武漢市達(dá)標(biāo)名校2022年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

武漢市達(dá)標(biāo)名校2022年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則滿足（）A． B．且 C．且 D．3．下列說法正確的是()A．“買一張電影票，座位號(hào)為偶數(shù)”是必然事件B．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2＝0.3，S乙2＝0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C．一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5D．一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的平均數(shù)是54．下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線互相平分 B．對(duì)角線互相垂直C．對(duì)角線相等 D．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形5．已知函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)．則的取值范圍是()A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠36．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣2 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞﹣b D．a(chǎn)＜﹣b7．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=2a4 B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．a(chǎn)8÷a2=a48．如圖，△ABC中，BC＝4，⊙P與△ABC的邊或邊的延長線相切．若⊙P半徑為2，△ABC的面積為5，則△ABC的周長為()A．8 B．10 C．13 D．149．如圖，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分別為∠ABE、∠CDE的角平分線，則∠BFD＝（）A．110° B．120° C．125° D．135°10．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，則tanB等于（）A． B． C． D．11．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，則a+b的值為（）A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣412．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．必然事件的概率為1B．?dāng)?shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2C．?dāng)?shù)據(jù)5、2、﹣3、0的極差是8D．如果某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%，那么參加這種活動(dòng)10次必有4次中獎(jiǎng)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在矩形ABCD中，順次連接矩形四邊的中點(diǎn)得到四邊形EFGH．若AB=8，AD=6，則四邊形EFGH的周長等于__________．14．計(jì)算：2﹣1+=_____．15．如圖△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cos∠BDC=，則BC的長為_____．16．如圖所示：在平面直角坐標(biāo)系中，△OCB的外接圓與y軸交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，則OC=．17．已知，大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動(dòng)，把小正方形向右平移，當(dāng)兩個(gè)正方形重疊部分的面積為2平方厘米時(shí)，小正方形平移的距離為_____厘米．18．在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．若點(diǎn)P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，當(dāng)MN=1時(shí)，PM的長是_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號(hào)召，某校開展了志愿者服務(wù)活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng)，活動(dòng)期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng)，最少的參與了1項(xiàng)，最多的參與了5項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？20．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，垂足為點(diǎn)B，連接CO并延長交⊙O于點(diǎn)D、E，連接AD并延長交BC于點(diǎn)F．（1）試判斷∠CBD與∠CEB是否相等，并證明你的結(jié)論；（2）求證：（3）若BC=AB，求tan∠CDF的值．21．（6分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．求證：（1）CD⊥DF；（2）BC=2CD．22．（8分）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車會(huì)開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？23．（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2＋（m－1）x－（2m＋3）＝1．（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）寫出一個(gè)m的值，并求出此時(shí)方程的根．24．（10分）樓房AB后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=30米，與亭子距離CE=18米，小麗從樓房頂測得E點(diǎn)的俯角為45°，求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）25．（10分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2

cm的速度沿圖(1)的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動(dòng),相應(yīng)的△ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖(2)中的圖象表示.若AB=6

cm,試回答下列問題:(1)圖(1)中的BC長是多少?(2)圖(2)中的a是多少?(3)圖(1)中的圖形面積是多少?(4)圖(2)中的b是多少?26．（12分）x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x＋2＞3(x－1)與x≤2－x都成立？27．（12分）計(jì)算:

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

由拋物線的對(duì)稱軸的位置判斷ab的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】①∵拋物線對(duì)稱軸是y軸的右側(cè)，∴ab＜0，∵與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0，∴abc＞0，故①正確；②∵a＞0，x=﹣＜1，∴﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故②正確；③∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，故③正確；④當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故④正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．2、A【解析】

分類討論：當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形一元一次方程，有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)a≠5時(shí)，根據(jù)判別式的意義得到a≥1且a≠5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，然后綜合兩種情況即可得到滿足條件的a的范圍．【詳解】當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形為-4x-1=0，解得x=-；當(dāng)a≠5時(shí)，△=（-4）2-4（a-5）×（-1）≥0，解得a≥1，即a≥1且a≠5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以a的取值范圍為a≥1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．3、C【解析】

