SPC概述完整版本

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第一部分：SPC概述SPCTechniqueandPractice2024/5/292FlextronicsCorporatePresentationSPC的起源與發(fā)展

1924年休哈特博士(Dr.WalterShewhart)在貝爾實驗室發(fā)明了第一張管制圖-PChart，運用了3倍標準差的理念；二戰(zhàn)期間，美國軍方將品質控制圖的方法引進軍工企業(yè)，并應用于生產過程中，但應用范圍并不廣泛；直至二戰(zhàn)結束，作為戰(zhàn)敗國的日本將品質作為提升競爭力的根本，于1950年邀請了戴明博士到日本演講，介紹了SQC的技術與觀念，SPC技術在日本產生了很大的功效；而真正將SPC廣泛推廣的是美國著名的汽車制造商福特（Ford）,通用（G.M.）以及克萊斯勒（Chrysler）公司。

SPCTechniqueandPractice2024/5/293FlextronicsCorporatePresentationSPC的全稱是統(tǒng)計過程控制（StatisticalProcessControl）它運用統(tǒng)計學技術來分析制程或其輸出，為達到和維持統(tǒng)計受控的狀態(tài)以及制程能力的提高提供了科學的理論依據(jù)。

我們收集數(shù)據(jù)：研究我們的制程何時發(fā)生了變化（不受控制）,使制程達到統(tǒng)計受控狀態(tài)；監(jiān)控我們的制程確保輸出的穩(wěn)定性，維持統(tǒng)計受控的狀態(tài)；幫助我們持續(xù)改進制程，改善我們制程的能力。SPCTechniqueandPracticeSPC定義和目的2024/5/294FlextronicsCorporatePresentation第二部分：SPC基礎理論SPCTechniqueandPractice2024/5/295FlextronicsCorporatePresentation觀察的偏差當重復測量時,經常產生不同的結果,這就是偏差普通原因的偏差測量中的差異是被期望的并可以預測的特殊原因的偏差(隨機)測量中的差異是不可預測的SPCTechniqueandPractice2024/5/296FlextronicsCorporatePresentation普通原因和特殊原因Time時間普通原因Commoncause隨著時間的推移是穩(wěn)定的，可預測的；流程或產品是處于統(tǒng)計受控的。

特殊原因Specialcause變異的來源是間斷的（不經常作用在流程上），不可預測的；由于一個或幾個主要的因素；可以糾正；如未進行預防措施可重復發(fā)生；隨著時間的推移，流程或產品處于不穩(wěn)定狀態(tài)；2024/5/297FlextronicsCorporatePresentation偏差的特性偏差是自然的,固有的.是我們周圍世界上任何事物的固有特性.沒有任何事物或一種服務完全一致.測量設備越精密,越能發(fā)現(xiàn)事物之間的區(qū)別.管理層的工作之一是與雇員一起盡可能減少差異.SPCTechniqueandPractice2024/5/298FlextronicsCorporatePresentation每件產品的尺寸與別的都不同但它們形成一個模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個分布范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍SPCTechniqueandPractice2024/5/299FlextronicsCorporatePresentationLSLUSLCL次數(shù)組規(guī)格范圍制程范圍由分布圖可與規(guī)格比較SPCTechniqueandPractice2024/5/2910FlextronicsCorporatePresentation分布又可以通過以下因素來加以區(qū)分*位置*分布寬度(從最小值至最大值之間的距離)*形狀(是否對稱、偏斜等)范圍范圍范圍SPCTechniqueandPractice2024/5/2911FlextronicsCorporatePresentation分布之中心傾向---準確度SPCTechniqueandPractice2024/5/2912FlextronicsCorporatePresentation分布的散布狀態(tài)--精密度SPCTechniqueandPractice2024/5/2913FlextronicsCorporatePresentation準確度(居中性)精密度(離散性)

No準確?精確?YesYesNoxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxNo準確?精確?YesYesNoNo準確?精確?YesYesNoNo準確?精確?YesYesNoSPCTechniqueandPractice2024/5/2914FlextronicsCorporatePresentation精密度與準確度精密度準確度規(guī)格上限規(guī)格下限規(guī)格上限規(guī)格下限規(guī)格上限規(guī)格下限規(guī)格上限規(guī)格下限×√√√√×××SPCTechniqueandPractice2024/5/2915FlextronicsCorporatePresentation所以我們最希望得到的分布是：既準確又精密SPCTechniqueandPractice2024/5/2916FlextronicsCorporatePresentationμ

