2024屆江蘇省常熟市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆江蘇省常熟市第一中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.某商廈信譽(yù)樓女鞋專柜試銷一種新款女鞋，一個(gè)月內(nèi)銷售情況如表所示

型號(hào)2222.52323.52424.525

數(shù)量（雙）261115734

經(jīng)理最關(guān)心的是，哪種型號(hào)的鞋銷量最大.對(duì)他來說，下列統(tǒng)計(jì)量中最重要的是（）

A.平均數(shù)B.方差C.中位數(shù)D.眾數(shù)

2.據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍

頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

A.y=0.05xB.y=5xC.y=100xD.y=0.05x+100

3.下列各式中，是最簡二次根式的是（)

A.5B.2小

C.瓜D.

4.用配方法解一元二次方程9+4戶1=0,下列變形正確的是（)

A.（X-2）2-3=0B.（戶4）2=15C.（戶2）2=15D.(戶2)y

5.若一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是135。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()

A.6B.8C.10D.12

6.已知點(diǎn)4（玉，y）,B（X2,%）在直線y=2x上，且石〉々，下列選項(xiàng)正確的是（)

A.%=%B.%>%C.%<%D.無法確定

7.某校八年級(jí)（1）班全體學(xué)生進(jìn)行了第一次體育中考模擬測試，成績統(tǒng)計(jì)如下表:

成績（分）24252627282930

人數(shù)（人）6558774

根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.該班一共有42名同學(xué)

B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是8

C.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是27

D.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是27分

8.下列從左到右的變形是分解因式的是()

A.9d-25=(9x+5)(9x-5)B.46-〃+9=(2a+b)(2a-b)+9

C.5x2y-10xy2=-2y)D.(?-2b)(a+b)=(a+b)(a-b)

9.如圖，RtAABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,交BC于點(diǎn)D,AB=10,SAABD=15,則CD的長為()

10.已知金=,，那么下列式子中一定成立的是()

「cc%3x2

A.x+y=5B.2x=3yC.———D.———

V2y3

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.如圖，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE_LAB于E,PFJ_AC于F,M為EF中點(diǎn)，則AM

的最小值為

12.直線y=-+2是由直線丫=-工1向上平移______個(gè)單位長度得到的一條直線.直線v=-工x+2是由

2.22

直線y=一L％向右平移個(gè)單位長度得到的一條直線.

2

13.如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形鑲嵌的圖案，則這個(gè)圖案中的等腰三角形的底角(指銳角)的度數(shù)是

14.如圖所示，在△ABC中，/B=90。，AB=3,AC=5,線段AC的垂直平分線DE交AC于D交BC于E,貝!J△ABE

的周長為.

A

15.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,點(diǎn)O,E分別是邊A3,AC的中點(diǎn)，延長8c至凡使｛7尸=*。，若EF=

2

13,則線段AB的長為

16.人數(shù)相同的八年級(jí)甲，乙兩班同學(xué)在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級(jí)平均分和方差如下：焉=需=80,S?甲=200,

S?乙=210則成績較為穩(wěn)定的班級(jí)是

17.在等腰三角形A5C中，AB=AC,N5=30。，BC=6y/3cm,P是BC上任意一點(diǎn)，過P作PD//AB,PE//AC,貝!]PE+PD

的值為.

18.在一次身體的體檢中，小紅、小強(qiáng)、小林三人的平均體重為42小，小紅、小強(qiáng)的平均體重比小林的體重多6依,

小林的體重是—kg.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，，ABCD中，E,產(chǎn)兩點(diǎn)在對(duì)角線6。上，BE=DF.

（1）求證：AE=CF；

（2）當(dāng)四邊形AEC不為矩形時(shí)，連結(jié)AC、AF.CE,求處二”的值.

BE

3

20.（6分）⑴計(jì)算：V12-

⑵解方程：x2-4x-5=0

21.(6分)如圖①，在AABC中，AB=AC,過AB上一點(diǎn)D作DE〃AC交BC于點(diǎn)E,以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作NDEF=NA,

另一邊EF交AC于點(diǎn)F.

(1)求證：四邊形ADEF為平行四邊形；

(2)當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，判斷口ADEF的形狀；

(3)延長圖①中的DE到點(diǎn)G,使EG=DE,連接AE,AG,FG,得到圖②，若AD=AG,判斷四邊形AEGF的形狀，并說明

理由.

