廣西賀州市2024屆高考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

廣西賀州市2024屆高考數(shù)學(xué)四模試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.已知函數(shù)/(x)=2sin(iyx+9)+"(0>0),/(—+%)=/(--%),且/(至)=5,則/?=()

888

A.3B.3或7C.5D.5或8

2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是R上的單調(diào)函數(shù)的是()

A./(x)=ln(|x|+l)B./(x)=x-1

2\(x<0)

x2+2x,(x>0)

C./(%)=<D./(%)=<0,(x=0)

-x2+2x,(x<0)

3.過雙曲線，-￡=1(?！?］〉0)的左焦點作傾斜角為30。的直線/,若/與y軸的交點坐標(biāo)為(08)，則該雙曲

線的標(biāo)準(zhǔn)方程可能為()

里已知函數(shù)/⑴;而二，則函數(shù)的圖象大致為()

B.

y

5.點ASC是單位圓。上不同的三點，線段0C與線段A5交于圓內(nèi)一點M,若

OC=mOA+nOB,(m>0,n>0),m+n=2,則NAOB的最小值為()

22

6.如圖所示，已知雙曲線。:=-與=1（。>0/>0）的右焦點為P，雙曲線C的右支上一點A,它關(guān)于原點。的對稱

ab

點、為B,滿足NAFB=120。，且|BF|=2|AF|,則雙曲線C的離心率是（）.

C.6D.V7

7.如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）

正視圖側(cè)視圖

2

俯視圖

A.2A/3B.4A/3C.3AD.勺8

33

_,、[a“+3,a,,為奇數(shù)

8.已知數(shù)列｛4｝滿足：％=1,%"小便藥，貝心6=（）

2a“+1,4為偶數(shù)

A.16B.25C.28D.33

9.已知三棱錐P-ABC的四個頂點都在球。的球面上,0A，平面ABC,AABC是邊長為2下的等邊三角形，若球。

的表面積為2（%■，則直線PC與平面所成角的正切值為（）

A.-B.立C.-V7D.立

4374

10.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng).為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素

養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對二人進(jìn)行了測驗，根據(jù)測驗結(jié)果繪制了雷達(dá)圖（如圖，每項指標(biāo)值滿分為5分，分值

高者為優(yōu)），則下面敘述正確的是（）

直觀想斂

A.甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)高于乙

B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

C.乙的六大素養(yǎng)中邏輯推理最差

D.乙的六大素養(yǎng)整體平均水平優(yōu)于甲

11.已知空間兩不同直線相、n,兩不同平面a,0,下列命題正確的是（）

A.若加。且〃2,則根nB.若根且m，則〃°

C.若根_L。且mB,則。_L/?D.若機(jī)不垂直于且孔u(yù)a,則機(jī)不垂直于〃

222

12.已知雙曲線G：土+二一=1與雙曲線。，：一一上=1有相同的漸近線，則雙曲線。1的離心率為（）

mm-lQ4

A.-B.5C.y/5D.好

42

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

..(萬-n3兀z

13.已知sin|e+—|=一，且一<e<—,貝(jcosa=________.

k4j544

14.已知a的終邊過點(3m,-2),若tan("+a)=g,則m=.

15.(f+2)(2工-工)的展開式中所有項的系數(shù)和為,常數(shù)項為.

16.在平面直角坐標(biāo)系x0y中，若函數(shù)“耳=如:-?在尤=1處的切線與圓G/-2工+/+1-。=0存在公共點,

則實數(shù)〃的取值范圍為.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(12分)已知函數(shù)/(x)=|2x-a|+|x-2a+3].

(1)當(dāng)a=2時，解關(guān)于x的不等式/"(%)<9；

(2)當(dāng)a#2時，若對任意實數(shù)%,/(%)之4都成立，求實數(shù)。的取值范圍.

18.(12分)市民小張計劃貸款60萬元用于購買一套商品住房，銀行給小張?zhí)峁┝藘煞N貸款方式.①等額本金：每月的

還款額呈遞減趨勢，且從第二個還款月開始，每月還款額與上月還款額的差均相同；②等額本息：每個月的還款額均

相同.銀行規(guī)定，在貸款到賬日的次月當(dāng)天開始首次還款(若2019年7月7日貸款到賬，則2019年8月7日首次還款).

已知小張該筆貸款年限為20年，月利率為0.004.

