小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練8：立體圖形 體積公式

答案第=page4848頁，總=sectionpages4848頁答案第=page11頁，總=sectionpages4848頁小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練立體圖形基礎(chǔ)題一、選擇題1．一個(gè)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（）倍。A、2B、6C、82．我們在畫長方體時(shí)一般只畫出三個(gè)面，這是因?yàn)殚L方體（）。A．只有三個(gè)面B．只能看到三個(gè)面C．最多只能看到三個(gè)面3．沿著圓柱上下兩個(gè)底面的直徑把圓柱切開，可以得出（）形。A.長方形B.圓形C.梯形4．一個(gè)圓錐是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成兩塊，（）切割，截面會是圓；（）切割，截面會是三角形。A.垂直于底面B.平行于底面5．沿著圓柱的高，把圓柱的側(cè)面展開，得不到（）。A.梯形B.長方形C.正方形6．一個(gè)長方體的長是4厘米，寬是3.5厘米，高是1.5厘米，它的底面的面積是（）平方厘米。A.6B.14C.5.25D.217．一個(gè)長方體的棱長和是36厘米，它的長、寬、高的和是（）厘米。A．3B．9C．6D．48．下列說法錯(cuò)誤的是（）。A．正方體是長、寬、高都相等的長方體。B．長方體與正方體都有12條棱。C．長方體的6個(gè)面中至少有4個(gè)面是長方形。D．長方體的6個(gè)面中最多有4個(gè)面是長方形。9．下列物體中，形狀不是長方體的是（）A.墨水盒B.煙盒C.水杯D.電冰箱[來源10．長方體的12條棱中，高有（）。A．4條B．6條C．8條D．12條11．一個(gè)正方體的棱長之和是12a厘米，它的棱長是（）厘米。A.6aB.aC.2aD.12a12．正方體的棱長擴(kuò)大4倍，它的表面積擴(kuò)大（）A．4倍B．8倍C．16倍13．下圖中能圍成正方體的是（）號圖形。14．至少有（）個(gè)完全一樣的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體．A.8個(gè)B.4個(gè)C.2個(gè)D.16個(gè)15．一個(gè)正方體每個(gè)面的面積都是9cm2，它的棱長是（）cm．A．9B．54C．316．用棱長2厘米的正方體木塊拼成一個(gè)較大的正方體，至少需要（）塊。A.4B.8C.9D.6417.如果一個(gè)長方體的4個(gè)面的面積都相等，那么其余兩個(gè)面是（

