2023-2024學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列圖形中一定是相似形的是（）

A.兩個(gè)菱形B.兩個(gè)等邊三角形C.兩個(gè)矩形D.兩個(gè)直角三角形

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形O45C的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）,頂點(diǎn)3在第二象限，ZBAO=60°,

交y軸于點(diǎn)O,DB：DC=3：1.若函數(shù)二=~（左>0,x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則上的值為（）

3.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法.“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入

一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體.如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是

（）

m

4.實(shí)數(shù)〃、方在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

-1a~0n2^

A.a<-1B.ab>0C.a-8VOD.〃+萬(wàn)VO

5.小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用

的時(shí)間相等.設(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，則列方程正確的是（）

120180120180120180120180

A.-------=——B.——二-----C.-------------D.-------=——

x+6xxx-6xx+6x-6x

6.如圖，。。的直徑A5=2,C是弧A5的中點(diǎn)，AE,8E分別平分N5AC和NABC,以E為圓心，AE為半徑作扇

形E48,兀取3,則陰影部分的面積為（)

U后一43&-5

A.B.7^/2-4C.6--桓D.

442

7.把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得（x+l）（x-3）,則a、b的值分別是（)

A.a=2,b=3B.a=-2,b=-3

C.a=-2,b=3D.a=2,b=-3

8.如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（)

△

V

A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐

9.-的絕對(duì)值是()

8

1\_

A.8B.-8C.D.

88

10.2017年，小欖鎮(zhèn)GZ>P總量約31600000000元，數(shù)據(jù)31600000000科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.O.316X1O10B.0.316X1011C.3.16xl0]0D.3.16x10”

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）,頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=A（x<0）的圖象上，則

X

y,

Bj

12.用一直徑為10cm的玻璃球和一個(gè)圓錐形的牛皮紙紙帽可以制成一個(gè)不倒翁玩具，不倒翁的軸剖面圖如圖所示，

圓錐的母線AB與。。相切于點(diǎn)B,不倒翁的頂點(diǎn)A到桌面L的最大距離是18cm.若將圓錐形紙帽的表面全涂上顏

色，則需要涂色部分的面積約為cn?(精確到lcm2).

13.在一個(gè)不透明的空袋子里放入3個(gè)白球和2個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外完全相同，小樂(lè)從中任意摸出1個(gè)球，摸出

的球是紅球，放回后充分搖勻，又從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是一.

k

14.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=—上，AB，x軸于B,且△AOB的面積SAAOB=2,則k=

x

15.若點(diǎn)A(3,-4)、B(-2,m)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為.

16.已知點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-2,3)、(1,-2),將線段AB平移，得到線段A，B，，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A，對(duì)應(yīng)，點(diǎn)

B與點(diǎn)B，對(duì)應(yīng)，若點(diǎn)A，的坐標(biāo)為(2,-3),則點(diǎn)B，的坐標(biāo)為.

三、解答題(共8題，共72分)

17.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A05的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,0),O(0,0),B(2,2).以點(diǎn)。為

旋轉(zhuǎn)中心，將AA03逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到AAiOBi.畫(huà)出AAiOBi；直接寫(xiě)出點(diǎn)Ai和點(diǎn)B的坐標(biāo)；求線段的長(zhǎng)

度.

1尤2—Ay4

18.(8分)先化簡(jiǎn)(1-—L)/，然后從一2WxM的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.

X—1x~一1

19.(8分)某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)，第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)7元出售，很快

售完.由于該書(shū)暢銷，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用1500元所購(gòu)該書(shū)的數(shù)量比第一

次多10本，當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書(shū).

(1)第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)」是多少元？

(2)試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了(不考慮其他因素)？若賠錢(qián)，賠多少；若賺錢(qián)，賺多少？

20.(8分)為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門(mén)招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫(kù)的土方施

工任務(wù).該工程隊(duì)有A,B兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，已知3臺(tái)A型和5臺(tái)3型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米；4臺(tái)A

型和7臺(tái)3型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米.每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元，每臺(tái)B型挖掘機(jī)一

小時(shí)的施工費(fèi)用為180元.分別求每臺(tái)A型，3型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?若不同數(shù)量的4型和3型挖掘機(jī)共

12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí)，至少完成1080立方米的挖土量，且總費(fèi)用不超過(guò)12960元.問(wèn)施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案，并指出哪

種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

21.(8分)已知點(diǎn)P,Q為平面直角坐標(biāo)系xOy中不重合的兩點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心且經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q作。P,則稱點(diǎn)Q為。P

的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，?P為點(diǎn)Q的“關(guān)聯(lián)圓”.