22.(8分)某電冰箱廠每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月增長的百分?jǐn)?shù)相同.己知該廠今年4月份的電冰箱產(chǎn)量為5萬臺(tái)，6月

份比5月份多生產(chǎn)了1.2萬臺(tái).

(1)求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率為多少？

(2)預(yù)計(jì)7月份的產(chǎn)量為多少萬臺(tái)？

23.(8分)如圖，E,F是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF.

⑴求證：四邊形BEDF是菱形；

⑵若正方形ABCD的邊長為4,AE=Ji，求菱形BEDF的面積.

24.(8分)如圖，在“3C中，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，線段3E垂直于NR4c的平分線于點(diǎn)。，點(diǎn)M為邊5c的中點(diǎn),

連接OM.

⑴求證:DM=-CE；

2

(2)若AO=6,3。=8,DM=2,求AC的長.

25.(10分)為了更好治理河流水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，某市治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A,5兩種型號(hào)的

設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表:

4型B型

價(jià)格（萬元/臺(tái)）ab

處理污水量（噸/月）220180

經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)8型設(shè)備多3萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)3型設(shè)備少3萬元.

（1）求a,6的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過100萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；

（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1880噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢

的購買方案.

26.（10分）如圖1,在RtABC中，NC=90，AC=6,BC=8,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1

個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)尸作P￡>/ABC,

交A3于點(diǎn)O,連接PQ,點(diǎn)P、。分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為f秒?！?）.

（1）直接用含，的代數(shù)式分別表示：QB=,PD=；

（2）是否存在f的值，使四邊形為平行四邊形？若存在，求出f的值；若不存在，說明理由.

（3）如圖2,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求出線段尸。中點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑長.

t

0

圖2

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，即可得解.

【題目詳解】

根據(jù)題意，銷量最大，即為眾數(shù)，故答案為D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查對(duì)眾數(shù)的理解運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.

2、B

【解題分析】

試題分析：每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升，則一分鐘滴水100x0.05毫升，則x分鐘可滴100x0.05x毫升,

據(jù)此即可求解.

因此，y=100x0.05x,

即y=5x.

故選B.

考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式.

3、B

【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義即可求解.

【題目詳解】

1

A.飛,分母出現(xiàn)根號(hào)，故不是最簡二次根式；

B.26為最簡二次根式；

C.次=2夜，故不是最簡二次根式；

D.反,根號(hào)內(nèi)含有小數(shù)，故不是最簡二次根式，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查最簡二次根式的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知最簡二次根式的定義.

4、D

【解題分析】

移項(xiàng)、配方，即可得出選項(xiàng).

【題目詳解】

%2+4%+1=0>

x2+4%=—1>

X2+4%+4=-1+4,

(%+2)2=3.

故選。.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解一元二次方程，能正確配方是解此題的關(guān)鍵.

5、B

【解題分析】

試題分析：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則180(〃-2)二U5,解得：n=8

n

考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角.

6、B

【解題分析】

先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)X1>X2即可作出判斷.

【題目詳解】

解：直線y=2x中左=2>0,

???丁隨x的增大而增大，

---石〉9，

%%?

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式.

7、B

【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義解答.

【題目詳解】

解：該班共有6+5+5+8+7+7+4=42（人），

成績27分的有8人，人數(shù)最多，眾數(shù)為27；

_1

該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是、=—（24x6+25x5+26x5+27x8+28x7+29x7+30x4）=27,

42

該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是第21名和第22名成績的平均數(shù)為27分，錯(cuò)誤的為B,

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

8、C

【解題分析】

根據(jù)把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【題目詳解】

A.9f-25=（3x+5）（3x-5）,故錯(cuò)誤；

B.4a2—〃+9=（2。+圻（2。-6）+9,等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.10肛2=5孫（％—2y）,符合因式分解的意義，是因式分解，故本選項(xiàng)正確；

D.（。―2〃）（。+〃）工（。+〃）（。一刀，故錯(cuò)誤.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了因式分解的意義，因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，熟記因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.

9、A

【解題分析】

作DE±AB于E,

\-AB=10,SAABD=15,

:.DE=3,

YAO平分N8AC,NC=90。，DELAB,

：.DE=CD=3>,

故選A.

