2023-2024學年河南省駐馬店市確山縣八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河南省駐馬店市確山縣八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列一定是二次根式的是(

)A.33 B.2 C.?52.滿足下列條件的△ABC，其中是直角三角形的為A.∠A：∠B：∠C=3：4：5 B.AB：BC：AC=3：4：5

C.3.在?ABCD中，有兩個內(nèi)角的度數(shù)比為5：1，則?ABA.150° B.120° C.60°4.已知8n是整數(shù)，非負整數(shù)n的最小值是(

)A.4 B.3 C.2 D.05.小明是這樣畫平行四邊形的：如圖，將三角尺ABC的一邊AC貼著直尺推移到A1B1C1A.有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

B.有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C.有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形6.如圖，甲、乙兩艘輪船同時從港口(O)出發(fā)，甲輪船以20海里/時的速度向南偏東45°方向航行，乙輪船向南偏西45°方向航行.已知它們離開港口(O)2A.205海里/時

B.20海里/時

C.155海里/時

D.7.如圖，兩個小朋友玩蹺蹺板，支柱MN垂直于地面，點M是AB的中點，MN=A.0.8m B.0.9m C.1.1m8.電流通過導線時會產(chǎn)生熱量，電流I(單位：A)、導線電阻R(單位：Ω)、通電時間t(單位：s)與產(chǎn)生的熱量Q(單位：JI)滿足Q=I2A.5 B.6 C.8 D.109.如圖，長方形BCFG是一塊草地，折線ABCDE是一條人行道，BC=15米，CD=8A.5

B.6

C.4

D.710.圖1是第63屆國際數(shù)學奧林匹克競賽會標，圖2是其主體的中間部分圖案，它是一個軸對稱圖形.已知AE/?/CD，DE/?/AB，作菱形CHFG，使點H，F(xiàn)，G分別在CDA.103 B.20 C.14二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.比較大?。?52______?23(填“>”“<12.數(shù)學興趣小組為測量學校A與河對岸的科技館B之間的距離，在A的同岸選取點C，測得AC=20米，∠A=45°，∠C=90°

13.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+1|14.如圖，在?ABCD中，AD>CD，按下列步驟作圖：①分別以點A，C為圓心，大于12AC的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點F，G；②過點F，G作直線FG，交AD于點E.

15.如圖，已知正方形ABCD，點M是邊BA延長線上的動點(不與點A重合)，且AM<AB，△CBE由△DAM平移得到，若過點E作EH⊥AC，H為垂足，則有以下結論：

①點M位置變化，使得∠DHC=60°時，2BE=DM；

②無論點M三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

計算或求值：

(1)53+27?48；

(17.(本小題9分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD上一點，F(xiàn)為BC上一點，EF與對角線BD交于點O.有以下三個條件：①AE=18.(本小題9分)

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個頂點叫做格點．

(1)在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；

(2)在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2，5，13；

(3)如圖3中19.(本小題9分)

如圖①，已知線段AB，BC，∠ABC=90°，求作：矩形ABCD.(要求：用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)，以下是某同學的作法：

①如圖②，過點A作AB的垂線AE；

②過點C作BC的垂線CF，交AE于點20.(本小題9分)

某居民小區(qū)有塊形狀為長方形的綠地ABCD，長BC為128米，寬AB為50米，現(xiàn)在要長方形綠地中修建兩個形狀大小相同的長方形花壇(即圖中陰影部分)，每個長方形花壇的長為(13+1)米，寬為(13?1)米.

21.(本小題9分)

我們知道，菱形和正方形雖然都是四邊相等的四邊形，但形狀有差異，可以將菱形和正方形的接近程度稱為菱形的“神似度”，如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD的長分別為a，b(a≥b)，我們把ab定義為菱形的“神似度”．

(1)當菱形的“神似度”22.(本小題10分)

將邊長分別為1+3，1+23，1+33，1+43的正方形的面積記作S1，S2，S3，S4．

(1)計算：23.(本小題10分)

探究式學習是新課程提倡的重要學習方式，某興趣小組擬做以下探究．

【初步感知】

(1)如圖1，在三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=18，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，折痕和AC交于點E，EC=5，求BC的長；

【深入探究】

(2)如圖2，將長方形紙片ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于E，若AB=4，BC=8，求AE的長(注：長方形的對邊平行且相等)；

【拓展延伸】

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵33是三次根式，故選項A不是二次根式；

∵2是有理數(shù)，故選項B不是二次根式；

∵?5是二次根式，故選項C一定是二次根式；

∵當a<1時，a?1<0，此時2.【答案】B

【解析】解：A、∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠C+∠B+∠A=180°，

∴最大角為∠C=53+4+5×180°=75°，

∴△ABC不是直角三角形，

故該選項不符合題意；

B、設AB、BC、AC分別為3k，4k，5k，

∵(3k)2+(4k)23.【答案】A

【解析】解：

不妨設∠A：∠B=5：1，即∠A=5∠B，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD/?/BC，