(1)若小張采取等額本金的還款方式，現(xiàn)已得知第一個還款月應(yīng)還4900元，最后一個還款月應(yīng)還2510元，試計算小

張該筆貸款的總利息；

(2)若小張采取等額本息的還款方式，銀行規(guī)定，每月還款額不得超過家庭平均月收入的一半，已知小張家庭平均月

收入為1萬元，判斷小張該筆貸款是否能夠獲批(不考慮其他因素)；

(3)對比兩種還款方式，從經(jīng)濟(jì)利益的角度來考慮，小張應(yīng)選擇哪種還款方式.

參考數(shù)據(jù)：LOCH?’。。2.61.

19.(12分)已知拋物線。：/=2°%(0>0)的焦點為/，點網(wǎng)2,力(〃>0)在拋物線C上，|尸刊=3,直線/過點

F,且與拋物線。交于A,B兩點.

(1)求拋物線。的方程及點尸的坐標(biāo)；

(2)求PAPB的最大值.

20.(12分)在AABC中，角A,3,C的對邊分別為。，b,c,(sinA+sinB)(a-/>)=c(sinC-sinB),a=2#f，

且ABC的面積為6石.

⑴求A；

⑵求ABC的周長.

21.(12分)已知數(shù)列｛4｝是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列(“eN*),q=2,且2q,的，3%成等差數(shù)列.

(I)求數(shù)列｛為｝的通項公式；

(II)設(shè)〃=log2?！?，S“為數(shù)列｛々J的前幾項和，記北=[+=+/+……+=,

證明:L,T“<2.

%,3

V13

22.(10分)如圖在四邊形ABC。中，84=6，BC=2,E為AC中點，BE?.

2

(1)求AC；

77

(2)若。=可，求AACD面積的最大值.

參考答案

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

1、B

【解析】

根據(jù)函數(shù)的對稱軸X=￡以及函數(shù)值，可得結(jié)果.

O

【詳解】

函數(shù)/(%)=2sin(<uv+0)+Z?(^>O),

若/(K+x)=/(g—外，則/(x)的圖象關(guān)于X=1對稱，

888

7T

又/(一)=5,所以2+3=5或-2+6=5,

8

所以力的值是7或3.

故選：B.

【點睛】

本題考查的是三角函數(shù)的概念及性質(zhì)和函數(shù)的對稱性問題，屬基礎(chǔ)題

2、C

【解析】

對選項逐個驗證即得答案.

【詳解】

對于A，〃r)=ln(H+l)=ln(W+l)=/a),.?./(可是偶函數(shù)，故選項A錯誤；

對于3,f(x)=x1=-,定義域為{尤歸00},在R上不是單調(diào)函數(shù)，故選項3錯誤；

X

對于C,當(dāng)x>0時，一x<0,二.7(一%)=—(―x)~+2(—%)=—x~—2%=—+2%)=—/(%)；

當(dāng)x<0時，—x>0,=(―x)~+2(—x)=x?—2x=—(―X?+2x)=—/(無)；

又％=0時,/(-o)=-/(o)=o.

綜上,對xeR,都有/(r)=—/(%),??.〃尤)是奇函數(shù).

又“0時，/(x)=V+2x=(x+l)2—1是開口向上的拋物線，對稱軸x=—1,.?./(力在［0,+8)上單調(diào)遞增，

“X)是奇函數(shù)，.??/(九)在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，故選項C正確；

對于D,/(%)在(—8,0)上單調(diào)遞增，在(0,+。)上單調(diào)遞增，但/(-l)=g>/(l)=-g,.??/(同在R上不是單

調(diào)函數(shù)，故選項。錯誤.

故選：C.

【點睛】

本題考查函數(shù)的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.

3、A

【解析】

直線/的方程為y=g(x+c),令x=0,得'=1?0,得到°,分的關(guān)系，結(jié)合選項求解即可

【詳解】

直線/的方程為y=g(x+c),令X=0,得y=1§c.因為當(dāng)c=6,所以“2=02—82=3/2—82=232,只有選

項A滿足條件.

故選：A

【點睛】

本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系以及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查運算求解能力.

4、A

【解析】

用排除法，通過函數(shù)圖像的性質(zhì)逐個選項進(jìn)行判斷，找出不符合函數(shù)解析式的圖像，最后剩下即為此函數(shù)的圖像.

【詳解】

設(shè)g(x)=/(x-1)=-2由于=；匚r>。，排除5選項；由于g(e)=--,g(e?)=消，所

lnx-x+1'7ln-+-2-e''3-e

22

以g(e)>g(e2),排除C選項；由于當(dāng)xfy時，g(x)>0,排除。選項.故A選項正確.

故選：A

【點睛】

本題考查了函數(shù)圖像的性質(zhì)，屬于中檔題.

5、D

【解析】

由題意得1=7川+〃2+2〃切cosNA05,再利用基本不等式即可求解.

