2024年浙江省杭州市上城區(qū)九年級中考二模數(shù)學試卷

2023學年第二學期九年級學情調(diào)查考試(二)數(shù)學考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時間120分鐘，滿分120分；2.答題前，請在答題卡的密封區(qū)內(nèi)填寫姓名和準考證號；3.不能使用計算器；考試結(jié)束后，試題卷和答題卡一并上交；4.所有答案都必須做在答題卡規(guī)定的位置上，注意試題序號和答題序號相對應.一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.-2的相反數(shù)是A.12B.?2.以下四個標志中，是軸對稱圖形的是3.要使分式2x+2A.x>-2B.x<-2C.x≠-2D.x=-24.下列運算正確的是A.a3?a?=a12B.3ab-2ab=1C.a+b2=a2+b25.一個不透明的袋·子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為A.14B.13C.126.如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O.若∠ACB=60°,則BDA.2B.3c3D.37.如圖,△ABC圓內(nèi)接于⊙O,連接OA,DB,OC,∠AOB=2∠BOC.若∠OBC=65°,則∠ABC的度數(shù)是A.95°B.105°C.115°D.135°8.如圖，數(shù)軸上三個不同的點B，C，A分別表示實數(shù)b，a-b，a，則下列關(guān)于原點位置的描述正確的是A.原點在B點的左側(cè)B.原點在B、C之間C.原點在C、A之間D.原點在A點的右側(cè)9.已知二次函數(shù).y=ax2?2ax+3圖象上兩點P(x?,y?),Q(x?,y?),且y?<y?.下列命題正確的是A.若|x?+I|>|x?+1|,則a<0B.若|x?-1|>|x?-1|,則a>0C.若|x?+1|>|x?+1|,則a>0D.若|x?-1|>|x?-1|,則a<010.如圖,在△ABC中,點D是AB上一點(不與點A,B重合),過點D作DE∥BC交AC于點E,過點E作EF∥AB交BC于點F,點G是線段DE上一點,EG=2DG,點H是線段CF上一點,CH=2HF,連接AG,AH,GH,HE.若已知△AGH的面積,則一定能求出A.△ABC的面積B.△ADE的面積C.四邊形DBFE的面積D.△EFC的面積二、填空題：本大題有6小題，每題3分，共18分.11.因式分解:a2+3a=12.由中國民航局獲悉，2024年春運期間，全國民航日均運輸旅客超過2086000人，數(shù)2086000.用科學記數(shù)法表示為▲.13.若點(m,n)在第二象限,則點(n+1,m)在第▲象限.14.如圖,已知D,E是△ABC邊AB,AC上兩點,沿線段DE折疊,使點A落在線段BC的點F處,若BD=DF,∠C=70°,則∠CEF=▲.15.如圖,矩形ABCD,點E、F分別是BC,CD上一點,連接EF,令∠AEB=α,已知AE=AF,BE=5CE,sinα=35,則sin∠AFD=▲16.如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，AB⊥x軸于點B，函數(shù)y=kxx0)的圖象經(jīng)過線段AB的中點D,交OA于點C,連接CB.若△AOB的面積為12,則k=▲

三、解答題：本大題有8個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本題共6分)(1)計算2(2)解一元一次不等式組：3x?2≤318.(本題6分)小亮在學習物理后了解到：在彈性限度內(nèi)，某種彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系如圖所示：(1)請求出y與x之間的關(guān)系式.(2)小亮媽媽在水果攤販上買了8kg水果，小亮將該水果放在袋中(袋子的質(zhì)量忽略不計)掛到彈簧下端，測得彈簧長度為16.1cm請你通過計算幫助小亮確定水果是否足稱.19.(本題8分)如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，E,F是線段BD上的兩點,且∠AEB=∠CFD,連接AE,EC,CF,FA.(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形.