2024屆畢節(jié)市重點中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024屆畢節(jié)市重點中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）

A.對角線相等B.對角線互相平分C.對角線互相垂直D.對角線互相平分且相等

2.如圖，一個矩形紙片，剪去部分后得到一個三角形，則圖中N1+N2的度數(shù)是（）

A.120°B.90°C.60°D.30°

3.一組數(shù)據(jù)2,2,4,3,6,5,2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.3,2B.2,3C.2,2D.2,4

4.甲袋裝有4個紅球和1個黑球，乙袋裝有6個紅球、4個黑球和5個白球.這些球除了顏色外沒有其他區(qū)別，分別

攪勻兩袋中的球，從袋中分別任意摸出一個球，正確說法是（）

A.從甲袋摸到黑球的概率較大

B.從乙袋摸到黑球的概率較大

C.從甲、乙兩袋摸到黑球的概率相等

D.無法比較從甲、乙兩袋摸到黑球的概率

5.寓言故事《烏鴉喝水》教導(dǎo)我們遇到困難要運用智慧、認(rèn)真思考才能讓問題迎刃而解.如圖，一個緊口瓶中盛有一

些水，可烏鴉的嘴夠不到瓶中的水.于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度得到提升.由于放入的石子

較多，水都快溢出來了，烏鴉成功喝到了水，如果銜入瓶中石子的體積為了,水面高度為y,下面圖象能大致表示該

故事情節(jié)的是（）

7.如圖所示，OE是△ABC的中位線，點尸在OE上，且NA尸5=90°，若45=5,BC=8,則EF的長為（）

5

4C.一D.

22

8.如圖，是一張平行四邊形紙片ABC。（AB<BC）,要求利用所學(xué)知識將它變成一個菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分

別如下：對于甲、乙兩人的作法，可判斷（）

乙?分制件Z49N8的平分牧AE,

BF.分制殳BCi：點&HADJ6

f,畫四邊彩48葉心曼爪.

A.甲、乙均正確B.甲、乙均錯誤C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2,-3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.（2,3）B.（一2,3）C.（-2,-3）D.（-3,2）

10.如圖，直蟆111Hli3,直線4c分別交直線k、％、b于點4、B、C,直線。F分別交直線k,%、b于點。、E、F,

直線AC、DF交于點P,則下列結(jié)論錯誤的是（）

AAB_DEBPA_PD

?BC=EF?PC=PF

CPA_PED/J

*PB=PF

11.一次函數(shù)y=mx+|m—1］的圖像過點（0,2）,且y隨x的增大而增大，則m的值為（）

A.-1B.3C.1D.-1或3

12.在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點F,則/BFC為（）

C.75°D.120°

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，在矩形ABC。中，人5=5,5。=3,點石為射線6。上一動點，將ZW后沿AE折疊，得到AB'E.若B'

恰好落在射線8上，則跖的長為

......3_

14.已知點尸（xi,ji）,。（以及）是反比例函數(shù)y=—（x>0）圖象上兩點，若yi>y2,貝！Jxi,*2的大小關(guān)系是.

15.已知關(guān)于x的方程V+px+qnO的兩根為-3和1,則4—，的值是。

16.若一組數(shù)據(jù)0,-2,8,1,x的眾數(shù)是-2,則這組數(shù)據(jù)的方差是.

x-2m<0

17.若關(guān)于"的一元一次不等式組有解，則機的取值范圍為__________.

x+m>2

4

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Q4B的頂點A在x軸正半軸上，點BC在反比例函數(shù)y=二（x>0）的圖象上.若

X

OC是鉆的中線，則AQ鉆的面積為.

三、解答題（共78分）

19.（8分）（1）解方程：-——1=—

x~l3x—3

（2）先化簡，再求值：fl-—白7,其中％=亞+1.

