《大學(xué)物理》近代物理學(xué)練習(xí)題及答案解析

《大學(xué)物理》近代物理學(xué)練習(xí)題及答案解析一、簡(jiǎn)答題1、簡(jiǎn)述狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理。答：愛因斯坦相對(duì)性原理:所有的慣性參考系對(duì)于運(yùn)動(dòng)的描述都是等效的。光速不變?cè)恚汗馑俚拇笮∨c光源以及觀察者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)，即光速的大小與參考系的選擇無關(guān)。2、簡(jiǎn)述近光速時(shí)粒子的能量大小以及各部分能量的意義。答：總能量2,靜能量,動(dòng)能為表示的是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的總能量，包括兩部分，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能及其靜動(dòng)能。3、給出相對(duì)論性動(dòng)量和能量的關(guān)系，說明在什么條件下，才成立?答：相對(duì)論性動(dòng)量和能量的關(guān)系為：，如果質(zhì)點(diǎn)的能量,在這種情況下則有。4、愛因斯坦相對(duì)論力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)最根本的區(qū)別是什么?寫出一維情況洛倫茲變換關(guān)系式。答案：經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀與相對(duì)論力學(xué)的運(yùn)動(dòng)時(shí)空觀。相對(duì)論力學(xué)時(shí)空觀認(rèn)為：當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度接近光速時(shí)，時(shí)間和空間測(cè)量遵從洛倫茲變化關(guān)系：5、什么情況下會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)度收縮和時(shí)間延緩現(xiàn)象?這些現(xiàn)象遵從什么規(guī)律?答案：運(yùn)動(dòng)系S’與靜止系S之間有接近光速的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，出現(xiàn)長(zhǎng)度收縮或時(shí)間延緩現(xiàn)象；這些現(xiàn)象遵從狹義相對(duì)論中洛倫茲時(shí)空變換規(guī)律。6、寫出愛因斯坦的質(zhì)能關(guān)系式，并說明其物理意義。答：或物理意義：慣性質(zhì)量的增加和能量的增加相聯(lián)系，能量的改變必然導(dǎo)致質(zhì)量的相應(yīng)變化，相對(duì)論能量和質(zhì)量遵從守恒定律。7、微觀例子(例如電子)同光子一樣具有波粒二象性，它們之間有什么區(qū)別，它們的波動(dòng)性有什么不同?答：光子具有光速，而微觀粒子的速度則相對(duì)較小，微觀粒子具有靜止質(zhì)量，光子不具有。光子是電磁波，具有干涉衍射偏振性，微觀粒子(電子)則是概率波，具有干涉衍射，但未發(fā)現(xiàn)偏振性。8、簡(jiǎn)述不確定原理。答：對(duì)于微觀粒子，不能同時(shí)確定位置和動(dòng)量。而他們不確定的關(guān)系為：，h為普朗克常數(shù)9、什么是光的波粒二象性?答：光的波粒二象性指的是光即有粒子性又具有波動(dòng)性，其中，粒子的特性有顆粒性和整體性，沒有“軌道性”；波動(dòng)的特性有疊加性,沒有“分布性”。一般來說，光在傳播過程中波動(dòng)性表現(xiàn)比較顯著，當(dāng)光與物質(zhì)相互作用時(shí)，粒子性表現(xiàn)顯著。光的這種兩重性，反映了光的本質(zhì)。10、如果一個(gè)粒子的速率增大了，其德布羅意波長(zhǎng)增大了?還是減小了?試給以解釋。答：根據(jù)德布羅意假設(shè)，粒子波長(zhǎng)和動(dòng)量關(guān)系為，對(duì)非相對(duì)論情形，粒子動(dòng)量，所以有，顯然隨著速率的增大，波長(zhǎng)變短。對(duì)于相對(duì)論情況，粒子動(dòng)量，所以，同樣隨著速率的增大，波長(zhǎng)會(huì)減小，因此粒子的波長(zhǎng)隨的增加總是減小。二、選擇題1、一觀察者測(cè)得一沿米尺長(zhǎng)度方向勻速運(yùn)動(dòng)著的米尺的長(zhǎng)度為。則此米尺的速度為(真空中的光速為)(B)：(A)(B)(C)(D)2、一宇航員要到離地球5光年的星球去旅行，如果宇航員希望將路程縮短為3光年，則他所乘坐的火箭相當(dāng)于地球的速度應(yīng)為光速的幾倍(C)：(A)0.5 (B)0.6 (C)0.8 (D)0.93、一個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)速度為，則該電子的動(dòng)能為(電子的靜止能量為)(B)：(A)(B) (C) (D)4、一靜止質(zhì)量為的物體被加速到，此時(shí)物體的速度為光速的幾倍(D)：(A)1(B)0.5(C)0.707(D)0.8665、在慣性系中，有兩個(gè)靜止質(zhì)量都是的粒子和，分別以速度沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，碰后合在一起成為一個(gè)粒子，則合成粒子靜質(zhì)量的值為(表示真空中光速)(D)：(A)(B)(C)(D)6、質(zhì)子在加速器中被加速，當(dāng)其動(dòng)能為靜止能量的4倍時(shí)，其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的幾倍?