(1)已知。O的半徑為1,在點(diǎn)E(1,1),F(-—),M(0,-1)中，。。的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為_(kāi)____；

22

(2)若點(diǎn)P(2,0),點(diǎn)Q(3,n),OQ為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)圓”，且。Q的半徑為求n的值；

4

(3)已知點(diǎn)D(0,2),點(diǎn)H(m,2),(DD是點(diǎn)H的“關(guān)聯(lián)圓”，直線y=-§x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,B.若

線段AB上存在。D的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求m的取值范圍.

22.(10分)如圖，在RtAABC中，NC=90。，AC^^5,tanB=-,半徑為2的。C分別交AC,于點(diǎn)。、E,

2

得到OE弧.求證：A3為。C的切線.求圖中陰影部分的面積.

c

23.（12分）如圖，已知平行四邊形ABCD,點(diǎn)M、N分別是邊DC、BC的中點(diǎn)，設(shè)A5=a，AD=b，求向量MN

24.如圖，點(diǎn)C在線段A5上，AD//EB,AC=BE,AD^BC,C尸平分NOCE.

求證：CFLOE于點(diǎn)尸.

79

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、B

【解析】

如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，則這兩個(gè)多邊形是相似多邊形.

【詳解】

解：?.?等邊三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，

/.兩個(gè)等邊三角形一定是相似形，

又???直角三角形，菱形的對(duì)應(yīng)角不一定相等，矩形的邊不一定對(duì)應(yīng)成比例，

二兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)菱形、兩個(gè)矩形都不一定是相似形，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似多邊形的識(shí)別.判定兩個(gè)圖形相似的依據(jù)是：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，兩個(gè)條件必須同時(shí)具備.

2、D

【解析】解：?.,四邊形A5C。是平行四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),：.BC=4,V￡)B：Z>C=3：1,：.B(-3,OD),

C(1,OD),VZBAO=60°,/.ZCOD=30°,：.OD=^,：.C(1,s7),：.k=^,故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

3,A

【解析】

根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

該幾何體的俯視圖是：。.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握俯視圖是從幾何體上面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

直接利用a,b在數(shù)軸上的位置，進(jìn)而分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析得出答案.

【詳解】

選項(xiàng)A,從數(shù)軸上看出，a在-1與0之間，

:.-l<a<0,

故選項(xiàng)A不合題意；

選項(xiàng)3,從數(shù)軸上看出，a在原點(diǎn)左側(cè)，5在原點(diǎn)右側(cè)，

:.ab<0,

故選項(xiàng)3不合題意；

選項(xiàng)C,從數(shù)軸上看出，a在》的左側(cè)，

:?a〈b,

即a-ft<0,

故選項(xiàng)。符合題意；

選項(xiàng)。，從數(shù)軸上看出，。在-1與0之間,

：.l<b<2,

...⑷〈例,

Va<0,b>0,

所以a+b=\b\-|a|>0,

故選項(xiàng)。不合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小.

5、C

【解析】

解：因?yàn)樵O(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個(gè)/分鐘，根據(jù)關(guān)系：小明打120個(gè)字所用的時(shí)間

和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等,

120180

可列方程得一

xx+6

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查列分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，難度不大.

6、A

【解析】

VO的直徑AB=2,

/.ZC=90°,

是弧AB的中點(diǎn),

?*-AC=BC，

.\AC=BC,

.?.ZCAB=ZCBA=45°,

VAE,BE分另()平分NBAC和/ABC,

:.ZEAB=ZEBA=22.5°,

1

.,.ZAEB=180°--(ZBAC+ZCBA)=135°,

連接EO,

VZEAB=ZEBA,

EA=EB9

VOA=OB,

AEO±AB,

AEO為RtAABC內(nèi)切圓半徑，

11

ASAABC=-(AB+AC+BC)-EO=-AC-BC,

22

/.EO=^/2_1>

.*.AE2=AO2+EO2=12+(V2-l)2=4-2V2.

二扇形EAB的面積=135萬(wàn)(4—2虛)=9(2—夜),AABE的面積=^AB-EO=0-1,

36042

二弓形AB的面積=扇形EAB的面積-△ABE的面積=注1電1,

4

,陰影部分的面積=1O的面積-弓形AB的面積=_(22130132yl_%

2244

故選：A.

7、B

【解析】

分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對(duì)應(yīng)求出a、b即可.

詳解：(x+1)(x-3)

=x2-3x+x-3

=x2-2x-3

所以a=2,b=-3,

故選B.

點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

8、A

【解析】

側(cè)面為長(zhǎng)方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱.

【詳解】

解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱.

故本題選擇A.