1x+1JX-1

20.（8分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問題：

已知平面內(nèi)兩點P1（X1,Jl）,P2（X2,yi）,其兩點間的距離qg=）（〃_々）2+（乂_%）2。例如：已知P（3，1）,Q（b

-2),則這兩點間的距離P02?特別地，如果兩點拉(XI，H)，Ng,72),所在的直線與坐標(biāo)軸重合

或平行于坐標(biāo)軸或者垂直于坐標(biāo)軸，那么這兩點間的距離公式可簡化為"乂=忖-或|%-%|。

(1)已知A(2,3),B(-l,-2),則A,B兩點間的距離為；

⑵已知M,N在平行于y軸的直線上，點M的縱坐標(biāo)為-2,點N的縱坐標(biāo)為3,則M,N兩點間的距離為；

⑶在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,4),B(4,2),在x軸上找點P,使PA+PB的長度最短，求出點P的坐標(biāo)及PA+PB

的最短長度.

21.(8分)光明玩具商店用800元購進若干套悠悠球，很受中小學(xué)生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用1500元購進

第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了5元.

(1)求第一批悠悠球每套的進價是多少元？

(2)如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%,那么每套悠悠球的售價至少是多少元？

22.(10分)下表是小華同學(xué)一個學(xué)期數(shù)學(xué)成績的記錄.根據(jù)表格提供的信息，回答下列的問題：

平時考試期中期末考

考試類別

考試試

第一單元第二單元第三單元第四單元

成績(分)857890919094

(1)小明6次成績的眾數(shù)是,中位數(shù)是；

(2)求該同學(xué)這個同學(xué)這一學(xué)期平時成績的平均數(shù)；

(3)總評成績權(quán)重規(guī)定如下：平時成績占20%,期中成績占30%,期末成績占50%,請計算出小華同學(xué)這一個學(xué)期

的總評成績是多少分？

23.(10分)如圖，^ABC中，AB=AC,ZA=50°,DE是腰A5的垂直平分線.求NDBC的度數(shù).

A

24.（10分）小聰與小明在一張矩形臺球桌ABCD邊打臺球，該球桌長AB=4m,寬AD=2m,點O、E分別為AB、

CD的中點，以AB、OE所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系。

（1）如圖1,M為BC上一點；

①小明要將一球從點M擊出射向邊AB,經(jīng)反彈落入D袋，請你畫出AB上的反彈點F的位置；

②若將一球從點M（2,12）擊出射向邊AB上點F（0.5,0）,問該球反彈后能否撞到位于（-0.5,0.8）位置的另一球？

請說明理由

（2）如圖2,在球桌上放置兩個擋板（厚度不計）擋板MQ的端點M在AD中點上且MQ_LAD,MQ=2m,擋板EH的

端點H在邊BC上滑動，且擋板EH經(jīng)過DC的中點E；

①小聰把球從B點擊出，后經(jīng)擋板EH反彈后落入D袋，當(dāng)H是BC中點時，試證明：DN=BN；

②如圖3,小明把球從B點擊出，依次經(jīng)擋板EH和擋板MQ反彈一次后落入D袋，已知NEHC=75。，請你直接寫

出球的運動路徑BN+NP+PD的長。

25.（12分）已知RtAAfiC中，其中兩邊的長分別是3,5,求第三邊的長.

26.如圖，在及AABC中，NACB=90°,D、E分別是A3、AC的中點，延長到E,使得連

2

接CD、EF.

BC

(1)求證：四邊形CD吹為平行四邊形；

(2)若四邊形CD防的周長是32,AC=16,求AABC的面積;

(3)在(2)的條件下，求點歹到直線CD的距離.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【解題分析】

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個圖形都具有的性質(zhì).

【題目詳解】

解：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立.

故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分.

故選:B.

【題目點撥】

本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

2、B

【解題分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答.

【題目詳解】

由題意得，剩下的三角形是直角三角形，

所以，Nl+N2=90°.

故選:B.

【題目點撥】

此題考查直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).

3、B

【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的意義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，排序后找出處在中間位置的數(shù)即可.

【題目詳解】

解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：2,2,2,3,4,5,6,

出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2,故眾數(shù)是2；

處在中間位置的數(shù)，即處于第四位的數(shù)是中位數(shù)，是3,

故選：B.

【題目點撥】

考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義，即從出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)、和排序后處于之中間位置的數(shù).

4、B

【解題分析】

試題分析：根據(jù)概率的計算法則可得：甲袋P（摸到黑球）=二；乙袋P（摸到黑球）=」.根據(jù)‘二可得：從乙袋摸

5995

到黑球的概率較大.

考點：概率的計算

5、D

【解題分析】

根據(jù)題意可以分析出各段過程中h與t的函數(shù)關(guān)系，從而可以解答本題.