）A．正方形

B．長方形

C．無法確定圓柱體的上下兩個(gè)面()A．一樣大B．不一樣大C．不確定19．下列圖形中，（）不能圍成正方體．A． B． C． D．20．底面周長相等的兩個(gè)圓柱，它們的（）一定相等。A、表面積B、側(cè)面積C、底面積21．圓柱的側(cè)面展開不可能是（）A、長方形B、正方形C、平行四邊形D、梯形22．下面的物體（）是圓柱。A、易拉罐B、粉筆C、魔方D、課本23．一個(gè)物體上下兩個(gè)面是面積相等的兩個(gè)圓，那么（）A．它一定是圓柱B．它可能是圓柱C．它的側(cè)面展開圖一定是正方形24．求一個(gè)圓柱形沼氣池的占地面積，就是求圓柱的（）A．側(cè)面積B．底面積C．表面積25．把底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面展開可能是（）A．梯形B．長方形C．正方形D．以上答案都不對26．下面圖形中，正確表示圓錐高的是（）27．下面的平面圖形，旋轉(zhuǎn)一周可能形成圓錐的是（）A．長方形B．正方形C．直角三角形28．下面幾何體中，是圓錐體的是（）29．有一條高的立體圖形（）A．圓柱B．長方體C．圓錐30．下面的三句話中，（）是錯(cuò)誤的．A．圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高B．一個(gè)圓柱側(cè)面展開圖是正方形，這個(gè)圓柱的底面周長和高相等C．三角形的底和高成反比例31．把圓錐的側(cè)面展開得到的圖形是（）A．圓B．扇形C．正方形32．如圖繞軸旋轉(zhuǎn)一周圍成的圖形是（）A．圓錐體B．圓柱體C．長方體D．正方體33．下列關(guān)于立體圖形的表述，錯(cuò)誤的是（）A．正方體是特殊的長方體B．圓柱的體積是圓錐體積的三倍C．長方體、正方體和圓柱的體積都等于底面積乘高．D．長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱相互垂直34．一個(gè)圓錐有條高，一個(gè)圓柱有條高．A、一B、二C、三D、無數(shù)條．二、填空題35．從圓錐的（）到（）的距離是圓錐的高。36．圓錐的底面是一個(gè)（），側(cè)面是一個(gè)（）面。圓錐只有（）條高。37．將下列圖形進(jìn)行分類。將序號填在合適的（）內(nèi)。圓柱：（）圓錐：（）38．將一個(gè)圓錐沿著它的高平均切成兩半，截面是一個(gè)（）形。39．圓錐的底面是個(gè)（），把圓錐的側(cè)面展開得到一個(gè)（）。40．兩個(gè)體積相等，髙也相等的圓柱和圓錐，它們底面積的比值是（）。41．以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)；以直角三角形的一個(gè)直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，就可以得到一個(gè)．42．把圓柱的側(cè)面展開可以得到一個(gè)（）形，它的（）等于圓柱底面周長，（）等于圓柱的高。43．沿著圓柱的高把圓柱展開，得到一個(gè)（）形。44．圓柱有（）個(gè)底面，兩個(gè)底面的大?。ǎ?。45．一個(gè)長為6厘米，寬為4厘米的長方形，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會得到一個(gè)底面半徑是（），高為（）的（）體，它的體積是（）。46．圓柱的上、下兩個(gè)底面都是（）形，它們的面積（）。47．圓柱有（）個(gè)底面和（）個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面的面積相等。48．圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來的2倍，它的側(cè)面積擴(kuò)大到原來的（）倍。49．把圓柱體的側(cè)面展開，得到一個(gè)（），圓柱的側(cè)面積等于（）乘高。50．圓柱上下兩個(gè)面叫做（），它們是（）的兩個(gè)圓，兩底面（）叫做圓柱的高。51．一個(gè)棱長是3m的正方體，它的棱長總和是（）m，其中一個(gè)面的面積是（）㎡。52．一個(gè)正方體的棱長之和是84dm，這個(gè)正方體的一條棱長（）dm。53．(1)這是一個(gè)()體(2)正方體的棱長是()厘米。(3)棱長之和是()厘米(4)每個(gè)面的面積是()平方厘米。54．長方體和正方體的相同點(diǎn)是都有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。55．在長方體中，前面與（）的面積相等；左側(cè)面與（）的面積相等；上面與（）的面積相等。正方體中，（）個(gè)面的面積相等。56．長方體或正方體（），叫做它們的表面積。57．一個(gè)正方體的表面積是36平方厘米，把它放在桌子上占的面積是（）平方厘米。58．用鐵絲焊接成一個(gè)長12厘米，寬10厘米，高5厘米的長方體的框架，至少需要鐵絲（）厘米。59．把長方體放在桌面上，最多可以看到（）個(gè)面。60．長方體有（）個(gè)面，每個(gè)面都是（）形狀，也可能有（）個(gè)相對的面是（）形。61．一個(gè)長方體的長是20厘米，寬是18厘米，高是15厘米，最大的面的長是（）厘米，寬是（）厘米，一個(gè)這樣的面的面積是（）平方厘米；最小的面長是（）厘米，寬是（）厘米，一個(gè)這樣的面的面積是（）平方厘米。62．長方體的6個(gè)面的總面積，叫做長方體的（）。63．長方體的6個(gè)面是，特殊情況有兩個(gè)相對的面是；長方體最多有條棱相等．64．長方體（不包括正方體）中面積相等的面至少有個(gè)，最多有個(gè)．三、判斷題65．長方體的相鄰兩個(gè)面不可能都是正方形。66．長方體是特殊的正方體。（）67．長方體的表面中不可能有正方形。()68．上下兩個(gè)底面相等的物體一定是圓柱體。（）69．從圓錐的頂點(diǎn)到底面任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高。()70．圓錐的高都有無數(shù)條。（）71．圓柱只有一條高。()72．如果兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長也一定相等。（）73．由6個(gè)完全相同的正方形組成的圖形一定能折疊圍成正方體。（）74．棱長總和相等的兩個(gè)長方體，表面積也一定相等。（）75．長方體（不包括正方體）除了相對的面完全相同，也可能有兩個(gè)相鄰的面完全相同。（）76．圓柱的體積，一般小于它的容積（）。77．一個(gè)物體上、下兩個(gè)面是相等的圓面，那么它一定是圓柱形物體。（）78．啤酒瓶是圓柱體。()79．長方體是特殊的正方體。（）80．長方體的六個(gè)面中最多可以有4個(gè)面完全相同．（判斷對錯(cuò)）81．一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的。（）82．長方體和正方體都有12個(gè)頂點(diǎn)．．（判斷對錯(cuò)）83．所有的長方體都有六個(gè)面．．（判斷對錯(cuò)）84．只有六個(gè)面都是長方形的物體才叫長方體．．（判斷對錯(cuò)）提升題一、解答題85．用一根鐵絲剛好焊成一個(gè)棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個(gè)長10厘米、寬7厘米的長方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？86．一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長之和相等，已知長方體的長為5厘米，寬為3厘米，高為4厘米，求正方體的棱長和。87．壓路機(jī)的滾筒是圓柱形的，它的底面積直徑是1米，長2米，每滾動(dòng)一周能壓路多少平方米？88．一個(gè)正方體的棱長是4cm，這個(gè)正方體的棱長一共是多少？89．一個(gè)圓柱形鐵皮盒，底面半徑是2分米，高5分米，在這個(gè)盒子的側(cè)面帖上商標(biāo)紙，需多少平方分米的紙？90．小賣部要做一個(gè)長2.2米，寬0.4米，高0.8米的玻璃柜臺各邊都安上角鐵，這個(gè)柜臺需要多少米角鐵？91．用絲帶捆扎一種禮品盒如下，結(jié)頭外長25厘米，要捆扎這種禮品盒需要準(zhǔn)備多少分米的絲帶比較合理．參考答案1．【答案】C【解析】長方體的體積=長×寬×高，長、寬和高都擴(kuò)大2倍，則體積就擴(kuò)大了2×2×2=8倍，根據(jù)此選擇即可。2．【答案】C【解析】把長方體放在桌面上，最多可以看到3個(gè)面。根據(jù)此選擇。3．【答案】A。【解析】沿著圓柱的上下兩個(gè)底面的直徑把圓柱切開，可以得出長方形。根據(jù)此選擇即可。4．【答案】B；A?！窘馕觥恳粋€(gè)圓錐是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成兩塊，平行于底面切割，截面會是圓；垂直于底面切割，截面會是三角形，根據(jù)此選擇即可。5．【答案】A【解析】沿著圓柱的高把圓柱的側(cè)面展開，可以得到長方形或正方形，根據(jù)此選擇即可。6．【答案】B【解析】長方體的底面的面積=長×寬7．【答案】B【解析】棱長總和除以4，得出長、寬、高的和：36÷4＝9；據(jù)此選擇即可。8．【答案】D【解析】長方體的6個(gè)面一般情況下都是長方形，特殊的情況下，至少有4個(gè)面是長方形，所以D的說法是錯(cuò)誤的；據(jù)此選擇即可。9．【答案】C【解析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可知，墨水盒的形狀是長方體的，煙盒的形狀也是長方體的，電冰箱的形狀也是長方體的，而水杯一般都不是長方體的；判斷即可。10．【答案】A【解析】長方體的12條棱分成了3組，每組都有4條棱，即4個(gè)長、4個(gè)寬和4個(gè)高；據(jù)此解答即可。11【答案】B【解析】棱長之和÷12=棱長12．【答案】C【解析】根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，可知棱長擴(kuò)大4倍時(shí)，表面積擴(kuò)大4×4＝16倍；據(jù)此選擇即可。13．【答案】A【解析】仔細(xì)看圖分析，能圍成正方體的圖形必須是圍成正方體后兩兩相對的6個(gè)小正方形，分析可知，A中的圖形符合要求，B、C、D不能圍成正方體；據(jù)此選擇即可。14．【答案】A【解析】試題分析：假設(shè)小正方體的棱長是1厘米，體積是1立方厘米，拼成的稍大的正方體棱長至少是2厘米，體積為8立方厘米，進(jìn)一步求出個(gè)數(shù)．解：假設(shè)小正方體的棱長是1厘米，體積：1×1×1=1（立方厘米）；稍大的正方體棱長至少是2厘米，體積：2×2×2=8（立方厘米）；需要小正方體的個(gè)數(shù)：8÷1=8（個(gè)）．故選：A．15．【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)檎襟w的每個(gè)面都是正方形，根據(jù)正方形的面積公式：s=a2可知一個(gè)正方體每個(gè)面的面積都是9cm2，它的棱長是3厘米，據(jù)此解答．解：因?yàn)?×3=9（平方厘米）所以正方體的棱長是3厘米．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查正方形的面積公式的靈活運(yùn)用．16．【答案】B【解析】本題考查正方體的棱長特點(diǎn)。分析用小正方體組成較大正方體時(shí)棱長及所用數(shù)量的變化情況。17【答案】A18【答案】A19．【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)正方體展開圖的常見形式作答即可．解答：解：由展開圖可知：A、C，D能圍成正方體；B圍成幾何體時(shí)，有兩個(gè)面重合，故不能圍成正方體．故選：B．點(diǎn)評：展開圖能折疊成正方體的基本類型有：“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”．