2023-2024學(xué)年湖北省羅田縣中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

2023-2024學(xué)年湖北省羅田縣中考數(shù)學(xué)模試卷

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.有下列四個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③同一種正五邊形一定能進(jìn)

行平面鑲嵌；④垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直.其中假命題的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

f2（2x-3）<%-3

2.將不等式組'的解集在數(shù)軸上表示，下列表示中正確的是（）

5x+3>2x

A.—1----1----iB._IJIC.—(I----1-----1AD.1----------1----11A

-1012-1012-1012-1012

3.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,則a的值為

A.2B.3C.4D.5

4.如圖的平面圖形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）

6.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）

A.屈B.J5a3c-y/a2+b2

7.在RtAABC中，NACB=90。，AC=12,BC=9,D是AB的中點(diǎn)，G是△ABC的重心，如果以點(diǎn)D為圓心DG為

半徑的圓和以點(diǎn)C為圓心半徑為r的圓相交，那么r的取值范圍是（）

A.r<5B.r>5C.r<10D.5<r<10

8.如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）

A-Rrn*+c-ED-LJLLJ

ii

9.若點(diǎn)A（a,b）,B（一,c）都在反比例函數(shù)7=一的圖象上，且-ICcVO,則一次函數(shù)y=（/--c）x+ac的大致

ax

圖象是（）

10.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是（）

①bVOVa；②|b|V|a|；③ab>0；@a-b>a+b.

―1----------11----------->

hQa

A.①②B.①④C.②③D.③④

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，矩形ABC。中，AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊，點(diǎn)。落在點(diǎn)處.則重疊部分AAFC的面積為

12.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價(jià)

幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢.問

有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，則可列方程為.

13.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,BD是。。的直徑，AC與BD相交于點(diǎn)E,AC=BC,DE=3,AD=5,則。O的

半徑為.

14.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于150，則它的邊數(shù)是

15.如圖，扇形的半徑為6的，圓心角。為120。，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得的圓錐的高為

16.如圖，D、E分別是AABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE〃AC,若SABDE:SACDE=1:3,貝!JBE：BC的值為

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，A（4,3）是反比例函數(shù)y=與在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA,過A作AB〃x軸，截取AB=OA

X

（B在A右側(cè)），連接OB,交反比例函數(shù)y=&的圖象于點(diǎn)P.求反比例函數(shù)y=七的表達(dá)式；求點(diǎn)B的坐標(biāo)；求4OAP

XX

的面積.

18.（8分）某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息:

A品牌手表B品牌手表

進(jìn)價(jià)（元/塊）700100

售價(jià)（元/塊）900160

他計(jì)劃用4萬元資金一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷

售完后獲得利潤(rùn)為y元.試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求全部銷售完后獲得的利潤(rùn)不少于1.26萬元，該經(jīng)銷

商有哪幾種進(jìn)貨方案；選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大；最大利潤(rùn)是多少元.

19.（8分）撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分

為A,B,C,D四個(gè)等級(jí).請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？

（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法

或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.

20.（8分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，4、3兩地相距10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到5

地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地.兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時(shí)間為x小時(shí)，甲、乙兩班離A地的距離分別

為為千米、為千米，/、%與1的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：直接寫出/、%與》的函數(shù)關(guān)

系式；求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離A地多少千米？甲、乙兩班相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多

少小時(shí)？

千米

10k------------------

y1

O22.5x/小時(shí)

21.(8分)如圖，(DO是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是。O的切線，切點(diǎn)為F,FH/7BC,連結(jié)AF交BC于E,ZABC

的平分線BD交AF于D,連結(jié)BF.(1)證明：AF平分NBAC；(2)證明：BF=FD；(3)若EF=4,DE=3,求AD

22.(10分)我市某學(xué)校在“行讀石鼓閣”研學(xué)活動(dòng)中，參觀了我市中華石鼓園，石鼓閣是寶雞城市新地標(biāo).建筑面積

7200平方米，為我國(guó)西北第一高閣.秦漢高臺(tái)門闕的建筑風(fēng)格，追求穩(wěn)定之中的飛揚(yáng)靈動(dòng)，深厚之中的巧妙組合，使

景觀功能和標(biāo)志功能融為一體.小亮想知道石鼓閣的高是多少，他和同學(xué)李梅對(duì)石鼓閣進(jìn)行測(cè)量.測(cè)量方案如下：如

圖，李梅在小亮和“石鼓閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線BM上的對(duì)應(yīng)

位置為點(diǎn)C,鏡子不動(dòng)，李梅看著鏡面上的標(biāo)記，她來回走動(dòng)，走到點(diǎn)D時(shí)，看到“石鼓閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與

鏡面上的標(biāo)記重合，這時(shí)，測(cè)得李梅眼睛與地面的高度ED=1.6米，CD=2.2米，然后，在陽光下，小亮從D點(diǎn)沿DM

方向走了29.4米,此時(shí)“石鼓閣”影子與小亮的影子頂端恰好重合,測(cè)得小亮身高1.7米，影長(zhǎng)FH=3.4米.已知AB_LBM,

ED±BM,GF±BM,其中，測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“石鼓閣”

的高AB的長(zhǎng)度.

