七年級數(shù)學(xué)下冊 期中檢測卷

中檢測卷

一、單選題

1.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,若N1+N2=100。，則NBOC等于（）

A.130°B.140°C.150°D.160°

【答案】A

【解析】

【詳解】

試題分析：兩直線相交，對頂角相等，即NAOC=NBOD,已知NAOC+NBOD=100。，可求NAOC；又NAOC

與NBOC互為鄰補(bǔ)角,即ZAOC+ZBOC=180°,將NAOC的度數(shù)代入，可求NBOC.

解：:NAOC與NBOD是對頂角，

ZAOC=NBOD,

又：ZAOC+ZBOD=100°,

ZAOC=50°.

???ZAOC與NBOC互為鄰補(bǔ)角，

ZBOC=1800-ZAOC=180°-50°=130°.

故選A.

【點(diǎn)評】本題考查對頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容.

2.如圖，已知直線allb,將一塊含有30。角的三角板ABC的一銳角頂點(diǎn)B放在直線。上，直角頂點(diǎn)C放在

直線6上，一直角邊AC與直線。交于點(diǎn)。.若N1=45。，那么NA2D的度數(shù)是（）

A.10°B.15°C.30°D.45°

【答案】B

【解析】

【分析】

由題意知NBDC=N1=45。，根據(jù)NAB￡>=N3￡>C-NA計(jì)算求解即可.

【詳解】

解：，；allb

：.ZBDC=Z1=45°

ZABD=ZBDC-ZA=45°-30°=15°

ZABD=15°

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì).解題的關(guān)鍵在于找出角度的數(shù)量關(guān)系.

3.中國象棋是中華民族的文化瑰寶，它源遠(yuǎn)流長，趣味性強(qiáng)，成為極其廣泛的棋藝活動.如圖，若在象棋

盤上建立直角坐標(biāo)系，使"帥"位于點(diǎn)(-1,-2),"馬"位于點(diǎn)(3,-2),貝曠兵"位于點(diǎn)()

^::;

：底V1一1一iL1_

:中i人；?

.....;1……[……”1'…

A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1)D.(-2,1)

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)"帥"位于點(diǎn)(-1,-2),"馬"位于點(diǎn)(3,-2),建立平面直角坐標(biāo)系,結(jié)合坐標(biāo)系可得答案.

【詳解】

如圖所示，根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，

件'

Ti11

----Ti----1......7......../......為.....t.....1?.....?.....

則“兵”位于點(diǎn)(-2,1),

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置建立坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵.

4.下列運(yùn)動屬于平移的是（）

A.冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡

B.急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動

C.投籃時(shí)的籃球運(yùn)動

D.隨風(fēng)飄動的樹葉在空中的運(yùn)動

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)平移的定義：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和

大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移.對選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷，即可得出答案.

【詳解】

解：A、冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡，有大小變化，不符合平移定義，故錯(cuò)誤；

B、急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動是平移，故正確；

C、投籃時(shí)的籃球不沿直線運(yùn)動，故錯(cuò)誤；

D、隨風(fēng)飄動的樹葉在空中不沿直線運(yùn)動，故錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平移的定義.注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動是解題的關(guān)鍵.

5.下列各數(shù)中，3.14159,一冊,0.131131113,-兀，后，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.

【詳解】

解;0.131131113...,F是無理數(shù)，其余均為有理數(shù)，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，掌握概念是解題的關(guān)鍵.

6.若4=9,y/b=-2,貝1()

A.-5B.-11C.-5或一11D.-5或11

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)已知條件，分別求出八6的值，即可求出。+6的值.

【詳解】

解：a2=9,

a=+3.

y[b=-2,

：.b=-8.

當(dāng)a=3,b=—8時(shí)，

a+b=3+(—8)=—5；

當(dāng)a=-3,6=—8時(shí),

a+b=-3+(—8)=—11.

a+b=-5或a+b=-ll.

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方根、立方根、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算等知識點(diǎn)，熟知平方根和立方根的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(-4,3)到1軸的距離是()

A.-4B.4C.5D.3.

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征與點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值解答.

【詳解】

解：點(diǎn)MG4,3）在第二象限，到x軸的距離是3.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值是解決的關(guān)鍵.

