云南省昆明市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

云南省昆明市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=4，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（）A．2π B．4π C．6π D．8π2．下列說(shuō)法不正確的是（）A．選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B．從1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大C．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績(jī)相同，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定D．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是43．如圖，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則關(guān)于x，y的方程組的解為（）A． B． C． D．4．如圖，AD是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)O作AD的垂線，垂足為點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線，交OF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若CO=1，AD=2，則圖中陰影部分的面積為A．4-π B．2-πC．4-π D．2-π5．4的平方根是（）A．16 B．2 C．±2 D．±6．如圖，直線a∥b，∠ABC的頂點(diǎn)B在直線a上，兩邊分別交b于A，C兩點(diǎn)，若∠ABC=90°，∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了80元，其中一個(gè)贏利60%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商店（）A．賺了10元 B．賠了10元 C．賺了50元 D．不賠不賺8．正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為（）A．30° B．60° C．120° D．180°9．下列計(jì)算正確的是（）A．2x2+3x2＝5x4 B．2x2﹣3x2＝﹣1C．2x2÷3x2＝x2 D．2x2?3x2＝6x410．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算：（）?=__．12．甲、乙兩點(diǎn)在邊長(zhǎng)為100m的正方形ABCD上按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，甲的速度為5m/秒，乙的速度為10m/秒，甲從A點(diǎn)出發(fā)，乙從CD邊的中點(diǎn)出發(fā)，則經(jīng)過(guò)__秒，甲乙兩點(diǎn)第一次在同一邊上．13．在一次摸球?qū)嶒?yàn)中，摸球箱內(nèi)放有白色、黃色乒乓球共50個(gè)，這兩種乒乓球的大小、材質(zhì)都相同．小明發(fā)現(xiàn)，摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在60%左右，則箱內(nèi)黃色乒乓球的個(gè)數(shù)很可能是________．14．如圖，A、B是雙曲線y=上的兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AC⊥x軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C．若D為OB的中點(diǎn)，△ADO的面積為3，則k的值為_____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（用n表示）16．計(jì)算：___．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問(wèn)對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由18．（8分）如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）．把這四張卡片背面向上洗勻后，進(jìn)行下列操作：（1）若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是；（2）若任意抽出一張不放回，然后再?gòu)挠嘞碌某槌鲆粡垼?qǐng)用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率．19．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．求k的取值范圍；寫出一個(gè)滿足條件的k的值，并求此時(shí)方程的根．20．（8分）有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和－1；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－1、0和1．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．（1）請(qǐng)用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；（1）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝x＋1圖象上的概率．21．（8分）“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．22．（10分）已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。23．（12分）觀察下列等式：22﹣2×1＝12+1①32﹣2×2＝22+1②42﹣2×3＝32+1③…第④個(gè)等式為；根據(jù)上面等式的規(guī)律，猜想第n個(gè)等式（用含n的式子表示，n是正整數(shù)），并說(shuō)明你猜想的等式正確性．24．如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA=PE，PE交CD于F（1）證明：PC=PE；（2）求∠CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

先依據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，從而可求得兩圓的半徑為4，然后由∠A+∠B=90°可知陰影部分的面積等于一個(gè)圓的面積的．【詳解】在△ABC中，依據(jù)勾股定理可知AB==8，∵兩等圓⊙A，⊙B外切，∴兩圓的半徑均為4，∵∠A+∠B=90°，∴陰影部分的面積==4π．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是相切兩圓的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、扇形面積的計(jì)算，求得兩個(gè)扇形的半徑和圓心角之和是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：A、選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、從1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，由于奇數(shù)由3個(gè)，而偶數(shù)有2個(gè)，則取得奇數(shù)的可能性比較大，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；C、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績(jī)相同，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；D、數(shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2由小到大排列為﹣2，1，3，4，5，所以中位數(shù)是3，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤．故選D．考點(diǎn)：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）的計(jì)算方法3、A【解析】

根據(jù)任何一個(gè)一次函數(shù)都可以化為一個(gè)二元一次方程，再根據(jù)兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)就是二元一次方程組的解可直接得到答案．【詳解】解：∵直線y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），∴二元一次方程組的解為故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．4、B【解析】

