江蘇南京2023-2024學(xué)年高二年級上冊期末考試數(shù)學(xué)模擬試卷及參考答案

高二期末考試數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的。

1.記S為等差數(shù)列3｝的前n項和，若。河25,E57,則｛0｝的公差為（）

nn456n

A.1B.2C.3D.4

2.在沙物線y216x上到頂令與到焦卓距離相等的齊的坐標”（）

A.Q四,±2）B.（4直,2）C.12,4應(yīng)）D.。±4挺）

3.若1加-1一泰）_/（1）=2,則可導(dǎo)函數(shù)/G）在x=l處的導(dǎo)數(shù)為（）

Ax->0M

A.-2B.-iC.1D.2

4.若直線于左x+1與圓％2+尸=1相交于45兩點，且/AO5=60。（其中。為原點），則上的值為（）

A.-孚或4B.4C.或母D.梃

5.已知函數(shù)/Q）=zu+hu（eN*）的圖象在點處的切線的斜率為a,則數(shù)列［二—］的前〃項

\nj）〃［aa|

nn+1J

和s為（）

n

A1口3〃2+5〃r,n3n2+5n

■T+i'2U+l）U+2）'4（W+1）'8（n+l）G+2）

6.6知點A（-2,0）,8（0,2）,若點C是圓型+產(chǎn)-2了=0上的動點,則口ABC面積的最小值為（）

A.3B.2C.3+72D.3-歷

7.已演x縣,y兀3貝也，的大小關(guān)系為（）

A.x>y>zB.x>z>yC.y>x>zD.y>z>x

8.已知歹，尸是雙曲線C：E-21=1（a>0,。>0）的左、右焦點，過歹的直線與曲線C的左、右兩支

12“2萬21

分別交于A,8兩點.若麗?里=0,卜邳，怛￡|,四;|成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率為（）

A.當B.6C.gD.73

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合

題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得。分。

9.已知等差數(shù)列L｝的前w項和為S,滿足a+a+a=21,S=25,下列說法正確的是（）

nn1235

A.在2〃+3B.S=一〃2+10幾

C.L｝的最大值為SD.」一的前10項和為-￡

〃5\aa99

nn+1J

10.下列說法正確的有（）

A.直線2尤+沖+1=0過定點,（。]

B.過點（2,0）作圓宜+（丫_1>=4的切線/,則/的方程為2x-y-4=0

C.圓舞+6-11=4上存在兩個點到直線》+了-2=0的距離為2

D.若圓。：x2+y2-2y-3=0與圓O:尤2+尸-6龍-10y+〃7=0有唯一公切線，則相=25

12

11.一塊斯里蘭卡月光石的截面可近似看成由半圓和半橢圓組成，如圖所示，在平面直角坐標系中，半圓

的圓心在坐標原點，半圓所在的圓過橢圓的右焦點/（3,0）,橢圓的短軸與半圓的直徑重合.若直線

弓fG>0）與半圓交于點A,與半橢圓交于點3,則下列結(jié)論正確的是（）

A.橢圓的離心率是當

B.線段AB長度的取值范圍是4,3+30]

C.口48尸面積的最大值是2G+）

4

D.口043的周長存在最大值

12.若直線彳=。與兩曲線\=0、,=1仙分別交于人、8兩點，且曲線>=3在A點處的切線為相，曲線〉=1內(nèi)

在8點處的切線為“，則下列結(jié)論正確的有（）

A.存在ae（0,+oo）,使相〃”B.當根〃"時，|A.取得最小值

C.R邳沒有最小值D.卜耳>ln2+log,e

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.已知橢圓工+工=1與雙曲線三一”=1有共同的焦點，則m=.

2516m5

14.若直線+-%-生。（〃*。）將圓C:（尤-3）2+（y-2*=4的周長分為2：1兩部分，則直線/的斜率

為.

15.數(shù)列｛。｝中，a=~—a--G>2,MeN*\且a=l,記數(shù)列3｝的前"項和為S,若3"（S+〃）44對

nn2〃T2nnn

任意的"eN*恒成立，則實數(shù)九的最大值為.

