第五章生活中的軸對稱單元測試卷2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

第五章生活中的軸對稱單元測試卷一選擇題（每題5分，共30分）1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．等腰三角形B.線段C.鈍角D.直角三角形2.下列說法中，不正確的是()A．等腰三角形底邊上的中線就是它的頂角平分線B．等腰三角形底邊上的高就是底邊的垂直平分線的一部分C．一條線段可看作以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形D．兩個三角形能夠重合，它們一定是軸對稱的3.如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點，已知線段PA=2013cm，則線段PB的長度為（）A.2011cmB.2012cmC．2013cmD．2014cm4.等腰三角形兩邊的長分別是2cm和5cm，則這個三角形的周長是（）A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.在9cm和12cm之間5.線段AB和CD互相垂直平分于O點，且OC=AB，順次連結(jié)A、D、B、C，那么圖中的等腰直角三角形共有()A.4個 B.6個C.8個 D.10個6.下列推理中，錯誤的是()A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等邊三角形B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等邊三角形C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形7.如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點A到河岸CD的中點的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是（）

A.750米 B.1000米 C.1500米 D.2000米8.如圖，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長為（）A.6cmB．8cmC．10cmD．12cm9.如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個小正三角形涂黑，還需涂黑n個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則n的最小值為（）

A.10 B.6 C.3 10.如圖，小華把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，重疊部分為△EBD，那么以下四種說法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折疊后∠ABE和∠CBD一定相等；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（每題5分，共25分）11.正五角星形共有_______條對稱軸．12.△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，則AC=_____.13.如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B=°.

14.如圖7—110，在△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，則∠E＝_______.如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊ACDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ.則下列結(jié)論：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP.其中正確的有________.（填序號）

解答題（共65分）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，已知三角形ABC的三個頂點在格點上.

（1）畫出三角形A1B1C1，使它與三角形ABC關(guān)于直線a對稱；

（2）求出三角形如圖，AD、BE分別是等邊△ABC中BC、AC上的高．M、N分別在AD、BE的延長線上，∠CBM＝∠ACN．求證：AM＝BN．18.如圖，∠A=90°，BD是△ABC的角平分線，DE是BC的垂直平分線，請分別求∠CDE和∠ABC的度數(shù).19.如圖，點G在CA的延長線上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．求證：AD平分∠BAC．20.已知長方形紙片ABCD，點E在邊AB上，點F，G在邊CD上，連接EF，EG.將∠BEG對折，點B落在直線BG上的點B處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A處，得折痕EN.