湖北省武漢市華中師大一附中2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

湖北省武漢市華中師大一附中2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．2．某班

30名學(xué)生的身高情況如下表：身高人數(shù)134787則這

30

名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．， B．，C．， D．，3．如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計(jì)），A為人口，F(xiàn)，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且，，所對(duì)的圓心角均為90°．甲、乙兩車由A口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯?，均?0m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點(diǎn)O的距離y（m）與時(shí)間x（s）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示．結(jié)合題目信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲車在立交橋上共行駛8s B．從F口出比從G口出多行駛40m C．甲車從F口出，乙車從G口出 D．立交橋總長(zhǎng)為150m4．a(chǎn)的倒數(shù)是3，則a的值是（）A． B．﹣ C．3 D．﹣35．小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線展開(kāi)若不考慮接縫，它是一個(gè)半徑為12cm，圓心角為的扇形，則A．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmB．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmC．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽镈．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?．一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．設(shè)α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的兩個(gè)根，則αβ的值是()A．2B．1C．－2D．－18．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值是()A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣19．如圖，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形．若拿掉邊長(zhǎng)2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b10．下列命題是假命題的是（）A．有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形B．等邊三角形有3條對(duì)稱軸C．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等11．如圖，點(diǎn)D在△ABC邊延長(zhǎng)線上，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線EF∥BC，交∠BCA的平分線于點(diǎn)F，交∠BCA的外角平分線于E,當(dāng)點(diǎn)O在線段AC上移動(dòng)（不與點(diǎn)A，C重合）時(shí)，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．2∠ACE=∠BAC+∠B B．EF=2OC C．∠FCE=90° D．四邊形AFCE是矩形12．下列計(jì)算正確的是()A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．計(jì)算：（π﹣3）0﹣2-1=_____．14．不等式5﹣2x＜1的解集為_(kāi)____．15．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為_(kāi)_______．16．如圖，在四個(gè)小正方體搭成的幾何體中，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1，則該幾何體的三視圖的面積之和是_____．17．函數(shù)中，自變量的取值范圍是______18．把多項(xiàng)式a3－2a2+a分解因式的結(jié)果是三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，已知△ABC內(nèi)接于，AB是直徑，OD∥AC，AD=OC．(1)求證：四邊形OCAD是平行四邊形；(2)填空：①當(dāng)∠B=時(shí)，四邊形OCAD是菱形；②當(dāng)∠B=時(shí)，AD與相切.20．（6分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，且tan∠ABO=12，OB=4，OE=2(1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；(2)求△OCD的面積；(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍．21．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D作EF⊥AC，垂足為E，且交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：EF是⊙O的切線；已知AB＝4，AE＝1．求BF的長(zhǎng)．22．（8分）某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況，隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（其中A：0個(gè)學(xué)科，B：1個(gè)學(xué)科，C：2個(gè)學(xué)科，D：3個(gè)學(xué)科，E：4個(gè)學(xué)科或以上），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：請(qǐng)將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是個(gè)學(xué)科；若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個(gè)學(xué)科（含3個(gè)學(xué)科）以上的學(xué)生共有人．23．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．24．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至F，使得BD=DF，連接CF、BE．（1）求證：DB=DE；（2）求證：直線CF為⊙O的切線；（3）若CF=4，求圖中陰影部分的面積．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y＝x的圖象與一次函數(shù)y＝kx－k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(m，2)．(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)一次函數(shù)y＝kx－k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積；(3)直接寫出使函數(shù)y＝kx－k的值大于函數(shù)y＝x的值的自變量x的取值范圍．26．（12分）如圖，中，，于，，為邊上一點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，直接寫出，．（2）如圖1，當(dāng)，時(shí)，連并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于，求證：．（3）如圖2，連交于，當(dāng)且時(shí)，求的值．27．（12分）在國(guó)家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.求11、12兩月份平均每月降價(jià)的百分率是多少？如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到今年2月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/？請(qǐng)說(shuō)明理由

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．解：從正面看第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形．故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．2、A【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為，

共有30人，

第15和16人身高的平均數(shù)為中位數(shù)，

即中位數(shù)為：，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3、C【解析】分析：結(jié)合2個(gè)圖象分析即可.詳解：A.根據(jù)圖2甲的圖象可知甲車在立交橋上共行駛時(shí)間為：，故正確.B.3段弧的長(zhǎng)度都是：從F口出比從G口出多行駛40m，正確.C.分析圖2可知甲車從G口出，乙車從F口出，故錯(cuò)誤.D.立交橋總長(zhǎng)為：故正確.故選C.點(diǎn)睛：考查圖象問(wèn)題，觀察圖象，讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】∵a的倒數(shù)是3，∴3a=1，解得：a=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積為1的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)．5、C【解析】