【題目詳解】

解：由題意可得，

剛開始瓶子內(nèi)盛有一些水，則水面的高度大于0,故選項A,B錯誤，

然后烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度隨著t的增加緩慢增加，當(dāng)水面與瓶子豎直部分持平時，再繼續(xù)

上升的過程中，h與t成一次函數(shù)圖象，故選項C錯誤，選項D正確，

故選：D.

【題目點撥】

本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

6、C

【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可.

【題目詳解】

解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是中心對稱圖形，故此選項正確；

D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤.

故選：c.

【題目點撥】

此題主要考查了中心對稱圖形的概念.把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，

那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心.

7、A

【解題分析】

1153

根據(jù)DE為aABC的中位線可得DE=—BC=4,再根據(jù)/AFB=90°,即可得至UDF=—AB=-,從而求得EF=DE-DF=—.

2222

故選A.

點睛：此題主要考查了三角形的中位線，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的

一半；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

8、A

【解題分析】

首先證明AAOE^^COF(ASA),可得AE=CF,再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定判定四邊

形AECF是平行四邊形，再由ACLEF,可根據(jù)對角線互相垂直的四邊形是菱形判定出AECF是菱形；四邊形ABCD

是平行四邊形，可根據(jù)角平分線的定義和平行線的定義，求得AB=AF,所以四邊形ABEF是菱形.

【題目詳解】

甲的作法正確；

_____￡_____,D

四邊形ABCD是平行四邊形,

；.AD〃BC,

.\ZDAC=ZACB,

；EF是AC的垂直平分線,

.\AO=CO,

在AAOE和ACOF中,

ZEAO=ZBCA

AO=CO

ZAOE=ZCOF

.,.△AOE^ACOF(ASA),

.\AE=CF,

又；AE〃CF,

?*.四邊形AECF是平行四邊形,

VEF1AC,

二四邊形AECF是菱形；

乙的作法正確；

AZ1=Z2,Z6=Z7,

；BF平分NABC,AE平分NBAD,

/.Z2=Z3,N5=N6,

,,.Z1=Z3,Z5=Z7,

；.AB=AF,AB=BE,

/.AF=BE

VAF/ZBE,且AF=BE,

二四邊形ABEF是平行四邊形，

VAB=AF,

二平行四邊形ABEF是菱形；

故選：A.

【題目點撥】

此題主要考查了菱形形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(平行

四邊形+一組鄰邊相等=菱形)；②四條邊都相等的四邊形是菱形.③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形(或“對角線

互相垂直平分的四邊形是菱形").

9、B

【解題分析】

根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點P(x,y),關(guān)于原點的對稱點是(-X,-y)”解答.

【題目詳解】

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點P(2,-3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(-2,3).

故選B.

【題目點撥】

關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題.記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶.

10、C

【解題分析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，判斷即可.

【題目詳解】

解：..”〃卜〃},平行線分線段成比例，

：.AB-DE,A正確，不符合題意；

BC-EF

PA_PD,B正確，不符合題意；

PC-PF

PA_PD,c錯誤，符合題意；

PB-PE

巴_￡一竺，，竺="，D正確，不符合題意；

PE~PF~PDPE-DF

故選擇：C.

【題目點撥】

本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

11、B

【解題分析】

先根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出m的符號，再把點（1,2）代入求出m的值即可.

【題目詳解】

???一次函數(shù)y=mx+|m-l|中y隨x的增大而增大，

.\m>l.

?一次函數(shù)y=mx+|m-l|的圖象過點（1,2）,

.,.當(dāng)x=l時，|m-l|=2,解得mi=3,m2=-l<l（舍去）.

故選B.

【題目點撥】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解

析式是解答此題的關(guān)鍵.

12、B

【解題分析】

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求出NABE=15。，ZBAC=45°,再求NBFC.

詳解：?.?四邊形ABCD是正方形，

，AB=AD,

又???△ADE是等邊三角形,

，AE=AD=DE,ZDAE=60°,

/.AB=AE,

/.ZABE=ZAEB,ZBAE=900+60°=150°,

/.ZABE=(180°-150°)4-2=15°,

又?.?/BAC=45°,

.,.ZBFC=450+15°=60°.

