2024年河南省駐馬店市確山縣八校聯(lián)考中考一模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024年河南省普通高中招生考試模擬試卷數(shù)學(xué)（卷一）注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)，三個(gè)大題，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上．答在試卷上的答案無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．的相反數(shù)是（）A．B．C．D．2．2023年1月底，2022年第四季度中國(guó)好人榜發(fā)布，共有6名河南人上榜．一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，6個(gè)面寫(xiě)有“河南人民真中”，把它折成正方體后，與“南”字所在面相對(duì)的面上的字是（）A．人B．民C．真D．中3．如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O．過(guò)點(diǎn)O作，若，則的大小為（）A．B．C．D．4．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．5．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長(zhǎng)為16．則EF的長(zhǎng)度為（）A．1B．2C．3D．7．2023年河南欲舉辦“一片甲骨驚天下”專(zhuān)題展，讓甲骨文文化滋養(yǎng)古都安陽(yáng)，在“甲骨文文化”知識(shí)競(jìng)賽中，某學(xué)習(xí)小組的得分（單位：分）依次為80，76，74，73，72，76，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．74B．75C．76D．808．正常成人全身所有紅細(xì)胞表面積之和相當(dāng)于體表面積的2000倍，若一名成年人的體表面積是，則其全身所有紅細(xì)胞表面積之和用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．9．如圖，在中，頂點(diǎn)，，，將與正六邊形ABCDEF組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2026次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．10．根據(jù)研究，人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運(yùn)動(dòng)后感覺(jué)疲勞的重要原因，運(yùn)動(dòng)員未運(yùn)動(dòng)時(shí)，體內(nèi)血乳酸濃度通常在以下；如果血乳酸濃度降到以下，運(yùn)動(dòng)員就基本消除了疲勞，體育科研工作者根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制了一幅圖象，它反映了運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后，體內(nèi)血乳酸濃度隨時(shí)間變化而變化．下列敘述錯(cuò)誤的是（）圖中實(shí)線(xiàn)表示采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí)血乳酸濃度的變化情況；虛線(xiàn)表示采用靜坐方式休息時(shí)血乳酸濃度的變化情況．A．體內(nèi)血乳酸濃度和時(shí)間t均是變量B．當(dāng)時(shí)，兩種方式下的血乳酸濃度均超過(guò)C．采用靜坐方式放松時(shí)，運(yùn)動(dòng)員大約后就能基本消除疲勞D．運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行完劇烈運(yùn)動(dòng)，為了更快達(dá)到消除疲勞的效果，應(yīng)該采用慢跑活動(dòng)方式來(lái)放松二、填空題（每小題3分，共15分）11．如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則它的解析式為_(kāi)_______．12．若不等式組只有一個(gè)正整數(shù)解，則寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的m值：________．13．“河南生產(chǎn)了全國(guó)四分之一的饅頭”，是名副其實(shí)的“面食之都”．有4張卡片正面分別寫(xiě)著“面”“食”“之”“都”，卡片除漢字不同其他別無(wú)二致，將卡片正面朝下洗勻，然后同時(shí)隨機(jī)抽取2張，剛好抽到“面”“食”二字的概率是________．14．如圖，扇形ABC圓心角為，將扇形ABC沿著射線(xiàn)BC方向平移，當(dāng)點(diǎn)B落到線(xiàn)段BC中點(diǎn)E時(shí)平移停止，若的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積是________．15．如圖，在中，，，，點(diǎn)O是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PO，將線(xiàn)段PO繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在邊AC上，連接OD，若為直角三角形，則BP的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（1）（5分）計(jì)算：；（2）（5分）化簡(jiǎn)：．17．