根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，列出方程求出圓錐的底面半徑，再利用勾股定理求出圓錐的高．【詳解】解：半徑為12cm，圓心角為的扇形弧長(zhǎng)是：，

設(shè)圓錐的底面半徑是rcm，

則，

解得：．

即這個(gè)圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃绞?cm．

圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽椋?/p>

故選：C．【點(diǎn)睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】試題分析：根據(jù)y隨x的增大而減小得：k＜0，又kb＞0，則b＜0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，即不經(jīng)過(guò)第一象限．故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．7、D【解析】試題分析：∵α、β是一元二次方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根，∴αβ=考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．8、C【解析】試題解析：關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，，解得：故選C．9、A【解析】

根據(jù)這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)為3a的正方形的邊長(zhǎng)－邊長(zhǎng)為2b的小正方形的邊長(zhǎng)＋邊長(zhǎng)為2b的小正方形的邊長(zhǎng)的2倍代入數(shù)據(jù)即可.【詳解】依題意有：3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為3a+2b．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形、正方形和整式的運(yùn)算，熟讀題目，理解題意，清楚題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.10、C【解析】解：A．外角為120°，則相鄰的內(nèi)角為60°，根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項(xiàng)正確；B．等邊三角形有3條對(duì)稱軸，故B選項(xiàng)正確；C．當(dāng)兩個(gè)三角形中兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，其中如果角是這兩邊的夾角時(shí)，可用SAS來(lái)判定兩個(gè)三角形全等，如果角是其中一邊的對(duì)角時(shí)，則可不能判定這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．利用SSS．可以判定三角形全等．故D選項(xiàng)正確；故選C．11、D【解析】

依據(jù)三角形外角性質(zhì)，角平分線的定義，以及平行線的性質(zhì)，即可得到2∠ACE=∠BAC+∠B，EF=2OC，∠FCE=90°，進(jìn)而得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠BAC+∠B，∵CE平分∠DCA，∴∠ACD=2∠ACE，∴2∠ACE=∠BAC+∠B，故A選項(xiàng)正確；∵EF∥BC，CF平分∠BCA，∴∠BCF=∠CFE，∠BCF=∠ACF，∴∠ACF=∠EFC，∴OF=OC，同理可得OE=OC，∴EF=2OC，故B選項(xiàng)正確；∵CF平分∠BCA，CE平分∠ACD，∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=×180°=90°，故C選項(xiàng)正確；∵O不一定是AC的中點(diǎn)，∴四邊形AECF不一定是平行四邊形，∴四邊形AFCE不一定是矩形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角性質(zhì)，角平分線的定義，以及平行線的性質(zhì)．12、A【解析】

原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】A、原式=，正確；

B、原式不能合并，錯(cuò)誤；

C、原式=，錯(cuò)誤；

D、原式=2，錯(cuò)誤．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、12【解析】

分別利用零指數(shù)冪a0=1（a≠0），負(fù)指數(shù)冪a-p=1a【詳解】解：（π﹣3）0﹣2-1=1-12=1故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14、x＞1．【解析】

根據(jù)不等式的解法解答.【詳解】解：，.故答案為【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)不等式解的理解，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

作出D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D’，則PC+PD的最小值就是CD’的長(zhǎng)度，在△COD'中根據(jù)邊角關(guān)系即可求解.【詳解】解：如圖：作出D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D’，連接OC，OD'，CD'.又∵點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為弧BC的中點(diǎn)，即，∴∠BAD'=∠CAB=15°.∴∠CAD'=45°.∴∠COD'=90°.則△COD'是等腰直角三角形.∵OC=OD'=AB=1，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，勾股定理，垂徑定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】

根據(jù)三視圖的定義求解即可．【詳解】主視圖是第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，主視圖的面積是4，俯視圖是三個(gè)小正方形，俯視圖的面積是3，左視圖是下邊一個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，左視圖的面積是2，幾何體的三視圖的面積之和是4+3+2=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關(guān)鍵．17、x≠1【解析】

解：∵有意義，∴x-1≠0,∴x≠1;故答案是：x≠1．18、．【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）①30°，②45°【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件求得∠OAC=∠OCA，∠AOD=∠ADO，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠AOC=∠OAD，從而證得OC∥AD，即可證得結(jié)論；

