2024-2025朝陽區(qū)初一期末數(shù)學(xué)試題和答案

北京市朝陽區(qū)2024?2024學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（選用）2024.1

（時(shí)間：90分鐘滿分：100分）

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.

1.中美兩國企業(yè)家對(duì)話會(huì)于2024年11月9日在北京人民大會(huì)堂實(shí)行，在兩國元首的正確引領(lǐng)下，

兩國企業(yè)創(chuàng)建了奇跡，經(jīng)貿(mào)合作的金額達(dá)到253500000000美元，這既創(chuàng)建了中美經(jīng)貿(mào)合作的

新紀(jì)錄，也刷新了世界經(jīng)貿(mào)合作史的紀(jì)錄.將253500000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

A.0.2535xlO12B.2.535xlO12C.2.535xlO11D.253.5xlO9

2.如圖，在不完整的數(shù)軸上有A,2兩點(diǎn)，它們所表示的兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，則關(guān)于原點(diǎn)位置

的描述正確的是AB

A.在點(diǎn)A的左側(cè)B.與線段AB的中點(diǎn)重合

C.在點(diǎn)8的右側(cè)D.與點(diǎn)A或點(diǎn)8重合

3.下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是

A.-（-3）B.|-3|C.（—3）2D.-32

4.已知x=—2是方程x+4a=10的解，則a的值是

A.3B.-C.2D.-3

2

5.下列計(jì)算正確的是

A.3x2—x2=3B._3a2_2a2=_a?

C.3(〃—1)=3d—1D.—2(%+1)=—2x—2

6.下面四組圖中，每組左邊的平面圖形能夠折疊成右邊的立體圖形的是

④

D.③

7.李老師用長為6〃的鐵絲做了一個(gè)長方形教具，其中一邊長為正〃,則另一邊的長為

A.7a—bB.2cl—bC.4a—bD.8a—2b

8.如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特別角.

在下列選項(xiàng)中，不熊畫出的角度是

A.18°B.55°

C.63°D.117°

二、填空題（本題共24分，每小題3分）

3

9.寫出一個(gè)比-2—小的有理數(shù)：

4

10.若a,6互為倒數(shù)，則2a6—5=

n計(jì)算m川2=

12.下列三個(gè)現(xiàn)象：

①用兩個(gè)釘子就可以把一根木條固定在墻上；

②從A地到8地架設(shè)電線，只要盡可能沿著線段架設(shè)，就能節(jié)約材料;

③植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹在一條直線上.

其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來說明的現(xiàn)象有.（填序號(hào)）

13.下面的框圖表示了小明解方程5（x—3）+x=3的流程:

其中，步驟“③”的依據(jù)是.

14.如圖，在3x3的方陣圖中，填寫了一些數(shù)、式子和漢字（其中每個(gè)式子或漢字都表示一個(gè)數(shù)）,

若處于每一橫行、每一豎列，以及兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則這個(gè)方陣圖中了的

15.如圖，某海疆有三個(gè)小島A,B,O,在小島。處觀測到小島A在它北偏東62。的方向上，觀測

到小島B在它南偏東38。12，的方向上，則NAOB的補(bǔ)角的度數(shù)是.

16.某電視臺(tái)組織學(xué)問競賽，共設(shè)20道選擇題，參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分

各題分值相同，每題必答.右表記錄了個(gè)

5A191112

參賽者的得分狀況.在此次競賽中，有一位

B182104

參賽者答對(duì)8道題，答錯(cuò)12道題，則他的C17396

得分是.D12856

E101040

三、解答題(本題共52分，17-21題每小題4分,22-25題每小題5分，26-27題每小題6分)

17.計(jì)算：(—1)4x(—2)+30+(—5).18.解方程：7+2x=12—2x.

行X-l,2+X

19.解方程：----hl=-------

46

20.如圖，已知直線/和直線外三點(diǎn)A,B,C,按下列要求畫圖：

C*

(1)畫射線A&

(2)連接8C；

(3)反向延長至。，使得BD=BC；

(4)在直線/上確定點(diǎn)E,使得AE+CE最小.’

21.已知好一2y一5=0,求3(犬一2沖)一(/一6沖)一4y的值.

22.某學(xué)校為表彰在“慶祝黨的十九大成功召開”主題繪畫競賽中表現(xiàn)突出的同學(xué)，購買了30支水

彩筆和40本筆記本，共用1360元，每本筆記本的價(jià)格比每支水彩筆的價(jià)格貴6元.每支水彩

筆的價(jià)格是多少元？

23.閱讀下面材料：

數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題:

如圖，ZA(9B=80°,0C平分NA08.若N2OD=20。，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求NC。。的度數(shù).

以下是小明的解答過程：

解：如圖1,因?yàn)?c平分NAOB,NAO8=80。，

所以ZBOC=________ZAOB=°.

因?yàn)镹BOZ)=20°,

所以ZCOD=°.

小靜說：“我覺得這個(gè)題有兩種狀況，小明考慮的是。。在

NA08外部的狀況，事實(shí)上，。。還可能在NAOB的內(nèi)部”.