（9分）某市教育局以“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”學(xué)習(xí)平臺(tái)知識(shí)內(nèi)容為依托，要求市直轄學(xué)校利用“豫事辦”手機(jī)客戶(hù)端開(kāi)展“回顧二十大”全民知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，市教育局隨機(jī)抽取了兩所學(xué)校各10名教師進(jìn)行測(cè)試（滿(mǎn)分10分），并對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理：收集數(shù)據(jù)：一中抽取的10名教師測(cè)試成績(jī)：9.1，7.8，8.5，7.5，7.2，8.4，7.9，7.2，6.9，9.5二中抽取的10名教師測(cè)試成績(jī)：9.2，8.0，7.6，8.4，8.0，7.2，8.5，7.4，7.5，8.2分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量如下（規(guī)定9.0分及其以上為優(yōu)秀）：平均數(shù)中位數(shù)方差優(yōu)秀率一中8.07.850.666c二中8.0b0.33問(wèn)題解決：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）若繪制分?jǐn)?shù)段頻數(shù)分布表，則一中分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)________．（2）填空：________，________．（3）若一中共有教師280人，二中共有教師350人，估計(jì)這兩個(gè)學(xué)校競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的教師總?cè)藬?shù)為多少人?（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你對(duì)一、二中教師的競(jìng)賽成績(jī)做出分析評(píng)價(jià)．（寫(xiě)出兩條即可）18．（9分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，，反比例函數(shù)的圖象與線(xiàn)段MN交于點(diǎn)A，．（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式．（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)．（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（3）（2）中所作的垂直平分線(xiàn)分別與、線(xiàn)段MN交于點(diǎn)P、Q，連接PN、PA，求證：PA是的平分線(xiàn)備用圖19．（9分）某校數(shù)學(xué)社團(tuán)想測(cè)量鄭州地標(biāo)建筑“大玉米”的高度，請(qǐng)你依據(jù)下表計(jì)算“大玉米”AD的高度．（最后計(jì)算結(jié)果精確到）目標(biāo)測(cè)量“大玉米”的高度工具皮尺、測(cè)角儀示意圖測(cè)量方案及數(shù)據(jù)在B處用測(cè)角儀測(cè)得“大玉米”頂端A的仰角為，沿MD方向前進(jìn)119.4米到達(dá)N處，又測(cè)得“大玉米”頂端A的仰角為，測(cè)角儀高度米，測(cè)量點(diǎn)M、N與“大玉米”AD的底部D在同一水平線(xiàn)上．參考數(shù)據(jù)，，20．（9分）某小區(qū)擬對(duì)地下車(chē)庫(kù)進(jìn)行噴涂規(guī)劃，每個(gè)燃油車(chē)位的占地面積比每個(gè)新能源車(chē)位的占地面積多5平方米．噴涂燃油車(chē)位每平方米的費(fèi)用為20元，噴涂新能源車(chē)位每平方米的費(fèi)用為40元（含充電樁噴涂）．已知用150平方米建燃油車(chē)位的個(gè)數(shù)恰好是用120平方米建新能源車(chē)位個(gè)數(shù)的．（1）求每個(gè)燃油車(chē)位，新能源車(chē)位占地面積各為多少平方米?（2）該小區(qū)擬混建燃油車(chē)位和新能源車(chē)位共200個(gè)，且新能源車(chē)位的數(shù)量不少于燃油車(chē)位數(shù)量的3倍，規(guī)劃燃油車(chē)位，新能源車(chē)位各多少個(gè)，才能使噴涂總費(fèi)用最少?費(fèi)用最少為多少?21．（9分）如圖1，森林公園的移動(dòng)噴灌架?chē)娚涑龅乃骺梢越频乜闯蓲佄锞€(xiàn)，圖2是噴灌架工作的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是0.5米，當(dāng)噴射出的水流與噴灌架的水平距離為5米時(shí)，達(dá)到最大高度3米；建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線(xiàn)的表達(dá)式為，其中是水流距噴水頭的水平距離，是水流距地面的高度．圖1圖2（1）求拋物線(xiàn)的解析式．（2）草坪上距離噴水頭水平距離為8米處有一棵高度為1.4米的小樹(shù)AB，通過(guò)計(jì)算判斷噴射水流能否恰好經(jīng)過(guò)小樹(shù)頂端；若不能，噴灌架需向后平移多少距離?22．（10分）圖1中的工具叫磨，最初叫硙，漢代才叫做磨，磨齒以洼坑為主流、形狀有長(zhǎng)方形、圓形、三角形、棗核形等，用人力或畜力可使它達(dá)到轉(zhuǎn)動(dòng)目的，如圖2，是從石磨抽象出來(lái)的模型，在中，，在AB上取點(diǎn)D，以AD為直徑作，切直線(xiàn)BC于點(diǎn)E，連接DE、AE．圖1圖2（1）求證：．（2）若的半徑為5，，求．23．（10分）綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“圖形的折疊與變換”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．圖1圖2圖3圖4（1）操作判斷操作一：如圖1，將矩形紙片ABCD折疊，使AB落在邊AD上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，折痕為AF；根據(jù)以上操作：四邊形AEFB的形狀是________；操作二：沿EF剪開(kāi)，將四邊形AEFB折疊，使邊AB，AE都落在四邊形的對(duì)角線(xiàn)AF上，折痕為AG，AH，連接GH，如圖2．根據(jù)以上操作：的度數(shù)為_(kāi)___