(B)：(A)4 (B)5 (C)6 (D)87、是粒子的動(dòng)能，是它的動(dòng)量，那么粒子的靜能等于(A)：(A) (B) (C) (D)8、鈉光的波長(zhǎng)是，為普朗克恒量，為真空中的光速，則此光子的(B)：(A)能量為 (B)動(dòng)量為 (C)頻率為 (D)以上說法都不對(duì)9、一個(gè)光子和一個(gè)電子具有同樣的波長(zhǎng)，則(C)：(A)光子具有較大的動(dòng)量；(B)電子具有較大的動(dòng)量；(C)它們具有相同的動(dòng)量；(D)光子沒有動(dòng)量。10、關(guān)于不確定關(guān)系有以下幾種理解(C)：(1)粒子的動(dòng)量不可能確定。(2)粒子的坐標(biāo)不可能確定.(3)粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不可能同時(shí)確定。(4)不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子，也適用于其它粒子。其中正確的是：(A)(1)、(2)；(B)(2)、(4)；(C)(3)、(4)；(D)(1)、(4)11、按照相對(duì)論的時(shí)空觀，判斷下列敘述中正確的是(C)：(A)在一個(gè)慣性系中兩個(gè)同時(shí)的事件，在另一慣性系中一定是同時(shí)事件。(B)在一個(gè)慣性系中兩個(gè)同時(shí)的事件，在另一慣性系中一定不是同時(shí)事件。(C)在一個(gè)慣性系中兩個(gè)同時(shí)又同地的事件，在另一慣性系中一定是同時(shí)同地事件。(D)在一個(gè)慣性系中兩個(gè)同時(shí)不同地的事件，在另一慣性系中只可能同時(shí)不同地。(E)在一個(gè)慣性系中兩個(gè)同時(shí)不同地事件，在另一慣性系中只可能同地不同時(shí)12、有一細(xì)棒固定在系中，它與軸的夾角=60°，如果系以速度沿方向相對(duì)于系運(yùn)動(dòng)，系中觀察者測(cè)得細(xì)棒與軸的夾角(C)：(A)等于60°(B)大于60°(C)小于60°(D)當(dāng)系沿正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)大于60°，而當(dāng)系沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)小于60°13、設(shè)某微觀粒子的總能量是它靜止能量的倍，則它的運(yùn)動(dòng)速度為(真空中的光速為)(C)：(A)(B)(C)(D)14、根據(jù)相對(duì)論力學(xué)，動(dòng)能為的電子，其速度約為(為真空中的光速，電子的靜能為)(C)：(A)(B)(C)(D)15、在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測(cè)得時(shí)間間隔為，若相對(duì)于甲做勻速運(yùn)動(dòng)的乙測(cè)得時(shí)間間隔為，則乙相對(duì)于甲的運(yùn)動(dòng)速度是(表示真空中光速)(B)：(A)(B)(C)(D)16、把一個(gè)靜止質(zhì)量為的粒子，由靜止加速到需做的功為(A)：(A)(B)(C)(D)17、邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)在一定精度內(nèi)證實(shí)了(D)：(A)光速與光源速度無關(guān)(B)光速與參考系無關(guān)(C)以太不存在(D)地球相對(duì)以太沒有運(yùn)動(dòng)三、填空題1、普朗克提出：能量不是連續(xù)發(fā)射的，對(duì)于頻率為的諧振子，所傳遞的最小能量為___hv_____，被稱為___能量_____子，是能量傳遞的基本單元。2、光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，只有當(dāng)照射光的____頻率____大于某一個(gè)值時(shí)，電子才能從金屬表面逸出，而這個(gè)值的大小取決于金屬的___逸出功____。3、按照德布羅意假設(shè)，以動(dòng)量運(yùn)動(dòng)的實(shí)物粒子的波的波長(zhǎng)為___h/p_____，這種波被稱為德布羅意波或者_(dá)__物質(zhì)波___。4、粒子在加速器中被加速，當(dāng)加速到其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的5倍時(shí)，其動(dòng)能為靜止能量的_____4_______倍。5、質(zhì)子在加速器中被加速，當(dāng)加速到動(dòng)能為靜止能量的3倍時(shí)，其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的_____4_______倍。6、一觀察者測(cè)得一沿米尺長(zhǎng)度方向勻速運(yùn)動(dòng)著的米尺的長(zhǎng)度為，則此米尺以速度接近觀察者。