-3σμ

-1σμ

+1σμ

+2σμ

+3σμ

-2σμ99.73%95.45%68.27%正態(tài)分布大量的實例證明，在現(xiàn)實世界中，正態(tài)分布是最具有代表性的分布形態(tài)，它能描述眾多質量特性x隨機取值的統(tǒng)計規(guī)律性它的概率密度分布函數(shù)形式為正態(tài)分布含有兩個參數(shù)μ和σ，常記為N(μ,σ2).其中μ為正態(tài)均值，它為正態(tài)分布的中心。質量特性x在μ附近取值的機會最大。σ2

是正態(tài)方差，σ>0是正態(tài)標準差。方差σ2和標準差

σ都是描述質量特性x隨機取值的分散程度。2024/5/2917FlextronicsCorporatePresentationμ1

μ2N(μ1,σ2)N(μ2,σ2)σ相同，μ不同（μ1<μ2）正態(tài)曲線的比較N(μ,σ12)N(μ,σ22)μ相同，σ不同（σ1<σ2）2024/5/2918FlextronicsCorporatePresentation

標準差VS百萬不良率99.73%ofthedataiswithin+/-3Sigma規(guī)格線合格品率（%）不合格品率（Dppm）±168.27317300±295.4545500±399.732700±499.993763±599.9999430.57±699.99999980.002μ

-3σμ

-1σμ

+1σμ

+2σμ

+3σ0.135%μ

-2σμ99.73%95.45%68.27%0.135%2024/5/2919FlextronicsCorporatePresentation為什么6σ相當于3.4DPPM多數(shù)場合中，正態(tài)分布的中心Xbar與規(guī)格中心μ總有偏離，此種偏移稱為過程飄移，是由制造過程引起的。由于飄移的存在，實際的不合格率會更高。為了校正這一點，美國質量管理界建議：

在計算不合格率時，允許過程飄移為1.5σ；

過程飄移僅在一個方向上發(fā)生，即正態(tài)分布的中心Xbar可向上飄移1.5σ或向下飄移1.5σ，但不可能兩者都發(fā)生。2024/5/2920FlextronicsCorporatePresentation1.5σ4.5σμ=(USL+LSL)/2±3σ±6σ3.4DPPM66800DPPM3.4DPPM0DPPMμ-4.5σμ-7.5σ為什么6σ相當于3.4DPPM過程向上飄移1.5σ規(guī)格線合格品率（%）不合格品率（Dppm）±130.23697700±269.13308700±393.3266810±499.37906210±599.97670233±699.9996603.42024/5/2921FlextronicsCorporatePresentation控制界限休哈特建議用界限μ

±3σ作為控制限來管理過程。這意味著：在1000個產品中有不超過2.7個不合格品出現(xiàn)，就認為該過程的波動屬正常波動。若有更多個不合格品出現(xiàn)，就認為該過程的波動屬異常波動。從長期的過程來講，如果沒有數(shù)據(jù)超出控制上下限，表明有些錯誤存在。2024/5/2922FlextronicsCorporatePresentation3σ控制圖為了方便現(xiàn)場使用和及時記錄現(xiàn)場質量波動情況，我們置于現(xiàn)場的正態(tài)分布圖是將其與其控制限旋轉了900使用的，如圖所示：

Inordertouseandrecordthequalitystateintime,werotatethechart900,seethebelowchart:

中心線（CentralLine,簡記CL）,對應值μ；上控制限（UpperControlLimit,簡記UCL）,對應μ+3σ；下控制限

（LowerControlLimit,簡記LCL）,對應μ-3σ。μ

+3σμ-3σ

μ

μ+3σ900μ-3σμUCLCLLCL2024/5/2923FlextronicsCorporatePresentation中心極限定理中心極限定理：設x1，x2，x3，…，xn為從某總體抽取的樣本，其總體分布未知，但其均值μ和方差σ2都存在，則有如下結論：當總體為正態(tài)分布時，樣本均值精確服從正態(tài)分布，當總體為非正態(tài)分布時，樣本均值近似服從正態(tài)分布，且樣本量n越大，近似程度越好。這個定理表明：無論總體是什么分布（離散分布或連續(xù)型分布，正態(tài)分布或非正態(tài)分布），總是呈現(xiàn)正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。2024/5/2924FlextronicsCorporatePresentation樣本均值分布

UniformPopulationDistributionn=2SamplingDistributionofn=5n=30PopulationDistributionn=2SamplingDistributionofn=5n=302024/5/2925FlextronicsCorporatePresentation兩類風險α風險:廠商風險，將好的產品判定為不合格的。