由S陰影=S△OAE-S扇形OAF，分別求出S△OAE、S扇形OAF即可；【詳解】連接OA，OD

∵OF⊥AD，

∴AC=CD=，

在Rt△OAC中，由tan∠AOC=知，∠AOC=60°，

則∠DOA=120°，OA=2，

∴Rt△OAE中，∠AOE=60°，OA=2

∴AE=2，S陰影=S△OAE-S扇形OAF=×2×2-.故選B.【點(diǎn)睛】考查了切線的判定和性質(zhì)；能夠通過(guò)作輔助線將所求的角轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的直角三角形中，是解答此題的關(guān)鍵要證某線是圓的切線，對(duì)于切線的判定：已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．5、C【解析】試題解析：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選C．考點(diǎn)：平方根.6、C【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)和定理，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵a∥b，∴∠1＝∠BAC＝40°，又∵∠ABC＝90°，∴∠2＝90°?40°＝50°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．7、A【解析】試題分析：第一個(gè)的進(jìn)價(jià)為：80÷(1+60%)=50元，第二個(gè)的進(jìn)價(jià)為：80÷(1－20%)=100元，則80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用8、C【解析】

求出正三角形的中心角即可得解【詳解】正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為120°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，掌握正多邊形的中心角的求解是解題的關(guān)鍵9、D【解析】

先利用合并同類項(xiàng)法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】A、2x2+3x2=5x2，不符合題意；B、2x2﹣3x2=﹣x2，不符合題意；C、2x2÷3x2=，不符合題意；D、2x23x2=6x4，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

試題分析：如圖，如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故選B二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】試題分析：首先進(jìn)行通分，然后再進(jìn)行因式分解，從而進(jìn)行約分得出答案．原式=．12、1【解析】試題分析：設(shè)x秒時(shí)，甲乙兩點(diǎn)相遇．根據(jù)題意得：10x-5x=250，解得：x=50，相遇時(shí)甲走了250m，乙走了500米，則根據(jù)題意推得第一次在同一邊上時(shí)可以為1．13、20【解析】

先設(shè)出白球的個(gè)數(shù)，根據(jù)白球的頻率求出白球的個(gè)數(shù)，再用總的個(gè)數(shù)減去白球的個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，∵共有黃色、白色的乒乓球50個(gè)，黃球的頻率穩(wěn)定在60%，∴＝60%，解得x＝30，∴布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是50－30＝20(個(gè)).故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.14、1．【解析】過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，根據(jù)D為OB的中點(diǎn)可知CD是△OBE的中位線，即CD=BE，設(shè)A（x，），則B（2x，），故CD=，AD=﹣，再由△ADO的面積為1求出k的值即可得出結(jié)論．解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，∵D為OB的中點(diǎn)，∴CD是△OBE的中位線，即CD=BE．設(shè)A（x，），則B（2x，），CD=，AD=﹣，∵△ADO的面積為1，∴AD?OC=3，（﹣）?x=3，解得k=1，故答案為1．15、（2n，1）【解析】試題分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可：由圖可知，n=1時(shí)，4×1+1=5，點(diǎn)A5（2，1），n=2時(shí)，4×2+1=9，點(diǎn)A9（4，1），n=3時(shí)，4×3+1=13，點(diǎn)A13（6，1），∴點(diǎn)A4n+1（2n，1）．16、【解析】

直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】原式．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）（0≤t≤3）；（3）t=1或2時(shí)；四邊形BCMN為平行四邊形；t=1時(shí)，平行四邊形BCMN是菱形，t=2時(shí)，平行四邊形BCMN不是菱形，理由見解析.【解析】

（1）由A、B在拋物線上，可求出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，從而用待定系數(shù)法求出直線AB的函數(shù)關(guān)系式．（2）用t表示P、M、N的坐標(biāo)，由等式得到函數(shù)關(guān)系式．（3）由平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)得到等式，求出t．再討論鄰邊是否相等．【詳解】解：（1）x=0時(shí)，y=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（0，1），∵BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（3，0），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，當(dāng)x=3時(shí)，y=，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，，解得，，則直線AB的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)x=t時(shí)，y=t+1，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（t，t+1），當(dāng)x=t時(shí)，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0≤t≤3）；（3）若四邊形BCMN為平行四邊形，則有MN=BC，

