青島版八年級數(shù)學(xué)下冊 11.3 圖形的中心對稱 課件

第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)11.3圖形的中心對稱1、在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)按某一個方向（逆時針或順時針方向）轉(zhuǎn)動一定的角度，圖形的這種變化叫做

，這個定點(diǎn)叫做

，這個角叫做

.2、一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離

；兩組對應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角

.回顧復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角相等相等(1)把圖(1)中的一個圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?OCB（2）重合重合探究新知在平面內(nèi)將一個圖形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，圖形的這種變化叫做中心對稱，這個定點(diǎn)叫做對稱中心.一個圖形經(jīng)過中心對稱能與另一個圖形重合，就說這兩個圖形關(guān)于這個定點(diǎn)成中心對稱.中心對稱是旋轉(zhuǎn)變換的特殊情況，成中心對稱的兩個圖形是全等形.例1如下圖,已知△A'B'C'與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A'B'C'ABCO（1）OA=OA'、OB=OB'、OC=OC'；（3）△ABC≌△A'B'C'.（2）∠ABC=∠A'B'C'、∠BAC=∠B'A'C'、∠ACB=∠A'C'B'；（1）成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.（2）成中心對稱的兩個圖形是全等圖形.結(jié)論：例2如下圖，△ABC和點(diǎn)O，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′即為所求的三角形．(1)連接AO并延長到A′,使OA′=OA，得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′.(2)同樣畫B、C的對稱點(diǎn)B′、C′.

(3)順次連接各點(diǎn).畫法：分析：確定一個三角形需要幾個點(diǎn)？畫一個三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的三角形，需要畫幾個點(diǎn)的對稱點(diǎn)呢？你是如何理解“對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分”的？例3（1）這些圖形有什么共同的特征？（2）將圖上“風(fēng)車”繞其上一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？(1)在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做中心對稱圖形.OBACD(2)如果一個圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.

?課堂練習(xí)1、下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.角B.等邊三角形C.線段D.平行四邊形2、下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

3、如下圖,已知△ABC與△A′B′C′中心對稱,求出它們的對稱中心O.ABCA′B′C′4、如右圖,若矩形ABCD和矩形A'B'C'D'關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱,則四邊形BDB'D'是菱形嗎？為什么？

5、如下圖,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4