16已知函數(shù)優(yōu)或=[2*：二：：：°',若尸（。=/2（?一4。）+3的零點個數(shù)為3,則實數(shù)。的取值范圍是

Iin：,VJ

XX

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.已知以點展一1,2）為圓心的圓與直線/:x+2y+7=0相切.過點8（—2,0）的直線/，與圓A相交于

"，N兩點.

（1）求圓A的標準方程；

（2）當代W|=2加時，求直線，的方程.

18.某校高二年級某小組開展研究性學(xué)習(xí)，主要任務(wù)是對某產(chǎn)品進行市場銷售調(diào)研，通過一段時間的調(diào)查，

發(fā)現(xiàn)該商品每日的銷售量/（x）（單位：千克）與銷售價格尤（單位：元/千克）近似滿足關(guān)系式

/G）二+b（x-6>,其中，3<x<6,a,b為常數(shù)，已知銷售價格為4.5元/千克時，每日可售出22千

x-3

克，銷售價格為5元/千克時，每日可售出11千克.

⑴求/（尤）的解析式；

（2）若該商品的成本為3元/千克，請你確定銷售價格x的值，使得商家每日獲利最大.

19.在等差數(shù)列中，a=4,S為｛a｝的前〃項和，S=55,數(shù)列/打茜足

n4nn10n

171717〃(〃+1)

logb+logbH----Flogb=----------.

21222n2

(1)求數(shù)列1｝和毋｝的通項公式；

nn

⑵求數(shù)列b｝的前〃項和T.

nnn

20.已知數(shù)列｛a或的前n項和為S薪2SS+nn+2mt3=aa.

⑴求a樂

(2)若幼『Ia先,對任意的1<n在10,ni€N*,bb+—>tt求tt的取值范圍.

21.已知函數(shù)/(無)=汨1巾-；%2。€尺)有兩個不同的零點.

⑴求實數(shù)。的取值范圍；

⑵若方程/'(D舊>°)有兩個不同的實數(shù)根X,X(X<x),證明：f'(x)+f'(x)<0.

121212

22.已知橢圓E:上+二=l(a>b>0)的離心率為正，焦距為2,過E的左焦點尸的直線/與E相交于A、

〃2。22

8兩點，與直線龍=-2相交于點M.

(1)若M(-2,-l),求證：尸?尸I；

(2)過點B作直線/的垂線機與￡相交于C、D兩點,與直線x=-2相交于點N.求

」_+」_+」_+_1_的最大值.

\MA\\MB\\NC\\ND\

高二期末考試數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的。

1.記s為等差數(shù)列｛a｝的前n項和，若a57,則｛a｝的公差為（）

I4=S25,g

nn456

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

2.在沙物線y216x上到頂令與到焦S距離相等的”勺坐標”（)

A.M>/2,±27B.^±4V2,27C.《2,471）D.Q±4人)

【答案】D

3.若lim’H'l,則可導(dǎo)函數(shù)/G）在x=l處的導(dǎo)數(shù)為（）

Ax->0Ax

A.一2B.-1C.1D.2

【答案】A

4.若直線于人+1與圓尤2+尸=1相交于48兩點，且=（其中。為原點），則上的值為（）

B.B

Ac.一聲或加

-4^43

【答案】A

5.已知函數(shù)/Q)-nx+\nxiteN*）的圖象在點11

處的切線的斜率為。，則數(shù)列的前"項

nnaa

nn+1

和S為（）

A._L.B3H2+5〃nD3〃2+5〃

cz

n+12(n+l)G+2)4(n+1)8(H+1)G+2)

【答案】C

6.已知點A(-2,0),8(0,2),若點C是圓x2+y2-2x=0上的動點,則口ABC面積的最小值為（）

A.3B.2C.3+0D.3-拉

【答案】D

7-已名x』4.貝!]x，y，z的大小關(guān)系為（）

女，z7r

A.x>y>zB.x>z>yC.y>x>zD.y>z>x

【答案】D

【分析】將X屏,yz兀：變?yōu)镮nx3n2,lny14ne,lnz—Inn,構(gòu)造函數(shù)￥（x）電汽（九>0）,利

71X

用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再結(jié)合inxlln2lln4,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出答案.

