2021-2022學(xué)年度人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè) 27.2.1.2相似三角形的判定課件

第二十七章

27.2相似三角形九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版·下冊(cè)27.2.1.2相似三角形的判定定理1授課人：XXXX教學(xué)目標(biāo)1.能運(yùn)用三邊成比例、兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似判定定理證明三角形相似；（重點(diǎn)）2.三角形相似判定定理的證明過(guò)程．（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入1、兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？

2、我們學(xué)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？3、全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？SSS、SAS、ASA、AAS、HL(直角三角形)（1）定義；（2）對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.全等三角形一定是相似三角形，相似三角形不一定是全等三角形.新知探究

任意畫(huà)一個(gè)三角形，再畫(huà)一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？與同桌交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論.

是否有△ABC∽△A′B′C′？ABCC′B′A′三邊對(duì)應(yīng)成比例新知探究ABCDE∴又∴同理

∥∴在△ABC和△A′B′C′中，求證：△ABC∽△A′B′C′.△ABC∽△A′B′C′.∴△ABC∽△A′B′C′.∴△A′DE≌△ABC.新知探究ABC判定定理：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似.簡(jiǎn)單地說(shuō):三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.

△ABC∽△A′B′C′.新知探究例1：根據(jù)下列條件,判斷△ABC與△A'B'C'是否相似,并說(shuō)明理由.

AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A'B'=12cm,B'C'=18cm,A'C'=24cm.解：∵

∴∴△ABC

∽△A'B'C'.例2：要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別

為4、5、6，另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2，它的另外兩條邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是

多少？你有幾種制作方案？方案(1)解：設(shè)另外兩條邊長(zhǎng)分別為x,y方案(2)方案(3)新知探究新知探究1、在△ABC和△DEF中，如果AB＝4，BC＝3，AC＝6；DE＝2.4，EF＝1.2，F(xiàn)D＝1.6，那么這兩個(gè)三角形能否相似的結(jié)論是______，理由是__________________．2、如圖所示，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列選項(xiàng)中陰影部分的三角形與△ABC相似的()相似A三組對(duì)應(yīng)邊的比相等課堂小結(jié)相似三角形判定定理1判定定理：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似.簡(jiǎn)單地說(shuō):三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.課堂小測(cè)1.在△ABC中,BC=15cm,CA=45cm,AB=63cm,另一個(gè)和它相似的三角形

的最短邊長(zhǎng)是5cm,則最長(zhǎng)邊長(zhǎng)是(

)A.18cm

B.21cm

C.24cm

D.19.5cmB2.如圖所示,與左圖中的三角形相似的是(

)ABCDB3.如果三角形的每條邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,那么三角形的每個(gè)角(

)A.都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