根據(jù)確定性事件、方差、眾數(shù)以及平均數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、“買一張電影票，座位號(hào)為偶數(shù)”是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2＝0.3，S乙2＝0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5，此選項(xiàng)正確；D、一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的平均數(shù)是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)：①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；④菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線．【詳解】解：A、菱形的對(duì)角線互相平分，此選項(xiàng)正確；B、菱形的對(duì)角線互相垂直，此選項(xiàng)正確；C、菱形的對(duì)角線不一定相等，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、菱形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確；故選C．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)5、B【解析】試題分析：若此函數(shù)與x軸有交點(diǎn)，則，Δ≥0，即4-4(k-3)≥0,解得：k≤4,當(dāng)k=3時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù)，題目要求仍然成立，故本題選B.考點(diǎn)：函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的特點(diǎn).6、D【解析】試題分析：A．如圖所示：﹣3＜a＜﹣2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．如圖所示：﹣3＜a＜﹣2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．如圖所示：1＜b＜2，則﹣2＜﹣b＜﹣1，又﹣3＜a＜﹣2，故a＜﹣b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由選項(xiàng)C可得，此選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸7、B【解析】

解：A．a(chǎn)2+a2=2a2，故A錯(cuò)誤；C、a2a3=a5，故C錯(cuò)誤；D、a8÷a2=a6，故D錯(cuò)誤；本題選B.考點(diǎn)：合同類型、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方8、C【解析】

根據(jù)三角形的面積公式以及切線長定理即可求出答案．【詳解】連接PE、PF、PG，AP，由題意可知：∠PEC＝∠PFA＝PGA＝90°，∴S△PBC＝BC?PE＝×4×2＝4，∴由切線長定理可知：S△PFC+S△PBG＝S△PBC＝4，∴S四邊形AFPG＝S△ABC+S△PFC+S△PBG+S△PBC＝5+4+4＝13，∴由切線長定理可知：S△APG＝S四邊形AFPG＝，∴＝×AG?PG，∴AG＝，由切線長定理可知：CE＝CF，BE＝BG，∴△ABC的周長為AC+AB+CE+BE＝AC+AB+CF+BG＝AF+AG＝2AG＝13，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查切線長定理，解題的關(guān)鍵是畫出輔助線，熟練運(yùn)用切線長定理，本題屬于中等題型．9、D【解析】