24

【詳解】解：由工品,y兀3

=得1口1-4n2,Iny5ne,lnz—ln7i,

2e兀

令￥（x）.G>。），則令（x）3（尤>0）,

XX2

當0<x<e時，/'Q）>0,當x>e時，/，（x）<0,

所以函數(shù)/'（x）在（0,e）上遞增，在L+8）上遞減，

又因in》Lin2lln4,

24

e<3<4,且e,3,4c[e,+co）,所以/（e）>/（3）>f（4）,gplny>lnz>lnx,

所以y>z>龍.故選：D.

8.已知歹，/是雙曲線c：三-21=1（a>0,fo>0）的左、右焦點，過尸的直線與曲線C的左、右兩支

12。2匕21

分別交于A,B兩點.若荏?此=0,陷|,怛FJ,紳,|成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率為（）

A.與B./5C.gD.73

【答案】C

【分析】由已知得再根據(jù)等差中項的含義則得到|明，怛工|A（|的三邊比例，再利用雙曲線

的定義可用。表示出|A<|，性￡|,用勾股定理得出。，c的等式，從而得離心率.

【詳解】?.?麗?麗=0,.-.ZABF=90°.

22

因為|AB|,陞J,卜號成等差數(shù)列，則設(shè)|A司=加，怛a=”，|A4|=z,

加2+n2-7234

則有｛~~,解得機-=z,n-z,則〃?："：z=3:4:5,

[m+z=2n55

可令|A￡|5sc,|AS|3若怛口4x,.

設(shè)=得|AFj—|A<|=|嗎卜怛<|=2a,即5x—=（3x+t）-4x=2a,

解得t3a,xa,.-.|BF|=4<7,|BF|=|AB|+|AF|=6fl,

由網(wǎng)p+忸號=歸呼得（6a）2+（4a"=（2c）2,C2=13a2,C=-J13a>

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合

題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得。分。

9.已知等差數(shù)列%｝的前〃項和為S,滿足=21,S=25,下列說法正確的是（）

nn1235

A.中2n+3B.S=一〃2+10〃

nn

C.4｝的最大值為SD.1」一］的前:L0項和為-2

〃5\aa99

nn+1J

【答案】BCD

10.下列說法正確的有（）

A.直線2尤+約+1=0過定點1;,oj

B.過點（2,0）作圓弁+。-1>=4的切線/,則/的方程為2x-y-4=0

C.圓工2+6-1>=4上存在兩個點到直線》+〉-2=0的距離為2

D.若圓0:x2+y2-2y-3=0與圓。：型+尹-6x—10〉+加=0有唯一公切線，則用=25

12

【答案】AC

11.一塊斯里蘭卡月光石的截面可近似看成由半圓和半橢圓組成，如圖所示，在平面直角坐標系中，半圓

的圓心在坐標原點，半圓所在的圓過橢圓的右焦點廠（3,0）,橢圓的短軸與半圓的直徑重合.若直線

式1>0）與半圓交于點A,與半橢圓交于點8,則下列結(jié)論正確的是（）

A.橢圓的離心率是當

B.線段A3長度的取值范圍是4,3+30]

C.口48萬面積的最大值是2艱+1）

4

D.口043的周長存在最大值

【答案】AC

【分析】由題意可求得橢圓的。，"c,即可求得離心率，判斷A；由圖可直接確定線段AB長度的取值范圍,

判斷B；求出口42尸面積的表達式，利用基本不等式可求得其最值，判斷C；表示出口。48的周長，根據(jù)其

表達式結(jié)合參數(shù)的范圍可確定其是否存在最大值，判斷D.

【詳解】由題意得半圓的方程為尤2+/9（x<0）,

設(shè)半橢圓的方程為上+竺=l（a>b>0,x20）,由題意知1"一：，，a2=18,

42Z?2[C=3

???半橢圓的方程為三+21=1（x20）,

189

對于A,3工3立，A正確；

a3V22

對于B,由圖可知，當0時，k4―3+3匹；當f33時，k同一0,

所以線段48長度的取值范圍是Q,3+3應(yīng)），B錯誤.