【詳解】

將0C=mOA+nOB平方得1=+“？+2mncosZAOB，

-1222

/A八八1一〃z—nl—(m+n)+2mn3.3.1

cosZAOB=----------二—________________________________|_]<-----------------------------1_]

2mn2mn2mn2x(m+n)21

(當(dāng)且僅當(dāng)m-n=1時等號成立),

0<ZAOB<7i,

.??NA0B的最小值為3，

故選：D.

【點睛】

本題主要考查平面向量數(shù)量積的應(yīng)用，考查基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題.

6、C

【解析】

易得|AF|=2a,|5尸|=4a,又FO=；(F5+E4),平方計算即可得到答案.

【詳解】

設(shè)雙曲線C的左焦點為E,易得為平行四邊形，

所以|BR|—IAFHBRI—|BE|=2a,又|3R|=2|AF|,

故|Ab|=2a,\BF\=4a,FO=^(FB+FA),

222

所以。2=l(4a+16tz-2ax4a),gpc=3/,

4

故離心率為e=6.

故選：C.

【點睛】

本題考查求雙曲線離心率的問題，關(guān)鍵是建立“，仇c的方程或不等關(guān)系，是一道中檔題.

7、A

【解析】

根據(jù)三視圖可得幾何體為直三棱柱，根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)直接利用公式可求體積.

【詳解】

由三視圖可知幾何體為直三棱柱，直觀圖如圖所示：

FE

「~1

DC

其中，底面為直角三角形，AD=2,AE=g，高為A5=2.

二該幾何體的體積為V=!義2*gx2=2百

2

故選：A.

【點睛】

本題考查三視圖及棱柱的體積，屬于基礎(chǔ)題.

8、C

【解析】

依次遞推求出&得解.

【詳解】

n=l時，/=1+3=4,

n=2時，。3=2義4+1=9,

n=3時，/=9+3=12,

n=4時，tz5=2x12+1=25,

n=5時，4=25+3=28.

故選：C

【點睛】

本題主要考查遞推公式的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.

9^C

【解析】

設(shè)。為A5中點,先證明CD，平面R43,得出NCP。為所求角，利用勾股定理計算PA,。,得出結(jié)論.

【詳解】

P

設(shè)RE分別是的中點CD=F

平面ABC:.PALCD

AABC是等邊三角形:.CDLAB

又PAAB=A

\CDA平面:.NC尸。為PC與平面R45所成的角

AABC是邊長為的等邊三角形

2

:.CD=AE=3,4尸=§4￡=2且尸為人45。所在截面圓的圓心

球。的表面積為20萬??.球。的半徑。4=石

:.OF=^O^-AF2=1

24,平面ABC:.PA=2OF=2

PD=VPA2+AD2=H

CD33幣

tanZCPD=而一丁一〒

本題正確選項：C

【點睛】

本題考查了棱錐與外接球的位置關(guān)系問題，關(guān)鍵是能夠通過垂直關(guān)系得到直線與平面所求角，再利用球心位置來求解

出線段長，屬于中檔題.

10、D

【解析】

根據(jù)雷達(dá)圖對選項逐一分析，由此確定敘述正確的選項.

【詳解】

對于A選項，甲的數(shù)據(jù)分析3分，乙的數(shù)據(jù)分析5分，甲低于乙，故A選項錯誤.

對于B選項，甲的建模素養(yǎng)3分，乙的建模素養(yǎng)4分，甲低于乙，故B選項錯誤.

對于C選項，乙的六大素養(yǎng)中，邏輯推理5分，不是最差，故C選項錯誤.

對于D選項，甲的總得分4+5+3+3+4+3=22分，乙的總得分5+4+5+4+5+4=27分，所以乙的六大素養(yǎng)整

體平均水平優(yōu)于甲，故D選項正確.

故選：D

【點睛】

本小題主要考查圖表分析和數(shù)據(jù)處理，屬于基礎(chǔ)題.

11、C

【解析】

因答案A中的直線相，〃可以異面或相交，故不正確；答案B中的直線〃u￡也成立，故不正確；答案C中的直線心

可以平移到平面夕中，所以由面面垂直的判定定理可知兩平面內(nèi)，互相垂直，是正確的；答案D中直線相也有可

能垂直于直線〃，故不正確.應(yīng)選答案C.

12、C

【解析】

由雙曲線G與雙曲線G有相同的漸近線，列出方程求出加的值，即可求解雙曲線的離心率，得到答案.