αRisk:Producers’Risk,MeasuretheProbabilityofrejectingagoodproductinfactory.β風險：消費者風險，將不好的產品判定為好的產品，流入客戶手中。

βRisk:Consumers’Risk,MeasuretheProbabilityofshippingNGproducttocustomer.2024/5/2926FlextronicsCorporatePresentation為什么選取3σ作為控制界限控制限是用來判斷正常波動和異常波動的一個臨界值，確立任何一個臨界值都有可能發(fā)生誤判的風險：當過程受控，但某點由于偶然原因落在控制限之外，這時判定過程失控，那么就犯了第一類錯誤，也就是α風險，記發(fā)生概率為α；當過程失控，但某點由于偶然原因落在控制限內，這時判定過程受控，那么就犯了第二類錯誤，也就是β風險，記發(fā)生概率為β。

2024/5/2927FlextronicsCorporatePresentationα1

+α2=αUCLCLLCLμα1α2β怎樣減少兩類錯誤所造成的損失？關鍵在于減少犯兩類錯誤的概率α和β，而β的計算與失控狀態(tài)時總體的分布狀態(tài)有關，此時總體的分布多種多樣，很難對β作出確切的估計。為此常規(guī)控制圖僅考慮犯第一類錯誤的概率。在控制限定為3σ場合和受控過程中，可以算得α=0.27%。即在1000個產品中允許出現(xiàn)3個不合格品。實際使用經驗表明，這在大多數(shù)場合是適當?shù)?，合理的。為什么選取3σ作為控制界限2024/5/2928FlextronicsCorporatePresentation制程能力什么是制程能力WhatisProcessCapability?制程能力是評價一個過程的質量以及過程滿足顧客要求（包含技術要求）的能力Processcapabilityisdefinedastheabilityofaprocesstosatisfycustomerexpectations.因為規(guī)格值反映了客戶的要求，能力的衡量將制程的聲音與客戶的聲音結合起來。

Becausethespecificationlimitsareassumedtoreflectcustomerdesires,capabilitymeasuresaresaidtorelatethe“Voiceoftheprocess”tothe“VoiceoftheCustomer”制程能力研究能夠使制造企業(yè)改進生產力，降低成本以及增強他們的戰(zhàn)略優(yōu)勢。

Capabilitystudiesenablemanufacturestoimproveproductivity,reducecosts,andenhancetheirstrategicadvantageovercompetitors.2024/5/2929FlextronicsCorporatePresentation制程能力指數(shù)討論過程能力指數(shù)是在下面兩個基本假設下進行。1.過程穩(wěn)定（或過程受控），即過程的質量特性x的波動僅有正常波動源引起，這時過程的質量特性x服從某個正態(tài)分布；2.雙邊規(guī)范限LSL和USL能準確表達顧客要求。過程能力指數(shù)：Ca,Cp,Cpu,Cpl,Cpk2024/5/2930FlextronicsCorporatePresentationCp、Cpl、Cpu和Cpk要透過統(tǒng)計方法去控制制程工序，是需要控制工序的中心值和分布情況；工序潛能指數(shù)(Cp)只測試工序的分布而忽略中心值，因此有可能一個高Cp數(shù)值理論上指示工序的能力可接受，而實際因制程中心值移近規(guī)格界限而產生大量的拒收產品。SPCTechniqueandPractice2024/5/2931FlextronicsCorporatePresentationCp、Cpl、Cpu和CpkCpu是量度中心值和上限規(guī)格界限之間區(qū)域的工序分布；Cpl是量度中心值和下限規(guī)格界限之間區(qū)域的工序分布；正常來說，Cpu和Cpl的數(shù)值越大，工序的分布便越好。數(shù)值Cpk是量度“工序表現(xiàn)”。它考慮的范圍包括分布情況和區(qū)域。Cpk是與工序表現(xiàn)和規(guī)格界限相連。SPCTechniqueandPractice2024/5/2932FlextronicsCorporatePresentation