故選：B.

點睛：本題主要是考查正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出NABE=15。.

二、填空題（每題4分，共24分）

5-

13、一或15

3

【解題分析】

如圖1,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AB=A"=5,BE=BE,根據(jù)勾股定理求出BE,如圖2,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到A9=AB=5,

求得AB=BF=5,根據(jù)勾股定理得到CF=4根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

???四邊形ABCD是矩形，

；.AD=BC=3,CD=AB=5,

如圖1,由折疊得AB=AB'=5,B'E=BE,

?*"DB'=^AB'2-AD-=4，

/.B'C=1,

在RSB'CE中，B'E2^B'C2+CE2,

/.BE2=F+(3—BE)2,

解得BE=』；

3

如圖2,由折疊得AB=AB'=5,

VCD/7AB,

:.NBB，C=/ABB'，

:ZBB'C=NFBB',

：.ZABB'=NFBB',

VAE垂直平分BB'，

；.BF=AB=5,

-CF=^BF--BC1=4>

VCF/7AB,

/.△CEF^AABE,

.CFCE

??——,

ABBE

.4BE-3

??一二,

5BE

ABE=15,

故答案為：』或15.

3

【題目點撥】

此題考查矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)折疊的要求正確畫出符合題意的圖形

進行解答是解題的關(guān)鍵.

14、xi<xi.

【解題分析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷函數(shù)圖象在第幾象限和y隨x的變化趨勢，從而可以解答本題.

【題目詳解】

3

???反比例函數(shù)y=—(x>0),

x

,該函數(shù)圖象在第一象限，y隨x的增大而減小，

3

???點P(xi,yi),Q(xi,yi)是反比例函數(shù)y=—(x>0)圖象上兩點，yi>yi,

x

/.X1<X1,

故答案為：X1<X1.

【題目點撥】

本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.

15、-5

【解題分析】

由根與系數(shù)的關(guān)系可分別求得P、q的值，代入則可求得答案.

【題目詳解】

解：,關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為-3和1,

?*.-3+l=-p,-3xl=q,

/.p=2,q=-3,

??Q-p=-3-2--1,

故答案為-L

【題目點撥】

~bc

本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系：xi,X2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的兩根時，Xi+X2=------,xi*X2=—.

aa

16、13.1

【解題分析】

首先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x的值，進而利用方差公式得出答案.

【題目詳解】

解：數(shù)據(jù)0,-2,8,1,x的眾數(shù)是-2,

,,x——29

%=1(0-2+8+1-2)=1,

曉=加-"-2T>+(8-心”心(-2一回13.6,

故答案為：13.1.

【題目點撥】

此題主要考查了方差以及眾數(shù)的定義，正確記憶方差的定義是解題關(guān)鍵.

17、.

3

【解題分析】

首先解不等式，利用m表示出兩個不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m的不等式，從而求解.

【題目詳解】

x-2加<0①

x+m>2②’

解①得：x<2m,解②得：x>2-m,

2

根據(jù)題意得：2m>2-m,解得：m>—.

2

故答案為：m>—.

【題目點撥】

本題考查了解不等式組，解決本題的關(guān)鍵是熟記確定不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，

大大小小找不到（無解）.

18、6

【解題分析】

4

過點。作CELx軸于點E,過點8作瓦）軸于點D,設(shè)C（。,一），得到點B的坐標(biāo)，根據(jù)中點的性質(zhì)，得至!JOA

a

和BD的長度，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可.

【題目詳解】

解：過點。作C￡_Lx軸于點過點5作KD_Lx軸于點。.

4

設(shè)C（。,一），

a

???0C為AQ4B的中線，點A在x軸上,

???點C為AB的中點，

Q

工點B的縱坐標(biāo)為一，

a

?OE—a,

?BD#CE,點C是中點,

...點E是AD的中點，

：.AE=DE=a--=-,

22

3

：?OA.=—a9

2

Q

■;BD=—,

a

i[38

/.S.=-OABD=-x-ax-=6.

AOAABR222a

故答案為：6.

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，三角形中線的定義，以及三角形中位線

的性質(zhì)，求得BD,OA的長是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

3L

19、(1)x=—；(2)x-1,yj2.

