第九章 圖形的相似 單元檢測(cè)題2023-2024學(xué)年魯教版（五四制）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第九章《圖形的相似》單元檢測(cè)題2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)魯教版（五四制）一、單選題(共10小題，滿分40分)1．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（

）A． B． C． D．2．若，則（

）A． B． C． D．3．已知五邊形五邊形，相似比為．若五邊形的周長(zhǎng)為12，則五邊形的周長(zhǎng)為（

）A． B． C．12 D．274．如圖，點(diǎn)D、E分別是上、邊上的中點(diǎn)，為陰影部分．現(xiàn)有一小孩向其投一小石子且已投中，則石子落在陰影部分的概率是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，P為AB邊上一點(diǎn)，若M為CP的中點(diǎn)．，，，則BP的長(zhǎng)為（

）A．1 B．2 C． D．36．如圖，在中，．分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)，作直線分別交，于點(diǎn)．以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，連結(jié)．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．7．如圖，已知和，位似中心點(diǎn)C的坐標(biāo)是，且，，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．8．如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，對(duì)角線相交于O，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥BD交BD于E點(diǎn)，H為BC中點(diǎn)，連接AH交BD于G點(diǎn)，交EC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，下列5個(gè)結(jié)論：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四邊形GHCE，⑤CF=BD．正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，正方形ABCD中，E、F分別在邊CD，AD上，于點(diǎn)G，若BC=4，AF=1，則CE的長(zhǎng)為（

）

A．3 B． C． D．10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3，BP＝CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2＝OE·OP；③S△AOD＝S四邊形OECF；④當(dāng)BP＝1時(shí)，OE＝．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（共8小題，滿分32分）11．如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比1：4，那么它們的某一對(duì)對(duì)應(yīng)角的角平分線之比為．12．若∽，相似比為1:3，則與的周長(zhǎng)比13．如圖，以為位似中心，將放大得到，其中，，則與的相似比為，若點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為．14．如圖，在中，，AB=5，直線與之間距離是3，與之間距離是6，且分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C，則邊AC的長(zhǎng)為15．如圖，矩形中，，，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，，連接，點(diǎn)F是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，且，則．16．已知：在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，AB＝2，CD＝3，BE平分∠ABC交AD于E，AC于F，在下列條件中選一個(gè)，求的值．①∠BAD＝∠C；②BD＝1．我選擇．（填序號(hào)）17．如圖，菱形ABCD中，，垂足為點(diǎn)H，分別交AD、AB及CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、M、F，且，則的值為．18．如圖，將矩形沿對(duì)角線翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)N，與交于點(diǎn)P，與交于點(diǎn)M，若，，則．

三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．已知，在中，，分別是邊，上的點(diǎn)，連接，，，和相交于點(diǎn)，且．(1)求證：；(2)若，求的值．20．如圖1，中，點(diǎn)C是邊上一點(diǎn)，，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接，，滿足，若．

(1)求證：；(2)探究與的數(shù)量關(guān)系，并證明：(3)如圖2，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，求的值．21．已知＝＝，求的值．22．（1）如圖1，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在正方形上，使直角頂點(diǎn)與D重合，三角板的一邊交于點(diǎn)P，另一邊交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．求證：；（2）如圖2，將（1）中“正方形”改成“矩形”，且，其他條件不變，試猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若，，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．（直接寫(xiě)出答案）23．在菱形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，且，；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度；若，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)__________，并直接用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)度___________；(2)求當(dāng)為何值時(shí)，線段；(3)是否存在某一時(shí)刻，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．如圖，在中，為邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，．(1)若（即重合），則時(shí)，；(2)若，，則與相似嗎？為什么？(3)當(dāng)和滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，？請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B2．D3．A4．C5．B6．C7．C8．C9．A10．C11．1:412．1：3/13．