Cp=Ca=Cpu=Cpl=

Cpk=min{Cpl,Cpu}ProcessVariationSpecificationUSL-LSL6σUSL-μ3σμ-LSL3σCp=1andCpk=1Cp=2andCpk=1Cp=2andCpk=0制程能力指數(shù)μ-SLUSL-LSL2024/5/2933FlextronicsCorporatePresentation1Cpk≥1.671.67>Cpk≥1.331.33>Cpk≥1.001.00>Cpk≥0.670.67>CpkLSLUSLLSLUSLLSLUSLLSLUSLLSLUSL2345Cpk分布與規(guī)格之關系制程能力判斷太佳可考慮縮小規(guī)格簡化或降低成本理想，保持必須保持，需注意有不良品要改善不足警告合格應采取緊急措施非常不足處置No.sssss本公司要求當Cpk<1.50(Dell)&Cpk<1.33(X-Box)時必須有改善行動之計劃。SPCTechniqueandPractice2024/5/2934FlextronicsCorporatePresentationProcessCapability(a)(b)SpecificationSpecification

NaturalvariationNaturalvariation(c)(d)SpecificationSpecification

NaturalvariationNaturalvariation2024/5/2935FlextronicsCorporatePresentation總結1.Cpk<=Cp“=”當且僅當中心不偏離的時候成立2.提高Cpk的途徑有如下三點：減少偏離度；減少標準差；與客戶商議，能否擴大規(guī)范限。2024/5/2936FlextronicsCorporatePresentation第三部分：SPC之實際應用SPCTechniqueandPractice2024/5/2937FlextronicsCorporatePresentation3.1SPC的實際應用-管制圖

所謂管制圖即將一段時間里產品或工藝的特性(如長度、直徑、溫度，化學物質含量等可量度特性)。依統(tǒng)計方法記錄在圖表上，并計算出管制的上、下限之后繪成管制圖，從而監(jiān)察工藝是否在控制范圍之內，即須作改善行動。SPCTechniqueandPractice2024/5/2938FlextronicsCorporatePresentation數(shù)據(jù)的類型

TypeofDataDataDiscrete/AttributeVariableCountMeasurement班上女孩的個數(shù)NumberofGirls

不合格品個數(shù)NumberofNGproducts良品所占百分比PercentageofGoodUnits鋼筆的長度Lengthofpen

箱子的體積VolumeofBox電壓VoltageSPCTechniqueandPractice2024/5/2939FlextronicsCorporatePresentation連續(xù)變量連續(xù)變量用參數(shù)如尺寸,重量或時間來描述產品或過程特性,這個測量尺度可以被細細分成有意義的小數(shù)你能舉出三個設備嗎?可用來收集連續(xù)變量的.相比僅僅知道零件的好或壞連續(xù)變量能告訴更多的信息SPCTechniqueandPractice2024/5/2940FlextronicsCorporatePresentation邏輯變量不可能再細分成有意義的小數(shù)

邏輯變量是事情發(fā)生或不發(fā)生的次數(shù)或測量發(fā)生的頻率.邏楫變量也是可分類的數(shù)據(jù),如;銷售區(qū)域,生產線,操作班組和工廠.無辜或有罪邏輯變量(也稱離散變量)合格/不合格區(qū)域SPCTechniqueandPractice2024/5/2941FlextronicsCorporatePresentation邏輯變量通常如果能獲得更多的信息優(yōu)先考慮連續(xù)變量.如果不能獲得連續(xù)變量可以分析邏輯變量,找出結果并做結論.連續(xù)和邏輯變量的注釋:

邏輯變量的例子:有缺陷燈泡的個數(shù)

合格/不合格發(fā)票的正確性正確/不正確按時交付按時/遲交為了有效的分析,邏輯變量要求更多的數(shù)據(jù)點SPCTechniqueandPractice2024/5/2942FlextronicsCorporatePresentation連續(xù)變量的控制圖平均數(shù)極差控制圖Xbar-Rchart

此圖用于測量流程的目標或中心值，監(jiān)控隨時間變化的數(shù)據(jù)的均值和全距的變異。

平均數(shù)標準差控制圖Xbar-Schart

同上，但平均數(shù)全距圖中R容易受個別值影響較大，標準差相對較小，尤其當每組樣本大小較大時（n>10）,在樣本數(shù)較小時兩者差異不大。.