2

【解題分析】

(1)直接找出最簡公分母進而去分母解方程得出答案；

(2)首先將括號里面通分運算，再利用分式的混合運算法則計算得出答案.

【題目詳解】

(1)方程兩邊同乘以3(x-1)得：

3x-3(x-1)=2x,

3

解得：x=—,

2

3,

檢驗：當(dāng)*=—時，3(x-1)/0,

2

3

故x=7是原方程的解；

(2)原式=上義史生卻

x+1X

=x-l,

當(dāng)x=J^+l時，原式=血.

【題目點撥】

此題考查解分式方程，分式的混合運算，正確進行分式的混合運算是解題關(guān)鍵.

20、(1)?？?；(2)5；(3)PA+PB的長度最短時，點P的坐標(biāo)為(|,0),PA+PB的最短長度為2萬.

【解題分析】

(1)直接利用兩點之間距離公式直接求出即可；

(2)根據(jù)題意列式計算即可；

(3)利用軸對稱求最短路線方法得出P點位置，進而求出PA+PB的最小值.

【題目詳解】

(1)(1)VA(2,3),B(-1,-2),

:.A,B兩點間的距離為：7(2+1)2+(3+2)2=V34;

⑵???M,N在平行于y軸的直線上，點M的縱坐標(biāo)為-2,點N的縱坐標(biāo)為3,

則M,N兩點間的距離為3-(-2)=5；

(3)如圖，作點A關(guān)于x軸的對稱點A，，連接A，B與x軸交于點P,此時PA+PB最短

設(shè)ArB的解析式為y=kx+b

將A，(0,-4),B(4,2)代入產(chǎn)皿得

([3

b=Yk=-

《解得《2

4k+b=2,”

i[b=-4-

3

二直線設(shè)A，B的解析式為y=-x-4

人相8

令y=0得x

Q

,.,PAf=PA

???PA+PB=PA,+PB=AB=J(0—4y+(T—2)2=J16+36=452=2^/13

.?.PA+PB的長度最短時，點P的坐標(biāo)為(|,0),PA+PB的最短長度為2

【題目點撥】

考查了利用軸對稱求最值問題以及兩點之間距離公式，正確轉(zhuǎn)化代數(shù)式為兩點之間距離問題是解題關(guān)鍵.

21、(1)20；(2)27.1.

【解題分析】

(1)設(shè)第一批悠悠球每套的進價是X元，則第二批的進價是每套(x+5)元，根據(jù)兩次購買的數(shù)量關(guān)系建立方程求出

其解即可；

(2)設(shè)每套的售價為m元，先由(1)求出兩次購買的數(shù)量，再根據(jù)利潤之間的關(guān)系建立不等式求出其解即可.

【題目詳解】

解：(1)設(shè)第一批悠悠球每套的進價是x元，則第二批悠悠球每套的進價是(尤+5)元.

,u8001500

1.5x-----=--------

xx+5

:.x=2Q

經(jīng)檢驗，尤=20是原方程的根

答：第一批悠悠球每套的進價是20元

(2)設(shè)每套悠悠球的售價是m元.

...陋=40,=60A(40+60)m>(800+1500)x(1+20%)

xx+5

/.m..27.6

；.m的最小值是27.1.

答:每套悠悠球的售價至少為27.1元

【題目點撥】

本題考查了列分式方程解實際問題的運用，列一元一次不等式解實際問題的運用，解答時找到題意中的等量關(guān)系及不

相等關(guān)系建立方程及不等式是解答的關(guān)鍵.

22、(1)90分；90分；(2)86分；(3)91.2分.

【解題分析】

(1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義計算即可；

(2)根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可；

(3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計算即可.

【題目詳解】

解：(1)將小明6次成績從小到大重新排列為：78、85、90、90、91、94,

90+90

所以小明6次成績的眾數(shù)是90分、中位數(shù)為一^=90分，

2

故答案為90分、90分；

(2)該同學(xué)這個同學(xué)這一學(xué)期平時成績的平均數(shù)為笠望粵町=86分；

4

(3)小華同學(xué)這一個學(xué)期的總評成績是86x20%+90x30%+94x50%=91.2(分).

【題目點撥】

本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

23、15°.

【解題分析】

已知NA=50。，AB=AC可得NABC=NACB,再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出/ABC=NA,易求NDBC.