對于CS=2\AB\xt,設(shè)A（x/）,則X2+/2=9,

△ABF211

?■-x=-V9-?2（0<?<3）,設(shè)；$+蕓=1,.一2J18-2/2,

'''\AB\=^9-t2+718-2/2,

當且僅當/=短時等號成立，C正確.

2

對于D,口048的周長為|AO|+|A叫+|。坤3+（應(yīng)+1）,9-"+J18-",

所以當t=0時,：口。43的周長最大，但是t不能取零,

所以口的周長沒有最大值，D錯誤,

故選：AC

12.若直線x=a與兩曲線丫=5、，=1內(nèi)分別交于人、8兩點，且曲線『3在人點處的切線為機，曲線>=11^

在3點處的切線為“，則下列結(jié)論正確的有()

A.存在。€(0,+8),使根〃“B.當根〃”時，?取得最小值

C.卜母沒有最小值D.|AB|>ln2+loge

【答案】ABD

【詳解】對于A選項，由直線尤=。與兩曲線>=6,、y=lnx分別交于A、B兩點可知。>0.

曲線y=e*上A點坐標Q?),可求導(dǎo)數(shù)y'=ex,則切線機斜率左=e。，

m

曲線〉=11^上8點坐標(0,111。)，可求得導(dǎo)數(shù)V=L則切線W斜率上=-.

xna

令k=k,fjjijQa=—,令g(x)=e*—(x>0),則g'(x)=exH>0,

m“axX2

所以，函數(shù)gG)在(0,￡o)上為增函數(shù)，

因為g［；］=五-2<0,g(l)=e-l>0,

由零點存在定理，%使g(a)=0,即加>0,使k=k,gpmlIn,故A正確；

<2)mn

對于BC選項，|4叫e?-Ina,令MRe*-lnx,其中》>0,則〃(x)=ex-』=g(x),

由A選項可知，函數(shù)/?'(x)=g(x)在(0,位)上為增函數(shù)，

且〃出=袤一2<0,//(l)=e-l>0,

所以，存在a使得。(a)=0,即%=工，

oI2)oa

o

當0<x<a時，/zrG)<0,此時函數(shù)〃(%)單調(diào)遞減，

o

當x〉a時，//(x)>0,此時函數(shù)Mx)單調(diào)遞增，

0

故當無="時，/7(x)取最小值，即當時，取得最小值，故B正確，C錯；

對于D選項，由叫=一可得〃=—Inti,則［AB］=e?0-Intz=_+a,

a001'min°〃°

00

令p(x)=x+—則函數(shù)0(%)在?

9上為減函數(shù),

<0,g(ln2)=ein2———=2-loge>0，且g（a0）=0,

因為g

IIn22

又因為函數(shù)gG）在（。產(chǎn)）上為增函數(shù)，所以，"<ln2,

p(a)>p(ln2)ln2+^—

所以，\AB\e%-lna—+aln2+loge,D對.

min°〃°oIn2

0

故選：ABD.

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.已知橢圓三+二=1與雙曲線三-絲=1有共同的焦點，則優(yōu)=

2516m5

【答案】4

14.若直線/:如+出—加—生0金。0）將圓。:（％-3）2+（,一2）2=4的周長分為2：1兩部分，則直線/的斜率

為.

3

【答案】。叱

13N2,neN）,且a=l,記數(shù)列｛〃｝的前幾項和為S,若3入?（S+〃）《4對

15.數(shù)列｛。｝中，a—a

nin2〃T2

任意的"eN*恒成立，則實數(shù)九的最大值為

2

【答案】j

【解析】

1322,〃￡N*)為變形為a+1=--(?+1),

由〃—a—又a+1=2.

n2〃T2n2n-11

所以數(shù)列｛。,+1｝是等比數(shù)列，首項為2,公比為j所以。

+1=2義，可得〃=2x

n

4,貝IJ3入?(S+?)<4,所以認1-n+n\<4,解得

所以長一%——n

32

1-

、1

------

1_(一')〃

1____1

入,71恒成立，而11?