如圖所示，過E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分別為∠ABE，∠CDE的角平分線，∴∠FBE+∠FDE=（∠ABE+∠CDE）=（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．解決問題的關(guān)鍵是作平行線．10、B【解析】如圖，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=24，過A作AD⊥BC于D，則BD=12，在Rt△ABD中，AB=13，BD=12，則，AD=，故tanB=.故選B．【點(diǎn)睛】考查的是銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理．11、D【解析】分析：已知等式利用完全平方公式整理后，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值．詳解：已知等式整理得：x2+ax+19=（x-5）2-b=x2-10x+25-b，可得a=-10，b=6，則a+b=-10+6=-4，故選D．點(diǎn)睛：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．12、D【解析】試題分析：A．概率值反映了事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，必然事件是一定發(fā)生的事件，所以概率為1，本項(xiàng)正確；B．?dāng)?shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是1+2+2+34C．這些數(shù)據(jù)的極差為5﹣（﹣3）=8，故本項(xiàng)正確；D．某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%，屬于不確定事件，可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，故本說法錯(cuò)誤，故選D．考點(diǎn)：1.概率的意義；2.算術(shù)平均數(shù)；3.極差；4.隨機(jī)事件二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、20.【解析】分析：連接AC,BD,根據(jù)勾股定理求出BD,根據(jù)三角形中位線定理，菱形的判定定理得到四邊形EHGF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)計(jì)算．解答:連接AC,BD在Rt△ABD中，BD=∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=10,∵E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，∴EH∥BD,EF=BD=5,同理，F(xiàn)G∥BD,FG=BD=5,GH∥AC,GH=AC=5,∴四邊形EHGF為菱形，∴四邊形EFGH的周長=5×4=20，故答案為20.點(diǎn)睛：本題考查了中點(diǎn)四邊形，掌握三角形的中位線定理、菱形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，可知=.故答案為.15、4【解析】試題解析：∵可∴設(shè)DC=3x，BD=5x，又∵M(jìn)N是線段AB的垂直平分線，∴AD=DB=5x，又∵AC=8cm，∴3x+5x=8，解得，x=1，在Rt△BDC中，CD=3cm，DB=5cm，故答案為:4cm.16、1+【解析】試題分析：連接AB，由圓周角定理知AB必過圓心M，Rt△ABO中，易知∠BAO=∠OCB=60°，已知了OA=，即可求得OB的長；過B作BD⊥OC，通過解直角三角形即可求得OD、BD、CD的長，進(jìn)而由OC=OD+CD求出OC的長．解：連接AB，則AB為⊙M的直徑．Rt△ABO中，∠BAO=∠OCB=60°，∴OB=OA=×=．過B作BD⊥OC于D．Rt△OBD中，∠COB=45°，則OD=BD=OB=．Rt△BCD中，∠OCB=60°，則CD=BD=1．∴OC=CD+OD=1+．故答案為1+．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理及解直角三角形的綜合應(yīng)用能力，能夠正確的構(gòu)建出與已知和所求相關(guān)的直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．17、1或5.【解析】

小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離．【詳解】解：當(dāng)兩個(gè)正方形重疊部分的面積為2平方厘米時(shí)，重疊部分寬為2÷2＝1，①如圖，小正方形平移距離為1厘米；②如圖，小正方形平移距離為4+1＝5厘米．故答案為1或5，【點(diǎn)睛】此題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．18、【解析】