【點(diǎn)睛】

會(huì)觀察圖形的特征，依據(jù)側(cè)面和底面的圖形確定該幾何體是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的計(jì)算法則解答.如果用字母。表示有理數(shù)，則數(shù)。絕對(duì)值要由字母。本身的取值來(lái)確定：

①當(dāng)”是正有理數(shù)時(shí)，”的絕對(duì)值是它本身“；

②當(dāng)?是負(fù)有理數(shù)時(shí)，?的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；

③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.

【詳解】

解，Of

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的理解，熟練掌握絕對(duì)值的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a卜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【詳解】

31600000000=3.16x1.故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

1K-473.

【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BDJ_x軸于點(diǎn)D,因?yàn)锳AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0)所NAOB=60。，根據(jù)銳角三角函數(shù)的

定義求出BD及OD的長(zhǎng)，可得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式.

【詳解】

過(guò)點(diǎn)B作BDLx軸于點(diǎn)D,

???△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),

，NAOB=60°,OB=OA=AB=4,

,\OD=OB=2,BD=OB?sin60°=4x

AB(-2,273)，

k=-2x2小=-4^/3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、等邊三角形的性質(zhì)、解直角三角函數(shù)等知識(shí)，難度適中.

12、174cm1.

【解析】

直徑為10cm的玻璃球，玻璃球半徑OB=5,所以AO=18-5=13,由勾股定理得，AB=11,

ABxBO60

■:BDxAO=ABxBO,BD=———

13

圓錐底面半徑=BD=—，圓錐底面周長(zhǎng)=lx—兀,側(cè)面面積=-X1X_7rxl4義空.

131321313

點(diǎn)睛：利用勾股定理可求得圓錐的母線長(zhǎng)，進(jìn)而過(guò)B作出垂線，得到圓錐的底面半徑，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x

母線長(zhǎng)+L本題是一道綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)較多，利用了勾股定理，圓的周長(zhǎng)公式、圓的面積公式和扇形的面積公

式求解.把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題求解是本題的解題關(guān)鍵.

【解析】

【分析】袋子中一共有5個(gè)球，其中有2個(gè)紅球，用2除以5即可得從中摸出一個(gè)球是紅球的概率.

【詳解】袋子中有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，一共5個(gè)球，

2

所以從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為：j,

2

故答案為二.

【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

14、-4

【解析】

:由反比例函數(shù)解析式可知：系數(shù)同=|斗僅|，

SAAOB=2即悶==2,.,.帆=肛=2x2=4；

又由雙曲線在二、四象限k<0,.?.k=-4

15、1

【解析】

設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=8,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=3x(-4)=-2m,然后解關(guān)于m的方程

x

即可.

【詳解】

解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為丫=&,

X

根據(jù)題意得k=3x(-4)=-2m,

解得m=l.

故答案為L(zhǎng)

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

16、(5,-8)

【解析】

各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加4,縱坐標(biāo)減6,那么讓點(diǎn)B的橫坐標(biāo)加4,縱坐標(biāo)減6即為點(diǎn)B，的坐標(biāo).

【詳解】

由A(-2,3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，的坐標(biāo)為(2,-13),

坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加4,縱坐標(biāo)減6,

.?.點(diǎn)B，的橫坐標(biāo)為1+4=5；縱坐標(biāo)為-2-6=8；

即所求點(diǎn)B，的坐標(biāo)為(5,-8).

故答案為(5,-8)

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)作圖見(jiàn)解析；(2)Ai(0,1),點(diǎn)51(-2,2).(3)272

【解析】

(1)按要求作圖.

(2)由(1)得出坐標(biāo).

(3)由圖觀察得到，再根據(jù)勾股定理得到長(zhǎng)度.

【詳解】

解：(1)畫(huà)出A41031,如圖.

(3)OBi=OB=^+22=2',歷.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是繪圖、識(shí)圖、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握方法是本題的解題關(guān)鍵.

18、”+1,當(dāng)x=0時(shí),原式=一^-(或：當(dāng)x=-1時(shí)，原式=工).

x-224

【解析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

X滿足且為整數(shù)，若使分式有意義，X只能取0,

當(dāng)x=0時(shí)，原式=-L（或：當(dāng)x=-l時(shí)，原式=工）.

24

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn).化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注

意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式.

19、賺了520元

【解析】

（1）設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的單價(jià)為x元，根據(jù)第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提

高了20%,他用1500元所購(gòu)該書(shū)的數(shù)量比第一次多10本，列出方程，求出x的值即可得出答案；

（2）根據(jù)（1）先求出第一次和第二次購(gòu)書(shū)數(shù)目，再根據(jù)賣(mài)書(shū)數(shù)目x（實(shí)際售價(jià)-當(dāng)次進(jìn)價(jià)）求出二次賺的錢(qián)數(shù)，再分

別相加即可得出答案.