BCDHM

23.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丫=1?+1）與反比例函數(shù)y=—（m加）的圖象交于點(diǎn)A（3,1）,且

x

過點(diǎn)B（0,-2）.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且4ABP的面積是3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

24.用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)

數(shù)不超過20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元.

設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x（x為非負(fù)整數(shù)）.

⑴根據(jù)題意，填寫下表：

一次復(fù)印頁(yè)數(shù)（頁(yè)）5102030???

甲復(fù)印店收費(fèi)（元）0.5—2---?-??--

乙復(fù)印店收費(fèi)（元）0.6—2.4---?-??--

（2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)yi元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)yz元，分別寫出yi,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

⑶當(dāng)x>70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說明理由.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義，平行線的性質(zhì)以及正五邊形的內(nèi)角及鑲嵌的知識(shí)，逐一判斷.

【詳解】

解：①對(duì)頂角有位置及大小關(guān)系的要求，相等的角不一定是對(duì)頂角，故為假命題；

②只有當(dāng)兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故為假命題；

③正五邊形的內(nèi)角和為540。，則其內(nèi)角為108。，而360。并不是108。的整數(shù)倍，不能進(jìn)行平面鑲嵌，故為假命題;

④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故為假命題.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了命題與證明.對(duì)頂角，垂線，同位角，鑲嵌的相關(guān)概念.關(guān)鍵是熟悉這些概念，正確判斷.

2、B

【解析】

先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.

解：不等式可化為：\x<l，即—

x>-l

“點(diǎn)睛”不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,2向右畫；V,W向左畫）,

在表示解集時(shí)“2”，“W”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<”，“>”要用空心圓點(diǎn)表示.

3、D

【解析】

1,方程2x+a-9=0的解是x=2,2x2+a-9=0,

解得a=l.故選D.

4、B

【解析】

根據(jù)面動(dòng)成體以及長(zhǎng)方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱即可得答案.

【詳解】

由圖可知所給的平面圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形，

長(zhǎng)方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟記各種常見平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵.

5、B

【解析】

VZA+ZB+ZC=180°,ZA=75°,

.,.ZB+ZC=180°-NA=105。.

Zl+Z2+ZB+ZC=360°,

/.Zl+Z2=360°-105°=255°.

故選B.

點(diǎn)睛:本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n-2）xl80°且"為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵.

6、C

【解析】

檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是.

【詳解】

A.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A不符合題意，

B.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意，

C.被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意，

D.被開方數(shù)含分母，故D不符合題意.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因

數(shù)或因式.

7、D

【解析】

延長(zhǎng)CD交。D于點(diǎn)E,

VZACB=90°,AC=12,BC=9,AAB=./AC2+BC2=15?

是AB中點(diǎn)，.*.CD=-AB=—,

22

2

；G是AABC的重心，/.CG=-CD=5,DG=2.5,

3

CE=CD+DE=CD+DF=10,

?.?。（3與。。相交，。（:的半徑為一

:.5<r<10,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的重心的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線等于斜邊一半、兩圓相交等，根據(jù)知求出CG的長(zhǎng)是

解題的關(guān)鍵.

8、A

【解析】

試題分析：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖是|[?.故選A.

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

9、D

【解析】

將A(a,A),代入y=),得ax〃=l,^xc=l,然后分析A—c與女的正負(fù)，即可得到y(tǒng)=0—c)x+ac

的大致圖象.

【詳解】

將，。，〃代入丁二,，得axb=l,—xc=1,

\a)xa

即Z?=-a=c.

a9

.111-c2

??b-c=----c=——c=--------

acc

V-l<c<0,A0<c2<bAl-c2>0.

即1—02與。異號(hào).

b-c<Q.

又ac>0,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，得出b-c與ac的正負(fù)是解答本題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

分析：本題是考察數(shù)軸上的點(diǎn)的大小的關(guān)系.

解析：由圖知，b<Q<a,故①正確，因?yàn)閎點(diǎn)到原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，所以例>|磯故②錯(cuò)誤，因?yàn)槌?<“，所以而<0,故③錯(cuò)

誤，由①知a-b>a+b,所以④正確.