當〃為奇數(shù)時，F(xiàn)7恒成立’等價于—r，所以九V：,

1+1+-3

2

min

當〃為偶數(shù)時，入w1_(_1)，恒成立,等價于"n；恒成立，而所以入Mi，

綜上得入2所以實數(shù)九的最大值為：2，

2

故答案為：j.

2%+i—l,x(0,

16已知函數(shù)/Q)=，若/(x)=/2(x)_4(x)+3的零點個數(shù)為3,則實數(shù)。的取值范圍是

—,x>0

【答案】Jo,-4)u3eH—,+oo

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.已知以點A(—1,2)為圓心的圓與直線/:%+2)；+7=。相切.過點8(—2,0)的直線/，與圓A相交于

M,N兩點.

(1)求圓A的標準方程；

(2)當慳Ng2曬時，求直線'的方程.

【答案】⑴Q+l>+(y-2>=20；(2)x=—2或3x-4y+6=0.

【解析】(1)設(shè)圓A的半徑為「，由題意知，

圓心到直線/的距離為dL；+4+7|2J5,即r=2J5

J12+22V

所以圓4的方程為5+1)2+。-2)2=20；

(2)當直線/'與x軸垂直時，直線方程為X=-2,即x+2=0,

點4到直線的距離為1,此時代陽|2,20=12曬,符合題意;

當直線廠與x軸不垂直時，設(shè)「三Yk(x+2),即近—y+2左=0,

取MN的中點0,連接A0,則AQLMN,

因為|MN|=2炳，所以|AQ卜歷而=1，

If

又點A到直線I'的距離為性0=

&2+1，

仰一2|3

所以一L=l,解得％=:，所以直線廠方程為3x—4y+6=0.

Jk2+14

綜上，直線/'的方程為x=-2或3x—4y+6=0.

18.某校高二年級某小組開展研究性學(xué)習(xí)，主要任務(wù)是對某產(chǎn)品進行市場銷售調(diào)研，通過一段時間的調(diào)查,

發(fā)現(xiàn)該商品每日的銷售量廣(工)(單位：千克)與銷售價格雙單位：元/千克)近似滿足關(guān)系式

/G)二+b(x-6>,其中，3〈尤<6,a,b為常數(shù)，已知銷售價格為4.5元/千克時，每日可售出22千

克，銷售價格為5元/千克時，每日可售出11千克.

(1)求F(x)的解析式；

(2)若該商品的成本為3元/千克，請你確定銷售價格x的值，使得商家每日獲利最大.

【解析】(1)由題意可知，當x=4.5時，/(x)=22,

當x=5時，/G)=H,

'29,,

—a+-b=,

34解得葭，所以4)喂+8(，--(3,6),

即Hnj

~a+b=ll

12

(2)設(shè)每日銷售該商品獲利/7(x)元，則

心=(一)白+8(x叫=H68(X3—15X2+72x—108),

則l(x)=24Q-10X+24)=24(x—4)(x-6),令〃(X)=0,得…或x=6(舍去)，

所以xe(3,4)時，h'(x)>0,人(尤)為增函數(shù)，xe(4,6)時，/i,G)<0,/z(x)為減函數(shù)，

所以x=4時，人G)取得最大值，

44)38,所以銷售價格定為4元/千克，商家每日獲利最大

max

19.在等差數(shù)列公｝中，a=4,S為｛a｝的前〃項和，S=55,數(shù)列/卜茜足

n4nn10n

171717如+1)

logb+logb+???+logb=---------.

21222n2

①求數(shù)列L｝和%｝的通項公式；

nn

⑵求數(shù)列(-1)"。b｝的前n項和T.

nnn

【答案】⑴。=〃，6=2“(2)T=-2-(3n+1)(-2)-

〃〃n9

【詳解】(1)設(shè)等差數(shù)列M｝的公差為d,

n

a+3d=4\a

所以，解得JI,所以。=n

10a+45d=55\d=1〃

i

logb+logbH—+logb="S+D,①

21222n2

則當〃22時logb+logb+…+logb=——,②

21222n-12

①-②得：logb=n,則b=2〃,

2nn

而當〃=1時,log?i=l,貝吟=2,滿足上式.所以仁2“.