完成以下問題：

(1)請(qǐng)你將小明的解答過程補(bǔ)充完整；

(2)依據(jù)小靜的想法，請(qǐng)你在圖2中畫出另一種狀況對(duì)應(yīng)的圖形，并干脆寫出此時(shí)NC0D的

度數(shù)為°.

圖2

24.對(duì)于隨意有理數(shù)a,b,定義運(yùn)算：aQb=a(a+b)-l,等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)

算,例如，2?5=2X(2+5)-1=13；(-3)O(-5)=-3x(-3-5)-1=23.

(1)求(—2)。3g的值；

(2)對(duì)于隨意有理數(shù)優(yōu)，n,請(qǐng)你重新定義一種運(yùn)算“十”，使得5十3=20,寫出你定義的運(yùn)算:

m十〃=(用含m,〃的式子表示).

25.自2024年5月1日起，北京市居民運(yùn)用自來水實(shí)施階梯水價(jià)，詳細(xì)標(biāo)準(zhǔn)如下表:

戶年用水量水價(jià)分類價(jià)格(元/m3)

階梯

3

(m)(元/n?)水費(fèi)水資源費(fèi)污水處理費(fèi)

第一階梯0—180（含）52.07

其次階梯181—260（含）74.071.571.36

第三階梯260以上96.07

例如，某戶家庭年運(yùn)用自來水200nP,應(yīng)繳納：180x5+(200-180)x7=1040元；

某戶家庭年運(yùn)用自來水300m3,應(yīng)繳納：180x5+(260-180)x7+(300-260)x9=1820元.

(1)小剛家2024年共運(yùn)用自來水170m3,應(yīng)繳納元；小剛家2024年共運(yùn)用自

來水260m3,應(yīng)繳納元.

(2)小強(qiáng)家2024年運(yùn)用自來水共繳納1180元，他家2024年共運(yùn)用了多少自來水？

26.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)4,2表示的有理數(shù)分別為-6,3,點(diǎn)尸是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)

重合)，M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)2的三等分點(diǎn).

(1)若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0,那么MN的長為；若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是6,

那么MN的長為.

(2)點(diǎn)尸在射線A8上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)48重合)的過程中，的長是否發(fā)生變更？若不變更，

請(qǐng)寫出求的長的過程；若變更，請(qǐng)說明理由.

AB

-60-53-"

AB

^6F5r

備用圖

27.視察下面的等式:

1

—51,=------1F2c+3c

22

3-l=-|-l+2|+3；

l-l=-|l+2|+3；

(_；)_l=_：+2+3；

(-2)-l=-|4+2|+3.

回答下列問題：

(1)填空：—1=—|5+2|+3；

(2)已知2—1=一忖+2|+3,則x的值是；

(3)設(shè)滿意上面特征的等式最左邊的數(shù)為》求y的最大值，并寫出此時(shí)的等式.

北京市朝陽區(qū)2024?2024學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2024.1

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

題號(hào)12345678

答案CBDADCCB

二、填空題（本題共24分，每小題3分）

9.答案不唯一，例如一310.-311.912.①③

13.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等

14.-515.100°12，16.24

三、解答題(本題共52分,第17-21題每小題4分，第22-25題每小題5分，第26-27題每小題6分)

17.解：原式=lx(―2)+(—6)

=—2—6

=—8.

18.解：7+2x—12—2x

2x+2x=12—7.

4x=5.

5

x=——.

4

x-1,2+x

19.解：--+1=--------

46

3(x-l)+12=2(2+x).

3x—3+12=4+2x.

3x—2x=4—12+3.

x——5.

20.解:如圖.

21.解：3(x2-2xy)-(x2-6xy)-4y

=3x2-6xy-x2+6xy-4y

=2x2-4y.

因?yàn)?2y-5=0,

所以Y—2y=5.

所以原式二10.

22.解：設(shè)每支水彩筆的價(jià)格為x元.

由題意，得30%+40(%+6)=1360.

解得x=16.

答：每支水彩筆的價(jià)格為16元.

23.解:(1)-,40,60.

2

(2)如圖.

圖2

ZCOD的度數(shù)為20，

24.解：(1)(―2)。3g=—2x(—2+3；)—1

=4

(2)答案不唯一，例如：m?n=m(n+l).

25.解：(1)850,1460.

(2)設(shè)小強(qiáng)家2024年共運(yùn)用了xnP自來水.

由題意，得180x5+7(%—180)=1180.

解得x=220.

答：小強(qiáng)家2024年共運(yùn)用了220m3自來水.

26.解:(1)6,6.

(2)的長不變更.

①如圖1,當(dāng)點(diǎn)尸在線段上時(shí)，

因?yàn)镸是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn),

22

所以PM=—AP,PN=—BP.

33

所以MN=PM+PN=±2AP+±2BP=-2{AP+BP).

333

因?yàn)?/p>

所以

3

AMPNBAMBNP

-6013=6'0-1

圖1圖2

②