8.如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB//CD的是（）

A.Z3=Z4B.Z1=Z2C.ZD=ZDCED.Z￡>+ZAC￡>=180°

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的判定判斷即可；

【詳解】

當(dāng)N3=N4時(shí)，BDAC,故A不符合題意；

當(dāng)N1=N2時(shí)，AB//CD,故8符合題意；

當(dāng)/D=/DCE時(shí)，BDAE,故C不符合題意；

當(dāng)4>+NACD=180。時(shí)，BDAE,故￡）不符合題意；

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的判定，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

9.如圖所示，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D,C分別落在D-C的位置.若NEFB=65。，則NAED，

A.70°B.65°C.50°D.25°

【答案】C

【解析】

【分析】

由平行可求得NDEF,又由折疊的性質(zhì)可得NDEF=ZD，EF,結(jié)合平角可求得NAED\

【詳解】

解：；四邊形ABCD為矩形,

ADIIBC,

ZDEF=NEFB=65°,

又由折疊的性質(zhì)可得NDzEF=ZDEF=65。,

ZAED'=180--65°-65°=50°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵.

10.如圖，a//b,Nl=65°,Z2=140°,則N3=(

B.105°;

C.110°;D.115°;

【答案】B

【解析】

【分析】

由平行線的性質(zhì)求解即可.

【詳解】

如圖所示，作

a

3

-B

4

12

b

Z2=140°,

Z4=180o-140°=40°,

Zl+Z4=65°+40°=105°,

又a//b,

.AB//a,

Z3=Z1+Z4=1O5°,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意做出輔助線.

二、填空題

11.將"平行于同一條直線的兩條直線平行"改寫成"如果......那么......"的形式為

【答案】如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.

【解析】

【分析】

命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成"如果…那么，的形式."如果"后面接題設(shè)，"那么"后面接結(jié)論.

【詳解】

命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

【點(diǎn)睛】

任何一個(gè)命題都可以寫成“如果…那么.，的形式.“如果"后面接題設(shè)，“那么"后面接結(jié)論.在改寫過程中，不

能簡單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在"如果"、"那么"后面，要適當(dāng)增減詞語，保證句子通順而不改變原

12.已知：某小區(qū)地下停車場的欄桿如圖所示，當(dāng)欄桿抬起到最大高度時(shí)NA8C=150。，若此時(shí)CD平行地

面AE,貝度.

【答案】120

【解析】

【分析】

過點(diǎn)3作BPIICD,因?yàn)榭傻肗A2F=90。，即可得出NF2C的度數(shù)，再由2mle￡）,可得

ZFBC+N8。=180。，代入計(jì)算即可得出答案.

【詳解】

解：過點(diǎn)8作BFUCD,如圖，

CD

由題意可知，ZABF=90°,

ZABC=150°,

ZFBC=NABC-NABF=150°-90°=60°,

?，-BFWCD,

：.ZFBC+NBCD^180°,

ZBCD=180°-NFBC=180°-60°=120°.

故答案為：120.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

13.如圖，有下列判斷：

①NA與N1是同位角；

②NA與E>8是同旁內(nèi)角；

③N4與"是內(nèi)錯(cuò)角；

④N2與23是對頂角.其中正確的是（填序號）.

B

【答案】①②④

【解析】

【分析】

根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角、對頂角的定義判斷即可.

【詳解】

解：①由同位角的概念得出，NA與N1是同位角，正確；

②由同旁內(nèi)角的概念得出，NA與E?B是同旁內(nèi)角，正確；

③由同旁內(nèi)角的概念得出，N4與NC是同旁內(nèi)角，錯(cuò)誤；

④由對頂角的概念得出，N2與N3是對頂角，正確.

故正確的是①②④.

故答案為：①②④.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角,

完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對位置決定.在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述

關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為

被截的線.同位角的邊構(gòu)成"F"形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成"Z"形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成"U"形.

14.在數(shù)軸上，一2對應(yīng)的點(diǎn)為A,點(diǎn)8與點(diǎn)A的距離為右，則點(diǎn)8表示的數(shù)為.

【答案】-2+君或-2-6

【解析】

【分析】

設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為X,根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式即可得出結(jié)論.

【詳解】

設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為X,

??,一2對應(yīng)的點(diǎn)為A,點(diǎn)8與點(diǎn)A的距離為石，

|x+2]=-y/S,

解得：*=-2+君或x=-2-6，

故答案為：-2+也或-2-也.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式是解答本題的關(guān)鍵.

15.已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0)、(0,2),若將線段AB平移至4瑪，點(diǎn)4、耳的坐標(biāo)分別為(-2,。),

(6,3),則a+6=.

【答案】-2

【解析】

【分析】

根據(jù)點(diǎn)A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線段A8向左平移3個(gè)單位，向上平移了1個(gè)單位，然后再確定°、

b的值，進(jìn)而可得答案.

