第一講 統(tǒng)計（題型突破+專題精練）（原卷版）

→?題型突破←→?專題訓練←1．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）為增強學生的社會實踐能力，促進學生全面發(fā)展，某校計劃建立小記者站，有20名學生報名參加選拔．報名的學生需參加采訪、寫作、攝影三項測試，每項測試均由七位評委打分（滿分100分），取平均分作為該項的測試成績，再將采訪、寫作、攝影三項的測試成績按的比例計算出每人的總評成績．

小悅、小涵的三項測試成績和總評成績如下表，這20名學生的總評成績頻數(shù)直方圖（每組含最小值，不含最大值）如下圖選手測試成績/分總評成績/分采訪寫作攝影小悅83728078小涵8684▲▲

(1)在攝影測試中，七位評委給小涵打出的分數(shù)如下：67，72，68，69，74，69，71．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________分，眾數(shù)是__________分，平均數(shù)是__________分；(2)請你計算小涵的總評成績；(3)學校決定根據(jù)總評成績擇優(yōu)選拔12名小記者．試分析小悅、小涵能否入選，并說明理由．2．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）某校為了解學生參加家務勞動的情況，隨機抽取了部分學生在某個休息日做家務的勞動時間（單位：）作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理后分為五個組別，其中A組的數(shù)據(jù)分別為：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．各組勞動時間的頻數(shù)分布表組別時間頻數(shù)520158各組勞動時間的扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上信息解答下列問題．(1)A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________；(2)本次調查的樣本容量是________，B組所在扇形的圓心角的大小是________；(3)若該校有名學生，估計該校學生勞動時間超過的人數(shù)．3．（2023·湖南郴州·統(tǒng)考中考真題）某校計劃組織學生外出開展研學活動，在選擇研學活動地點時，隨機抽取了部分學生進行調查，要求被調查的學生從A、B、C、D、E五個研學活動地點中選擇自己最喜歡的一個．根據(jù)調查結果，編制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

(1)請把圖1中缺失的數(shù)據(jù)，圖形補充完整；(2)請計算圖2中研學活動地點C所在扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有1200名學生，請估計最喜歡去D地研學的學生人數(shù)．4．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）某校為了了解家長和學生觀看安全教育視頻的情況，隨機抽取本校部分學生作調查，把收集的數(shù)據(jù)按照A，B，C，D四類（A表示僅學生參與；B表示家長和學生一起參與；C表示僅家長參與；D表示其他）進行統(tǒng)計，得到每一類的學生人數(shù)，并把統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的未完成的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

(1)在這次抽樣調查中，共調查了多少名學生？(2)補全條形統(tǒng)計圖．(3)已知該校共有1000名學生，估計B類的學生人數(shù)．5．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）為培養(yǎng)青少年的勞動意識，某校開展了剪紙、編織、烘焙等豐富多彩的活動，該校為了解參加活動的學生的年齡情況，隨機調查了名參加活動的學生的年齡（單位：歲）．根據(jù)統(tǒng)計的結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．

請根據(jù)相關信息，解答下列問題：(1)填空：a的值為________，圖①中的值為________；(2)求統(tǒng)計的這組學生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．6．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）近年，“青少年視力健康”受到社會的廣泛關注．某校綜合實踐小組為了解該校學生的視力健康狀況，從全校學生中隨機抽取部分學生進行視力調查．根據(jù)調查結果和視力有關標準，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)所抽取的學生人數(shù)為__________；(2)補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“輕度近視”對應的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)該校共有學生人，請估計該校學生中近視程度為“輕度近視”的人數(shù)．7．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）寧波象山作為杭州亞運會分賽區(qū)，積極推進各項準備工作．某校開展了亞運知識的宣傳教育活動，為了解這次活動的效果，從全校1200名學生中隨機抽取部分學生進行知識測試（測試滿分為100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測試成績分為四個等第；合格（），一般（），良好（），優(yōu)秀（），制作了如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）

由圖中給出的信息解答下列問題：(1)求測試成績?yōu)橐话愕膶W生人數(shù)，并補全須數(shù)直方圖．(2)求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應的扇形圓心角的度數(shù)．(3)這次測試成績的中位數(shù)是什么等第？(4)如果全校學生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結果，估計該校測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的學生共有多少人？8．（2021·安徽中考真題）為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機抽取100戶進行月用電量（單位：kW?h）調查，按月用電量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350進行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如下：

（1）求頻數(shù)分布直方圖中x的值；（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出結果）；（3）設各組居民用戶月平均用電量如表：組別50～100100～150150～200200～250250～300300～350月平均用電量（單位：kW?h）75125175225275325根據(jù)上述信息，估計該市居民用戶月用電量的平均數(shù)．9.2021年是中國共產黨建黨100周年，某校開展了全校教師學習黨史活動并進行了黨史知識競賽，從七、八年級中各隨機抽取了20名教師，統(tǒng)計這部分教師的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）．相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：抽取七年級教師的競賽成績（單位：分）6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．八年級教師競賽成績扇形統(tǒng)計圖