設(shè)PM=x，根據(jù)黃金分割的概念列出比例式，計(jì)算即可．【詳解】設(shè)PM=x，則PN=1-x，

由得，，

化簡得：x2+x-1=0，

解得：x1＝，x2＝（負(fù)值舍去），

所以PM的長為．【點(diǎn)睛】本題考查的是黃金分割的概念和性質(zhì)，把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有50人；（2）活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為72°，（3）參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有720人．【解析】分析：（1）利用活動(dòng)數(shù)為2項(xiàng)的學(xué)生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)；（2）利用活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生數(shù)，即可得到對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，利用活動(dòng)數(shù)為5項(xiàng)的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比，即可得到全校參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生總數(shù)．詳解：（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有14÷28%=50（人）；（2）活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角=×360°=72°，活動(dòng)數(shù)為5項(xiàng)的學(xué)生為：50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，如圖所示：（3）參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有×2000=720（人）．點(diǎn)睛：本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖及概率公式，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．20、（1）∠CBD與∠CEB相等，證明見解析；（2）證明見解析；（3）tan∠CDF=．【解析】試題分析：（1）由AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)B，可得∠ADB=∠ABC=90°，由此可得∠A+∠ABD=∠ABD+∠CBD=90°，從而可得∠A=∠CBD，結(jié)合∠A=∠CEB即可得到∠CBD=∠CEB；（2）由∠C=∠C，∠CEB=∠CBD，可得∠EBC=∠BDC，從而可得△EBC∽△BDC，再由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）設(shè)AB=2x，結(jié)合BC=AB，AB是直徑，可得BC=3x，OB=OD=x，再結(jié)合∠ABC=90°，可得OC=x，CD=（-1）x；由AO=DO，可得∠CDF=∠A=∠DBF，從而可得△DCF∽△BCD，由此可得：==，這樣即可得到tan∠CDF=tan∠DBF==.試題解析：（1）∠CBD與∠CEB相等，理由如下：∵BC切⊙O于點(diǎn)B，∴∠CBD=∠BAD，∵∠BAD=∠CEB，∴∠CEB=∠CBD，（2）∵∠C=∠C，∠CEB=∠CBD，∴∠EBC=∠BDC，∴△EBC∽△BDC，∴；（3）設(shè)AB=2x，∵BC=AB，AB是直徑，∴BC=3x，OB=OD=x，∵∠ABC=90°，∴OC=x，∴CD=（-1）x，∵AO=DO，∴∠CDF=∠A=∠DBF，∴△DCF∽△BCD，∴==，∵tan∠DBF==，∴tan∠CDF=．點(diǎn)睛：解答本題第3問的要點(diǎn)是：（1）通過證∠CDF=∠A=∠DBF，把求tan∠CDF轉(zhuǎn)化為求tan∠DBF=；（2）通過證△DCF∽△BCD，得到.21、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）利用在同圓中所對(duì)的弧相等，弦相等，所對(duì)的圓周角相等，三角形內(nèi)角和可證得∠CDF=90°，則CD⊥DF；（2）應(yīng)先找到BC的一半，證明BC的一半和CD相等即可．【詳解】證明：（1）∵AB=AD，∴弧AB=弧AD，∠ADB=∠ABD．∵∠ACB=∠ADB，∠ACD=∠ABD，∴∠ACB=∠ADB=∠ABD=∠ACD．∴∠ADB=（180°﹣∠BAD）÷2=90°﹣∠DFC．∴∠ADB+∠DFC=90°，即∠ACD+∠DFC=90°，∴CD⊥DF．（2）過F作FG⊥BC于點(diǎn)G，∵∠ACB=∠ADB，又∵∠BFC=∠BAD，∴∠FBC=∠ABD=∠ADB=∠ACB．∴FB=FC．∴FG平分BC，G為BC中點(diǎn)，∵在△FGC和△DFC中，∴△FGC≌△DFC（ASA），∴∴BC=2CD．【點(diǎn)睛】本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：同圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等，所對(duì)的圓周角相等，注意把所求角的度數(shù)進(jìn)行合理分割；證兩條線段相等，應(yīng)證這兩條線段所在的三角形全等．22、（1）該一次函數(shù)解析式為y=﹣110【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出剩余油量為8升時(shí)行駛的路程，即可求得答案.【詳解】（1）設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（150，45）、（0，1）代入y=kx+b中，得150k+b=45b=60，解得：k=-∴該一次函數(shù)解析式為y=﹣110（2）當(dāng)y=﹣110解得x=520，即行駛520千米時(shí)，油箱中的剩余油量為8升．530﹣520=10千米，油箱中的剩余油量為8升時(shí)，距離加油站10千米，∴在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是10千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法，弄清題意是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）x1＝1，x2＝2【解析】

（1）根據(jù)根的判別式列出關(guān)于m的不等式，求解可得；（2）取m＝－2，代入原方程，然后解方程即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，△＝（m－1）2－4[－（2m＋2）]＝m2＋6m＋12＝（m＋2）2＋4，∵（m＋2）2＋4＞1，∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)m＝－2時(shí)，由原方程得：x2－4x＋2＝1．整理，得（x－1）（x－2）＝1，解得x1＝1，x2＝2．【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式與韋達(dá)定理，一元二次方程ax2＋bx＋c＝1（a≠1）的根與△＝b2－4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△＝1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜1時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．24、（39+9）米．【解析】

過點(diǎn)E作EF⊥BC的延長線于F，EH⊥AB于點(diǎn)H，根據(jù)CE=20米，坡度為i=1：，分別求出EF、CF的長度，在Rt△AEH中求出AH，繼而可得樓房AB的高．【詳解】解：過點(diǎn)E作EF⊥BC的延長