B.一C.一D.一

2334

9.如圖，在△ABC中，NACB=90°,AC=3C=2,頂點(diǎn)分別在x軸，y軸的正半軸上，ZOCA=30°,

A.（-73,73-1）B.（1-73,2）C.（-A1）D.（1-百）

10.如圖1,在矩形A3CD中，=為AZ）的中點(diǎn)，N是線段應(yīng)）上的一動(dòng)點(diǎn).設(shè)

2

DN=x,MN+AN=y,圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中。是圖象上的最低點(diǎn)，則a的值為（）

A.7B.8C.735D.底

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.若式子G?在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

x+2y-4,

12.方程組I1的解為______.

—x-4y=-3

〔2

13.某校為全面了解學(xué)生的視力情況，定期對該校2000名學(xué)生進(jìn)行抽測.如圖，這是某次隨機(jī)抽測學(xué)生的視

力情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則此時(shí)該校視力不低于4.8的學(xué)生約有人.

14.如圖，半徑為2百的；O經(jīng)過正方形A3CD的兩個(gè)頂點(diǎn)A。，與邊CD交于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作的

切線交BC于點(diǎn)、N,若NCMN=3。。,則3N的長為

15.如圖，在三角形紙片ABC中，AC=5C=5,A5=8,CD為八46。的中線.沿CD將紙片前開，得到

△AC'。'和△BCD,將三角形紙片ACD'沿直線6。向右平移，當(dāng)線段AC'在△BCD內(nèi)部的長度為1時(shí),

△AC'。'平移的距離為.

3

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

16.（10分）（1）計(jì)算：卜2|+1—g）—（—1）2°24.

（2）化簡：（x+2）2+（x—2）（x+2）—2x（x—1）.

17.（9分）某校對學(xué)生開展了關(guān)于學(xué)校餐廳飯菜品質(zhì)和服務(wù)質(zhì)量滿意度的問卷調(diào)查，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生

進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷如下.

XX餐廳飯菜品質(zhì)和服務(wù)質(zhì)量滿意度問卷調(diào)查

1.您對本校餐廳服務(wù)的整體評價(jià)為（）.（單選）

A.很滿意B.滿意C.一般D.不滿意

2.您認(rèn)為本校餐廳最需要改進(jìn)的地方為（）.（單選）

A.飯菜口味B.供應(yīng)品種C.用餐秩序D.其他服務(wù)設(shè)施

該校餐廳負(fù)責(zé)人將這200份調(diào)查問卷結(jié)果整理后，繪制成了如下統(tǒng)計(jì)圖.

整體評價(jià)的調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)

20O

8最需要改進(jìn)的地方的調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

6

4

2

（1）若將整體評價(jià)中“很滿意”“滿意”“一般”“不滿意”分別評分為5分、4分、3分、1分，則在此次問

卷調(diào)查中，該餐廳整體評價(jià)分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？

（2）在此次問卷調(diào)查中，認(rèn)為該餐廳需要在供應(yīng)品種上進(jìn)行改進(jìn)的學(xué)生人數(shù)有多少？

（3）請你根據(jù)此次問卷調(diào)查的結(jié)果，對該餐廳飯菜品質(zhì)和服務(wù)質(zhì)量提出兩條合理的建議.

18.（9分）洛陽老君山風(fēng)景區(qū)位于河南省洛陽市欒川縣境內(nèi)，在景區(qū)內(nèi)有一座老子銅像（圖1）.某數(shù)學(xué)興趣

小組開展了測量老子銅像高度的實(shí)踐活動(dòng)，具體過程如下.

【制定方案】

如圖2,在老子銅像左右兩側(cè)的地面上選取兩處，分別測量老子銅像的仰角.且點(diǎn)8,在同一水平直

線上，圖上所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi).

4

【實(shí)地測量】

小穎同學(xué)用測角儀在點(diǎn)C處測量點(diǎn)A的仰角a為45。，小亮同學(xué)用測角儀在點(diǎn)D處測量點(diǎn)A的仰角p為

53°,測得C,。兩點(diǎn)間的距離約為63.7m.

【解決問題】

己知測角儀的高度為1.6m,求老子銅像高AB的值.（結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù)：

434

sin53°~—,cos53°--,tan530）

553

圖1圖2

19.（9分）如圖，在八45。中，AB=AC^473,ABAC=120°,以點(diǎn)8為圓心，A3的長為半徑畫弧,

交BC于點(diǎn)、D.

（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作8的垂直平分線腦V交5A的延長于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)、F,交AC于點(diǎn)P

（不要求寫作法，標(biāo)明字母，保留作圖痕跡）.

（2）在（1）的條件下，求AP的長.

20.（9分）為了振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，某市為廣大農(nóng)戶免費(fèi)提供一種優(yōu)質(zhì)草莓及栽培技術(shù)，鼓勵(lì)廣大農(nóng)戶種植草莓.草

莓成熟后鄉(xiāng)企業(yè)辦將這些草莓精加工成A,8兩種飲料裝箱銷售.已知A種草莓飲料賣了20000元，B種草莓

飲料賣了36000元，賣出的B種草莓飲料的箱數(shù)是A種草莓飲料箱數(shù)的2倍，B種草莓飲料每箱的售價(jià)比A

種草莓飲料每箱的售價(jià)便宜5元.

（1）A,8兩種草莓飲料每箱的售價(jià)分別是多少元.

（2）某公司獻(xiàn)愛心，計(jì)劃用不超過4900元給市區(qū)的幾個(gè)敬老院捐贈(zèng)100箱A,8兩種草莓飲料，其中A種草

莓飲料不少于40箱，該公司怎么購買所需的費(fèi)用最少？最少的費(fèi)用是多少元？

21.（9分）如圖1,這是某公園人工湖上的一座拱橋的示意圖，其截面形狀可以看作是拋物線的一部分.經(jīng)測

量拱橋的跨度為10米，拱橋頂面最高處到水面的距離為4米.建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)

5

拋物線的表達(dá)式為y=a(x-/z)2+A,其中x(米)是水平距離，y(米)是拱橋距水面的高度.

(1)求該拋物線的表達(dá)式.

(2)現(xiàn)有一游船(截面為矩形CDM),寬度C￡＞為4米，頂棚到水面的距離CR為2.8米.當(dāng)游船從拱橋正

下方通過時(shí)，為保證安全，要求頂棚到拱橋頂面的距離應(yīng)大于0.4米，請判斷該游船能否安全通過此拱橋，并

說明理由.

22.(10分)如圖，一次函數(shù)%=-x+3的圖象與反比例函數(shù)%=—的圖象分別交于A(—L4),3兩點(diǎn)，與x

X

軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)。，以點(diǎn)C為圓心，AC的長為半徑作AE,交X軸于點(diǎn)E,連接03.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式.

(2