七、八年級教師競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8.58.5中位數(shù)9眾數(shù)8優(yōu)秀率45%55%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：__________，_________；（2）估計該校七年級120名教師中競賽成績達到8分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級教師學習黨史的競賽成績誰更優(yōu)異．10．（2021·浙江金華市·中考真題）小聰、小明準備代表班級參加學?！包h史知識”競賽，班主任對這兩名同學測試了6次，獲得如下測試成績折線統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）要評價每位同學成績的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計量？求這個統(tǒng)計量．（2）求小聰成績的方差．（3）現(xiàn)求得小明成績的方差為（單位：平方分）．根據(jù)折線統(tǒng)計圖及上面兩小題的計算，你認為哪位同學的成績較好？請簡述理由．11．（2021·四川瀘州市·）某合作社為幫助農民增收致富，利用網(wǎng)絡平臺銷售當?shù)氐囊环N農副產品．為了解該農副產品在一個季度內每天的銷售額，從中隨機抽取了20天的銷售額（單位：萬元）作為樣本，數(shù)據(jù)如下：16，14，13，17，15，14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16（1）根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，補全條形統(tǒng)計圖；（2）上述樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這種農副產品在該季度內平均每天的銷售額．12．（2021·江蘇南京市·中考真題）某市在實施居民用水定額管理前，對居民生活用水情況進行了調查，通過簡單隨機抽樣，獲得了100個家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中部分數(shù)據(jù)如下表：序號12…2526…5051…7576…99100月均用水量/t1.31.3…4.54.5…6.46.8…1113…25.628（1）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，你對它與中位數(shù)的差異有什么看法？（2）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費，若要使75%的家庭水費支出不受影響，你覺得這個標準應該定為多少？13．（2020·遼寧大連?中考真題）某校根據(jù)《教育部基礎教育課程教材發(fā)展中心中小學生閱讀指導目錄（2020版）》公布的初中段閱讀書目，開展了讀書活動．六月末，學校對八年級學生在此次活動中的讀書量進行了抽樣調查，以下是根據(jù)調查結果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．讀書量頻數(shù)（人）頻率1本42本3本4本及以上10根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）被調查學生中，讀書量為1本的學生數(shù)為______人，讀書量達到4本及以上的學生數(shù)占被調查學生總人數(shù)的百分比為______%；（2）被調查學生的總人數(shù)為______人，其中讀書量為2本的學生數(shù)為______人；（3）若該校八年級共有550名學生，根據(jù)調查結果，估計該校八年級學生讀書量為3本的學生人數(shù)．14．（2020·黑龍江齊齊哈爾?中考真題）新冠肺炎疫情期間，某市防控指揮部想了解自1月20日至2月末各學校教職工參與志愿服務的情況．在全市各學校隨機調查了部分參與志愿服務的教職工，對他們的志愿服務時間進行統(tǒng)計，整理并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖表中的信息回答下列問題：（1）本次被抽取的教職工共有名；（2）表中a＝，扇形統(tǒng)計圖中“C”部分所占百分比為%；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“D”所對應的扇形圓心角的度數(shù)為°；（4）若該市共有30000名教職工參與志愿服務，那么志愿服務時間多于60小時的教職工大約有多少人？志愿服務時間（小時）頻數(shù)A0＜x≤30aB30＜x≤6010C60＜x≤9016D90＜x≤1202015．（2020·江蘇徐州?中考真題）某市為了解市民每天的閱讀時間，隨機抽取部分市民進行調查．根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：市民每天的閱讀時間統(tǒng)計表類別閱讀時間頻數(shù)市民每天的類別閱讀時間扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）該調查的樣本容量為______，______；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“”對應扇形的圓心角等于______；（3）將每天閱讀時間不低于的市民稱為“閱讀愛好者”．若該市約有萬人，請估計該市能稱為“閱讀愛好者”的市民有多少萬人．16．（2020·四川宜賓?中考真題）在疫情期間，為落實停課不停學，某校對本校學生某一學科在家學習的情況進行抽樣調查，了解到學生的學習方式有：電視直播、任教老師在線輔導、教育機構遠程教學、自主學習，參入調查的學生只能選擇一種學習方式，將調查結果繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，解答下列問題．（1）本次受調查的學生有________人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)調查結果，若本校有1800名學生，估計有多少名學生與任課教師在線輔導？17．（2020·湖北武漢?中考真題）為改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地攤經(jīng)濟”政策．某社區(qū)志愿者隨機抽取該社區(qū)部分居民，按四個類別：表示“非常支持”，表示“支持”，表示“不關心”，表示“不支持”，調查他們對該政策態(tài)度的情況，將結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：（1）這次共抽取了________名居民進行調查統(tǒng)計，扇形統(tǒng)計圖中，類所對應的扇形圓心角的大小是________；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）該社區(qū)共有2000名居民，估計該社區(qū)表示“支持”的類居民大約有多少人？18．（2020·江蘇淮安?中考真題）為了響應市政府創(chuàng)建文明城市的號召，某校調查學生對市“文明公約十二條”的內容了解情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，問卷共設置“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“