20．【答案】C【解析】根據(jù)的圓柱的特征，圓柱的上下兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓，如果兩個(gè)圓柱的底面周長相等，那么這兩個(gè)圓的底面半徑也相等，由此可以推出底面面積也一定相等。而在計(jì)算表面積和側(cè)面積時(shí)都需要用到圓柱的高，題目中兩個(gè)圓柱的高沒有給出，所以不能確定。21．【答案】D【解析】圓柱的側(cè)面沿高剪開可能是長方形或正方形，如果斜著剪開可能會得到平行四邊形，但因?yàn)樯舷聝蓚€(gè)圓大小相等，所以不可能得到上下兩底大小不同的梯形。22．【答案】A【解析】課本是長方體，魔方是正方體，粉筆的上下兩個(gè)底面大小不相等，易拉罐的上下兩個(gè)底面相等，也符合圓柱的特征。23【答案】B?！窘馕觥恳?yàn)閳A柱每個(gè)橫截面都是相等的，而不止是上下兩個(gè)面相等，且圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長方形，如：生活中我們認(rèn)識的腰鼓，上下兩個(gè)面都是相等的圓，但它不是圓柱體，所以一個(gè)物體上下兩個(gè)面是面積相等的兩個(gè)圓，它可能是圓柱體。24【答案】B?！窘馕觥扛鶕?jù)圓柱的特征：圓柱的上、下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開是一個(gè)長方形．求一個(gè)圓柱形沼氣池的占地面積，就是求圓柱的底面積。25【答案】B?！窘馕觥坑蓤A柱的側(cè)面展開圖的特征可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長相當(dāng)于是圓柱的底面周長，寬相當(dāng)于圓柱的高，據(jù)此即可作出正確選擇．26【答案】C?！窘馕觥恐苯永脠A錐高的意義：從圓錐的（頂點(diǎn)）到（底面圓心）的距離是圓錐的高；由此解答即可。27【答案】C。【解析】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是C選項(xiàng)。28【答案】B?！窘馕觥緼、是圓柱，不符合題意．B、是圓錐，符合題意．C、是圓臺，不符合題意．D、是立方體，不符合題意。29【答案】C?！窘馕觥緼，圓柱有無數(shù)條高，即不符合；B，長方體有4條高，不符合題意；C，圓錐只有一條高，符合條件。30【答案】C。【解析】A、根據(jù)圓錐的高的含義：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高；進(jìn)行判斷；B、由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個(gè)長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，再由“一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形”可知，圓柱的高與底面周長相等，由此即可得出答案；C、判斷三角形的底和高是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例．據(jù)此進(jìn)行判斷．31【答案】B?！窘馕觥扛鶕?jù)圓錐的特征可知：圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。32【答案】A。【解析】觀察圖形可知，繞軸旋轉(zhuǎn)一圈后得到的立體圖形是圓錐。33．【答案】B【解析】試題分析：對選項(xiàng)主題分析，找出錯(cuò)誤的即可．解：A，根據(jù)長方體、正方體的特征，正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體．B，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，在沒有等底等高這個(gè)前提條件下，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，這種說法是錯(cuò)誤的．C，根據(jù)長方體的體積公式：v=sh，正方體的體積公式：v=sh，圓柱的體積公式：v=sh，長方體、正方體和圓柱的體積都等于底面積乘高．這種說法是正確．D，根據(jù)長方體的特征，長方體有8個(gè)頂點(diǎn)，相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相互垂直．這種說法是正確的．表述錯(cuò)誤的是：圓柱的體積是圓錐體積的3倍．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體的特征，長方體、正方體、圓柱的體積公式，以及等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用．34．【答案】AD【解析】試題分析：根據(jù)圓柱、圓錐的高的定義以及特征判斷即可．解：根據(jù)圓柱、圓錐的高的定義及特征，一個(gè)圓錐有1條高，一個(gè)圓柱有無數(shù)條高．故選：A、D．【點(diǎn)評】此題主要考查了圓柱、圓錐的特征．35【答案】故答案為：頂點(diǎn)；底面圓心【解析】從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離就是圓錐的高，圓錐只有一條高。36【答案】故答案為：圓面；曲面；1【解析】圓錐的底面是一個(gè)圓形，側(cè)面是一個(gè)曲面，圓錐只有一條高。37．【答案】①②⑥③④⑤【解析】圓柱有上下兩個(gè)底面，圓錐只有一個(gè)底面，根據(jù)它們的特征可以進(jìn)行判斷，而與擺放的位置無關(guān)。38．【答案】三角【解析】通過實(shí)際操作可以發(fā)現(xiàn)把圓錐沿高切開會得到一個(gè)三角形，三角形的底是圓錐的底面直徑，高是圓錐的高。39【答案】圓面，扇形?！窘馕觥扛鶕?jù)圓錐的特征：圓錐的底面是個(gè)圓面，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。40．【答案】1：3【解析】本題考查的知識點(diǎn)是圓柱和圓錐體積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，及體積和高都相等時(shí)它們底面積之間的關(guān)系。等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，這里體積和高都相等，則有圓錐的底面積是圓柱地面積的3倍，故圓柱與圓錐的底面積之比為1：3。41．【答案】圓柱體；圓錐體．【解析】試題分析：（1）我們知道點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．由于長方形或正方形的對邊相等，長方形或正方形以它的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，它的上、下兩個(gè)面就是以半徑相等的兩個(gè)圓面，與軸平行的一邊形成一個(gè)曲面，這個(gè)長方形或正方形就成為一個(gè)圓柱．（2）根據(jù)圓錐的認(rèn)識：為軸的那條直角邊是旋轉(zhuǎn)后的圓錐的高，另一條直角邊是旋轉(zhuǎn)后的圓錐的底面半徑；進(jìn)而得出結(jié)論．解：（1）以一個(gè)長方形的長為軸，把它旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱；（2）如果以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一圓錐體；故答案為：圓柱體；圓錐體．【點(diǎn)評】本題是考查圖形的旋轉(zhuǎn)．以一個(gè)長方形或正方形的一邊為軸，把它旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱；一個(gè)直角三角形以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)圓錐．41【答案】故答案為：長方；長；寬?！窘馕觥堪褕A柱的側(cè)面展開可以得到一個(gè)長方形，它的長等于圓柱底面周長，寬等于圓柱的高。42【答案】故答案為：長方形。【解析】沿著圓柱的高把圓柱展開，得到一個(gè)長方形。43【答案】2；相等【解析】圓柱有2個(gè)底面，并且兩個(gè)底面都是圓形，且兩個(gè)圓形的大小相等。45．【答案】4厘米，6厘米，圓柱，301.44立方厘米【解析】旋轉(zhuǎn)一周后會得到一個(gè)圓柱體，圓柱體的高是長方形的長，圓柱的底面半徑是長方形的寬，再根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式即可求出。46【答案】圓，相等。【解析】根據(jù)圓柱的特征：圓柱由三部分組成，上、下兩個(gè)底面和側(cè)面；其中圓柱的上、下兩個(gè)底面都是圓形，它們的面積相等。47【答案】2，1，相等。【解析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上下面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面沿高展開是長方形；兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。48．【答案】4【解析】略49．【答案】長方形，底面周長【解析】略50．【答案】底面，完全相等的，之間的距離【解析】略51【答案】故答案為：36；9【解析】正方體有12條棱，每條棱的長度一樣，用每條棱的長度×12就可求出棱長之和是多少，正方體的六個(gè)面都是正方形，因此根據(jù)正方形的面積計(jì)算公式，即可求出結(jié)果。根據(jù)此填空。52【答案】故答案為：7【解析】正方體有12條棱，每條棱的長度一樣，因此84÷12=7分米，就是一條棱的長度，根據(jù)此填空即可。53【答案】（1）正方（2）5（3）60（4）25【解析】略54【答案】6128【解析】根據(jù)長方體和正方體的區(qū)別與聯(lián)系填空。55．【答案】后面；右側(cè)面；下面【解析】長方體中分別有三組相對的面，即前面和后面，左側(cè)面和右側(cè)面，上面和下面，相對的面是完全相同的，所以它們的面積也相等；正方體中的6個(gè)面都是相等的正方形；據(jù)此填空即可。56．【答案】6個(gè)面的總面積【解析】長方體或正方體的6個(gè)面的總面積，就是它們的表面積；據(jù)此填空即可。57【答案】6【解析】正方體的表面積÷6=每個(gè)面的面積（占的面積）。58【答案】故答案為：108【解析】長方體有4條長，4條寬和4條高，求出棱長之和，即可求出需要多少鐵絲，即：（12＋10＋5）×4=108厘米，根據(jù)此填空。59【答案】故答案為：3【解析】把長方體放在桌面上，最多可以看到3個(gè)面。60【答案】故答案為：6；長方形；2；正方形【解析】長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形，但在長方體中最多有兩個(gè)面是正方形，根據(jù)此填空即可。61．【答案】20；18；360；18；15；270【解析】長和寬最大的面是最大的面，所以最大的面的長是20厘米，寬是18厘米，面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)求出；最小的面的長和寬也是最小的，所以最小的面的長是18厘米，寬是15厘米，據(jù)此求出最小的面積。62．【答案】表面積【解析】長方體的6個(gè)面的總面積，就是長方體的表面積；據(jù)此填空即可。63．【答案】長方形，正方形，8．【解析】試題分析：根據(jù)長方形的特征可知：長方體有6個(gè)面．有三組相對的面完全相同．一般情況下六個(gè)面都是長方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其它四個(gè)面都是長方形，并且這四個(gè)面完全相同．