故選B.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、10

【解析】

根據(jù)翻折的特點(diǎn)得到AAO/MACBF,AF=CF.設(shè)=則FC=AF=8—x.在用ABCE中，

222

BC+BF=CF,即42+%2=（8—X）2,解出X,再根據(jù)三角形的面積進(jìn)行求解.

【詳解】

?.?翻折，：.AD^AD'^BC=4,ND'=NB=90°,

又ZAFD'=/CFB,

AAD'F^ACBF,

AF=CF.設(shè)族=x,則FC=AF=8—x.

在RABCF中,BC2+BF2=CF2,BP42+x2=（8-x）2,

解得x=3,

AAF=5,

=gAF,BC=；x5x4=10.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知翻折的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.

12、8x-3=7x+4

【解析】

根據(jù)每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決

【詳解】

解：由題意可設(shè)有X人，

列出方程：8x-3=7x+4,

故答案為8x-3=7x+4.

【點(diǎn)睛】

本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程.

15

13>—

2

【解析】

如圖，作輔助線CF；證明CFLAB（垂徑定理的推論）；證明ADLAB,得至！|AD〃OC,AADE^ACOE；得到AD：

CO=DE：OE,求出CO的長(zhǎng)，即可解決問題.

【詳解】

如圖，連接CO并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F；

VAC=BC,

ACF1AB（垂徑定理的推論）；

TBD是。O的直徑，

,\AD1AB；設(shè)。O的半徑為r；

；.AD〃OC,△ADE^ACOE,

AAD：CO=DE：OE,

而DE=3,AD=5,OE=r-3,CO=r,

.*.5：r=3：（r-3）,

解得：尸二，

2

故答案為

2

【點(diǎn)睛】

該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)、垂徑定理的推論等幾何知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)

造相似三角形，靈活運(yùn)用有關(guān)定來分析、判斷.

14、十二

【解析】

首先根據(jù)內(nèi)角度數(shù)計(jì)算出外角度數(shù)，再用外角和360。除以外角度數(shù)即可.

【詳解】

?.?一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°,

,它的外角為30。，

360°+30°=12,

故答案為十二.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角.

15、40cm

【解析】

求出扇形的弧長(zhǎng)，除以27t即為圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可.

【詳解】

..120乃x6

扇形的弧長(zhǎng)=--------=471,

180

圓錐的底面半徑為4兀+2k=2,

故圓錐的高為：心-*=4叵,

故答案為40cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓錐的計(jì)算，重點(diǎn)考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng).

16、1：4

【解析】

BE_1十BE1

由SABDE：SACDE=1：3,得到于7H得到前

CE-3

【詳解】

解：SBDE-.SCDE^1:3,兩個(gè)三角形同高，底邊之比等于面積比.

BE1

——=一,

CE3

BE:BC=1:4.

故答案為1:4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的面積，比例的性質(zhì)等知識(shí)，知道等高不同底的三角形的面積的比等于底的比是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

12

17、(1)反比例函數(shù)解析式為y=一；(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(9,3)；(3)△OAP的面積=1.

x

【解析】

(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式求解可得；

(2)利用勾股定理求得AB=OA=L由AB〃x軸即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(3)先根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)得出OB所在直線解析式，從而求得直線與雙曲線交點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用割補(bǔ)法求解可得.

【詳解】

(1)將點(diǎn)A(4,3)代入y=￡得：k=12,

X

12

則反比例函數(shù)解析式為y=—；

%

(2)如圖，過點(diǎn)A作ACLx軸于點(diǎn)C,

則OC=4、AC=3,

.?.OA="2+32=1,

；AB〃x軸，且AB=OA=1,

點(diǎn)B的坐標(biāo)為(9,3)；

(3)\,點(diǎn)B坐標(biāo)為(9,3),

AOB所在直線解析式為y=1x,

1

y=-x

-3

由《可得點(diǎn)P坐標(biāo)為(6,2),(負(fù)值舍去),

12

y=—

X

過點(diǎn)P作PD，x軸，延長(zhǎng)DP交AB于點(diǎn)E,

則點(diǎn)E坐標(biāo)為(6,3),

，AE=2、PE=1、PD=2,

則AOAP的面積=^x(2+6)x3--x6x2--x2xl=l.

222

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形綜合，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.

18、(1)y=140x+6000；(2)三種，答案見解析；(3)選擇方案③進(jìn)貨時(shí)，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000元.

