2.1-2.4復(fù)習(xí)課初中數(shù)學(xué)教案

2.1-2.4復(fù)習(xí)課實(shí)際問(wèn)題中的等腰三角形：

建筑工人在建房子時(shí)，為了確定房梁是否水平，常用這樣的方法：用一塊等腰直角三角形的三角板放在梁上，從頂角頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩剛好經(jīng)過(guò)三角板底邊的中點(diǎn)，就認(rèn)為房梁就是水平的.等腰三角形等邊對(duì)等角三線合一知識(shí)小結(jié)等邊三角形判定方法：1.定義2.判定定理在△ABC中，已知：AB=AC2.∠A：∠B=4：1，則∠A=

∠B=

4.若有一個(gè)角為70°，則另外兩個(gè)角分別

;3.若有一個(gè)角為60°，則△ABC是

三角形；1.若∠A=36°，則∠B=

；∠C=

；72°72°120°30°70°40°等邊或55°55°5.AB=2，BC=4，則△ABC的周長(zhǎng)為

；（此題無(wú)解）6.若有兩邊長(zhǎng)為2、4，則△ABC的周長(zhǎng)為

；107.若有兩邊長(zhǎng)為2、3，則△ABC的周長(zhǎng)為

；7或8分類思想溫馨提示:1、角的分類2、邊的分類（在等腰三角形中）在解等腰三角形的題目時(shí),經(jīng)常會(huì)運(yùn)用分類思想討論,以防止掉入數(shù)學(xué)“陷阱”!1若等腰直角三角形兩底角的平分線AO與BO交于點(diǎn)O，過(guò)O作底邊AB的平行線EF，交AC于E，交BC于F。（1）圖中有幾個(gè)等腰三角形？（2）AE，EF，BF之間的長(zhǎng)度有何關(guān)系？（3）若AC=12，則ΔCEF的周長(zhǎng)為多少？AE+BF=EF(24)ΔCEF的周長(zhǎng)=AC+BC=20CAOEBF（4）若把等腰RtΔABC改為一般三角形，其他條件不變，當(dāng)AC=12，BC=8時(shí)你能求ΔCEF的周長(zhǎng)嗎？OFEBCA相等角之間的轉(zhuǎn)化相等線段之間的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化思想例總結(jié):(轉(zhuǎn)化思想)角與角的轉(zhuǎn)化:相等角之間的代換.邊與角的轉(zhuǎn)化:等邊對(duì)等角.

等角對(duì)等邊.3.邊與邊的轉(zhuǎn)化:相等線段之間進(jìn)行代換

(在同一個(gè)三角形)1、如果等腰三角形的一個(gè)外角為100°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為

。2、如圖，在三角形ABC中，BC=10，AD=BD，若三角形ACD的周長(zhǎng)為18，則AC長(zhǎng)為

。BACD課堂檢測(cè)20°或80°（分類討論）8（轉(zhuǎn)化思想）例2如圖，等邊三角形ABC中，D是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=CD，DM⊥BC于M，求證：BM=EMABCDEM例3已知ΔABC的邊BC上的中線是ΔABC的角平分線。求證：

ΔABC是等腰三角形。體會(huì)·分享特殊三角形之一——等腰三角形1.定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。2.性質(zhì)（1）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；（2）在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角；

（3）等腰三角形三線合一性質(zhì)。3.等