(2)從下列條件:①AC平分∠EAF,②∠EAF=60°,③AB=BC中選擇一個合適的條件添加到題干中，使得四邊形AECF為菱形.我選的是(請?zhí)顚懶蛱?，并證明.20.(本題8分)為了進一步加強中小學生對于民族文化的認同感，某中學開展了形式多樣的傳統(tǒng)文化教育培訓活動.為了解培訓效果，該校組織全校學生參加了傳統(tǒng)文化主題知識競賽，為了解競賽成績，隨機抽樣調(diào)查了七、八年級各10名學生的成績x(單位:分),分數(shù)如下:七年級10名學生競賽成績:75,83,79,89,79,83,95,70,64,83;八年級10名學生競賽成績中分布盔80<x≤90的成績?nèi)缦?84,85,85,85,86.【整理數(shù)據(jù)】：年級0<x≤7070<x≤8080<x≤9090<x≤100七年級2m41八年級1351【分析數(shù)據(jù)】：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級80a8171.6八年級8085b59.8根據(jù)以上提供的信息，回答下列問題：(1)填空:m=,b=,a=;(2)若學生的競賽成績超過80分為“優(yōu)秀”，請估計該校參加競賽的八年級320名學生中，競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)；(3)根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，從不同角度說明七年級與八年級哪個年級成績更優(yōu)秀.21.(本題10分)在邊長為6的正方形ABCD中,點E在BC的延長線上,且CE=3,連接AE交CD于點F.(1)求DF的長.(2)作∠DCE的平分線與AE相交與點G,連接DG,求DG的長.22.(本題10分)某數(shù)學研學小組將完成測量古塔大門上方匾額高度的任務，如圖1是懸掛巨大匾額的古塔，如圖2，線段BC是懸掛在墻壁AM上的匾額的截面示意圖.已知BC=1米,∠MBC=37°,起始點D處看點C，仰角.∠ADC=45°,繼續(xù)向前行走，在點E處看點B，仰角.∠AEB=53°..且D到E走了2.4米,作CN⊥AM.(sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)1(2)求匾額下端距離地面的高度AB.23.(本題12分)綜合與實踐：根據(jù)以下素材，探索完成任務.生活中的數(shù)學：如何確定汽車行駛的安全距離背景現(xiàn)代社會汽車大量增加，發(fā)生交通事故的一個原因是遇到意外不能立即停車.駕駛員從發(fā)現(xiàn)前方道路有異常情況到立即操縱制動器需要一段時間，這段時間叫反應時間，在這段時間里汽車通過的距離叫做反應距離；從操縱制動器制動，到汽車靜止，汽車又前進一段距離，這段據(jù)距離叫制動距離.素材1《駕駛員守則》中駕駛員在不同車速時所對應的正常反應距離的表格：車速x(千米/時)306090反應距離s2.55注意：1千米/時=518(1)已知反應時間=反應距離(米)車速（米素材2制動距離(俗稱：剎車距離)與汽車速度有關(guān).下表為測試某種型號汽車的剎車性能，工程師進行了大量模擬測試，測得汽車的數(shù)據(jù)如下表：剎車時車速剎車距離素材3相關(guān)法規(guī)：《道路安全交通法》第七十八條：高速公路上行駛的小型載客汽車最高車速不得超過每小時120公里.任務1(2)請根據(jù)素材2回答：測量必然存在誤差，請利用平面直角坐標系(如圖1)，以所測得數(shù)據(jù)剎車時車速x為橫坐標，剎車距離y為縱坐標，描出所表示的點，并用光滑的曲線連接，畫出函數(shù)大致圖象，并求出一個大致滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達式；任務2(3)請根據(jù)素材2和3相應的結(jié)論回答：在測試中，該型號的汽車在高速公路上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為32.5米，請推測汽車是否超速行駛；任務3(4)請根據(jù)以上所有的素材回答問題：測試汽車在寬D=3米的機動車道正常行駛中，某時突然有一人騎自行車橫穿機動車道，此時自行車前輪行至非機動車道與機動車道交界處的C點時與轎車的距離s=11.1米(見圖2).測試汽車看到行人后立即剎車，