北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)拔高題練習(xí)試題以及答案

最新八年級(jí)下冊(cè)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)拔高題

練習(xí)

1、已知AABC中，AB=AC,D、E是BC邊上的點(diǎn)，將AABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),

得到AACD',連結(jié)6E.

(1)如圖L當(dāng)NBAC=120°,ZDAE=60°時(shí)，求證：DE=DZE；

(2)如圖2,當(dāng)DE=D，E時(shí)，NDAE與NBAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)

寫出，并說明理由.

(3)如圖3,在(2)的結(jié)論下，當(dāng)NBAC=90°,BD與DE滿足怎樣

的數(shù)量關(guān)系時(shí)，EC是等腰直角三角形？(直接寫出結(jié)論，不必

說明理由)

1

2、如圖，把一個(gè)直角三角形ACB(ZACB=90°)繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)60°,使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D,點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置.F,

G分別是BD,BE上的點(diǎn)，BF=BG,延長(zhǎng)CF與DG交于點(diǎn)H.

(1)求證：CF=DG；

(2)求出NFHG的度數(shù).

2

x-y=2k

3、已知方程組"+3）：=1_5左的解x和y都是非正數(shù)，，求k的取值范

圍？

3

4、如圖，已知AABC中，厘米，比=8厘米，點(diǎn)D為AB的中

點(diǎn).

（1）如果點(diǎn)尸在線段比1上以3厘米/秒的速度由3點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，

同時(shí)，點(diǎn)0在線段。上由C

點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

①若點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，me與

是否全等，請(qǐng)說明理由；

②若點(diǎn)0的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)夕的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)0的運(yùn)動(dòng)速度為

多少時(shí)，能夠使"RD與"QP全等？

（2）若點(diǎn)。以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)。出發(fā)，點(diǎn)戶以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度

從點(diǎn)3同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿AASC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P

與點(diǎn)0第一次在AAfiC的哪條邊上相遇？

4

5、探究與發(fā)現(xiàn)：如圖①，在RtAABC中，ZBAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D

在底邊BC上，AE=AD,連結(jié)DE.

(1)當(dāng)NBAD=60°時(shí),求NCDE的度數(shù);

(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC(點(diǎn)B、C除外)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想并探究NBAD

與NCDE的數(shù)量關(guān)系；

(3)深入探究：若NBACW90。，試就圖②探究NBAD與NCDE的數(shù)

量關(guān)系.

5

6、如圖①，在4ABC中，AB=AC,ZBAC=90°,D、E分別是AB、AC

邊的中點(diǎn).將^ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角(0。<a<180°),得

到AAB，Cr(如圖②).

(1)探究DB'與EC，的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

(2)當(dāng)DB'〃AE時(shí)，求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)；

(3)如圖③，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)ACZ與DE所在直線交于點(diǎn)P,當(dāng)

△ADP成為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)的旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù).(直接寫出結(jié)

果)

6

7、如圖，若△A8C和為等邊三角形，/W,/V分別EB,CD的中點(diǎn),

易證：CD=8E,△4/V7N是等邊三角形.

(1)當(dāng)把繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=8E是否仍然成立？若

成立請(qǐng)證明，若不成立請(qǐng)說明理由；

(2)當(dāng)繞力點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，△RWN是否還是等邊三角

形？若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說明理由.

7

8、給出定義，若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角

線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形.

(1)在你學(xué)過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱；

(2)如圖，將4ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到ADBE,連

接