10、D

【解題分析】

根據(jù)比例的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

YV

A.V—=—,/.3x=2j,/.x+y=5不成立，故A不正確；

Xy

B.?.?一=—,/.3x=2yf/.2x=3y不成立，故B不正確；

23

xvx2x3

C.V—=—,—y,—二:不成立，故C不正確；

23>3y2

xVx2x2‘，

D.V—=—,—=彳成立，故D正確；

23y3y3

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是比例的性質(zhì),掌握內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積及更比性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.更比性質(zhì)：在一個(gè)比例里，更換第一

個(gè)比的后項(xiàng)與第二個(gè)比的前項(xiàng)的位置后，仍成比例，或者更換第一個(gè)比的前項(xiàng)與第二個(gè)比的后項(xiàng)的位置后，仍成比例，

ncnh

這叫做比例中的更比定理.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,d,且有厚0,分0,如果一=一,則有且=一.

baca

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、1.2

【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明NBAC=90。；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則AM=-EF,要求AM

2

的最小值，即求EF的最小值；根據(jù)三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相

等，得EF=AP,則EF的最小值即為AP的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊

上的高.

【題目詳解】

?.?在AABC中，AB=3,AC=4,BC=5,

.\AB2+AC2=BC2,

即NBAC=90。.

又PE_LAB于E,PF_LAC于F,

.,?四邊形AEPF是矩形，

，EF=AP.

是EF的中點(diǎn)，

11

.\AM=-EF=-AP.

22

因?yàn)锳P的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4,

/.AM的最小值是1.2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了勾股定理，矩形的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用勾股定理和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12、2,1.

【解題分析】

根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得出答案.

【題目詳解】

解：直線y=-工％+2是由直線丁=-向上平移2個(gè)單位長度得到的一條直線.由直線y=-向右平移1

2-22

個(gè)單位長度得到y(tǒng)=--（X-4）=+2.

故答案是：2；1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關(guān)鍵.

13、60°

【解題分析】

本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)，平面鑲嵌（密鋪）.關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一

個(gè)周角.

【題目詳解】

解：由圖可知，鋪成的一個(gè)圖形為平行四邊形，而原圖形為等腰梯形，則現(xiàn)鋪成的圖形的底角為：180。+3=60。.

故答案為60°.

14、1

【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出BC,根據(jù)線段垂直平分線得出AE=CE,求出△ABE的周長=AB+BC,代入求出即可.

【題目詳解】

解：在△ABC中，ZB=90°,AB=3,AC=5,由勾股定理得：BC=4,

?.?線段AC的垂直平分線DE,

，AE=EC,

.,.△ABE的周長為AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=1,

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是本題的關(guān)鍵.

15、1

【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理得到DE//BC,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出CD,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.

【題目詳解】

解：???點(diǎn)D,E分別是邊4B,4c的中點(diǎn)，

DE=\BC'DE〃BC,

?：CF=

???DE=CF,又。

四邊形CEFC為平行四邊形，

???CD=EF=13,

???N4cB=90。，點(diǎn)。是邊的中點(diǎn)，

：.AB=2CD=26,

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的

關(guān)鍵.

16、甲

【解題分析】

根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

【題目詳解】

?."2甲=200,=210,

/.S甲2Vs乙2,

二甲班成績較為穩(wěn)定，

故答案為：甲.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查方差的定義與意義：它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

17、6

【解題分析】

分析：先證明5E=PE,AE=PDf把求尸E+PD的長轉(zhuǎn)化為求A5的長，然后作于點(diǎn)八在R3A5尸中求A5

的長即可.

詳解：VAB=AC,ZB=30°,

.\ZB=^C=30°,

9：PEIIAC,

：.ZBPE=^C=30°9

：.ZBPE=^B=3Q°9

：.BE=PE,

9

：PD//ABfPEI/AC,

???四邊形AEPD是平行四邊形，

:.AE=PD9

：.PE+PD=BE+AE=AB.

作A廠，6C于點(diǎn)廠.

:.AF=-AB,BF=-BC=3y/3.

22

*：AB^AFa+BF2,

???452=(；回+(3

：.AB=6,

故答案為：6.

點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性

質(zhì)，勾股定理，根據(jù)題意把求PE+P。的長轉(zhuǎn)化為求的長是是解答本題的關(guān)鍵.

18、1.

【解題分析】

可設(shè)小林的體重是xkg,根據(jù)平均數(shù)公式列出方程計(jì)算即可求解.

【題目詳解】

解：設(shè)小林的體重是Xkg,依題意有

x+2(x+6)=42X3,

解得X=l.

故小林的體重是1kg.

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).

三、解答題(共66分)

19、(1)證明見解析；(1)1.

【解題分析】

(1)證明△ABE^^CDF,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得；

(1)根據(jù)四邊形AECF為矩形，矩形的對(duì)角線相等，則AC=EF,據(jù)此即可求解.