【詳解】

222

由雙曲線G:L+二一=1與雙曲線C-匕=1有相同的漸近線,

mm-104

可得ju詈=2,解得加=2,此時雙曲線G：]—：=1，

則曲線G的離心率為e=￡='妻=君，故選C.

aV2

【點睛】

本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記雙曲線的幾何性質(zhì)，準(zhǔn)確運算是解答

的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13,--

10

【解析】

試題分析：因f<a(半，故鄉(xiāng).?1■■■■,5-J-<隔所以cos(a_2)=-J1-—

44之臂4V25

cosa=cos[(ct_+~)=-'應(yīng)填一！^".

考點：三角變換及運用.

14、-2

【解析】

J由題意利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得力的值.

【詳解】

；戊的終邊過點(3根,一2),若tan(〃+a)=；,

/\-21-

tan(7i+a\=tana=——=—,:.m=-2..

v73m3

即答案為-2.

【點睛】

本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式，屬基礎(chǔ)題.

15、3-260

【解析】

⑴令x=l求得所有項的系數(shù)和；（2）先求出Lj展開式中的常數(shù)項與含《的系數(shù)，再求（f+2）12%-工］展

開式中的常數(shù)項.

【詳解】

將x=l代入（％2+2）（2x-1,得所有項的系數(shù)和為3.

因為的展開式中含5的項為C：（2x）21-口=粵,（2x-口的展開式中含常數(shù)項C：（2x）［-5=-160,所以

（x2+2）12x—工］的展開式中的常數(shù)項為60—320=—260.

故答案為：3；-260

【點睛】

本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特殊項問題，屬于基礎(chǔ)題.

16、（o,i］42，H

【解析】

利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求得函數(shù)/（%）=加-◎在處的切線,再根據(jù)切線與圓存在公共點，利用圓心到直線的距離

滿足的條件列式求解即可.

【詳解】

解：由條件得到,（無）=工—a

X

又/⑴=-=a

所以函數(shù)在x=l處的切線為y=（l-。）（六1）-。=（1-。）尸1,

即（1-。）六廣1=0

圓C方程整理可得：（%-1）2+/=?

即有圓心。（1,0）且a>0

|1—tz—11同I—

所以圓心到直線的距離d=/=12cc，

a）+1y/a-2a+2

即&<Ja2-2a+2?解得a?2或。V。W1,

故答案為：（0』［2,+s）.

【點睛】

本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解切線方程的問題，同時也考查了根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求解參數(shù)范圍的問題，屬

于基礎(chǔ)題.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

214

17、(1){%e7?|-2<x<4)(2)(-00,--]1[—,+<?)

【解析】

(1)當(dāng)。=1時，利用含有一個絕對值不等式的解法，求得不等式的解集.(2)對。分成。>2和。<2兩類，利用零

點分段法去絕對值，將/(%)表示為分段函數(shù)的形式，求得了(%)的最小值，進(jìn)而求得。的取值范圍.

【詳解】

(1)當(dāng)a=2時，/(x)=3|%-l|

由得K-心3

由|尤-1區(qū)3得—3Wx-1W3

解：-3<x-l<3,得-2WxW4

.?.當(dāng)a=2時，關(guān)于x的不等式/(尤)49的解集為{xeR|-24尤W4}

3%—3〃+3,%>2〃一3

/(%)=<x-^-a-3,^<x<2a-3

(2)①當(dāng)a>2時，一<2a—3,

2

___a

~3x+3ci—3,x<一

2

于+°0]是增函數(shù)，所以小心=/]￡|=?一3,

所以/(%)在-上是減函數(shù)，在

由題設(shè)得天—324,解得aN—.②當(dāng)。<2時，同理求得a<一一.

233

(214

綜上所述，。的取值范圍為-8,+s

【點睛】

本小題主要考查含有一個絕對值不等式的求法，考查利用零點分段法解含有兩個絕對值的不等式，屬于中檔題.

18、(1)289200元；(2)能夠獲批；(3)應(yīng)選擇等額本金還款方式

【解析】

(1)由題意可知，等額本金還款方式中，每月的還款額構(gòu)成一個等差數(shù)列，即可由等差數(shù)列的前n項和公式求得其還

款總額，減去本金即為還款的利息；

(2)根據(jù)題意，采取等額本息的還款方式，每月還款額為一等比數(shù)列，設(shè)小張每月還款額為x元，由等比數(shù)列求和公

式及參考數(shù)據(jù)，即可求得其還款額，與收入的一半比較即可判斷；

(3)計算出等額本息還款方式時所付出的總利息，兩個利息比較即可判斷.

