2024年高考物理總復(fù)習(xí)強(qiáng)化練 傳送帶模型和滑塊-木板模型

核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)?專題強(qiáng)化練?實(shí)驗(yàn)搶分專練

專題強(qiáng)化練（三）傳送帶模型和滑塊一木板模型（25分鐘40

分）

一、選擇題

1.（5分）如圖所示，水平方向的傳送帶以力的恒定速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。一物塊從右端以

為（W>%）的速度滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，傳送帶長(zhǎng)度L>畀。在

物塊從滑上傳送帶至離開(kāi)傳送帶的過(guò)程中，物塊的速度隨時(shí)間變化的圖像是圖中的（B）

v2

由題可知■，故物塊沒(méi)有滑離傳送帶，物塊向左減速到零后向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)

物塊速度與傳送帶速度相同時(shí)，物塊的位移為

又>%，則%>X'

故向右運(yùn)動(dòng)的速度與傳送帶速度相等后，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)。故選B。

2.（5分）（多選）如圖甲所示，長(zhǎng)木板B靜止在水平地面上，在t=0時(shí)刻，可視為質(zhì)點(diǎn)、

質(zhì)量為1kg的物塊4在水平外力F作用下，從長(zhǎng)木板的左端滑上并從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，1s后撤去

外力F,物塊4長(zhǎng)木板B的速度一時(shí)間圖像如圖乙所示，g取10m/s2,則下列說(shuō)法正確的是

（ABD）

B

"777777777777777777777777777777777777777777777

甲

A.長(zhǎng)木板的最小長(zhǎng)度為2mB.Z、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.1

C.長(zhǎng)木板的質(zhì)量為0.5kgD.外力F的大小為4N

［解析］選A、B、Do由圖像可知，2s后物塊和木板達(dá)到共速后一起勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明木板與地面

之間無(wú)摩擦，17—t圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移，故由圖乙可知，在2s內(nèi)

物塊的位移為=4m,木板的位移為％2=2m,故長(zhǎng)木板的最小長(zhǎng)度為L(zhǎng)=%—&=2m,A

正確；由題可知，1s時(shí)撤去外力F,在1?2s內(nèi)由物塊2的受力及牛頓第二定律可知〃7ng=

maA

由圖乙可知1?2s內(nèi)物塊”的加速度大小為期=lm/s?,解得力、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=

0.1,B正確；由圖乙可知，木板的加速度大小為沏=lm/s2,由木板B的受力及牛頓第二定

律可知〃771°="與，解得長(zhǎng)木板的質(zhì)量為M=1.0kg,C錯(cuò)誤；由0?1s內(nèi)的物塊4的受力及

r2

牛頓第二定律可知尸—^mg=maA,又此過(guò)程中加速度的大小為a%=3m/s,解得F=

4N,D正確。

二、計(jì)算題

3.［2023?邵陽(yáng)模擬］（14分）如圖所示，傳送帶和水平地面的夾角為6=37。，傳送帶頂端2

到底端B的高度九=9.6m,傳送帶以10m/s的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端2無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量

為0.5kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,sin370=0.6,

cos37°=0.8,g—lOm/s2,求：

（i）若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體從a運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間;

［答案］2s

［解析］由〃BSE37°=h

得48的長(zhǎng)度=16m

若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)物體由牛頓第二定律得：mgsind+11mgeos?=mar

解得物體的加速度“1=gsin。+/igcosO=10m/s2

則物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間力i=2=1s

發(fā)生的位移為：Si==5m<16m

可知物體加速到1Om/s時(shí)未到達(dá)B點(diǎn)

第二階段，應(yīng)用牛頓第二定律有：

7ngsin?！猧imgcosO=ma2

2

所以此階段物體的加速度為：a2=2m/s

設(shè)第二階段物體滑動(dòng)到B端需要的時(shí)間為12，則有：

19

LAB-SI~"2+5a2t2

解得:t2-Is

則物體從2運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為t=J+七=2s

(2)若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體從a運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間。

［答案］4s

2

［解析］若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體從2到B一直以加速度a2做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有：LAB=1a2t

