2024年浙江省杭州市上城區(qū)九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷

2023學(xué)年第二學(xué)期九年級學(xué)情調(diào)查考試(二)數(shù)學(xué)考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時(shí)間120分鐘，滿分120分；2.答題前，請?jiān)诖痤}卡的密封區(qū)內(nèi)填寫姓名和準(zhǔn)考證號；3.不能使用計(jì)算器；考試結(jié)束后，試題卷和答題卡一并上交；4.所有答案都必須做在答題卡規(guī)定的位置上，注意試題序號和答題序號相對應(yīng).一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.-2的相反數(shù)是A.12B.?2.以下四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是3.要使分式2x+2A.x>-2B.x<-2C.x≠-2D.x=-24.下列運(yùn)算正確的是A.a3?a?=a12B.3ab-2ab=1C.a+b2=a2+b25.一個(gè)不透明的袋·子里裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為A.14B.13C.126.如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O.若∠ACB=60°,則BDA.2B.3c3D.37.如圖,△ABC圓內(nèi)接于⊙O,連接OA,DB,OC,∠AOB=2∠BOC.若∠OBC=65°,則∠ABC的度數(shù)是A.95°B.105°C.115°D.135°8.如圖，數(shù)軸上三個(gè)不同的點(diǎn)B，C，A分別表示實(shí)數(shù)b，a-b，a，則下列關(guān)于原點(diǎn)位置的描述正確的是A.原點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)B.原點(diǎn)在B、C之間C.原點(diǎn)在C、A之間D.原點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)9.已知二次函數(shù).y=ax2?2ax+3圖象上兩點(diǎn)P(x?,y?),Q(x?,y?),且y?<y?.下列命題正確的是A.若|x?+I|>|x?+1|,則a<0B.若|x?-1|>|x?-1|,則a>0C.若|x?+1|>|x?+1|,則a>0D.若|x?-1|>|x?-1|,則a<010.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F,點(diǎn)G是線段DE上一點(diǎn),EG=2DG,點(diǎn)H是線段CF上一點(diǎn),CH=2HF,連接AG,AH,GH,HE.若已知△AGH的面積,則一定能求出A.△ABC的面積B.△ADE的面積C.四邊形DBFE的面積D.△EFC的面積二、填空題：本大題有6小題，每題3分，共18分.11.因式分解:a2+3a=12.由中國民航局獲悉，2024年春運(yùn)期間，全國民航日均運(yùn)輸旅客超過2086000人，數(shù)2086000.用科學(xué)記數(shù)法表示為▲.13.若點(diǎn)(m,n)在第二象限,則點(diǎn)(n+1,m)在第▲象限.14.如圖,已知D,E是△ABC邊AB,AC上兩點(diǎn),沿線段DE折疊,使點(diǎn)A落在線段BC的點(diǎn)F處,若BD=DF,∠C=70°,則∠CEF=▲.15.如圖,矩形ABCD,點(diǎn)E、F分別是BC,CD上一點(diǎn),連接EF,令∠AEB=α,已知AE=AF,BE=5CE,sinα=35,則sin∠AFD=▲16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，AB⊥x軸于點(diǎn)B，函數(shù)y=kxx0)的圖象經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)D,交OA于點(diǎn)C,連接CB.若△AOB的面積為12,則k=▲

三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本題共6分)(1)計(jì)算2(2)解一元一次不等式組：3x?2≤318.(本題6分)小亮在學(xué)習(xí)物理后了解到：在彈性限度內(nèi)，某種彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系如圖所示：(1)請求出y與x之間的關(guān)系式.(2)小亮媽媽在水果攤販上買了8kg水果，小亮將該水果放在袋中(袋子的質(zhì)量忽略不計(jì))掛到彈簧下端，測得彈簧長度為16.1cm請你通過計(jì)算幫助小亮確定水果是否足稱.19.(本題8分)如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E,F是線段BD上的兩點(diǎn),且∠AEB=∠CFD,連接AE,EC,CF,FA.(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形.