【詳解】

解：由題意可得線段向左平移3個(gè)單位，向上平移了1個(gè)單位，

VA.8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0)、(0,2),

二點(diǎn)A/、8/的坐標(biāo)分別為(-2,1),(-3,3),

a+b=l-3=-2,

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化一平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移

減.

16.點(diǎn)尸(X,y)是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，且無，＞滿足|x|=3,y2=9,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

【答案】(-3,3)

【解析】

【分析】

直接利用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分析得出答案.

【詳解】

解：?.,點(diǎn)P(x,y)是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，且彳、y滿足|x|=3,產(chǎn)=9,

x=-3,y=3,

則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-3,3).

故答案為：(-3,3).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

17.直線4?分別交無軸，y軸于A(a,0),3(0,-3)兩點(diǎn)，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，且%坂=12,則。的值是

【答案】±8

【解析】

【分析】

根據(jù)△ABO的面積可得0A的長，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式即可得答案.

【詳解】

1.直線分別交x軸，y軸于430),3(0,-3)兩點(diǎn)，SAAB0=12,

OB=3,-OAOB=12,

2

解得：04=8,

|<z—o|=8,

解得：a=±8,

故答案為：±8

【點(diǎn)睛】

本題考查坐標(biāo)與圖形及三角形面積，利用三角形面積求出0A的長是解題關(guān)鍵.

三、解答題

18.求下列各式中的尤：

⑴(X+2)2=64；

(2)8尤3+125=0.

【答案】(l)x=6或x=T0

⑵T

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)平方根定義開方，求出兩個(gè)方程的解即可；

(2)先移項(xiàng)，再根據(jù)立方根定義得出一個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.

(1)

(*+2)2=64

開平方得，x+2=±8

/.x+2=8,2=—8

解得，%=6或%=—10

(2)

8三+125=0

移項(xiàng)得，8X3=-125

_i95

方程兩邊同除以8,得，無3=￥

O

開立方，得，X=-|

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方根和立方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力.

19.已知4a+l的平方根是±3,b-1的算術(shù)平方根為2.

⑴求a與6的值；

(2)求2a+b-1的立方根.

【答案】(l)a=2,b=5

(2)2

【解析】

【分析】

(1)首先根據(jù)4a+l的平方根是±3,可得：4?+1=9,據(jù)此求出a的值是多少；然后根據(jù)6-1的算術(shù)平方

根為2,可得：6-1=4,據(jù)此求出6的值是多少即可.

(2)把(1)中求出的。與6的值代入2a+〃-1,求出算術(shù)的值是多少，進(jìn)而求出它的立方根是多少即可.

⑴

解：???4a+l的平方根是±3,

/.4(2+1=9,

解得〃=2；

??.6-1的算術(shù)平方根為2,

b-1=4,

解得b=5.

⑵

解：/a=2,b=5,

/.2a+b~1

=2x2+5-1

=8,

，2a+b-1的立方根是：翅=2.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查平方根立方根，解題的關(guān)鍵是熟知平方根立方根的定義.

20.推理填空.

如圖，EFIIAD,Z1=Z2,ZBAC=70°.

將求NAGD的過程填寫完整.

因?yàn)镋FIIAD,

所以N2=()

又因?yàn)镹1=Z2

所以N1=N3()

所以ABII()

所以NBAC+=180°()

因?yàn)镹BAC=70"

所以NAGD=_____________

【答案】N3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；ZAGD；兩直線平

行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110°

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，2=N3,故N1=N3,根據(jù)平行線的判定可得AB〃DG,再利用平行線的性質(zhì)即

可求解.

【詳解】

解：因?yàn)镋F//AD,

所以/2=/3(兩直線平行，同位角相等)，

又因?yàn)镹1=Z2,

所以N1=Z3（等量代換），

所以AB//DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

所以2847+/47。=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

因?yàn)镹A4c=70°,

所以NAG￡>=110。，

故答案為：N3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；ZAGZ）；兩直線

平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110°.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.如圖，Z1=Z2,N3=N4,N5=N6,求證：CE//BF.

【答案】見解析.

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論.

【詳解】

證明：1,N3=N4,

DF//BC,

Z5=NBAF,

?N5=N6f

/.Z6=NBAF,

?.AB/1CD,

Z2=ZAGE,

'：Z1=N2,

:Z1=NAGE,

CE//BF.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

22.如圖，在邊長均為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了直角坐標(biāo)系尤Oy,按要求解答下列問題:

(1)寫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)畫出△ABC向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的圖形△A/B/C/；

(3)求△ABC的面積.

yA