（2）①若四邊形OCAD是菱形，則OC=AC，從而證得OC=OA=AC，得出∠即可求得

②AD與相切，根據(jù)切線的性質(zhì)得出根據(jù)AD∥OC，內(nèi)錯(cuò)角相等得出從而求得試題解析：(方法不唯一)(1)∵OA=OC，AD=OC，∴OA=AD，∴∠OAC=∠OCA，∠AOD=∠ADO，∵OD∥AC，∴∠OAC=∠AOD，∴∠OAC=∠OCA=∠AOD=∠ADO，∴∠AOC=∠OAD，∴OC∥AD，∴四邊形OCAD是平行四邊形；(2)①∵四邊形OCAD是菱形，∴OC=AC，又∵OC=OA，∴OC=OA=AC，∴∴故答案為②∵AD與相切，∴∵AD∥OC，∴∴故答案為20、（1）y=-12x+2，y=-6x【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件求出A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而根據(jù)三角形面積公式求解；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解．試題解析：解：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=1．∵CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=OAOB=CEBE=12，∴OA=2，CE=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2）、點(diǎn)B∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，∴4a+b=0b=2，解得：a=-故直線AB的解析式為y=-1∵反比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)C，∴3=k-2，∴k（2）聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得：y=-12x+2y=-6x，可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，﹣1），則△（3）由圖象得，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍：x＜﹣2或0＜x＜1．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）2.【解析】

（1）作輔助線，根據(jù)等腰三角形三線合一得BD＝CD，根據(jù)三角形的中位線可得OD∥AC，所以得OD⊥EF，從而得結(jié)論；（2）證明△ODF∽△AEF，列比例式可得結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接OD，AD，∵AB是⊙O的直徑，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD，∵OA＝OB，∴OD∥AC，∵EF⊥AC，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切線；（2）解：∵OD∥AE，∴△ODF∽△AEF，∴ODAE∵AB＝4，AE＝1，∴23∴BF＝2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了圓周角定理、相似三角形的性質(zhì)和判定，圓的切線的判定，掌握本題的輔助線的作法是解題的關(guān)鍵．22、（1）圖形見(jiàn)解析；（2）1；（3）1.【解析】

（1）由A的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其它類別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D和E人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得．【詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20÷20%＝100（人），則輔導(dǎo)1個(gè)學(xué)科（B類別）的人數(shù)為100﹣（20+30+10+5）＝35（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是1個(gè)學(xué)科，故答案為1；（3）估計(jì)該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個(gè)學(xué)科（含3個(gè)學(xué)科）以上的學(xué)生共有2000×＝1（人），故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用以及扇形統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)用、利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，利用圖形得出正確信息求出樣本容量是解題關(guān)鍵．23、（1）作圖見(jiàn)解析（2）∠BDC=72°【解析】解：（1）作圖如下：（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°．∵AD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°．∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．（1）根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線：①以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF為半徑畫圓，兩圓相較于點(diǎn)G，連接BG交AC于點(diǎn)D．（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠BDC的度數(shù)即可．24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）．【解析】

（1）欲證明DB=DE.，只要證明∠DBE=∠DEB；

（2）欲證明CF是⊙O的切線.，只要證明BC⊥CF即可；（3）根據(jù)S陰影部分S扇形S△OBD計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵E是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAE=∠CAE，∠EBA=∠EBC，∵∠BED=∠BAE+∠EBA，∠DBE=∠EBC+∠DBC，∠DBC=∠EAC，∴∠DBE=∠DEB，∴DB=DE(2)連接CD∵DA平分∠BAC，∴∠DAB=∠DAC，∴BD=CD，又∵BD=DF，∴CD=DB=DF，∴∴BC⊥CF，∴CF是⊙O的切線（3）連接OD∵O、D是BC、BF的中點(diǎn)，CF4，∴OD2.∵CF是⊙O的切線，∴∴△BOD為等腰直角三角形∴S陰影部分S扇形S△OBD．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)學(xué)圓的綜合題，考查了圓的切線的證明，扇形的面積公式等，注意切線的證明方法，是高頻考點(diǎn)．25、（1）y=1x﹣1（1）1（3）x＞1【解析】試題分析：（1）先把A（m，1）代入正比例函數(shù)解析式可計(jì)算出m=1，然后把A（1，1）代入y=kx﹣k計(jì)算出k的值，從而得到一次函數(shù)解析式為y=1x﹣1；（1）先確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞1時(shí)，直線y=kx﹣k都在y=x的上方，即函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值．試題解析：（1）把A（m，1）代入y=x得m=1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），把A（1，1）代入y=kx﹣k得1k﹣k=1，解得k=1，所以一次函數(shù)解析式為y=1x﹣1；（1）把x=0代入y=1x﹣1得y=﹣1，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1），所以S△AOB=×1×1=1；（3）自變量x的取值范圍是x＞1．考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題26、（1），；（2）證明見(jiàn)解析；（3）．【解析】

（1）