解得：t=4s

【加固訓(xùn)練】快遞物流已經(jīng)深入我們的生活，準(zhǔn)確迅速分揀是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，圖1是快遞分

揀傳送裝置。它由兩臺(tái)傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，另一臺(tái)傾斜傳送，圖2是該裝置示意

圖，CD部分傾角。=37。，B、C間距離忽略不計(jì)。已知水平傳送帶以4m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)

動(dòng)。把一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的貨物無(wú)初速度放在2端，圖3為水平傳送帶段數(shù)控設(shè)備記錄的貨

物的運(yùn)動(dòng)圖像，1.3s時(shí)剛好達(dá)到B端，且速率不變滑上C端，已知兩段傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)相

同。g取lOm/s2。求：

(1)水平傳送帶的長(zhǎng)度及動(dòng)摩擦因數(shù)；

［答案］3.6m0.5

［解析］由u—t圖像可知，傳送帶段的長(zhǎng)度為1MB=3.6m

貨物在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

根據(jù)牛頓第二定律可得〃7ng—ma1

解得的="g

由圖像可知水平傳送帶上的加速過(guò)程加速度為

的——m/s2—5m/s2

0.8

則〃=0.5

(2)若CD段的長(zhǎng)度為2.6m,CD部分傳送帶速度至少為多少，快遞員才能在。端取到快件。

［答案］3m/s

［解析］依題意，貨物以4m/s的速度滑上傾斜傳送帶CD部分，CD以順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)但速度未

知，第一種情況:若傳送帶CD部分速度大于貨物速度，不符合傳送帶速度取最小的情況，故舍

并；

第二種情況:若傳送帶CD部分速度小于貨物速度，貨物所受摩擦力方向沿傳送帶向下，則

ma2=7ngsin。+mfigcosd

解得g=10m/s2

故貨物先沿傳送帶向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，等到與傳送帶共速時(shí)由于〃Vtan。，故共速后將

仍做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。則Hi%=Mgsin?！猰figcosO

解得=2m/s2

建立運(yùn)動(dòng)u-t圖像如圖所示:

則有S1=三上，

一2a2

2

S=-0--v，

2一2a3

LCD=SJ+S2

解得u=3m/s,即至少傳送帶的速度為3m/s,快遞員才能在。端取得貨物。

4.［2023?長(zhǎng)郡中學(xué)模擬］（16分）如圖所示，將物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于長(zhǎng)木板正中間，用

水平向右的拉力將木板快速抽出，物塊的位移很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性

演示實(shí)驗(yàn)。若物塊和木板的質(zhì)量都為瓶，物塊和木板間、木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為〃

和多重力加速度為g。

物塊拉力

木板

~77777777777777777777777777777777777

（1）當(dāng)物塊相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)時(shí)，求木板所受摩擦力的大??；

［答案］

［解析］當(dāng)物塊相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)時(shí)，木板上表面受到摩擦力大小為/i=林mg

方向水平向左，木板下表面受到的摩擦力大小為心=1x2mg-林mg

方向也是水平向左，故木板受到的總的摩擦力大小為/=%_+%=2林mg

（2）要使物塊即將相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)，求所需拉力F的大??；

［答案］

［解析］當(dāng)物塊即將相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)物塊有am-9合="9

對(duì)物塊和木板構(gòu)成的整體有尸—-2mg-2mam

聯(lián)立得F=3〃7ng

（3）小李同學(xué)上臺(tái)演示實(shí)驗(yàn)時(shí)，先對(duì)木板施加2F［F為第（2）問(wèn)中的結(jié)果］的恒定拉力，讓

木板從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起來(lái)。但他由于緊張，拉力作用一段時(shí)間At后突然脫手，此后未再干

預(yù)，物塊剛好不掉下木板，已知m=1kg,〃=0.4,At=0.5s,g-10m/s2,試求木板的長(zhǎng)