【詳解】

(1)由題意可知，等額本金還款方式中，每月的還款額構(gòu)成一個等差數(shù)列，記為｛4｝，

S,表示數(shù)列｛4｝的前“項和，則q=4900,/40=2510,

貝！IS240=240(。；+%。)=a。*(4900+2510)=889200,

故小張該筆貸款的總利息為889200-600000=289200元.

(2)設(shè)小張每月還款額為x元，采取等額本息的還款方式，每月還款額為一等比數(shù)列，

239240

則x+x(l+0.004)+尤(l+0.004y++%(1+0004)=600000x(l+O.OO4),

(1_if)04240

所以x:-----=600000X1.OO4240,

11-1.004)

600000xl.00424°x0.004600000x2.61x0.004

即mx=----------赤---------h-----------------*o3o8n9i1,

1.00424°-12.61-1

因為3891<10000x-=5000,

2

所以小張該筆貸款能夠獲批.

(3)小張采取等額本息貸款方式的總利息為：

3891x240-600000=933840-600000=333840，

因為333840>289200,

所以從經(jīng)濟(jì)利益的角度來考慮，小張應(yīng)選擇等額本金還款方式.

【點睛】

本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列求和公式的綜合應(yīng)用，數(shù)列在實際問題中的應(yīng)用，理解題意是解決問題的關(guān)鍵，屬于

中檔題.

19、(1)V=4x,尸(2)1.

【解析】

(1)根據(jù)拋物線上的點到焦點和準(zhǔn)線的距離相等，可得p值，即可求拋物線C的方程從而可得解；

(2)設(shè)直線/的方程為：x+my-1=0,代入)2=4%,得，y2+4my-4=0,設(shè)A(xi,ji),B(必，)2),貝!Jyi+y2=-

2

4m,yiy2=-4,xi+x2=2+4m,xiX2=l,PA=(石-2,yr-2y[2),PB=(必-2,%—20),由此能求出PA-PB

的最大值.

【詳解】

(1)二?點歹是拋物線V=2px(p>0)的焦點，P(2,jo)是拋物線上一點，|PF|=3,

p

.\2+—=3,

2

解得：p=2,

...拋物線C的方程為y2=4x,

?.?點尸(2,n)(n>0)在拋物線C上，

:.n2=4x2=8,

由〃>0,得”=20,：.P(2,2桓).

(2)VF(1,0),...設(shè)直線/的方程為：x+mj-1=0,

代入，2=4%,整理得，y2+4my-4=0

設(shè)A(xi,ji),B(M，)2),

則山，,2是產(chǎn)+4次y-4=0的兩個不同實根，

；?yi+y2=-4m,yiyi=-4,

xi+X2=(1-my\)+(1-myr)=2-m(ji+j2)=2+4一，

xiX2=(1-my\)(1-mj2)=1-m(J1+J2)+m2jij2=l+4m2-4m2=l,

PA=(%—2,%—PB=(X2-2,y2—2^/2),

PA。PB=(xi-2)(X2-2)+(y-2后)(%—2血)

=xiX2-2(X1+X2)+4+%%-20(X+%)+8

=1-4-8m2+4-4+8及m+8

=-8m2+8Qm+5

=-8(m-----)2+l.

2

也

.??當(dāng)機(jī)=—時，取最大值L

2

【點睛】

本題考查拋物線方程的求法，考查向量的數(shù)量積的最大值的求法，考查拋物線、直線方程、韋達(dá)定理等基礎(chǔ)知識，考

查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題.

20、(1)A=y；(2)10+2-77

【解析】

(1)利用正弦，余弦定理對式子化簡求解即可；

(2)利用余弦定理以及三角形的面積，求解三角形的周長即可.

【詳解】

(1)(sinA+sinfi)(a-b)=c(sinC-sinfi),/.由正弦定理可得：(a+Z?)(a-Z?)=c(c-Z?)，即：尸+c?―/二人。,

1JT

由余弦定理得cosA=a，Ae(O,?):.A=§.

(2)VA=-,所以Lesin工=6百，.2c=24,又b~+^-cr=bc，且a=2近

323

(b+c)-=3bc+o2=100,:.b+c=\Q,，/\//18。的周長為10+2^/7

【點睛】

本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，三角形的面積公式，也考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.

21、(I)4=2",〃eN*；(II)見解析

【解析】

(I)由4=2,且2%,%,3出成等差數(shù)列，可求得g,從而可得本題答案；

(II)化簡求得〃，然后求得!，再用裂項相消法求(,，即可得到本題答案.

【詳解】

(I)因為數(shù)列｛4｝是各項均為正數(shù)的等此數(shù)列(〃eN),q=2,可設(shè)公比為q,q>0,

又2%,%,3%成等差數(shù)列，