單值移動極差控制圖I-MRchart

此圖在實際情況中，不易得到子組，僅能得到一個數(shù)據(jù)時使用，它以不分組的方式描點，要求每次或每組的樣本數(shù)為1。SPCTechniqueandPractice2024/5/2943FlextronicsCorporatePresentationp控制圖pchart

此圖用于跟蹤每個子群中缺陷產品的比率，樣本大小可以變化

np控制圖npchart

同上，用于跟蹤每個子群中缺陷產品的數(shù)目，但樣本大小不變

cchartc控制圖

此圖用于跟蹤在一個恒定的樣本數(shù)中存在缺陷點的數(shù)目,（每個單位可以有多個缺陷點）

uchartu控制圖

此圖用于繪制每個樣本子群中的單位缺陷數(shù)，樣本大小是可變的。

邏輯變量控制圖種類

SPCTechniqueandPractice2024/5/2944FlextronicsCorporatePresentation控制圖的使用范圍?控制圖數(shù)據(jù)描述樣本大小子組的均值子組的差值單個數(shù)據(jù)兩個相鄰數(shù)據(jù)的差值XRXMovingR必須相等必須相等12pnpc

每個樣本的不良比例每個樣本不良項目的數(shù)量每個樣本的不良個數(shù)每單位的不良可以不相等必須相等必須相等可以不相等連續(xù)變量控制論圖邏輯變量控制圖SPCTechniqueandPractice2024/5/2945FlextronicsCorporatePresentation連續(xù)變量控制圖控制限控制圖的名稱與符號CLUCLLCL均值-極差控制圖(Xbar-RChart)XbarChartXX+A2RbarX-A2RbarRChartRbarD4RbarD3Rbar均值-標準差控制圖(Xbar-sChart)XbarChartXX+A3SbarX-A3SbarSChartSbarB4SbarB3Sbar單值-移動極差控制圖(I-MRChart)XChartXbarX+E2RbarX-E2RbarMRChartRbarD4RbarD3Rbar注：表中A2,A3,D3,D4,B3,B4

與樣本量n有關，可查表得表中E2=3/d2,當n=2時,E2=3/1.128=2.55.2024/5/2946FlextronicsCorporatePresentation某金屬零件的長度是一個重要的質量特性。為對其進行控制，在生產現(xiàn)場每隔1小時連續(xù)測量3件產品的長度，數(shù)據(jù)如下：序號測量值序號測量值序號測量值xi1xi2xi3xi1xi2xi3xi1xi2xi31

109.9710.0511109.910.122110.0910.069.9210.0210.011012109.910.0322101010.0239.989.9610.02131010.02102310.0510.029.941010.0510149.989.9710.0124109.81059.9610.029.98151010.0110.0525109.910.1610.0910.0610.116109.9710261010.0110.2710109.91710.0210.0110.0227109.910.03810.0510.0210.02189.989.9610281010.02109109.89.9191010.059.98299.989.9710.0110109.910.1209.9610.0210.1301010.0110.1控制圖—Xbar-RChart2024/5/2947FlextronicsCorporatePresentation計算過程平均值x與平均極差Rbar:X=10.001,Rbar=0.105計算Xbar-R圖的中心線與控制限：

Xbar圖：CL=10.001UCL=CL+A2Rbar=10.001+1.023*0.105=10.108LCL=CL-A2Rbar=10.001-1.023*0.105=9.894R圖：CL=0.105UCL=D4Rbar=2.574*0.105=0.270LCL=D3Rbar=0控制限計算2024/5/2948FlextronicsCorporatePresentation用Minitab作圖：控制圖—Xbar-RChart2024/5/2949FlextronicsCorporatePresentationXbar-RChart顯示：過程受控控制圖—Xbar-RChart2024/5/2950FlextronicsCorporatePresentation控制圖—Xbar-SChartXbar–SChart的制作極似Xbar-RChart,只是把R(全距)改成了標準差。引用上一案例數(shù)據(jù)，作Xbar-SChart :計算過程平均值X與全體數(shù)據(jù)的標準差:X=10.001,Sbar=0.055計算Xbar-S圖的中心線與控制限：

Xbar圖：CL=10.001UCL=CL+A2Rbar=10.001+1.023*0.105=10.108LCL=CL-A2Rbar=10.001-1.023*0.105=9.894S圖：CL=0.055UCL=B4Rbar=2.568*0.055=0.141LCL=B3Rbar=02024/5/2951FlextronicsCorporatePresentation用Minitab作圖：控制圖—Xbar-SChart2024/5/2952FlextronicsCorporatePresentationXbar-SChart顯示：過程受控控制圖—Xbar-SChart2024/5/2953FlextronicsCorporatePresentation控制圖—I-MRChart在這些場合可以運用單值-移動極差控制圖：

1.生產效率、消耗定額、單位成本等要在一天或數(shù)天內才能得到一個數(shù)據(jù)；

2.液體濃度、化學溶液的PH值等，由于生產過程質量均勻，不需多抽樣品；

3.取得測量值的成本高或需時間長，如復雜的化學分析，破壞性檢查等。數(shù)據(jù)的收集與處理設在k個時間段內各收集一個測量值，共有k個測量值，記為X1,X2,…,Xk。那么用于作控制圖的點是：單值點：X1X2X3,