【解析】

(1)根據(jù)利潤(rùn)丫=(A售價(jià)-A進(jìn)價(jià))x+(B售價(jià)-B進(jìn)價(jià))x(100-x)列式整理即可；

(2)全部銷售后利潤(rùn)不少于1.26萬元得到一元一次不等式組，求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可；

(3)利用y與x的函數(shù)關(guān)系式的增減性來選擇哪種方案獲利最大，并求此時(shí)的最大利潤(rùn)即可.

【詳解】

解：(1)y=(900-700)x+(160-100)x(100-x)=140x+6000.

由700x+100(100-x)<40000得x<50.

；.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=140x+6000(x<50)

(2)令聆12600,即140x+6000N12600,

解得位47.1.

又..、4。，.?.經(jīng)銷商有以下三種進(jìn)貨方案：

方案A品牌(塊)B品牌(塊)

①4852

②4951

③5050

(3)；140>0,；.y隨x的增大而增大.

?**x=50時(shí)y取得最大值.

又V140x50+6000=13000,

二選擇方案③進(jìn)貨時(shí)，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000元.

【點(diǎn)睛】

本題考查由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式；一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.

19、(1)50；(2)16；(3)56(4)見解析

【解析】

(1)用A等級(jí)的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；

(2)用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、。等級(jí)的人數(shù)得到C等級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形圖；(3)用700乘以O(shè)等級(jí)的百分比

可估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生數(shù)；

(4)畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【詳解】

(1)104-20%=50(名)

答：本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.

(2)50-10-20-4=16(名)

答：測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生有16名.

圖形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖所示：

50

答：估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有56名.

(4)畫樹狀圖為:

男男女

/N男會(huì)女/1\

男女女男女女男男女

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2,

21

所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=二=-.

126

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果小再?gòu)闹羞x出符合事件A或3的結(jié)果

數(shù)目而，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件8的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.

402

20、(1)yi=4x,y2=-5x+l.(2)—km.(3)—h.

【解析】

(1)由圖象直接寫出函數(shù)關(guān)系式;

(2)若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離.

【詳解】

⑴根據(jù)圖可以得到甲2.5小時(shí)，走1千米，則每小時(shí)走4千米，則函數(shù)關(guān)系是：ji=4x,

乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地,2小時(shí)走了1千米，則每小時(shí)走5千米，則函數(shù)關(guān)系式是：J2=-5X+1.

(2)由圖象可知甲班速度為4hn//i,乙班速度為5hn//i,

設(shè)甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，x小時(shí)相遇，則

4x+5x=l,

解得x=^.

比10a1040

當(dāng)x=3時(shí)"=-5x^+1=3，

40

；?相遇時(shí)乙班離A地為一km.

9

⑶甲、乙兩班首次相距4千米，

即兩班走的路程之和為6km,

故4x+5x=6,

2

解得x=一瓦

3

2

二甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是二瓦

3

21、【小題1】見解析

【小題2】見解析

【小題3】-

4

【解析】

證明：(1)連接OF

；.FH切O于點(diǎn)F

/.OF±FH.........................................1分

VBC||FH

AOF1BC.........................................2分

/.BF="CF"......................................3分

:.ZBAF=ZCAF

即AF平分NBAC............................4分

(2)VZCAF=ZCBF

又NCAF=NBAF

,\ZCBF=ZBAF..........................................6分

VBD平分NABC

，ZABD=ZCBD

:.ZBAF+ZABD=ZCBF+ZCBD

BPZFBD=ZFDB..........................................7分

.,.BF="DF"..........................................8分

(3)VZBFE=ZAFBZFBE=ZFAB

...ABEFSAABF.........................................9分

DCrr

即BF2=EFAF..............10分

.IFBF

VEF=4DE=3.?.BF="DF"=4+3=7

AF=AD+7

即4(AD+7)=49解得AD=J

22、“石鼓閣”的高AB的長(zhǎng)度為56m.

【解析】

根據(jù)題意得NABC=NEDC=90。，ZABM=ZGFH=90°,再根據(jù)反射定律可知：ZACB=ZECD,貝!!△ABCs/^EDC,

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,=黑，再根據(jù)NAHB=NGHF,可證△ABHs^GFH,同理得券=署,代入數(shù)

值計(jì)算即可得出結(jié)論.

【詳解】

由題意可得：ZABC=ZEDC=90°,NABM=NGFH=90。，

由反射定律可知：ZACB=ZECD,

貝！UABC^AEDC,

.ABED

??=，

BCDC

anAB1.6?

BC2.2

VZAHB=ZGHF,

/.△ABH^AGFH,

.ABGFanAB1.7^

BHFH