7、設(shè)有兩個(gè)靜止質(zhì)量均為的粒子，以大小相等的速度v0相向運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞，并合成為一個(gè)粒子，則該復(fù)合粒子的靜止質(zhì)量，運(yùn)動(dòng)速度__0___。8、靜止質(zhì)量為的粒子做速度為的近光速運(yùn)動(dòng)，普朗克常數(shù)為，粒子物質(zhì)波的波長(zhǎng)為。9、光子的波長(zhǎng)為(普朗克常數(shù)為)，則其動(dòng)量為___h/λ___，能量為___hc/λ____，質(zhì)量為____h/cλ_____。10、高速運(yùn)動(dòng)的實(shí)物粒子質(zhì)量為，速度為，物質(zhì)波波長(zhǎng)為__h/mv____，頻率為__mc2/h____，波速為___c2/v___。(普朗克常數(shù)為)四、計(jì)算題1、設(shè)系以速率相對(duì)于系沿軸運(yùn)動(dòng)，且在時(shí)，。(1)若有一事件，在系中發(fā)生于，處，則該事件在系中發(fā)生于何時(shí)刻?(2)如有另一事件發(fā)生于系中，處，在系中測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為多少?解：（1）由洛倫茲變換可得S′系的觀察者測(cè)得第一事件發(fā)生的時(shí)刻為（2）同理，第二個(gè)事件發(fā)生的時(shí)刻為所以，在S′系中兩事件的間隔為2、在慣性系中，某事件A發(fā)生于處，后，另一事件發(fā)生于處，已知。問：(1)能否找到一個(gè)相對(duì)系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系，在中，兩事件發(fā)生于同一地點(diǎn)?(2)在系中，上述兩事件之間的時(shí)間間隔為多少?解：（1）另，根據(jù)洛倫茲變換可得（2）將v值代入，可得這表明在S′系中事件A先發(fā)生。3、在慣性系中，有兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在軸上相聚為1.0×103m的兩處，從慣性系中觀察到這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為，試問由系測(cè)得此兩事件的時(shí)間間隔為多少?解：設(shè)此兩事件在S系中的時(shí)空坐標(biāo)為（x1，0，0，t1）和（x2，0，0，t2），且有，.而在S′系中，此兩事件的時(shí)空坐標(biāo)為（x′1，0，0，t′1）和（x′2，0，0，t′2），且，根據(jù)洛倫茲變換，有（1）（2）由式（1）可得將v值代入式（2），可得4、如果將電子由靜止加速到速率為，需對(duì)它作多少功?如將電子由速率為加速到，又需對(duì)它作多少功?解：由相對(duì)論的動(dòng)能表達(dá)式和質(zhì)速關(guān)系可得當(dāng)電子速率從v1增加v2時(shí)，電子動(dòng)能的增量為根據(jù)動(dòng)能定理，當(dāng),時(shí)，外力所作的功為當(dāng),時(shí)，外力所作的功為由計(jì)算結(jié)果可知，雖然同樣將速率提高0.1c，但后者所作的功比前者要大得多，這是因?yàn)殡S著速率的增大，電子的質(zhì)量也增大。5、介子是一種不穩(wěn)定粒子，其平均本征壽命為，相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室以的速度運(yùn)動(dòng)。(1)實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中測(cè)得介子的壽命為多長(zhǎng)?(2)介子在衰變前運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)距離?解：2)6、在外力作用下，一靜止質(zhì)量為的粒子從初速加速至。(1)在經(jīng)典力學(xué)看來，外力做的功是多少?(2)用相對(duì)論計(jì)算外力做的功。解：（1）；（2） 7、一根米尺靜止在某參考系內(nèi)相對(duì)于系沿和運(yùn)動(dòng)，與’軸成角，如果在系內(nèi)測(cè)得該米尺與成角，求系相對(duì)于系的速度以及在系內(nèi)測(cè)得的米尺長(zhǎng)度。答：系中，上米尺的投影為，其中。 上米尺的投影應(yīng)為 而在S系內(nèi)觀察，由于運(yùn)動(dòng)沿X方向，所以Y方向的長(zhǎng)度不變，米尺與X成45°角。 根據(jù)尺縮效應(yīng)，，所以 米尺長(zhǎng)度為8、有靜量為粒子，具有初速度。求：(1)若粒子速度增加一倍，動(dòng)量為初動(dòng)量的多少倍?(2)若粒子的末動(dòng)量為初動(dòng)量的10倍，則粒子的末速度為初速度的多少倍?解：（1）（2）9、某微觀粒子的靜質(zhì)量為，經(jīng)加速后其動(dòng)能與靜止能量相等求該粒子的動(dòng)質(zhì)量和動(dòng)量大小。解：10、若一電子的總能量為，試求該電子的靜能、動(dòng)能、動(dòng)量和速率。解：電子靜能為電子動(dòng)能為由，得電子動(dòng)量為由可得電子速率為11、試求波長(zhǎng)為下