解答即可．解：長方體的6個(gè)面是長方形，特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形；長方體最多有8條棱相等．故答案為：長方形，正方形，8．【點(diǎn)評】此題主要考查長方體的特征，掌握長方體的特征是解題的關(guān)鍵．64．【答案】2，4【解析】試題分析：根據(jù)長方體的特征：相對的面面積相等，所以長方體中面積相等的面至少有2個(gè)；如果長方體有2個(gè)面是正方形的話，其余4個(gè)面的面積一定相等；據(jù)此解答．解：由分析可知：長方體（不包括正方體）中面積相等的面至少有2個(gè)，最多有4個(gè)．故答案為：2，4．【點(diǎn)評】解答此題要根據(jù)長方體的特征進(jìn)行分析解答．65【答案】√【解析】如果長方體相鄰的兩個(gè)面都是正方形，則這個(gè)長方體就是正方體，因此本題正確。66【答案】×【解析】正方體是特殊的長方體，而長方體不是特殊的正方體，根據(jù)此判斷即可。67【答案】×【解析】長方體的表面中，最多有2個(gè)面是正方形，根據(jù)此判斷即可。68【答案】×【解析】上下兩個(gè)底面相等的物體還可能是長方體，根據(jù)此判斷即可。69【答案】×【解析】從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的連線才是圓錐的高，根據(jù)此判斷即可。70【答案】×【解析】圓錐的高只有一條，根據(jù)此本題錯(cuò)誤。71【答案】×【解析】圓柱有無數(shù)條高，根據(jù)此判斷即可。72．【答案】×【解析】側(cè)面積等于底面周長乘高，僅由側(cè)面積相等不能確定底面周長也相等。73．【答案】×【解析】不一定能折疊圍成正方體，當(dāng)它們所處的位置不對時(shí)，是折疊不成正方體的，比如當(dāng)排成一行時(shí)，就折不成正方體；據(jù)此判斷即可。74．【答案】×【解析】棱長總和相等，即長、寬、高的和相等，例如：長、寬、高的和是18，長、寬、高分別是8、6、4和10、5、3，計(jì)算可知表面積分別為208和190；據(jù)此判斷即可。75．【答案】×【解析】長方體相鄰的兩個(gè)面如果完全相同，即變成了正方形，所以此說法是不正確的；判斷即可。76【答案】錯(cuò)誤?！窘馕觥繄A柱體的體積是指圓柱體所占空間的大小，計(jì)算體積應(yīng)該從圓柱的外面測量數(shù)據(jù)；圓柱的容積是指圓柱內(nèi)能容納物體的內(nèi)部體積，計(jì)算容積應(yīng)該從圓柱體的里面測量數(shù)據(jù)；由此進(jìn)行比較即可。77．【答案】錯(cuò)誤【解析】此題考查了圓柱的特征，因?yàn)閳A柱每個(gè)橫截面都是相等的，而不止是上下兩個(gè)面相等，且圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長方形，如：生活中我們認(rèn)識的腰鼓，上下兩個(gè)面都是相等的圓，但它不是圓柱體，所以一個(gè)物體，它的上下兩個(gè)底面是相同的兩個(gè)圓，它可能是圓柱體；據(jù)此判斷。78．【答案】錯(cuò)誤【解析】考查圓柱的特征79．【答案】×【解析】解：“長方體是特殊的正方體?！边@個(gè)判斷正好說反了，正方體是特殊的長方體。如圖表示：80．【答案】√【解析】試題分析：根據(jù)長方體的特征，6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面的面積相等．解：一般情況長方體的6個(gè)面是長方形，特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形，如果在長方體中有兩個(gè)相對的面是正方形，那么它的其它4個(gè)面一定是完全相同的長方形．因此，圍成長方體（不含正方體）的6個(gè)面最多有4個(gè)面完全相同．這種說法是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評】此題主要考查長方體的特征，特別是面的特征．81．【答案】正確【解析】由題意可得等量關(guān)系：圓柱的底面積×高=圓錐的底面積×高×，已知它們的底面積相等，那么由此可求得圓錐的高是圓柱的高的幾分之幾．82．【答案】×【解析】試題分析：根據(jù)正方體和長方體的共同特征：正方體和長方體都有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)．據(jù)此判斷即可．解：由正方體和長方體的特征可知：正方體和長方體都有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，所以正方體和長方體都有12個(gè)頂點(diǎn)．這種說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握正方體、長方體的特征．83．【答案】√【解析】試題分析：根據(jù)長方體的特征，6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面的面積相等．12條棱，相對的棱的長度相等，有8個(gè)頂點(diǎn)．由此解答．解：所有長方體都有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)．故答案為：√．【點(diǎn)評】此題考查的目的是掌握長方體的特征，長方體有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)．84．【答案】×【解析】試題分析：根據(jù)長方體的特征，6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），相對面的面積相等．據(jù)此解答．解：在一般情況下，長方體的6個(gè)面都是長方形，相對面的面積相等，在特殊情況下，有兩個(gè)相對的面是正方形；所以原題的說法是錯(cuò)誤的；故答案為：×．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征．85【答案】8×12÷4=24（厘米），24－10－7=7（厘米）答：它的高應(yīng)該是7厘米?！窘馕觥肯惹蟪稣襟w框架的和，然后用所得的和除以4即可求出一個(gè)長和一個(gè)寬與一個(gè)高的和，再減去一個(gè)長和一個(gè)寬，就可以求出高是多少厘米。86【答案】（5＋3＋4）×4=48（厘米）答：正方體的棱長和是48厘米?！窘馕觥肯惹蟪鲆粋€(gè)長一個(gè)寬和一個(gè)高的和，再乘以4即可求出長方體的棱長之和，就是正方體的棱長之和，根據(jù)此解答。87．【答案】3.14×1×2=3.14×2=6.28（平方米）答：每滾動(dòng)一周能壓路6.28平方米?！窘馕觥繅郝窓C(jī)滾動(dòng)一周壓的路面正好是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高（長）。88．【答案】48cm【解析】解：依題意得4×12＝48（cm）答：這個(gè)正方體的棱長一共是48cm。89．【答案】解：2×3.14×2×5=3.14×2×2×5=3.14×20=62.8（平方分米）．答：需要62.8平方分米的紙．【解析】“在這個(gè)盒子的側(cè)面帖上商標(biāo)紙，需多少平方分米的紙”，就是求這個(gè)圓柱的側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積=底面周長乘高，據(jù)此解答．90．【答案】13.6米【解析】試題分析：根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等。由題意可知，求這個(gè)柜臺需要多少米角鐵，也就是求這個(gè)長方體的棱長總和。長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，由此列式解答。解：（2.2+0.4+0.8）×4=3.4×4=13.6（米）所以這個(gè)柜臺需要13.6米角鐵。91．【答案】要捆扎這種禮品盒需要準(zhǔn)備22.5分米的絲帶比較合理【解析】試題分析：根據(jù)題意和圖形可知，所需彩帶的長度等于兩條長+兩條寬+4條高+打結(jié)用的，由此列式解答．解：1分米=10厘米，30×2+20×2+25×4+25，=60+40+100+25，=225（厘米）；225厘米=22.5分米；答：要捆扎這種禮品盒需要準(zhǔn)備22.5分米的絲帶比較合理．【點(diǎn)評】此題屬于長方體的棱長總和的實(shí)際應(yīng)用，首先分清是如何捆扎的，然后根據(jù)棱長總和的計(jì)算方法解答．小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練體積公式基礎(chǔ)題一、選擇題1．將一個(gè)正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體（）。A.體積相等，表面積不相等B.體積和表面積都不相等．C.表面積相等，體積不相等．2．一個(gè)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（）倍。A.2B.4C.6D.83．一個(gè)圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（）厘米。A、3B、6C、9D、124．圓柱內(nèi)的沙子占圓柱的，倒入（）內(nèi)正好倒?jié)M。5．一個(gè)圓錐的體積是18cm3，它的底面積是3cm2，高是（）cm．A．3B．6C．186．一個(gè)圓柱形和一個(gè)圓錐等底等高，已知它們的體積差是54立方厘米，那么它們的體積和是（）立方厘米．A．8B．98C．108D．97．把一段圓柱形鋼材削成一個(gè)最大的圓錐，切削掉的部分是8千克，這段圓柱形鋼材重（）千克．A．8B．12C．16D．248．把一段圓柱形的木料削成一個(gè)體積最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）A．3倍B．2倍9．一個(gè)圓柱與圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方分米，圓錐的體積是（）立方分米．A．16B．32C．36D．12。10．長方體、正方體、圓柱底面積相等，高也相等，體積（）A．一樣大B．正方體大C．圓柱大11．圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，要使其體積不變，高應(yīng)（）A．縮小2倍B．縮小4倍C．不變12．把一個(gè)正方體鐵塊浸沒在盛水的容器中，水面（）A．升高B．降低C．不變13．等底等高的圓柱體、正方體、長方體的體積相比較，（）．A、正方體體積大B、長方體體積大C、圓柱體體積大D、一樣大14．下面三個(gè)等底等高的形體中，體積最小的是（）A．正方體B．圓柱體C．圓錐體15．一塊圓柱形橡皮泥，能捏成（）個(gè)和它等底等高的圓錐形橡皮泥．A．1B．2C．3D．416．將一個(gè)棱長為a厘米的正方體的高截去2厘米，這個(gè)正方體的體積減少（）立方米．A．2a2B．8a3C．817．把一根長9分米的長方體木料，平均鋸成三段，表面積增加24平方分米，這跟木料的體積是（）立方分米．A.36B.54C.72D.10818．有兩個(gè)同樣的紙箱，一個(gè)裝西瓜，另一個(gè)裝蘋果，所裝的西瓜數(shù)量比蘋果少．這是因?yàn)槲鞴系模ǎ┍忍O果大．A．體積B．表面積C．質(zhì)量19．一個(gè)容積是15升的藥桶，裝滿了藥水，把這些藥水分裝在100毫升的小瓶里，可以裝（）瓶．A.150B.160C.170D.18020．一個(gè)礦泉水瓶的容積大約為350（）A．毫升B．升C．立方米21．正方體的棱長和體積（）A．不成比例B．成正比例C．成反比例22．把一個(gè)圓錐完全浸沒在一個(gè)底面半徑為r厘米的圓柱形容器內(nèi)，水面上升h厘米，這個(gè)圓錐的體積是（）立方厘米。A.πr2B.3πr2hC.2πr2hD.πr2h23.一個(gè)菜窖能容納6立方米白菜，這個(gè)菜窖的（