【題目詳解】

(1)證明：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

在4ABE和4CDF中，

AB=CD

<Zl=Z2,

BE=DF

/.△ABE^ACDF(SAS),

.\AE=CF.

(D解：???四邊形AECF為矩形,

.\AC=EF,

.BD-AC_BD-EF_BE+DF

?■~BE——BE——BE~，

又?."△ABE絲Z\CDF,

ABE=DF,

...當(dāng)四邊形AECF為矩形時(shí)，AC=i

BE

【題目點(diǎn)撥】

此題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，理解矩形的對(duì)角線相等是解題關(guān)鍵.

20、(1)百；(2)*=-1或*=1.

【解題分析】

(1)先化簡二次根式、計(jì)算乘法，再合并即可得；

(2)利用因式分解法求解可得.

【題目詳解】

解：(1)原式=2^/^-14x：=2-^/3y/3;

⑵“Tx-1=0,

(x+l)(x-1)=0,

貝！Ix+l=0或x-1=0,

解得：x=-1或x=l.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查解一元二次方程的方法與二次根式的混合運(yùn)算，根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟮梅匠痰慕饧纯?

21、(1)證明見解析；(2)口ADEF的形狀為菱形，理由見解析；(3)四邊形AEGF是矩形，理由見解析.

【解題分析】

⑴根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NBDE=NA,根據(jù)題意得到NDEF=/BDE,根據(jù)平行線的判定定理得到AD〃EF,根據(jù)平

行四邊形的判定定理證明；

⑵根據(jù)三角形中位線定理得到DE=‘AC,得到AD=DE,根據(jù)菱形的判定定理證明；

2

(3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AE±EG,根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形證明.

【題目詳解】

⑴證明：；DE〃AC,

；.NBDE=NA,

VZDEF=ZA,

；.NDEF=NBDE,

.\AD〃EF,又；DE〃AC,

，四邊形ADEF為平行四邊形；

⑵解：￡7ADEF的形狀為菱形，

理由如下：,點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，

1

，AD=-AB,

2

VDE//AC,點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，

1

；.DE=—AC,

2

VAB=AC,

,*.AD=DE,

平行四邊形ADEF為菱形，

(3)四邊形AEGF是矩形，

理由如下：由(1)得，四邊形ADEF為平行四邊形，

；.AF〃DE,AF=DE,

,:EG=DE,

；.AF〃DE,AF=GE,

/.四邊形AEGF是平行四邊形，

VAD=AG,EG=DE,

.\AE±EG,

二四邊形AEGF是矩形.

故答案為：⑴證明見解析；(2)菱形；⑶矩形.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是平行四邊形、矩形、菱形的判定，掌握它們的判定定理是解題的關(guān)鍵.

22、(1)20%；(2)8.64萬臺(tái).

【解題分析】

試題分析：

(1)設(shè)每個(gè)月的月平均增長率為x,則5月的產(chǎn)量為5(l+x)臺(tái)，6月份的產(chǎn)量為5(l+x)2臺(tái)，由此即可根據(jù)6月份比5

月份多生產(chǎn)1.2萬臺(tái)可得方程：5(1+x)2-5(1+x)=1.2

,解方程即可得到所求答案；

(2)根據(jù)(1)中所得結(jié)果即可按7月份的產(chǎn)量為5(1+XR即可計(jì)算出7月份的產(chǎn)量了.

試題解析：

(1)設(shè)該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率是x,根據(jù)題意得：

5(1+x)2-5(1+x)=1.2

解得：x=-1.2(舍去)，x=0.2=20%.

答：該廠今年的產(chǎn)量的月增長率為20%;

(2)7月份的產(chǎn)量為：5(1+20%)3=8.64(萬臺(tái)).

答：預(yù)計(jì)7月份的產(chǎn)量為8.64萬臺(tái).

23、(1)證明見解析(2)8

【解題分析】

分析：

(1)連接BD交AC于點(diǎn)O,則由已知易得BD,AC,OD=OB=OA=OC,結(jié)合AE=CF可得OE=OF,由此可得

四邊形BEDF是平行四邊形，再結(jié)合BD±EF即可得到四邊形BEDF是菱形；

(2)由正方形ABCD的邊長為4易得AC=BD=4&，結(jié)合AE=CF=0,可得EF=2&，再由菱形的面積等于兩

對(duì)角線乘積的一半即可求得菱形BEDF的面積了.