(2)記C=(-l)nM-2n=M(-2)n,

n

T=(-2)i+2,(—2)2+3,(—2)3+...+(zi-1),(—2)n-i+n?(—2)〃n

-2T(—2)2+2?(—2)3+…+(〃-1)(—2)〃+〃(-2)〃+i

2

一2口-(-2)〃]

3T=(-2)i+(-2)2+(-2>+...+(-2>-〃(-2)〃+i—〃(一2)〃+i，

-i+2

-2-(3n+l)(-2)ni

1=-----------------------+-.

〃9

20.已知數(shù)列｛a點的前n項和為S薪2SS+nn+2nrt-3=aa^

(D求a福

(2)若I。先,對任意的1<n區(qū)10,n?€N*,b^+—>tt求tt的取值范圍.

-n-5,n為奇數(shù)

【答案】(Da”⑵t<^.

-n+3,n為偶數(shù)

【詳解】(1)由2Sn+n2+2n+3=Hn，

25門+]+(n+1)2+2(n+1)+5=an+i，

可得2an+i+2n+3=a.1一a/即+a0=—2n-3,

所以an+2+an+i=_2n-5,所以ar?—a”=一2,

令n=l,可得a1=一6,令n=2,可得a2=1,

所以n為奇數(shù)時，an=-6-2(u±l-l(=-n-5,

z-n-5,n為奇數(shù)

當n為偶數(shù)時，a=l-2(B-l(=-n+3,即a(―n+3,n為偶數(shù)

(2)因為bn=la2nl=|3-2n|,%=b2=1，

當nN2時，b=2n-3,令C=b+獨，貝ij

nr1nb

un

當n>2時，C-C=b+藥(

4

口—'n+1nn+1b\nbk

=2n—1+—(2n—3+=2----------,

2n-l12n-3v(2n-l)(2n-3)

所以C4<C3<C?=Cj當n24時，Cn+1>Cn，

所以3的最小值為C4=藍，

所以twN

5

21.已知函數(shù)/Q)=xinx~~x2(oeR)有兩個不同的零點.

⑴求實數(shù)。的取值范圍；

(2)若方程/(D?>0)有兩個不同的實數(shù)根G<x),證明：f'(x)+f'(x)<0.

121212

【答案】⑴0<。<4

e

⑵證明見解析

【詳解】(1)令/G)=xlnx_/x2=”欣一多元)=0,得—即色=\nx

2x

設(shè)g(x)=酬,則g'G)=ITnx,則0<x<e時,g'G)>O,x>e時,gO<0.

XX2

故y=g(x)在x=e時取最大值g(e)=L

e

又xf0時，g(x)ff+°o時，g(x)f0,從而0<—<—,得0<〃<2；

2ee

(2)由f(x)=得，x\nx--X2=x\nx--X2,

1211212222

從而a(x+x)=2(xjn%|,又r(x)=l+hu—ax,x>0,

12x-X

12

\2(xInx-xInx)

/，(x)+r(x)=2Inx+lnx-tz(x+x

In%+lnx---1—L-2---2.

12121212x-X

1’2

(x+x)-(lnx-Inx)

=2--1-----2--------1--------2—

x—x

12

Ix+J］口］

即f<x)+r(x)=2一.(吟T嗎)=2-1蟲+/“三&式。1)'

12x—X%111,

12—1?一1127

X

2

設(shè)心=11*1式0,1)),易知(p，G)q-舟

故當(0,1)時，(p(x)<(p(l)=0,

cX1%1I%

2—1--1—1-+1,In—1-

所以當％e(o』)時，(p(x)=in4__Li_2<o,即旦_1_g>2,

X,尤X,[X]

22-i-+1-1--1

XX

22

所以「G)+/'(X)<o.

12

22.已知橢圓E:上+l(a>b>0)的離心率為立，焦距為2,過E的左焦點廠的直線/與E相交于A、

〃2/722

5兩點，與直線％=-2相交于點M.

(1)若〃(-2,-1),求證：\MA\-\BF\=\MB\-\AF\；

(2)過點/作直線/的垂線加與E相交于。、。兩點，與直線工=-2相交于點N.求

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