）是6立方米。A.體積

B.容積

C.表面積24.正方體的棱長擴(kuò)大3倍，則體積擴(kuò)大（

）倍。A．2

B．4

C．27D.825.把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（

）立方米．A．6立方米

B．3立方米

C．2立方米二、填空題26．一個(gè)正方體的棱長和是12分米，它的體積是（）立方分米。27．一根長2米的圓木，截成兩段后，表面積增加48平方厘米，這根圓木原來的體積是（）立方厘米.28．一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高是6厘米，那么圓錐體的高是（）厘米。29．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（）30．挖一個(gè)深5米，底面直徑為4米的圓柱蓄水池，該蓄水池的容積是（）31．一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，則底面周長擴(kuò)大（）倍，體積擴(kuò)大（）倍。32．一個(gè)長方形長4cm，寬2cm，以長邊為軸把長方形旋轉(zhuǎn)一周后，得到的立體圖形的體積是（）33．一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，那么表面積擴(kuò)大到原來的倍，體積擴(kuò)大到原來的倍。34．一個(gè)圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是（）立方米。35．用一個(gè)底面積為94.2平方厘米，高為30厘米的圓錐形容器盛滿水，然后把水倒入底面積為31.4平方厘米的圓柱形容器內(nèi)，水的高為．36．一個(gè)圓柱的底面周長是12.56厘米，高是1分米，那么底面半徑是厘米，底面積是平方厘米，側(cè)面積是平方厘米，體積是立方厘米．37．底面積是25立方厘米、高是12厘米的圓錐的體積是立方厘米，與它等底等高的圓柱體積是立方厘米．38．一個(gè)圓柱的底面半徑為5分米，側(cè)面展開后是一個(gè)正方形．這個(gè)圓柱的高是米．39．用棱長是1cm的正方體，拼成一個(gè)長4cm、寬3cm、高2cm的長方體．（1）需要塊小正方體；（2）拼成的長方體的表面積是cm2．40．—張鐵皮長62.8厘米、寬31.4厘米，用這張鐵皮卷成一個(gè)無蓋圓柱形水桶的側(cè)面，另配一個(gè)底面制成水桶，則這個(gè)水桶的最大容積是（）立方厘米。41．一個(gè)圓柱加工成與它等底等高的圓錐，圓柱的體積與去掉部分的體積比是（）。42．一根長2米的圓柱形木料，截去2分米長的一小段，剩下部分的表面積比原來減少12.56平方分米，原圓柱形木料的底面積是()平方分米，體積是()立方分米。43．—根圓柱形鋼材體積是882立方分米，底面積是42平方分米，它的高是（）米。44．劉老師家新買了一個(gè)長方體的魚缸，從外面量得長8分米、寬4.2分米、高5分米。從里面量得長7.8分米、寬4分米、高3.9分米。這個(gè)魚缸放在客廳里，占去地面()平方分米，占去空間（）立方分米。如果注入6.24升水，水面高（）厘米。45．圓錐體容器高9厘米，容器中盛滿水，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱體容器中，則水高（）厘米。三、判斷題46．正方體和長方體的體積都可以用底面積乘高來進(jìn)行計(jì)算。（）47．兩個(gè)體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大。()48．一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體等底等高，那么它們的體積也一定相等。（）49．圓錐的體積等于圓柱體積的。()50．把兩塊完全相同的正方體拼成一個(gè)長方體，體積不變（判斷對錯(cuò)）54．一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大4倍。