∴∠A+∠B=4.【答案】D

【解析】解：∵8n=22n，且8n是整數(shù)，

∴22n是整數(shù)，即2n是完全平方數(shù)，

∴2n≥5.【答案】C

【解析】解：根據(jù)平移的性質，得到AB//B1A1，AB=6.【答案】D

【解析】解：設它們離開港口(O)2時后，甲輪船行駛到點B，乙輪船行駛到點A，

由題意得，∠AOB=90°，AB=60海里，OB=2×20=40(海里)，

由勾股定理得，OA=AB2?OB2=602?402=7.【答案】B

【解析】解：過點B作BH⊥AB′于H，

∵MN⊥AB′，M是AB的中點，

∴MN是△ABH的中位線，

∴BH=2M8.【答案】A

【解析】解：通電時間t(單位：s)與產(chǎn)生的熱量Q(單位：J)滿足Q=I2Rt，

所以電流I=QRt=502×9.【答案】B

【解析】解：∵四邊形BCFG是矩形，

∴∠C=90°，

在Rt△BCD中，由勾股定理得：BD=BC2+CD10.【答案】C

【解析】解：由題意，整個圖形是軸對稱圖形，

∴BF=CH=4，∠B=∠C，△AFE≌△DHE．

又BG=GC=4，

∴BF=BG=GF．

∴△BFG是等邊三角形．

∴∠B=60°．

∵AE//CD，DE/?/AB，

∴∠A=∠D=∠C=60°．

從而，△AFE和11.【答案】<

【解析】(?52)2=50，(?23)2=12，

∵50>12.【答案】20【解析】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，

∴∠B=90°?∠A=45°=∠A，

13.【答案】?2【解析】解：由題可得，?2<a<?1，1<b<2，

∴a+1<0，b?1>0，a?b<0，

∴|a14.【答案】16

【解析】解：由圖知，EF是線段AC的中垂線，

∴AE=CE，

∵△CDE的周長為8，

∴CD+DE+CE=CD+DE+15.【答案】①②【解析】解：如圖，連接DH，HM．

由題可得，AM=BE，

∴AB=EM=AD，

∵四邊形ABCD是正方形，EH⊥AC，

∴EM=AD，∠AHE=90°，∠MEH=∠DAH=45°=∠EAH，

∴EH=AH，

∴△MEH≌△DAH(SAS)，

∴∠MHE=∠DHA，MH=DH，

∴∠MHD=∠AHE=90°，△DHM是等腰直角三角形，

∴DM=?2HM，故②正確；

當16.【答案】解：(1)原式=53+33?43

=43；

(【解析】(1)先化簡再合并同類項即可求得；

(217.【答案】解：答案不唯一，

例如：已知②EO=OF；結論：①AE=CF，③O為BD中點．

理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD//BC，

∴∠EDO=【解析】利用已知結合全等三角形的判定與性質得出DE=B18.【答案】解：(1)面積為10的正方形的邊長為10，

∵32+12=10，

∴如圖1所示的四邊形即為所求；

(2)∵22+12=5，

22+32=13，【解析】(1)根據(jù)正方形的面積為10可得正方形邊長為10，畫一個邊長為10正方形即可；

(2)19.【答案】有三個角是直角的四邊形是矩形

【解析】解：(1)由作圖可知，∠EAB=90°，∠BCD=90°，

∵∠ABC=90°，

∴四邊形ABCD為矩形，

依據(jù)是：有三個內(nèi)角是直角的四邊形是矩形．

故答案為：有三個內(nèi)角是直角的四邊形是矩形．

(2)如圖①，以點A為圓心，線段BC的長為半徑畫弧，再以點C為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，連接AD，CD，

則四邊形ABCD即為所求．

證明：由作圖可得，AB=CD，AD=BC，

∴四邊形20.【答案】解：(1)2×(128+50)=2×(82+52)=262【解析】(1)根據(jù)長方形的周長公式計算即可；

(221.【答案】1

【解析】解：(1)由題意可得：

當AC=BD時，菱形為正方形，

∴ab=1．

故答案為：1；

(2)連接AC和BD，交于點O，設AB=x，

在菱形ABCD中，AB=AD，

∵∠BAD=60°，

∴△ABD是等邊三角形，

∴BD=x，BO=D22.【答案】解：(1)S2?S1=9+23，

S3?S2=15+23，【解析】(1)根據(jù)正方形的面積公式分別求出邊長分別為1+3，1+23，1+33，1+43的正方形的面積記作S1、S2、S3、S4，進而求出23.【答案】解：(1)∵AC=18，EC=5，

∴AE=AC?EC=18?5=13，

由折疊的性質得：BE=AE=13，

在Rt△BCE中，由勾股定理得：BC=BE2?CE2=132?52=12，

即BC的長為12；

(2)∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD=BC=8，∠A=90°，AD//BC，

∴∠EDB=∠CBD，

由折疊的性質