【詳解】

（1）設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的單價(jià)為x元，

non150°

根據(jù)題意得：丁+1。=忑西?

解得：x=5,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，

答：第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)是5元；

（2）第一次購(gòu)書(shū)為12004-5=240（本），

第二次購(gòu)書(shū)為240+10=250（本），

第一次賺錢(qián)為240x（7-5）=480（元），

第二次賺錢(qián)為200x（7-5x1.2）+50x（7x0.4-5x1.2）=40（元）,

所以兩次共賺錢(qián)480+40=520（元），

答：該老板兩次售書(shū)總體上是賺錢(qián)了，共賺了520元.

【點(diǎn)睛】

此題考查了分式方程的應(yīng)用，掌握這次活動(dòng)的流程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的

關(guān)鍵.

20、（1）每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米，每臺(tái)3型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米；

（2）共有三種調(diào)配方案.方案一：A型挖據(jù)機(jī)7臺(tái),3型挖掘機(jī)5臺(tái)；方案二：A型挖掘機(jī)8臺(tái),3型挖掘機(jī)4臺(tái)；方

案三：4型挖掘機(jī)9臺(tái),3型挖掘機(jī)3臺(tái).當(dāng)A型挖掘機(jī)7臺(tái)，3型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為12000元.

【解析】

分析：（1）根據(jù)題意列出方程組即可；

(2)利用總費(fèi)用不超過(guò)12960元求出方案數(shù)量，再利用一次函數(shù)增減性求出最低費(fèi)用.

詳解：(1)設(shè)每臺(tái)A型,3型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土x立方米和V立方米，根據(jù)題意，得

3x+5y=165,

4x+7y=225,

%=30,

解得

[y=15.

所以，每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米，每臺(tái)B型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米.

⑵設(shè)A型挖掘機(jī)有機(jī)臺(tái)，總費(fèi)用為W元，則B型挖據(jù)機(jī)有(12-加)臺(tái).根據(jù)題意，得

W=4x300m+4xl80(12-m)=480/?z+8640,

4x30m+4x15(12—m)>1080{m>6

因?yàn)?v解得I

[4x300/?z+4x180(12-m)<12960?[加49’

又因?yàn)閙/12-解得mw6,所以7.

所以,共有三種調(diào)配方案.

方案一:當(dāng)加=7時(shí),12—m=5，即A型挖據(jù)機(jī)7臺(tái),3型挖掘機(jī)5臺(tái)；

方案二:當(dāng)機(jī)=8時(shí),12—m=4，即4型挖掘機(jī)8臺(tái),3型挖掘機(jī)4臺(tái)；

方案三:當(dāng)機(jī)=9時(shí),12—m=3，即A型挖掘機(jī)9臺(tái),3型挖掘機(jī)3臺(tái).

480>0,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,W隨m的減小而減小，

當(dāng)機(jī)=7時(shí)，唉小=480x7+8640=12000,

此時(shí)A型挖掘機(jī)7臺(tái)，3型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為12000元.

點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性，解答時(shí)先根據(jù)題意確定自變量取值范圍，再應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)

解答問(wèn)題.

21、(1)F,M；(1)n=l或-1；⑶713<m<-|^|<m<V13.

【解析】

(1)根據(jù)定義,認(rèn)真審題即可解題，

(1)在直角三角形PHQ中勾股定理解題即可，

(3)當(dāng)。D與線段AB相切于點(diǎn)T時(shí)，由sinNOBA=C&=24,得DT=DHI=9,進(jìn)而求出mi=9即可,②當(dāng)。D過(guò)

ABBD55

點(diǎn)A時(shí)，連接AD.由勾股定理得DA=Jo。2+以2=DHi=至即可解題.

【詳解】

解：⑴VOF=OM=1,

，點(diǎn)F、點(diǎn)M在。上，

，F(xiàn)、M是。O的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,

故答案為F,M.

(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)Q作QH，x軸于H.

VPH=1,QH=n,PQ=&\

二由勾股定理得，PHi+QH1=PQi,

即1+ni=(石

解得，n=l或-1.

4

(3)由y=--x+4,知A(3,0),B(0,4)

.,.可得AB=5

①如圖1(1),當(dāng)。D與線段AB相切于點(diǎn)T時(shí)，連接DT.

貝?。軩T_LAB,ZDTB=90°

,OADT

VsinZOBA=-----=------,

ABBD

二可得DT=DHi=|>

.T，

②如圖1(1),當(dāng)。D過(guò)點(diǎn)A時(shí)，連接AD.

由勾股定理得DA=7G)D2+6M2=DH1=JI?.

綜合①②可得：而或：<m<V13.

【點(diǎn)睛】