(

)55．圓柱的底面半徑擴(kuò)大5倍，高縮小5倍，圓柱的體積不變。（

）56．棱長是10cm的正方體分成兩個(gè)長方體，它的表面積不變，體積增加了．．（判斷對錯(cuò)）57．底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱的體積一定相等．．（判斷對錯(cuò)）58．正方體的棱長擴(kuò)大2倍，表面積就擴(kuò)大4倍，體積就擴(kuò)大8倍．．（判斷對錯(cuò)）59．一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大為原來的4倍，它的體積就擴(kuò)大為原來的64倍．．（判斷對錯(cuò)）60．把一個(gè)圓柱體鐵塊熔鑄成一個(gè)圓錐體，它的表面積和體積都是不變的．．61．一個(gè)圓柱形容器能裝汽油50升，我們就說這個(gè)容器的容積是50升。（ ）62．如果兩個(gè)圓柱體的體積相等，那么它們的側(cè)面積也相等．．（判斷對錯(cuò)）63．容積100L的圓柱形油桶，它的體積一定是100立方分米．（判斷對錯(cuò)）64．正方體、長方體、圓柱體都可以用“底面積×高”這個(gè)公式求體積．．（判斷對錯(cuò)）65．長5分米，寬4分米，高3分米的長方體實(shí)心木塊的容積是60升．（判斷對錯(cuò)）提升題一、解答題66．哈爾濱冰雪大世界每年用的冰大約能融化成8萬立方米的水，它們相當(dāng)于多少個(gè)長20m、寬20m、深2.5m的蓄水池的儲水量？67．一塊長方體的石料，長2.5米，寬1.6米，高1.2米。這塊石料的體積是多少立方米？用一輛載重量是15噸的卡車運(yùn)載這塊石料，你覺得可以嗎？（每立方米石料重2.7噸）68．把棱長為6厘米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐，削下部分的體積是多少立方厘米？69．如圖，長方體的長20厘米，寬10厘米，高5厘米．在長方體的一角去掉一個(gè)棱長5厘米的正方體．（1）剩下部分的表面積是多少？（2）剩下部分的體積是多少？70．一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶高是12分米，底面直徑是高的，做這個(gè)水桶大約需要多少鐵皮？1立方分米的水重1千克，這個(gè)水桶最多能裝水多少千克？71．做一對底面半徑是2分米，高是5分米的無蓋圓柱形水桶．（1）至少需要鐵皮多少平方分米？（2）這擔(dān)水桶能裝水多少升？72．一個(gè)圓柱形的容器中放有一個(gè)正方體鐵塊，現(xiàn)在打開一個(gè)水龍頭往容器中注水，3分鐘時(shí)，水恰好沒過正方體的頂面，又過了11分鐘，水灌滿容器。已知容器的髙度是30厘米，正方體的棱長是10厘米，那么該圓柱形容器的底面積是多少？73．將一個(gè)不規(guī)則實(shí)心鐵塊完全浸人一個(gè)底面半徑為4cm，水深為12cm的圓柱形容器中，水面升高到15cm且沒有水溢出，這個(gè)鐵塊的體積是多少？74．一塊長方形鐵皮，長32厘米，從它的四個(gè)頂角分別剪去邊長4厘米的正方形，然后折起來焊成一個(gè)無蓋的長方體鐵皮盒。已知這個(gè)鐵皮盒的容積是768立方厘米，那么原來這塊鐵皮的面積是多少？75．紅星村在空地上挖一個(gè)直徑是4米，深3米的圓柱形氨水池。(1)如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？(2)這個(gè)水池能儲存多少立方米的氨水？76．將一個(gè)底面直徑是20厘米，高為15厘米的金屬圓錐體，全部浸沒在直徑是40厘米的圓柱形水槽中，水槽水面會升高多少厘米？77．有一個(gè)底面積是300平方厘米、高10厘米的長方體，里面盛有5厘米深的水?，F(xiàn)在把一塊石頭浸沒到水里，水面上升2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？78．一根3米長的方鋼，把它橫截成3段時(shí)，表面積增加80平方厘米，原來方鋼的體積是。83．一段圓柱形的鋼材，長60厘米，橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）79．公園里修了一個(gè)長方體魚池，從里面量長是8m，寬是5m，深是2m。（1）如果在魚池的內(nèi)壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8m2，一共需要多少千克水泥？（2）這個(gè)魚池的容積有多大？80．在一個(gè)長20m，寬8m，深1.6m的長方體蓄水池的底面和四周貼瓷磚，瓷磚是邊長為2dm的正方形，貼完共需瓷磚多少塊？五、計(jì)算題81．計(jì)算下面圖形的體積82．求下面圓柱的表面積和圓錐的體積。（單位㎝）83．求如圖圖形的體積．（單位：分米）84．求右邊物體的表面積和體積．（單位：厘米）挖去2個(gè)棱長為1cm的小正方體．85．計(jì)算圖形的表面積和體積單位：（厘米）參考答案1、【答案】A【解析】將一個(gè)正方體鋼坯鍛造成長方體，形狀改變，體積不變。2、【答案】D【解析】一個(gè)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大2×2×2=8倍。3、【答案】C?！窘馕觥繄A錐的體積=×底面積×高，則高=3×圓錐的體積÷底面積，所以高為：3×12÷4=9厘米，根據(jù)此選擇即可。4．【答案】A【解析】要想圓柱內(nèi)的沙子正好占，說明圓錐的體積是圓柱體積的，根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的，可以確定A是正確的。5、【答案】C?！窘馕觥扛鶕?jù)圓錐的體積公式：v=sh，那么h=3v÷s，由此解答。18×3÷3=54÷3=18（cm）答：高是18cm．6、【答案】C?！窘馕觥扛鶕?jù)等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍可知，圓錐的體積是1份，圓柱的體積是3份，由“它們的體積差是54立方厘米”，則54立方厘米就是3-1=2份的體積之和，求出1份就是圓錐的體積，進(jìn)而求得圓柱的體積，再求它們的體積之和．解：54÷（3-1）×（3+1）=54÷2×4=108（立方厘米）答：它們的體積和是108立方厘米。7、【答案】B?！窘馕觥繄A鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，則這個(gè)圓柱與圓錐等底等高，則這個(gè)圓錐的體積就是圓柱的，則削去部分的體積就是圓柱的，由此再利用除法即可解答。8÷=12（千克）。8、【答案】B?！窘馕觥恳笙魅ゲ糠煮w積是圓錐體積的幾倍，先要求出削去的體積是多少立方厘米，根據(jù)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的，即削去的體積是圓柱體積的（1-）9、【答案】D?！窘馕觥扛鶕?jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，把圓錐的體積看作1份，圓柱的體積是3份，它們的和是（1+3）份，由此再根據(jù)“它們的體積之和是48立方分米”，求出圓錐的體積。48÷（1+3），=48÷4，=12（立方分米）10、【答案】A?！窘馕觥恳?yàn)殚L方體、正方體、圓柱的統(tǒng)一體積公式：v=sh，所以長方體、正方體、圓柱底面積相等，高也相等，體積一樣大11、【答案】B。【解析】根據(jù)圓柱的體積=πr2h，可得：半徑擴(kuò)大2倍，則底面積就會擴(kuò)大4倍，要使體積不變，那么高應(yīng)該縮小4倍．據(jù)此解答。12．【答案】A【解析】把一個(gè)正方體鐵塊浸沒在盛水的容器中，水面肯定會升高，因?yàn)檎襟w的鐵塊浸沒在水中，它就占一定的空間，使水面升高。13．【答案】D【解析】因?yàn)閳A柱、正方體、長方體的體積都可用公式：V=sh求得，又因?yàn)榈鹊椎雀撸泽w積一樣大。14．【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)檫@三個(gè)立方體的體積都可以用其底面積×高來計(jì)算，又因它們等底等高，所以正方體和圓柱體的體積是相等的，而圓錐體的體積=×底面積×高，所以這個(gè)圓錐體的體積是與其等底等高的正方體和圓柱體的體積的，問題即可得解．解：設(shè)它們的底面積為S，高為h，則正方體的體積=Sh，圓柱體的體積=Sh，圓錐體的體積=Sh，于是可得：圓錐體的體積是與其等底等高的正方體和圓柱體的體積的，因此圓錐體的體積最??；故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查正方體、圓柱體和圓錐體的體積的計(jì)算方法．15．【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)題意知道，在捏橡皮泥的過程中，它的總體積不變，再根據(jù)等底等高的圓錐形和圓柱形的關(guān)系，即可得到答案．解：根據(jù)等底等高的圓錐形的體積是圓柱形體積的，又因?yàn)?，在捏橡皮泥的過程中，它的總體積不變，所以能捏成3個(gè)和它等底等高的圓錐形橡皮泥，故選：C．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，結(jié)合等底等高的圓錐形的體積是圓柱形體積的，即可得到答案．16．【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：減少部分的體積是底面邊長為a厘米，高是2厘米的長方體的體積，房間長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．解：a×a×2=2a2（立方厘米），答：這個(gè)正方體的體積減少2a2立方厘米．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查長方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．17．【答案】B【解析】試題分析：把這個(gè)長方體平均鋸成3段，需要鋸2次，每鋸一次就會多出2個(gè)長方體的橫截面，由此可得鋸成3段后表面積是增加了4個(gè)橫截面的面積，由此可以求出橫截面的面積是24÷4=6平方分米，再利用長方體的體積公式即可解答．解：24÷4×9=6×9=54（立方分米）所以這根木料的體積是54立方分米。故選：B．18．【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)：物體所占空間的大小叫做物體的體積，并結(jié)合實(shí)際進(jìn)行解答即可．解：有兩個(gè)同樣的紙箱，一個(gè)裝西瓜，另一個(gè)裝蘋果，所裝的西瓜數(shù)量比蘋果少．這是因?yàn)槲鞴系捏w積比蘋果大．故選：A．【點(diǎn)評】靈活掌握體積的含義，是解答此題的關(guān)鍵．19．【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)除法的意義，15升=15000毫升，除以每小瓶的容量即得可以裝多少小瓶．解：15升=15000毫升15000÷100=150（瓶）故選：A．20．【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對容積單位大小的認(rèn)識和數(shù)據(jù)的大小，可知計(jì)量一瓶礦泉水的容積應(yīng)用“毫升”做單位．據(jù)此選擇．解：一個(gè)礦泉水瓶的容積大約為350毫升．故選：A．【點(diǎn)評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．