(2)從下列條件:①AC平分∠EAF,②∠EAF=60°,③AB=BC中選擇一個(gè)合適的條件添加到題干中，使得四邊形AECF為菱形.我選的是(請?zhí)顚懶蛱?，并證明.20.(本題8分)為了進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生對于民族文化的認(rèn)同感，某中學(xué)開展了形式多樣的傳統(tǒng)文化教育培訓(xùn)活動(dòng).為了解培訓(xùn)效果，該校組織全校學(xué)生參加了傳統(tǒng)文化主題知識競賽，為了解競賽成績，隨機(jī)抽樣調(diào)查了七、八年級各10名學(xué)生的成績x(單位:分),分?jǐn)?shù)如下:七年級10名學(xué)生競賽成績:75,83,79,89,79,83,95,70,64,83;八年級10名學(xué)生競賽成績中分布盔80<x≤90的成績?nèi)缦?84,85,85,85,86.【整理數(shù)據(jù)】：年級0<x≤7070<x≤8080<x≤9090<x≤100七年級2m41八年級1351【分析數(shù)據(jù)】：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級80a8171.6八年級8085b59.8根據(jù)以上提供的信息，回答下列問題：(1)填空:m=,b=,a=;(2)若學(xué)生的競賽成績超過80分為“優(yōu)秀”，請估計(jì)該校參加競賽的八年級320名學(xué)生中，競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)；(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，從不同角度說明七年級與八年級哪個(gè)年級成績更優(yōu)秀.21.(本題10分)在邊長為6的正方形ABCD中,點(diǎn)E在BC的延長線上,且CE=3,連接AE交CD于點(diǎn)F.(1)求DF的長.(2)作∠DCE的平分線與AE相交與點(diǎn)G,連接DG,求DG的長.22.(本題10分)某數(shù)學(xué)研學(xué)小組將完成測量古塔大門上方匾額高度的任務(wù)，如圖1是懸掛巨大匾額的古塔，如圖2，線段BC是懸掛在墻壁AM上的匾額的截面示意圖.已知BC=1米,∠MBC=37°,起始點(diǎn)D處看點(diǎn)C，仰角.∠ADC=45°,繼續(xù)向前行走，在點(diǎn)E處看點(diǎn)B，仰角.∠AEB=53°..且D到E走了2.4米,作CN⊥AM.(sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)1(2)求匾額下端距離地面的高度AB.23.(本題12分)綜合與實(shí)踐：根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).生活中的數(shù)學(xué)：如何確定汽車行駛的安全距離背景現(xiàn)代社會(huì)汽車大量增加，發(fā)生交通事故的一個(gè)原因是遇到意外不能立即停車.駕駛員從發(fā)現(xiàn)前方道路有異常情況到立即操縱制動(dòng)器需要一段時(shí)間，這段時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間，在這段時(shí)間里汽車通過的距離叫做反應(yīng)距離；從操縱制動(dòng)器制動(dòng)，到汽車靜止，汽車又前進(jìn)一段距離，這段據(jù)距離叫制動(dòng)距離.素材1《駕駛員守則》中駕駛員在不同車速時(shí)所對應(yīng)的正常反應(yīng)距離的表格：車速x(千米/時(shí))306090反應(yīng)距離s2.55注意：1千米/時(shí)=518(1)已知反應(yīng)時(shí)間=反應(yīng)距離(米)車速（米素材2制動(dòng)距離(俗稱：剎車距離)與汽車速度有關(guān).下表為測試某種型號汽車的剎車性能，工程師進(jìn)行了大量模擬測試，測得汽車的數(shù)據(jù)如下表：剎車時(shí)車速剎車距離素材3相關(guān)法規(guī)：《道路安全交通法》第七十八條：高速公路上行駛的小型載客汽車最高車速不得超過每小時(shí)120公里.任務(wù)1(2)請根據(jù)素材2回答：測量必然存在誤差，請利用平面直角坐標(biāo)系(如圖1)，以所測得數(shù)據(jù)剎車時(shí)車速x為橫坐標(biāo)，剎車距離y為縱坐標(biāo)，描出所表示的點(diǎn)，并用光滑的曲線連接，畫出函數(shù)大致圖象，并求出一個(gè)大致滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達(dá)式；任務(wù)2(3)請根據(jù)素材2和3相應(yīng)的結(jié)論回答：在測試中，該型號的汽車在高速公路上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為32.5米，請推測汽車是否超速行駛；任務(wù)3(4)請根據(jù)以上所有的素材回答問題：測試汽車在寬D=3米的機(jī)動(dòng)車道正常行駛中，某時(shí)突然有一人騎自行車橫穿機(jī)動(dòng)車道，此時(shí)自行車前輪行至非機(jī)動(dòng)車道與機(jī)動(dòng)車道交界處的C點(diǎn)時(shí)與轎車的距離s=11.1米(見圖2).測試汽車看到行人后立即剎車，