…,Xk-2Xk-1Xk移動極差點：R2R3

,…,Rk-2Rk-1Rk(當選取的移動距離為1時)其中R2=|X2–X1|,R3=|X3–X2|等，可以看出，若單值有25個，當移動距離為1時，則移動極差只有24個，當移動距離為2時，則移動極差只有23個…2024/5/2954FlextronicsCorporatePresentation控制圖—I-MRChart某車間產品質量與酸洗濃度關系密切，因此決定每隔2小時測量一次酸洗濃度，測得數(shù)據(jù)如下：

XMR8.008.500.507.400.9010.53.109.301.2011.11.8010.40.7010.40.009.001.4010.01.0010.30.3012.21.9011.60.6011.50.1011.00.5012.01.008.603.4010.21.6010.10.1010.50.409.101.4011.52.4011.10.40過程平均值Xbar和平均移動極差Rbar:計算控制限：

Xbar圖：CL=10.187UCL=X+E2R=10.187+(3/1.128)*1.132=13.197LCL=X+E2R=10.187-(3/1.128)*1.132=7.177R圖：CL=1.132UCL=D4Rbar=3.267*1.132=3.698LCL=D3Rbar=02024/5/2955FlextronicsCorporatePresentation控制圖—I-MRChart用Minitab作圖：2024/5/2956FlextronicsCorporatePresentation控制圖—I-MRChartI-MRChart顯示：過程受控2024/5/2957FlextronicsCorporatePresentation邏輯變量控制圖ControlchartforAttributeData

許多品質特性是由屬性來表達的,即使大多數(shù)品質特性都可以測量,但是有時侯由于成本關系用變量控制圖不切實際時采用屬性控制圖．

Manyqualitycharacteristicsareobservedandexpressedasattributes,evenmostofthequalitycharacteristicscanbemeasured,itissometimesnotpracticaloreconomicaltousevariablecontrolcharts邏輯變量控制圖的使用及解釋與變量型控制圖類似,

與變量型控制圖相比,屬性控制圖要求擁有較大的樣本數(shù)（通常>=50）

TheuseandinterpretationofattributecontrolchartsaresimilartovariablecontrolchartsLargersamplesizerequiredcomparetovariablecharts.(usually>=50)b)僅能提供較少的信息Lessinformation邏輯變量控制圖2024/5/2958FlextronicsCorporatePresentation控制限控制圖的名稱與符號CLUCLLCL備注計件控制圖不合格品率控制圖(PChart)Pbar樣本量相等與不相等均可使用不合格品數(shù)控制圖(NPChart)NPbar限于樣本量相等場合使用計點控制圖缺陷數(shù)控制圖(CChart)Cbar限于樣本量相等場合使用單位缺陷數(shù)控制圖(UChart)Ubar樣本量相等與不相等均可使用2024/5/2959FlextronicsCorporatePresentation控制圖—PChart某噴粉件的外觀不合格品件數(shù)如下：序號樣本容量不良品數(shù)序號樣本容量不良品數(shù)17244814748572763831577051374870167567147488517719535724451875733672756197602977264820737498719672175061975937227523910745522372650117364724730581273950257476113723472024/5/2960FlextronicsCorporatePresentation控制圖—PChart1.計算過程的平均不合格品率：2.對每一個樣本計算上、下控制限2024/5/2961FlextronicsCorporatePresentation用Minitab作圖：控制圖—PChart2024/5/2962FlextronicsCorporatePresentationI-MRChart顯示：TEST1.Onepointmorethan3.00standarddeviationsfromcenterline.TestFailedatpoints:2,4,18,19控制圖—PChart2024/5/2963FlextronicsCorporatePresentation控制圖—PChart引用上例，當樣本容量相等時，設為741，則用Minitab運行結果如下：2024/5/2964FlextronicsCorporatePresentationPCharts計算pchart上下3倍標準方差的控制線.如果樣本大小不一致,可用以下兩種方法計算控制線:方法一:基于最大或最小樣本來計算控制線所以會有兩套控制線出現(xiàn)在pchart,基于最大樣本計算出的最窄的控制線和基于最小樣本計算出的最寬的控制線.方法二:分別計算每一組不合格分數(shù)的控制線.SPCTechniqueandPractice