21．【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)正比例和反比例的意義，在成比例的數(shù)量關(guān)系中，都有一個(gè)一定的量，兩個(gè)變化的量，如果三個(gè)量都是變化的，那么就不成比例關(guān)系．解：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，在這個(gè)關(guān)系中，正方體的棱長發(fā)生變化，它的體積也發(fā)生變化，參與的量全是變化的，沒有一定的量，所以正方體的棱長和體積不成任何比例關(guān)系．故選：A．【點(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查正比例和反比例的意義．22．【答案】D【解析】本題主要考查了圓柱體體積公式的應(yīng)用。因?yàn)閳A錐完全浸沒在水中，所以圓錐體的體積就是上升的水的體積，也就是π×r2×h＝πr2h。23【答案】B24【答案】C25【答案】C26【答案】1【解析】先求正方體的棱長，再求體積。27【答案】故答案為：4800【解析】一根圓木截成兩段后，表面積增加48平方厘米，即：增加了兩個(gè)底面的面積，因此一個(gè)底面的面積為：48÷2=24平方厘米，2米=200厘米，圓木的體積為：24×200=4800立方厘米。28【答案】故答案為：18【解析】V圓柱=sh圓柱=V圓錐=sh圓錐，即：h圓柱=h圓錐，h圓錐=6，所以h圓錐=18厘米。29【答案】故答案為：?！窘馕觥康鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的。30【答案】62.8立方米?！窘馕觥啃钏氐牡酌姘霃綖椋?÷2=2（米），3.14×22×5=62.8（立方米），答：這個(gè)蓄水池的容積是62.8立方米。31【答案】3，9?！窘馕觥浚?）因?yàn)閳A的周長：C=2πr，所以底面半徑擴(kuò)大3倍，底面周長擴(kuò)大3倍；（2）圓柱的體積V=sh=πr2h，所以圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，體積擴(kuò)大32=3×3=9倍。32【答案】50.24立方厘米?！窘馕觥恳蚤L邊為軸把長方形旋轉(zhuǎn)一周，即以4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的立體圖形是一個(gè)圓柱，它的底面半徑是2厘米，高是4厘米，再根據(jù)圓柱的體積公式可求出它的體積，以4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到的是一個(gè)圓柱體，它的體積是：3.14×22×4=3.14×4×4=50.24（立方厘米）答：得到的立體圖形的體積是50.24立方厘米33．【答案】9；27【解析】正方體體積公式：V=a3，表面積：公式：S=6a2．根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律：正方體表面積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長擴(kuò)大倍數(shù)的平方，體積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長擴(kuò)大倍數(shù)的立方，據(jù)此解答。34．【答案】0.072【解析】根據(jù)圓柱的體積=底面積×高35．【答案】30厘米【解析】試題分析：把圓錐形容器盛滿水倒入圓柱形容器內(nèi)，水的體積沒有變，求出圓錐的容積，再根據(jù)圓柱的體積公式v=sh，那么h=v÷s，由此列式解答．解：×94.2×30=942（立方厘米）；942÷31.4=30（厘米）；答：水的高為30厘米．【點(diǎn)評】此題主要考查圓柱和圓錐的體積計(jì)算，根據(jù)公式解答即可．36．【答案】2，12.56，125.6，125.6．【解析】試題分析：根據(jù)圓的周長公式可以計(jì)算出圓柱體的底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式計(jì)算出圓柱體的底面積，圓柱體的側(cè)面積等于底面周長乘高，體積等于底面積乘高，列式解答即可．解：1分米=10厘米圓柱體的底面半徑為：12.56÷3.14÷2=4÷2=2（厘米）；圓柱體的底面積是：3.14×22=12.56（平方厘米）；圓柱體的側(cè)面積是：12.56×10=125.6（平方厘米）；圓柱體的體積是：12.56×10=125.6（立方厘米）；答：圓柱體的底面半徑是2厘米，底面積是12.56平方厘米，側(cè)面積是125.6平方厘米，體積是125.6立方厘米．故答案為：2，12.56，125.6，125.6．【點(diǎn)評】此題主要考查的是圓柱體的底面積、側(cè)面積和體積公式的使用．37．【答案】300，900．【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的體積V=底面積×高÷3，列式計(jì)算；根據(jù)等底等高的圓柱體積是圓錐的體積的3倍求解．解：25×12÷3=300（立方厘米）300×3=900（立方厘米）答：圓錐的體積是300立方厘米，與它等底等高的圓柱體積是900立方厘米．故答案為：300，900．【點(diǎn)評】考查了圓錐的體積，等底等高的圓柱體積和圓錐的體積的關(guān)系，有一定的綜合性，但難度一般．38．【答案】3.14．【解析】試題分析：因?yàn)樵搱A柱的側(cè)面展開后是正方形，根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高”可知：該圓柱的底面周長和高相等，因?yàn)閳A柱的底面是圓形，根據(jù)“C=2πr”求出圓柱的底面周長，即圓柱的高．解：2×3.14×5=6.28×5=31.4（分米）31.4分米=3.14米答：這圓柱體的高是3.14米，故答案為：3.14．【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖進(jìn)行分析，得出圓柱的底面周長和圓柱的高相等是解決本題的關(guān)鍵．39．【答案】24；52．【解析】試題分析：（1）棱長1厘米的小正方體的體積是1立方厘米，據(jù)此先求出拼成的長方體的體積是4×3×2=24立方厘米，24立方厘米里面有24個(gè)1立方厘米，即由24個(gè)小正方體拼成；（2）利用長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2計(jì)算即可．解：4×3×2÷（1×1×1），=24÷1，=24（個(gè)），答：需要24個(gè)小正方體．（2）（4×3+4×2+3×2）×2，=26×2，=52（平方厘米），答：拼成的長方體的表面積是52平方厘米．故答案為：24；52．【點(diǎn)評】此題主要考查正方體長方體的體積公式的計(jì)算應(yīng)用以及長方體的表面積公式的計(jì)算應(yīng)用，熟記公式即可解答．40．【答案】9859.6【解析】本題考查圓柱體體積的計(jì)算方法。用這張鐵皮卷成一個(gè)無蓋圓柱形水桶的側(cè)面,那么鐵皮的長62.8厘米,寬31.4厘米就分別是水桶的高和底面周長。這樣就有兩種情況，一種是鐵皮寬為水桶高,鐵皮長為水桶底面周長，另一種是鐵皮長為水桶高,鐵皮寬為水桶底面周長，分別計(jì)算算出水桶的容積再進(jìn)行比較。當(dāng)鐵皮寬為水桶高,鐵皮長為水桶底面周長時(shí)，水桶底面半徑為：62.8÷2π=62.8÷6.28=10厘米水桶底面積為：π×102=3.14×100=314平方厘米水桶容積為：314×31.4=9859.6立方厘米當(dāng)鐵皮長為水桶高,鐵皮寬為水桶底面周長時(shí)，水桶底面半徑為：31.4÷2π=31.4÷6.28=5厘米水桶底面積為：π×52=3.14×25=78.5平方厘米水桶容積為：78.5×62.8=4929.8立方厘米所以水桶最大容積為9859.6立方厘米。41．【答案】3︰2【解析】本題考查圓柱與圓錐體積的關(guān)系。等底等高的圓柱體積是圓錐的3倍，一個(gè)圓柱加工成與它等底等高的圓錐，體積變成了原來的，那就是去掉了原來的（1-），這樣就可以求出圓柱的體積與去掉部分的體積比了。由題意可知：圓柱體積-去掉的體積=圓錐的體積。設(shè)圓柱的體積為“1”，加工成的與它等底等高的圓錐體積是，則去掉部分的體積是1-=，圓柱的體積與去掉部分的體積比是1︰=3︰2。42．【答案】3.1462.8【解析】本題考查圓柱的表面積和體積方面知識。圓柱形木料截去2分米長的一小段后，表面積比原來減少的是2分米長的一小段圓柱的側(cè)面積。根據(jù)側(cè)面積和高計(jì)算出底面周長，再由周長計(jì)算出底面半徑，進(jìn)而計(jì)算底面積和體積。底面周長=側(cè)面積÷高=12.56÷2=6.28（分米）底面半徑=6.28÷3.14÷2=1（分米）底面積=3.14×=3.14（平方分米）2米=20分米體積=底面積×高=3.14×20=62.8（立方分米）43．【答案】2.1【解析】本題考查的是圓柱體積的計(jì)算方法。由圓柱的體積＝底面積×高，可知圓柱的高＝圓柱的體積÷底面積，另外還要注意單位是否統(tǒng)一。882÷42＝21（分米），21分米＝2.1米，所以圓柱的高是2.1米。44．【答案】33.61682【解析】本題考查長方體的底面積、體積及與長方體有關(guān)的知識點(diǎn)。長方體的底面積=長×寬，長方體的體積=長×寬×高。根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算，并且要變換單位，單位統(tǒng)一才能計(jì)算。魚缸放在客廳里，占去地面是求魚缸底面積，即底面積=長×寬=8×4.2=33.6平方分米；占去空間是求魚缸的體積，即魚缸的體積=長×寬×高=8×4.2×5=168立方分米；如果注入6.24升水，求水面高是多少厘米，首先變換單位6.24升=6.24立方分米，高=體積÷底面積=6.24÷（7.8×4）=6.24÷31.2=0.2分米=2厘米。45．【答案】3【解析】本題考查等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系。根據(jù)等底等高的圓錐和圓柱，圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一，兩個(gè)容器的底相等，同樣的水，倒入圓柱體容器后，水面變成圓錐形容器水面高度的三分之一。9÷3=3(厘米)46【答案】√【解析】正方體和長方體的體積都可以用底面積乘高來表示，因此本題正確。47【答案】×【解析】容積是從里面量，體積是從外面量。兩個(gè)體積一樣大的盒子,它們的容積大小不能確定。48【答案】√【解析】圓柱和長方體的體積都可以用底面積乘高表示，它們兩個(gè)等底等高，因此體積相等，所以本題正確。49【答案】×【解析】等底等高的圓錐的體積等于圓柱體積的，根據(jù)此判斷即可。50．【答案】√【解析】試題分析：把兩個(gè)一樣的正方體拼成一個(gè)長方體后，所占的空間沒變，所以體積不變，但是表面積變了，減少了兩個(gè)面的面積．解：把兩塊完全相同的正方體拼成一個(gè)長方體，體積不變，所以本題說法正確；故答案為：√．【點(diǎn)評】此題考查了簡單立方體的切拼問題，明確體積的含義，是解答此題的關(guān)鍵．51【答案】×【解析】把一個(gè)圓柱加工成一個(gè)與等底等高的圓錐，削去部分的體積才是這個(gè)圓錐體積的2倍，因此本題錯(cuò)誤。52【答案】√【解析】把一個(gè)石塊放入水中，石塊占據(jù)水的體積，水上升的體積就是石塊的體積，因此本題正確。