∴，解得t1=1，t2=2，∴當(dāng)t=1或2時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形，

①當(dāng)t=1時(shí)，MP=，PC=2，∴MC==MN，此時(shí)四邊形BCMN為菱形，②當(dāng)t=2時(shí)，MP=2，PC=1，∴MC=≠M(fèi)N，此時(shí)四邊形BCMN不是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、菱形的判定，正確求出二次函數(shù)的解析式、利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式、求出函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵，注意菱形的判定定理的靈活運(yùn)用．18、（1）；（2）.【解析】

（1）既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形只有圓一個(gè)圖形，然后根據(jù)概率的意義解答即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）∵正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形中只有圓既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，∴抽到的卡片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形的是B、C共有2種情況，所以，P（抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形）．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19、方程的根【解析】

（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；（1）取k=0，再利用分解因式法解一元二次方程，即可求出方程的根．【詳解】（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x1﹣1（k﹣a）x+k（k+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=[﹣1（k﹣1）]1﹣4k（k﹣1）=﹣16k+4＞0，解得：k＜．（1）當(dāng)k=0時(shí)，原方程為x1+1x=x（x+1）=0，解得：x1=0，x1=﹣1．∴當(dāng)k=0時(shí)，方程的根為0和﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”；（1）取k=0，再利用分解因式法解方程．20、（1）見解析；（1）13【解析】試題分析：（1）畫出樹狀圖（或列表），根據(jù)樹狀圖（或表格）列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)即可；（1）根據(jù)（1）的所有結(jié)果，計(jì)算出這些結(jié)果中點(diǎn)P在一次函數(shù)圖像上的個(gè)數(shù)，即可求得點(diǎn)P在一次函數(shù)圖像上的概率.試題解析：（1）畫樹狀圖：或列表如下：∴點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)為（1，-1），（1,0）（1,1）（-1，-1），（-1,0）（-1,1）.∵只有（1,1）與（-1，-1）這兩個(gè)點(diǎn)在一次函數(shù)圖像上，∴P（點(diǎn)P在一次函數(shù)圖像上）=.考點(diǎn)：用（樹狀圖或列表法）求概率.21、(1)60，90；(2)見解析;(3)300人【解析】

（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；（2）由（1）可求得了解的人數(shù)，繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，即可求得答案．【詳解】解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有：30÷50%=60（人）；∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：×360°=90°；故答案為60，90；（2）60﹣15﹣30﹣10=5；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖得：（3）根據(jù)題意得：900×=300（人），則估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).22、（1）見詳解；（2）4＋或4＋.【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0的根的判別式的符號(hào)來(lái)證明結(jié)論.（2）根據(jù)一元二次方程的解的定義求得m值，然后由根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根.分類討論：①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是2、3時(shí)，②當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是2、3時(shí)，由勾股定理求出得該直角三角形的另一邊，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：（1）證明：∵△=（m＋2）2－4（2m－1）=（m－2）2＋4，∴在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，m無(wú)論取何值，（m－2）2+4≥4＞0，即△＞0.∴關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）∵此方程的一個(gè)根是1，∴12－1×（m＋2）＋（2m－1）=0，解得，m=2，則方程的另一根為：m＋2－1=2+1=3.①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是1、3時(shí)，由勾股定理得斜邊的長(zhǎng)度為，該直角三角形的周長(zhǎng)為1＋3＋=4＋.②當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為；則該直角三角形的周長(zhǎng)為1＋3＋=4＋.23、（1）52﹣2×4＝42+1；（2）（n+1）2﹣2n＝n2+1，證明詳見解析．【解析】

（1）根據(jù)①②③的規(guī)律即可得出第④個(gè)等式；（2）第n個(gè)等式為（n+1）2﹣2n＝n2+1，把等式左邊的完全平方公式展開后再合并同類項(xiàng)即可得出右邊．【詳解】（1）∵22﹣2×1＝12+1①32﹣2×2＝22+1②42﹣2×3＝32+1③∴第④個(gè)等式為52﹣