森林救火中消防隊(duì)員增援人數(shù)的確定

森林救火中消防隊(duì)員增援人數(shù)的確定森林救火中消防隊(duì)員增援人數(shù)的確定林道榮韓中庚（南通大學(xué)理學(xué)院，江蘇南通226007；解放軍信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院，河南鄭州450002）摘要消防部門在接到森林火情后，由于無(wú)法精確得知森林火場(chǎng)的風(fēng)速、氣溫、濕度、火勢(shì)蔓延程度等相關(guān)信息，加之時(shí)差現(xiàn)象，致使消防部門派出的救援人數(shù)有可能過(guò)少，此時(shí)就必須進(jìn)行增援。本文在無(wú)風(fēng)、有風(fēng)的情況下，建立森林損失費(fèi)用與救援費(fèi)用最小的優(yōu)化模型，確定了最佳增援人數(shù)。關(guān)鍵詞森林救火，增援，林火蔓延，火蔓延速度AbstractAfterthefiredepartmentreceivedthefirenotice，thenumberoffirefightersisoftenlessthannecessary。Whileitremainsaproblemhowtosetanoptimumreinforcementfiremensoastominimizerescueexpensesandthelossoftheforest。Theessaymainlydiscussesthewaytodeterminetheoptimumnumberoftheadditionalgroupbasedupontworelativelyidealconditions-windconditionandwindlesscondition。Keywordsfire-fightinginforest，thereinforcementoffireman，firespreading，thespreadoffirespreading1引言文獻(xiàn)[1]在無(wú)風(fēng)情形下討論了森林消消防部門接到火情報(bào)警后，以森林的損失費(fèi)和消防部門的救援費(fèi)總和最小為目標(biāo)，確定最佳消防人員數(shù)前去進(jìn)行森林滅火的問(wèn)題。文獻(xiàn)[2]分無(wú)風(fēng)和有風(fēng)兩種情形討論了無(wú)風(fēng)時(shí)森林消消防部門接到火情報(bào)警后，以森林的損失費(fèi)和消防部門的救援費(fèi)總和最小為目標(biāo)，確定最佳消防人員數(shù)前去進(jìn)行森林滅火的問(wèn)題。由于確定最佳消防隊(duì)員人數(shù)需要開(kāi)始滅火時(shí)森林火場(chǎng)的風(fēng)速、氣溫、濕度、火勢(shì)蔓延程度等相關(guān)數(shù)據(jù)指標(biāo)，而這些是消防人員出發(fā)前無(wú)法得知的，于是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)派出的隊(duì)員數(shù)通常情況下并非實(shí)際最佳消防隊(duì)員數(shù)。如果派出的消防隊(duì)員人數(shù)過(guò)少，就可能造成長(zhǎng)時(shí)間不能滅火的情形，勢(shì)必大大增加了森林的損失費(fèi)，這是不能接受的。對(duì)于這種情況，消防部門往往會(huì)增加救援人數(shù)，以減少損失。本文在假設(shè)森林中林木種類單一、呈水平分布且分布較均勻，林中地勢(shì)平坦、無(wú)太大的坡度，溫度、濕度相對(duì)穩(wěn)定，消防人員的整體素質(zhì)比較一致，滅火速度相對(duì)穩(wěn)定，火勢(shì)蔓延是連續(xù)的情況下，分無(wú)風(fēng)、小風(fēng)及中風(fēng)幾種情況下，建立優(yōu)化模型，解決了首次派出的消防隊(duì)員人數(shù)不足的情況下如何確定增援人數(shù)，使得森林損失費(fèi)用與救援費(fèi)用最小的問(wèn)題。2無(wú)風(fēng)條件下增援人數(shù)的確定用表示第一次派出消防隊(duì)員的人數(shù)，用表示第二批派出的增援人數(shù)。記失火時(shí)刻為，第一批派出的名消防隊(duì)員到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)并開(kāi)始撲火的時(shí)刻為，第二批派出的名增援隊(duì)員到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)為（）。[3]火勢(shì)蔓延線速度仍記為。為了保證在時(shí)刻各方向滅火同時(shí)結(jié)束，故要求、、滿足一定的約束（見(jiàn)式（3.2）、(3.5)、(3.8)）。圖2風(fēng)速較小時(shí)火場(chǎng)蔓延示意圖首先考慮上風(fēng)口火勢(shì)蔓延的情形，記時(shí)刻上風(fēng)口火勢(shì)蔓延長(zhǎng)度為，則時(shí)刻單位時(shí)間上風(fēng)口火勢(shì)蔓延長(zhǎng)度為，其變化規(guī)律類似圖1（在階段，受風(fēng)力影響，火勢(shì)以均勻速度向上風(fēng)口蔓延），于是有(3.1)因，有(3.2)于是(3.3)記時(shí)刻下風(fēng)口和側(cè)風(fēng)口的火勢(shì)蔓延長(zhǎng)度分別為為、，同理有(3.4)(3.5)(3.6)(3.7)(3.8)(3.9)由森林燒毀面積為，并注意到(2.1)，總費(fèi)用為(3.10)為了求使最小，令，得到應(yīng)派出的增援隊(duì)員人數(shù)為[5](3.11)其中，(3.12)，，(3.13)4風(fēng)速適中時(shí)增援人數(shù)的確定所謂風(fēng)速適中是指，在上風(fēng)口風(fēng)力足以阻止火勢(shì)的蔓延，使得火勢(shì)的蔓延速度為零；而在下風(fēng)口，風(fēng)力促進(jìn)火勢(shì)的蔓延，使得火勢(shì)蔓延速度增大，并在人力可控制范圍（風(fēng)力太大時(shí)，一般采取打隔火帶的方法來(lái)進(jìn)行森林滅火，對(duì)此我們另文研究消防隊(duì)員的派出與任務(wù)分配。）。此時(shí)的燃燒區(qū)域通常呈橢圓形[4]，如圖3所示。仍然記下風(fēng)口風(fēng)力促進(jìn)火勢(shì)蔓延強(qiáng)度系數(shù)為（）；下風(fēng)口消防隊(duì)員促進(jìn)火蔓延圖3風(fēng)速適中時(shí)增援人數(shù)的確定強(qiáng)度系數(shù)為（），側(cè)風(fēng)口消防隊(duì)員促進(jìn)火蔓延強(qiáng)度系數(shù)為（）；時(shí)刻下風(fēng)口火勢(shì)蔓延長(zhǎng)度為，側(cè)風(fēng)口火勢(shì)蔓延長(zhǎng)度為[3]。此時(shí)火勢(shì)蔓延線速度也記為。為了保證在時(shí)刻各方向滅火同時(shí)結(jié)束，故要求、滿足約束。這種情況下，對(duì)、的討論與§3類似，可得森林燒毀面積。注意到（2.1），總費(fèi)用為(4.1)令，得最優(yōu)增援消防隊(duì)員人數(shù)為[5](4.2)其中，(4.3)，，(4.4)5結(jié)束語(yǔ)林火蔓延是一個(gè)多相、多組合可燃物在各種氣象條件和地形影響下燃燒和運(yùn)動(dòng)的極其復(fù)雜的現(xiàn)象。至今國(guó)內(nèi)外學(xué)者所做研究是基于現(xiàn)場(chǎng)觀察和實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)，考慮主要因素，依據(jù)物理規(guī)律和統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，建立有關(guān)數(shù)學(xué)模型，以估計(jì)林火的屬性。著名的林火蔓延模型有美國(guó)的Rothemel模型，澳大利亞的MCArthur模型，加拿大的國(guó)家林火蔓延模型，中國(guó)的王正非模型，它們都有一定的局限性，給森林燒毀面積的估計(jì)帶來(lái)較大的誤差[7]。因此本文對(duì)林火蔓延的有關(guān)假定如森林燒毀面為橢圓就可能與實(shí)際有一定的差距，實(shí)際上森林燒毀面是某些分形圖[6]。正是林火蔓延模型的局限性給森林燒毀面積的估計(jì)帶來(lái)較大的誤差，在實(shí)際森林救火時(shí)初次派出的消防隊(duì)員人數(shù)常常不足，為了快速滅火，必須增派消防隊(duì)員。比較(2.5)和(3.10)可以看到，這兩個(gè)模型似乎不能統(tǒng)一，因?yàn)榍罢呤腔诹只鹈媛樱笳呤腔诹只鹁€蔓延。實(shí)際上，由文獻(xiàn)[2]可知林火蔓延可以統(tǒng)一為線蔓延，于是無(wú)風(fēng)模型是風(fēng)速較小時(shí)的模型的情形。比較(3.10)和(4.1)可以看到，風(fēng)速適中時(shí)的模型是風(fēng)速較小時(shí)的模型的情形，但這兩種情況是不相同的即不能統(tǒng)一建模。風(fēng)速較大時(shí)如果采用通常救火方法，無(wú)論增派多少消防隊(duì)員，也不能撲滅森林大火。因此必須采用在下風(fēng)口打隔離帶的方法撲滅森林大火，這就產(chǎn)生了派多少消防隊(duì)員在下風(fēng)口打隔離帶、派多少消防隊(duì)員在側(cè)風(fēng)口滅火的問(wèn)題，對(duì)此問(wèn)題我們另文研究。參考文獻(xiàn)[1]姜啟源，謝金星，葉俊。數(shù)學(xué)模型[M]。北京：高等教育出版社，2003，66-68[2]朱宏。森林救火的優(yōu)化模型[J]。吉林師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，(1):96-97[3]舒立福等。關(guān)于森林燃燒行為特征參數(shù)的計(jì)算與表述[J]。林業(yè)科學(xué)，2004，40(3):179-183[4]武樂(lè)清。林火蔓延模型及其動(dòng)態(tài)模擬初探[J]。林業(yè)資源管理，2003，(5):69-71[5]劉培娜，楊大淳。一元代數(shù)方程[M]。北京：科學(xué)出版社，1985，161-166[6]蔣禮等。林火初期蔓延的分形模型[J]?；馂?zāi)科學(xué)，1994，3(1):1-8[7]唐曉燕等。林火蔓延模型及蔓延模擬的研究進(jìn)展[J]。北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，24(1):87-91林老師:

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1.建議在引言中簡(jiǎn)述前人已有的工作,尤其是參考文獻(xiàn)中的相應(yīng)工作,讓讀者清楚你做了什么工作.

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