53【答案】×【解析】當(dāng)游泳池注滿水時(shí),水的體積就是游泳池的容積。54．【答案】×【解析】：一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積應(yīng)該擴(kuò)大8倍。因?yàn)檎襟w的體積=棱長×棱長×棱長，一條棱長擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大（2×2×2=8）倍了。55．【答案】×【解析】：圓柱的底面半徑擴(kuò)大5倍，高縮小5倍，圓柱的體積擴(kuò)大5倍。根據(jù)V=πh，半徑擴(kuò)大5倍，高縮小5倍，體積實(shí)際擴(kuò)大了5倍。56．【答案】×【解析】試題分析：根據(jù)正方體切割成大小完全相同的長方體的特點(diǎn)可得，切割后的表面積增加了兩個(gè)正方體的面，根據(jù)長方體和正方體的體積公式可得體積不變，由此即可進(jìn)行選擇．解：根據(jù)題干分析可得：正方體木塊，平均分成兩個(gè)大小完全一樣的長方體后，表面積增加了2個(gè)10×10的面，所以表面積變大了；10×10×2=200（立方分米），10×10×（10÷2）×2=1000（立方分米），所以切割前后的體積大小不變；所以原題的說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】抓住正方體切割長方體后的增加的面，和長方體與正方體的體積公式即可解決此類問題．57．【答案】√【解析】試題分析：底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱，它們的體積都是用底面積乘高得來，所以它們的體積也一定相等，原題說法是正確的．解：底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱，由于它們的體積都是用底面積×高求得，所以它們的體積也是相等的；故答案為：√．【點(diǎn)評】此題是考查體積的計(jì)算公式，求長方體、正方體、圓柱的體積都可用V=sh解答．58．【答案】√【解析】試題分析：根據(jù)正方體表面積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長擴(kuò)大倍數(shù)的平方，體積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長擴(kuò)大倍數(shù)的立方求解即可．解：一個(gè)正方體棱長擴(kuò)大2倍，則表面積擴(kuò)大2×2=4倍，體積擴(kuò)大2×2×2=8倍．故答案為：√．【點(diǎn)評】考查了正方體的體積、正方體的表面積和正方體棱長的關(guān)系，是基礎(chǔ)題型，比較簡單．59．【答案】√【解析】試題分析：根據(jù)正方體的體積公式V=a×a×a，知道當(dāng)正方體的棱長擴(kuò)大為原來的4倍，它的體積就擴(kuò)大為原來的4×4×4=64倍，由此做出判斷．解：因?yàn)檎襟w的體積是：V=a×a×a，所以當(dāng)正方體的棱長擴(kuò)大為原來的4倍，它的體積就擴(kuò)大為原來的4×4×4=64倍；故答案為：正確．【點(diǎn)評】本題主要是靈活利用正方體的體積公式V=a×a×a解決問題．60．【答案】×【解析】試題分析：物體的表面積是指構(gòu)成物體的所有面的大小的和，而其體積是指該物體所占空間的大小，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．解：把一個(gè)圓柱體鐵塊熔鑄成一個(gè)圓錐體，鐵塊所占據(jù)的空間大小沒發(fā)生變化，因此體積不變；而把圓柱鑄成圓錐后，鐵塊的形狀發(fā)生了變化，則其表面積就會發(fā)生變化．故答案為：×．【點(diǎn)評】此題主要考查物體表面積和體積的意義．61．【答案】√【解析】思路分析：本題考查的是容積的定義。名師解析：容積是指容器所能容納物體的體積。所以一個(gè)圓柱形容器能裝汽油50升，我們就說這個(gè)容器的容積是50升，是正確的。易錯(cuò)提示：容積的概念掌握不清。62．【答案】×【解析】試題分析：兩個(gè)圓柱體的體積相等，如果圓柱的底面半徑不相等，則它們的底面周長和高都不會相等，底面周長與高的積也不一定會相等，所以不正確．解：例如：半徑為1厘米，高為20厘米的圓柱與半徑為2厘米，高為5厘米的圓柱體積相等，它們的側(cè)面積是：3.14×1×2×20=125.6（平方厘米），3.14×2×2×5=62.8（平方厘米）；125.6≠62.8，所以它們的側(cè)面積不相等．故答案為：×．【點(diǎn)評】此題綜合考察圓柱的體積與側(cè)面積，根據(jù)所掌握的知識推出，也可以舉例證明．63．【答案】×【解析】試題分析：首先明確容積與體積的概念不同，容積是容器所能容納別的物體的體積，而體積是物體所占空間的大?。猓弘m然容積與體積的計(jì)算方法相同，1000升=1000立方分米，但是計(jì)算容積是從里面量有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算體積是從外面量有關(guān)數(shù)據(jù)，由此得出此題是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評】解答此題要緊扣容積與體積的概念不同，如果忽略容器的壁厚，看以把物體的體積和容積當(dāng)做一個(gè)量．64．【答案】√【解析】試題分析：分別依據(jù)正方體、長方體、圓柱體的體積公式即可進(jìn)行推導(dǎo)，得出結(jié)論，于是就可以判斷題干的正誤．解：因?yàn)殚L方體的體積=長×寬×高，而長×寬=底面積，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，而棱長×棱長=底面積，圓柱體積公式的推導(dǎo)是通過長方體來實(shí)現(xiàn)的，所以三者都可以用底面積×高來計(jì)算體積；故答案為：√．【點(diǎn)評】此題主要考查正方體、長方體、圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用．65．【答案】×【解析】試題分析：根據(jù)體積、容積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積．某容器所能容納別的物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積．再根據(jù)長方體的體積公式解答．解：5×4×3=60（立方分米），即，這個(gè)長方體實(shí)心木塊的體積是60立方分米．因?yàn)槟緣K是實(shí)心的，所以只有體積沒有容積．因此，長5分米，寬4分米，高3分米的長方體實(shí)心木塊的容積是60升．這種說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體的體積（容積）公式及應(yīng)用．關(guān)鍵是區(qū)別體積與容積的意義．66【答案】20×20×2.5=1000（立方米）80000÷1000=80（個(gè)）答：相當(dāng)于80個(gè)。【解析】求相當(dāng)于多少個(gè)蓄水池的儲水量也就是求冰的體積里面包含多少個(gè)蓄水池的體積。67【答案】2.5×1.6×1.2=4.8（立方米）4.8×2.7=12.96（噸）12.96噸<15噸答：可以?！窘馕觥康诙栂人愠鍪系馁|(zhì)量，再進(jìn)行比較。68【答案】解：×3.14×（6÷2）2×6，=×3.14×9×6，=56.52（立方厘米）；6×6×6-56.52，=216-56.52，=159.48（立方厘米）；答：削下部分的體積是159.48立方厘米．。【解析】把棱長是6cm的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐，即削成的最大的圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，削去的體積用正方體的體積減圓錐的體積，正方體的體積公式是v=a3，圓錐的體積公式是v=sh，由此列式解答。69．【答案】650平方厘米；875立方厘米【解析】試題分析：（1）挖去一個(gè)小正方體后，減少了小正方體的4個(gè)面，同時(shí)又增加了小正方體的2個(gè)面，因此后來的表面積就等于原來長方體的表面積減去小正方體的兩個(gè)面的面積，于是利用長方體的表面積公式即可得解；（2）由題意可知：挖去一個(gè)小正方體后，剩下部分的體積就等于大長方體的體積減去小正方體的體積，利于長方體、正方體的體積公式即可得解．解：（1）（20×10+20×5+10×5）×2﹣5×5×2=（200+100+50）×2﹣50=350×2﹣50=700﹣50=650（平方厘米）答：剩下部分的表面積是650平方厘米．（2）20×10×5﹣5×5×5=1000﹣125=875（立方厘米）答：剩下部分的體積是875立方厘米．【點(diǎn)評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式和體積公式的靈活應(yīng)用．70．【答案】403平方分米鐵皮，能裝水763.02千克【解析】試題分析：第一問：無蓋的圓柱形鐵皮水桶，則計(jì)算一個(gè)底面積加上側(cè)面積即可，知道底面直徑和高的關(guān)系，先求出底面直徑，再根據(jù)公式可求底面積和側(cè)面積，然后相加即可．第二問：先用圓柱體的體積公式求出體積，再用體積乘1立方分米的水的重量即可解答．解：圓柱的底面直徑：12×=9（分米）需用鐵皮面積：3.14×9×12+3.14×（9÷2）2=339.12+63.585=402.705，≈403（平方分米）；體積：3.14×（9÷2）×（9÷2）×12=63.585×12=763.02（立方分米）水的重量：763.02×1=763.02（千克）答：做這個(gè)水桶大約需用403平方分米鐵皮，這個(gè)水桶最多能裝水763.02千克．【點(diǎn)評】本題考查了圓柱體的側(cè)面積和體積公式的應(yīng)用．71．【答案】（1）150.72平方分米（2）能裝水125.6升【解析】試題分析：（1）首先分清制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計(jì)算幾個(gè)面的面積：側(cè)面面積與底面圓的面積兩個(gè)面，由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計(jì)算方法列式解答即可．（2）求水的體積就是求出這兩個(gè)圓柱水桶的體積之和．解：（1）水桶的側(cè)面積：2×3.14×2×5=62.8（平方分米），水桶的底面積：3.14×22=12.56（平方分米），2個(gè)水桶的表面積為：（62.8+12.56）×2，=75.36×2，=150.72（平方分米），（2）12.56×5×2=125.6（立方分米），125.6立方分米=125.6升，答：至少需要鐵皮150.72平方分米，這擔(dān)水桶能裝水125.6升．【點(diǎn)評】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積或面積的問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決．72．【答案】220平方厘米【解析】本題考查應(yīng)用正比例知識解決問題。先分析出成比例的量，設(shè)未知數(shù)，找出對應(yīng)的量怎么表示，然后列比例，解比例。因?yàn)?水龍每分鐘流出的水的體積，水龍頭速度一定，即是每分鐘流出的水的體積一定，所以體積與時(shí)間成正比例。3分鐘時(shí)，水恰好沒過正方體的頂面，那么水的體積是此時(shí)高是10厘米