詳解：

⑴連接BD交AC于點(diǎn)O,

?.?四邊形ABCD為正方形，

.\BD_LAC,OD=OB=OA=OC.

；AE=CF,

.\OA-AE=OC-CF,即OE=OF,

二四邊形BEDF為平行四邊形，

又；BDJ_EF,

二四邊形BEDF為菱形.

⑵?.?正方形ABCD的邊長為4,

**?BD=AC=4'\/2?

VAE=CF=72>

.?.EF=AC_2&=2&，

111―

；?S菱形BEDF=-BD?EF=—><4^/2x2v2=8.

點(diǎn)睛：這是一道考查“正方形的性質(zhì)、菱形的判定和菱形面積計(jì)算的問題”，熟悉“正方形的性質(zhì)、菱形的判定方法

和菱形的面積等于其對(duì)角線乘積的一半”是解答本題的關(guān)鍵.

24、(1)見解析(2)AC=1

【解題分析】

(1)ffiABAD^AEAD,推出AB=AE,BD=DE,根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出DM=^CE即可；

2

(2)根據(jù)勾股定理求出AB,求出AE,根據(jù)三角形的中位線求出CE,即可得出答案.

【題目詳解】

VAD1BE,

.,.ZADB=ZADE=90°,

；AD為NBAC的平分線，

/.ZBAD=ZEAD,

在ABAD和AEAD中，

ZBAD=ZEAD

<AD=AD,

ZADB=ZADE

.,.△BAD絲ZXEAD(SAS),

；.AB=AE,BD=DE,

為BC的中點(diǎn)，

1

.*.DM=-CE

2

(2):在R3ADB中，NADB=90°,AD=6,BD=8,

...由勾股定理得：AE=AB=762+82=10，

1

VDM=2,DM=-CE,

2

，CE=4,

.?.AC=10+4=L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出ABAD之4EAD,題

目比較好，難度適中.

。=12

25、(1)<八；(2)有四種購買方案：①4型設(shè)備0臺(tái)，8型設(shè)備10臺(tái)；②A型設(shè)備1臺(tái)，5型設(shè)備9臺(tái)；③A型

b=9

設(shè)備2臺(tái)，3型設(shè)備8臺(tái)；④4型設(shè)備1臺(tái)，3型設(shè)備7臺(tái)；(1)為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型設(shè)備2臺(tái)，5型設(shè)備8臺(tái).

【解題分析】

(1)購買A型的價(jià)格是a萬元，購買B型的設(shè)備b萬元，根據(jù)購買一臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購買一臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多1萬元,

購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買1臺(tái)B型號(hào)設(shè)備少1萬元，可列方程組求解.(2)設(shè)購買A型號(hào)設(shè)備x臺(tái)，則B型為(10-x)

臺(tái)，根據(jù)使治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過100萬元，進(jìn)而得出不等式.(1)利用每月要求處理污水量不

低于1880噸，可列不等式求解.

【題目詳解】

解：(1)根據(jù)題意得：Lc°,

3b—2a=3

a=12

解得：<

b=9

(2)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái)，5型設(shè)備(10-x)臺(tái)，根據(jù)題意得,

12x+9(10-x)<100,

,10

??x<—,

3

取非負(fù)整數(shù)，

x=0,1,2,1

.\10-x=10,9,8,7

,有四種購買方案：

①A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備10臺(tái)；

②4型設(shè)備1臺(tái)，5型設(shè)備9臺(tái)；

③A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái).

④A型設(shè)備1臺(tái)，3型設(shè)備7臺(tái)；

(1)由題意：220x+180(10-x)>1880,

/.x>2,

p10

又.爛§,

為2,1.

當(dāng)x=2時(shí)，購買資金為12x2+9x8=96(萬元)，

當(dāng)x=l時(shí)，購買資金為12X1+9X7=99(萬元)，

.?.為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型設(shè)備2臺(tái)，5型設(shè)備8臺(tái).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)購買一臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購買一臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多1萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比

購買1臺(tái)B型號(hào)設(shè)備少1萬元和根據(jù)使治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過100萬元，若每月要求處理洋瀾湖的

污水量不低于1880噸，等量關(guān)系和不等量關(guān)系分別列出方程組和不等式求解.

26、(1)8—23(2)詳見解析；(3)275

【解題分析】

(1)由根據(jù)路程等于速度乘以時(shí)間可得,G2=2/,AP=7,則5Q=8—2t，根據(jù)DP±AC,BC±AC,可得:PD//BC,

根據(jù)相似三角形的判定可得：ADP^ABC,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得: