2024年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試分類(lèi)匯編專(zhuān)題09概率pdf

112023·北京）某銀行客戶(hù)端可通過(guò)短信驗(yàn)證碼登錄，驗(yàn)證碼由0，1，2，?,9中的四個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成（如“0013”用戶(hù)使用短信驗(yàn)證碼登錄該客戶(hù)端時(shí)，收到的驗(yàn)證碼的最后一個(gè)數(shù)字是奇數(shù)的概率為()【答案】A【分析】根據(jù)古典概型概率公式計(jì)算.【詳解】驗(yàn)證碼的最后一個(gè)數(shù)字有10種不同結(jié)果，其中奇數(shù)占5種，所以收到的驗(yàn)證碼的最后一個(gè)數(shù)字是奇數(shù)的概率為.故選：A22023·河北）某旅游愛(ài)好者想利用假期去國(guó)外的2個(gè)城市和國(guó)內(nèi)的3個(gè)城市旅游，由于時(shí)間所限，只能在這5個(gè)城市中選擇兩個(gè)為出游地．若他用“抓鬮”的方法從中隨機(jī)選取2個(gè)城市，則選出的2個(gè)城市都在國(guó)內(nèi)的概率是()【答案】D【分析】列舉出所有的基本事件，得到基本事件的總數(shù)，找出滿(mǎn)足條件的事件數(shù)，由概率公式求解即可.【詳解】設(shè)國(guó)外的2個(gè)城市和國(guó)內(nèi)的3個(gè)城市分別為：A1,A2,B1,B2,B3，,B32,B3選出的2個(gè)城市都在國(guó)內(nèi)的情況為：(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共3種，故所求概率.故選：D.32023·江蘇）從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中任選3名同學(xué)參加環(huán)保宣傳志愿服務(wù)，則甲被選中的概率為()【答案】D【分析】列舉出所有的基本事件，然后得到甲被選中的情況，利用古典概型求解即可【詳解】從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中任選3名同學(xué)共有甲乙丙甲丙丁甲乙丁乙丙丁4種情況，甲被選中共有3種情況，故對(duì)應(yīng)的概率為故選：D42023春·福建）“敬驊號(hào)”列車(chē)一排共有A、B、C、D、F五個(gè)座位，其中A和F座是靠窗位，若小曾同學(xué)想要坐靠窗位，則購(gòu)票時(shí)選到A或F座的概率為()【答案】B【分析】根據(jù)給定條件，利用古典概率求解作答.【詳解】小曾購(gòu)票的不同結(jié)果有5個(gè)，它們等可能，而小曾選到A或F座的結(jié)果有2個(gè)，所以購(gòu)票時(shí)選到A或F座的概率為.故選：B52023春·湖南）某中學(xué)高二年級(jí)從甲、乙兩個(gè)紅色教育基地和丙、丁兩個(gè)勞動(dòng)實(shí)踐基地中選擇一個(gè)進(jìn)行研學(xué)，則選擇紅色教育基地的概率是()【答案】D【分析】根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式即可求解.【詳解】任選一個(gè)基地研學(xué)，共有4種選擇，則紅色教育基地有2種選擇，所以選擇紅色教育基地的概率故選：D62023·云南）單項(xiàng)選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案.假設(shè)考生有一個(gè)單項(xiàng)選擇題不會(huì)做，他隨機(jī)選擇一個(gè)答案，答對(duì)的概率是()【答案】D【分析】由古典概型的概率公式求解.【詳解】該考生選擇的答案可以為：A，B，C，D，其中正確答案只有一個(gè)，故答對(duì)的概率是.故選：D72022春·天津）從2名女生和3名男生中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女生的概率為()【答案】D【分析】根據(jù)題意直接計(jì)算概率即可.3【詳解】從2名女生和3名男生中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，記女生分別為a,b，男生分別為1,2,3，則所有可能情況為ab,a1,a2,a3,b1,b2,b3,12,13,23，總共有10種方案，選中的2人都是女生，有1種方案，則所求概率為.故選：D82022春·浙江）袋子中有5個(gè)大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸到黃球的概率是()【答案】C【分析】根據(jù)古典概型直接求得即可.【詳解】5個(gè)大小質(zhì)地完全相同的球，黃球有3個(gè)，則隨機(jī)摸出1個(gè)球，有5種方法，摸到黃球有3種方法，所以摸到黃球的概率為.92022秋·福建）隨機(jī)投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是()【答案】C【分析】分別求出點(diǎn)數(shù)向上的結(jié)果數(shù)和向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，由古典概率可得答案.【詳解】隨機(jī)投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)向上的結(jié)果有6種，其中向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的有3種所以出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是故選：C102022春·貴州）同時(shí)拋擲兩枚硬幣，則兩枚硬幣都是“正面向上”的概率為()【答案】A【分析】根據(jù)題意將所有的實(shí)驗(yàn)情況一一列舉出來(lái)，再將符合題意的情況一一列舉，根據(jù)古典概型，可得答案.【詳解】同時(shí)拋擲兩枚硬幣的所有實(shí)驗(yàn)情況為正，正正，反反，正反，反兩枚硬幣都是“正面向上”的實(shí)驗(yàn)情況為（正，正），根據(jù)古典概型，概率為，112021春·天津）盒中有3個(gè)大小質(zhì)地完全相同的球，其中1個(gè)白球、2個(gè)紅球，從中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球，則兩次都摸出紅球的概率為()【答案】A【分析】利用列舉法列出所有可能結(jié)果，再根據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算可得.【詳解】記1個(gè)白球?yàn)锳，2個(gè)紅球分別為a、b，現(xiàn)從中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球，則可能結(jié)果有Aa、Ab、aA、ab、bA、ba共6個(gè)，其中兩次都摸出紅球的有ab、ba，所以所求概率.故選：A122021春·福建）從甲、乙、丙三位同學(xué)中，任選兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，則甲同學(xué)被選中的概率是()【答案】A【分析】列舉出所有的基本事件，并確定所求事件所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.【詳解】從甲、乙、丙三位同學(xué)中，任選兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，則所有的基本事件有：甲乙、甲丙、乙丙，共3種，其中，事件“甲同學(xué)被選中”所包含的基本事件有：甲乙、甲丙，共2種，故所求概率為.132021秋·福建）根據(jù)防疫要求，需從2名男醫(yī)生和1名女醫(yī)生中任選2名參加社區(qū)防控服務(wù)，則選中的2名都是男醫(yī)生的概率為()【答案】B【分析】利用列舉法即可求解.【詳解】解：將2名男醫(yī)生記為a1，a2，1名女醫(yī)生記為b從2名男醫(yī)生和1名女醫(yī)生中任選2名參加社區(qū)防控服務(wù)，所有可能情況有：2,b)共3種選中的2名都是男醫(yī)生的情況為：(a1,a2)，共1種所以選中的2名都是男醫(yī)生的概率為：.142021秋·河南）同時(shí)擲兩個(gè)均勻骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之和是7的概率是()【答案】C【分析】求出同時(shí)擲兩個(gè)均勻骰子出現(xiàn)的所有基本事件數(shù)，及點(diǎn)數(shù)和為7的所有基本事件數(shù)，然后可計(jì)算概率.【詳解】同時(shí)擲兩個(gè)均勻骰子，基本事件有6×6=36種，其中點(diǎn)數(shù)和為7的有16,25,34,43,52,61共6種，所以概率為【點(diǎn)睛】本題考查古典概型，解題關(guān)鍵是求出基本事件的個(gè)數(shù)．可用列舉法.152021·湖北）中國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”．如4＝2＋2，6＝3＋3，8＝3＋5，?,現(xiàn)從3，5，7，11，13這5個(gè)素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于16的概率是()【答案】B【分析】先求出3，5，7，11，13這5個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)的所有可能結(jié)果，然后再求出其和等于16的結(jié)果，根據(jù)等可能事件的概率公式可求.【詳解】解：從3，5，7，11，13這5個(gè)素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)共有C=10鐘可能，其和等于16的結(jié)果（3，13），（5，11）2種等可能的結(jié)果，所以概率162021秋·廣東）連續(xù)拋擲兩枚骰子，向上點(diǎn)數(shù)之和為6的概率為()【答案】C【分析】基本事件總數(shù)n=6×6=36，利用列舉法求出向上的點(diǎn)數(shù)之和為6包含的基本事件有5個(gè)，由此能求出向上的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率.【詳解】解：連續(xù)拋擲兩枚骰子，基本事件總數(shù)n=6×6=36，向上的點(diǎn)數(shù)之和為6包含的基本事件有：:向上的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率是故選：C.172023·山西）從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，不放回地任意取兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率是.【答案】【分析】利用古典概型的概率求解.【詳解】解：從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，不放回地任意取兩個(gè)數(shù)基本事件為：12，13，14，23，24，34，其中兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的有：24，共1個(gè)，所以?xún)蓚€(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率是故答案為：182023春·新疆）將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲2次，則恰好出現(xiàn)一次6點(diǎn)的概率是.【答案】【分析】由古典概型的概率公式計(jì)算即可.【詳解】將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲2次，兩次骰子的點(diǎn)數(shù)的樣本點(diǎn)共有6×6=36個(gè)，恰好出現(xiàn)一次6點(diǎn)的樣本點(diǎn)有1×5+5×1=10個(gè)，故所求概率.故答案為：192022秋·廣東）從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名同學(xué)參加活動(dòng)，則甲、乙兩人中恰有一人被選中的概率為.【答案】【分析】列舉出所有的基本事件，并確定所求事件包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.【詳解】從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名同學(xué)參加活動(dòng)，則所有的基本事件有：甲乙、甲丙、乙丙，共3種情況，其中“甲、乙兩人中恰有一人被選中”所包含的基本事件為：甲丙、乙丙，共2種情況，故所求事件的概率為P=.故答案為：.202021秋·貴州）從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，則取到的數(shù)是偶數(shù)的概率為.【答案】【分析】根據(jù)古典概型直接得解.【詳解】由已知1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中，偶數(shù)為2，4，所以偶數(shù)的概率為，故答案為：.212023春·新疆）從3名男生a,b,c和2名女生x,y中隨機(jī)選出2人參加社區(qū)志愿者活動(dòng)，每人被選到的可能性相同.(1)寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間；(2)設(shè)M為事件“選出的2人中恰有1名男生和1名女生”，求事件M發(fā)生的概率.【答案】(1)答案見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意由試驗(yàn)結(jié)果可直接列出試驗(yàn)的樣本空間；（2）由事件M所占基本事件個(gè)數(shù)和古典概型計(jì)算公式求解即可.【詳解】（1）試驗(yàn)的樣本空間為:Ω={(a,b),(a,c),(a,x),(a,y),(b,c),(b,x),(b,y),(c,x),(c,y),(x,y)}，共10種結(jié)果.（2）選出的2人中恰有1名男生和1名女生的所有結(jié)果為(a,x)，(a,y)，(b,x)，(b,y)，(c,x)，(c,y)共6種，因此事件M發(fā)生的概率為222022春·遼寧）為形成節(jié)能減排的社會(huì)共識(shí)，促進(jìn)資源節(jié)約型．環(huán)境友好型社會(huì)的建設(shè)，某市計(jì)劃實(shí)行階梯電價(jià)．調(diào)查發(fā)現(xiàn)確定階梯電價(jià)的臨界點(diǎn)是市民關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題．現(xiàn)從關(guān)注此問(wèn)題的市民中隨機(jī)選出200人，將這200人按年齡分組，第一組[15,25)，第二組[25,35)，第三組[35,45)，第四組[45,55)，第五組[55,65)．作出頻率分布直方圖，如圖所示.8(1)求圖中a的值；(2)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，請(qǐng)估計(jì)全市關(guān)注此問(wèn)題的市民年齡的平均數(shù)；(3)現(xiàn)在要從第一組和第二組中用分層抽樣的方法抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求從第二組中恰好抽到2人的概率.【答案】(1)0.035(2)41.5歲【分析】（1）由頻率分布直方圖即可求出a的值（2）由圖得出同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)所在組區(qū)間的中點(diǎn)值，即可求出全市關(guān)注此問(wèn)題的市民年齡的平均數(shù).（3）求出第一組和第二組分層抽樣的人數(shù)，再列出從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查的所有可能方法，得出第二組中恰好抽到2人的方法總數(shù)，即可求出從第二組中恰好抽到2人的概率.【詳解】（1）由題意及圖得，組距=10，（2）由題意1）及圖得，組距=10，a=0.035平均數(shù)為：10×(20×0.01+30×0.015+40×0.035+50×0.030+60×0.01)=41.5，∴全市關(guān)注此問(wèn)題的市民年齡的平均數(shù)為41.5歲.（3）由題意12）及圖得，組距=10，a=0.035，第一組人數(shù)：200×0.010×10=20，第二組人數(shù)：200×0.015×10=30，從第一組和第二組中用分層抽樣的方法抽取5人，第二組抽取從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，9則共有下列10種抽取方法：1,b21,b3,b2,b3∴從第二組中恰好抽到2人的概率為∴從第二組中恰好抽到2人的概率為：.232021秋·吉林）一個(gè)盒子中裝有5支圓珠筆，其中3支為一等品（記為A1，A2，A32支為二等品（記為B1，B2），從中隨機(jī)抽取2支進(jìn)行檢測(cè).(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間Ω;(2)求抽取的2支圓珠筆都是一等品的概率.(A,B1【分析】（1）直接寫(xiě)出樣本空間即可；（2）計(jì)算2支圓珠筆都是一等品的樣本數(shù)，得到概率.【詳解】（1）試驗(yàn)的樣本空間Ω為：(A1,A2)，(A1,A3)，(A1,B1)，(A1,B2)，(A2,A3)，(A（2）抽取的2支圓珠筆都是一等品有(A1,A2)，(A1,A3)，(A2,A3)3種情況，故概率242021秋·青海）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)單位時(shí)間內(nèi)引體向上的次數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示.(1)如果X=7，求乙組同學(xué)單位時(shí)間內(nèi)引體向上次數(shù)的平均數(shù)；(2)如果X=8，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)單位時(shí)間內(nèi)引體向上次數(shù)和為17的概率.【答案】(1)7.75【分析】（1）根據(jù)題意，當(dāng)X=7時(shí)，乙組數(shù)據(jù)分別為7，7，8，9，由平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得答案；（2）由列舉法列出全部基本事件，即可分析“從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)”和事件C包含的情況數(shù)目，由古典概型公式計(jì)算可得答案.【詳解】（1）根據(jù)題意，當(dāng)X=7時(shí)，乙組數(shù)據(jù)分別為7，7，8，9，計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=7.75，（2）根據(jù)題意，記甲組四名同學(xué)為A1，A2，A3，A4，他們單位時(shí)間內(nèi)引體向上次數(shù)依次為8，8，10，10，乙組四名同學(xué)為B1，B2，B3，B4，他們單位時(shí)間內(nèi)引體向上次數(shù)依次為8，7，8，9；記“選出的兩名同學(xué)單位時(shí)間內(nèi)引體向上次數(shù)和為17”為事件C，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有4×4=16個(gè)，而C中的結(jié)果有4個(gè)，依次為(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4故即要求事件的概率為.12023·江蘇）甲、乙兩人獨(dú)立地破譯某個(gè)密碼，如果每人譯出密碼得概率均為0.3，則密碼被破譯的概率【答案】C故選：C22023春·新疆）甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，若甲中靶的概率為0.6，乙中靶的概率為0.3，甲、乙射擊是否中靶相互獨(dú)立，則至少有一人中靶的概率為()【答案】B【分析】利用相互獨(dú)立事件，以及對(duì)立事件概率公式，即可求解.【詳解】至少有一人中靶的對(duì)立事件為沒(méi)有人中靶，故選：B32021春·天津）某產(chǎn)品共有三個(gè)等級(jí)，分別為一等品、二等品和不合格品．從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，設(shè)“抽到一等品”的概率為0.65，“抽到二等品”的概率為0.3，則“抽到不合格品”的概率為()【答案】D【詳解】“抽到一等品”與“抽到二等品”是互斥事件，所以“抽到一等品或二等品”的概率為0.65＋0.3＝0.95，“抽到不合格品”與“抽到一等品或二等品”是對(duì)立事件，故其概率為1－0.95＝0.05.4多選2022春·浙江）從甲袋中摸出一個(gè)紅球的概率是，從乙袋中摸出一個(gè)紅球的概率是，從兩袋各摸出一個(gè)球，下列結(jié)論正確的是()A．2個(gè)球都是紅球的概率為B．2個(gè)球不都是紅球的概率為C．至少有1個(gè)紅球的概率為D．2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為【分析】根據(jù)獨(dú)立事件乘法公式計(jì)算2個(gè)球都是紅球的概率，判斷A;利用對(duì)立事件的概率計(jì)算方法求得2個(gè)球不都是紅球的概率，判斷B;根據(jù)對(duì)立事件的概率計(jì)算判斷C;根據(jù)互斥事件的概率計(jì)算可判斷D.【詳解】設(shè)“從甲袋中摸出一個(gè)紅球”為事件A1，從“乙袋中摸出一個(gè)紅球”為事件A2，對(duì)于A選項(xiàng)，2個(gè)球都是紅球?yàn)锳1A2，其概率為選項(xiàng)正確，對(duì)于B選項(xiàng)，“2個(gè)球不都是紅球”是“2個(gè)球都是紅球”的對(duì)立事件，其概率為1一選項(xiàng)錯(cuò)誤，對(duì)于C選項(xiàng)，2個(gè)球至少有一個(gè)紅球的概率為選項(xiàng)正確，對(duì)于D選項(xiàng)，2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為選項(xiàng)正確.52023春·湖南）自2018年國(guó)家實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略以來(lái)，農(nóng)村電商行業(yè)蓬勃發(fā)展，規(guī)模不斷擴(kuò)大.農(nóng)村電商暢通了農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)城渠道，加速推進(jìn)了農(nóng)業(yè)數(shù)字化.圖1為我國(guó)2018年至2022年農(nóng)村電商行業(yè)農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)零售額的變化情況，圖2為A市2022年農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)零售量占比扇形圖.(1)請(qǐng)根據(jù)圖1簡(jiǎn)要描述我國(guó)2018年至2022年農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)零售額的變化趨勢(shì)；(2)從A市2022年網(wǎng)絡(luò)零售農(nóng)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，估計(jì)抽取的產(chǎn)品是糧油或茶葉的概率；(3)已知某農(nóng)產(chǎn)品帶貨主播每天零售額超過(guò)1萬(wàn)元的概率為0.6，假定每天的銷(xiāo)售情況互不影響，求該主播任意兩天中至少有一天零售額超過(guò)1萬(wàn)元的概率.【答案】(1)2018年至2022年農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)零售額逐漸增大【分析】（1）由統(tǒng)計(jì)圖描述變化趨勢(shì)，（2）由古典概型與互斥事件的概念求解，（3）由對(duì)立事件的概念與獨(dú)立事件的乘法公式求解【詳解】（1）由圖可知2018年至2022年農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)零售額逐漸增大（2）由題意得扇形圖中茶葉的占比為1-14%-11%-5%-30%-22%=18%,故從A市2022年網(wǎng)絡(luò)零售農(nóng)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，估計(jì)抽取的產(chǎn)品是糧油或茶葉的概率為（3）記任意兩天中至少有一天零售額超過(guò)1萬(wàn)元為事件A，則A為兩天零售額都沒(méi)有超過(guò)1萬(wàn)元，12023·河北）某足球隊(duì)進(jìn)行點(diǎn)球訓(xùn)練，假設(shè)守門(mén)員不變，球員甲進(jìn)球的概率為0.9，球員乙、丙進(jìn)球的概率均為0.8．若3人各踢點(diǎn)球1次，且進(jìn)球與否相互獨(dú)立，則至少進(jìn)2球的概率是()【答案】C【分析】利用相互獨(dú)立事件的概率公式，求出3人都進(jìn)球和3人中恰有2人進(jìn)球的概率即可計(jì)算求解.【詳解】由題意知：由相互獨(dú)立事件的概率公式得，3人都進(jìn)球的概率為0.9×0.8×0.8=0.576，故至少進(jìn)2球的概率為0.576+0.352=0.928，故選：C.22022·北京）某天甲地降雨的概率為0.2，乙地降雨的概率為0.3．假定這一天甲、乙兩地是否降雨相互之間沒(méi)有影響，則兩地都降雨的概率為()【答案】C【分析】根據(jù)相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式，計(jì)算出正確答案.【詳解】依題意，兩地都降雨的概率為0.2×0.3=0.06.故選：C32022春·天津）甲、乙兩人獨(dú)立地破譯密碼,已知甲、乙能破譯的概率分別是1,1則兩人都成功破譯的【答案】A【分析】根據(jù)獨(dú)立事件的乘法公式求解即可.【詳解】根據(jù)已知條件,甲、乙能破譯的概率分別是所以?xún)扇硕汲晒ζ谱g的概率是.42022·湖南）甲地下雨的概率為0.5，乙地下雨的概率為0.4，兩地是否下雨相互獨(dú)立，則兩地同時(shí)下雨【答案】A【分析】根據(jù)獨(dú)立事件的概率公式即可求解.【詳解】解：記“甲地下雨”為事件A，則P(A)=0.5，記“乙地下雨”為事件B，則P(B)=0.4，兩地同時(shí)下雨的概率為P(AB)=P(A)P(B)=0.5×0.4=0.2.52022春·浙江）甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球單打比賽，假定甲每局獲勝的概率都是，且每局比賽結(jié)果互不影響，則在三局兩勝制的比賽中，甲獲勝的概率為.【答案】【分析】根據(jù)比分為2:0與2:1分類(lèi)討論后相加【詳解】甲2:0獲勝的概率為p1=×=，甲2:1獲勝時(shí)，第三局必為甲勝，p2=2×故p=p1+p2=故答案為：62023·山西）某人參與一種答題游戲，需要解答A,B,C三道題．已知他答對(duì)這三道題的概率分別為p，p且各題答對(duì)與否互不影響，若他全部答對(duì)的概率為.(1)求p的