【題目詳解】

VZA=50°,AB=AC,

.,.ZABC=ZACB=-(1800-ZA)=65°

2

又；DE垂直且平分AB,

/.DB=AD,

/.ZABD=ZA=50°,

/.ZDBC=ZABC-ZABD=65°-50°=15°.

即NDBC的度數(shù)是15°.

【題目點撥】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì).垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等.

24、(1)①答案見解析②答案見解析(2)①證明見解析②2P+2

【解題分析】

(1)①根據(jù)反射的性質(zhì)畫出圖形，可確定出點F的位置；②過點H作HGLAB于點G,利用點H的坐標(biāo)，可知HG

的長，利用矩形的性質(zhì)結(jié)合已知可求出點B,C的坐標(biāo)，求出BM,BF的長，再利用銳角三角函數(shù)的定義，去證明

tanZMFB=tanZHFG,即可證得NMFB=NHFG,即可作出判斷；

(2)①連接BD,過點N作NT±EH于點N,交AB于點T,利用三角形中位線定理可證得EH〃BD,再證明MQ〃AB,

從而可證得NDNQ=NBNQ,NDQN=NNQB,利用ASA證明ADNQgaRNQ,然后利用全等三角形的性質(zhì)，可證得

結(jié)論；②作點B關(guān)于EH對稱點B"過點B'作B'GLBC交BC的延長線于點G,連接B'H,B'N,連接AP,

過點B'作B'L，x軸于點L,利用軸對稱的性質(zhì)，可證得AP=DP,NB'=NB,ZBHN=ZNHB,根據(jù)反射的性質(zhì)，

易證AP,NQ,NC在一條直線上，從而可證得BN+NP+PD=AB)再利用鄰補角的定義，可求出NB，HG=30。，作

EK=KH,利用等腰三角形的性質(zhì)，及三角形外角的性質(zhì)，求出NCKH的度數(shù)，利用解直角三角形表示出KH,CK的

長，由BC=2,建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，從而可得到CH,B'H的長，利用解直角三角形求出GH,

BH的長，可得到點B'的坐標(biāo)，再求出AL,B'L的長，然后在R3AB'L中，利用勾股定理就可求出AB'的長.

【題目詳解】

(1)解：①如圖1,

②答：反彈后能撞到位于(05,0.8)位置的另一球

過點H作HGLAB于點G,

.?.HG=0.8

?.?矩形ABCD,點O,E分別為AB,CD的中點，AD=2,AB=4,

.?.OB=OA=2,BC=AD=OE=2

.?.點B(2,0),點C(2,2),

V點M(2,1.2),點F(0.5,0),

.?.BF=2-0.5=1.5,BM=1.2,

FG=0.5-(-0.5)=1

在RtABMF中，

tanZMFB=BM_12_4.

BF-L5-5

在RtAFGH中,

tanZHFG=^￡=吧=￡

FG~1~5

.\ZMFB=ZHFG,

反彈后能撞到位于(-0.5,0.8)位置的另一球.

(2)解：①連接BD,過點N作NTLEH于點N,交AB于點T,

.\ZTNE=ZTNH=90°,

丁小聰把球從B點擊出，后經(jīng)擋板EH反彈后落入D袋，

AZBNH=ZDNE,

AZDNQ=ZBNQ；

丁點M是AD的中點，MQ1EO,

AMQ/7AB,

???點Q是BD的中點，

ANT經(jīng)過點Q；

??,點E,H分別是DC,BC的中點，

???EH是ABCD的中位線，

AEH//BD

VNT1EH

.\NT±BD；

AZDQN=ZNQB=90°

在ADNQ和ABNQ中，

乙DQN=乙NQB

NQ=NQ

I乙DNQ=乙BNQ

AADNQ^ABNQ(ASA)

ADN=BN

②作點B關(guān)于EH對稱點B=過點B'作B'GLBC交BC的延長線于點G,連接B'H,B’N,連接AP,過點B，

作B'L，x軸于點L,

，AP=DP,NB/=NB,ZBHN=ZNHB,

由反射的性質(zhì)，可知AP,NQ,NC在一條直線上,

.?.BN+NP+PD=NB'+NP+AP=AB'；

；NEHC=75°,ZEHC+ZBHN=180°,

:.ZBHN=180o-