度L（兩物體均未離開(kāi)桌面）。

［答案］6m

［解析］施加拉力2F時(shí)，物塊加速度大小為的-p.g-4m/s2

木板加速度大小為

-=622*mg=

mm/

撤去拉力時(shí)，物塊、木板速度分別為

%=CLjAt=2m/s,v2=a2At=8m/s

撤去拉力時(shí)，物塊、木板位移分別為

22

=|^i（^0=0.5m,x2=|a2（At）=2m

撤去拉力時(shí)，由于木板的速度大于物塊，因此物塊的摩擦力方向不變，故物塊的加速度不

變，而木板加速度大小變?yōu)閍'2=~=8m/s2

此時(shí)加速度方向與木板運(yùn)動(dòng)方向相反，設(shè)再歷時(shí)后物塊與木板共速，則有%+

tart=v2—

優(yōu)2t

解得t=0.5s

從撤去拉力到共速，物塊、木板的位移分別為％，=2

vrt+^art=1.5m,x'2=v2t—

1.2zo

-a2t=3m

共速后物塊與木板共同做減速運(yùn)動(dòng)，直至停止，無(wú)相對(duì)位移，由于物塊剛好不掉下木板，因

此從開(kāi)始到共速整個(gè)過(guò)程滿足

g—x2+x'2—x1—x\——3m

故L-6m

【加固訓(xùn)練】

1.［2024?阜陽(yáng)模擬］如圖所示，水平面上有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1m的平板4其正中間放置一小物

塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），和的質(zhì)量分別為%=、與之間、與地面之間的

B2B2kgmB=1kg,2B2

動(dòng)摩擦因數(shù)分別為〃1=0.20,林2=030。開(kāi)始時(shí)4和B都靜止，用一個(gè)水平推力F=12N作用

到平板2上，當(dāng)2的位移為久=2m時(shí)，立即撤去推力，已知重力加速度g=10m/s2。求：

L

□8

FA

7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777

(1)撤去推力前，物塊B和平板4的加速度；

［答案］均為lm/s2,方向跟F方向相同

［解析］設(shè)4、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)最小推力為用，

則由牛頓第二定律，

對(duì)B有〃ITHBO=巾

對(duì)4、8整體有

F。~〃2(巾4+mB)g=(mA+mB)a0

解得a。=2m/s2,

Fo=15N

由于F<Fo

故力、B不能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)共同加速度為a,

對(duì)4、8整體有F-42(如+mB^g=(,mA+

解得加速度大小a=lm/s2

加速度方向跟F方向相同；

(2)撤去推力時(shí)，物塊B和平板2的速度大小；

［答案］均為2m/s

［解析］當(dāng)4的位移為％=2m時(shí)，設(shè)4、B的速度為打，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式資=2a%,

解得%=2m/s；

(3)物塊B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)到平板左側(cè)距離。

［答案瑞m

［解析］假設(shè)撤去推力后4、B不能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，有共同加速度的，則〃2(叫4+租呂)。=

(mA+血口)“1

解得的=3m/s

由于%>a0

則4、B一定會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，

設(shè)4、8加速度分別為以，aB,

貝=ao=2m/s2

〃2(血力+mB)g-^mBg=mAaA

解得知-3.5m/s2

設(shè)撤去推力到停止運(yùn)動(dòng)4、B的位移分別為乙，xB,

由說(shuō)=2ax

解得久4=,m

xB—lm

物塊B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)到平板左側(cè)距離為

%=：+%-馬)

解得力=-14m

2.如圖所示，右側(cè)帶有擋板的長(zhǎng)木板質(zhì)量M=6kg、放在水平面上，質(zhì)量m=2kg的小物塊放

在長(zhǎng)木板上，小物塊與長(zhǎng)木板右側(cè)的擋板的距離為如此時(shí)水平向右的力F作用于長(zhǎng)木板上，

長(zhǎng)木板和小物塊一起以幾=4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)。已知長(zhǎng)木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

%=0.6,物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2=04,某時(shí)刻撤去力F,最終小物塊會(huì)與右

側(cè)擋板發(fā)生碰撞。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2。

L

(1)求力F的大??；

［答案］48N

［解析］長(zhǎng)木板