2024高考物理共點力平衡模型

共點力平衡模型

4命題趨勢

,I，■.—

1.命題情境源自生產(chǎn)生活中的與共點力平衡相關(guān)的情境，對生活生產(chǎn)中與共點力平衡有關(guān)的問題平

衡問題，要能從情境中抽象出物理模型，正確畫受力分析圖，正確利用平行四邊形定則、三角形定則、

三角函數(shù)、正弦定理等數(shù)學(xué)知識解決問題。

2.命題中單個物體、多個物體的平衡問題,經(jīng)常運用整體法和隔離法,正交分解法,動態(tài)分析法。

3.命題較高的考查了運算能力和數(shù)形結(jié)合能力。

4重難詮釋

1、有關(guān)斜面的平衡問題

1.重力場中的平衡問題

一般平行于斜面和垂直于斜面對物體所受力進行正交分解。

2.電場、磁場、重力場中的斜面平衡問題

一般平行于斜面和垂直于斜面對物體所受力進行正交分解。注意分析靜電力時要注意帶電體所帶

電量的正負(fù)，通電導(dǎo)體在磁場中所受安培力的方向要通過左手定則判斷，有時要將立體圖轉(zhuǎn)換成平面圖。

二、平衡中的連接體模型

1.輕桿連接體問題

【問題】如圖，求館1：加2大小

對mi、山2受力分析，三力平衡可構(gòu)以整體為研究對象，以圓心為轉(zhuǎn)動以整體為研究對象,整體受重力和

成矢量三角形,根據(jù)正弦定理有,軸，兩圓弧的支持力的力臂均為零,兩圓弧的支持力，根據(jù)三力平衡必

1mig=F

對my輕桿彈力的力臂相等，力乘以力臂共點，因此整體的重心必過圓心正

sinasin?

等值反向。根據(jù)轉(zhuǎn)動平衡知：動力下方。所以有7nl?Asin%=m2

m2g=F

對m2：乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂,

sin/sin6■Rsm92,Tn1:m2—sin/?:sina

根據(jù)等腰三角形有：%=。2BPmig-Rsincn=m2gRsinB。

聯(lián)立解得m^gsma—m1;m2=sin^:sina

mlzTn2—sin6:sintz

2.輕環(huán)穿桿問題

1=(上

a

71

輕環(huán)穿光滑桿，二力平衡，拉輕環(huán)穿粗糙桿,三力平衡,最大輕環(huán)穿光滑大圓環(huán)，拉力沿徑向

力垂直桿夾角tan。=〃

重難通關(guān)練

（建議用時,30分鐘）

一、單選題

版目切如圖所示，兩個小球（均可視為質(zhì)點）固定在輕桿的兩端，將其放入光滑的半圓形碗中，。為圓

心.當(dāng)圓心。與A球的連線與豎直方向的夾角為30°時,系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),此時3球恰好位于半圓形碗

的水平直徑的右端，下列判斷正確的是（）

A.A、B兩球的質(zhì)量之比為2：1B.兩球?qū)ν氲膲毫Υ笮≈葹?：2

C.輕桿的彈力與A受到的重力大小之比為1：1D.輕桿的彈力與B受到的重力大小之比為1：1

題目囪（2023?安徽淮北?統(tǒng)考一模）如圖所示，A、B兩小球帶等量異種電荷，電荷量為q,A球被一根絕緣輕

繩系于。點，B球固定在絕緣輕桿上，兩球穩(wěn)定時位于同一高度，輕繩與豎直方向夾角為60。。已知兩球質(zhì)

量均為重力加速度為g,靜電力常量為鼠則下列說法正確的是（）

o

60°

X)Q

AB

k

A.4、B兩球距離

V3mg

B.04繩拉力大小為V^mg

C.B球?qū)p桿的作用力大小為2mg

D.若石球電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍,穩(wěn)定后，4、B間庫侖力大小變?yōu)樵瓉淼?倍

題目可（2024.陜西寶雞?統(tǒng)考一模）如圖所示,三根長為L的直導(dǎo)線垂直紙面放置,它們所在位置的連線構(gòu)成

等邊三角形，A、B連線處于豎直方向，電流方向向里，電流大小均為/，其中A、B電流在。處產(chǎn)生的磁感

應(yīng)強度的大小均為瓦，。位于水平面上且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則。受到的靜摩擦力是（）

仲

80

A.知典，水平向左B.猾3=，水平向右C.、后島江，水平向左典，水平向右

二、多選題

題目?如圖所示，V型光滑擋板AOB之間放置有一質(zhì)量均勻的球體，初始時系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將整個

裝置以。點為軸順時針緩慢轉(zhuǎn)動（/AOB保持不變），在49由水平轉(zhuǎn)動90°到豎直的過程中，下列說法正

確的是（）

A.擋板49的彈力逐漸增大B.擋板4。的彈力先增大后減小

C.擋板60的彈力逐漸增大D.擋板的彈力先增大后減小

題目可如圖所示，傾斜直桿O河可以在豎直面內(nèi)繞。點轉(zhuǎn)動，輕繩AB的人端與套在直桿上的光滑輕環(huán)連

接,繩子中間某點。拴一重物，用手拉住繩的另一端8。初始時傾斜直桿O河固定在圖中位置，水平，

現(xiàn)用外力將桿緩慢旋轉(zhuǎn)到豎直,并保持2ACB大小和輕環(huán)在桿上的位置不變,在。河轉(zhuǎn)動過程中

'M

A

CB

//////

A.輕環(huán)所受細(xì)線的拉力逐漸增大B,直桿所受輕環(huán)壓力逐漸減小

C.繩BC的張力逐漸增大D.繩的張力先增大后減小

題CJ］如圖,懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩上O點處;繩的一端通過光滑的定滑輪與物

體丙相連，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，。點兩側(cè)繩與豎

直方向的夾角分別為a和0。若6=55°,則（）

丙

甲

A.B.a<6

C.丙的質(zhì)量小于甲的質(zhì)量D.丙的質(zhì)量大于甲的質(zhì)量

三、解答題

題目可如圖所示,半徑為r圓柱體3、C固定在兩個不計質(zhì)量、不計厚度的相同水平底座上，且3、?？吭谝?/p>

起，底座與水平面間的動摩擦因素為〃，圓柱體4（半徑為r）放在圓柱體5、C,三者處于靜止?fàn)顟B(tài),質(zhì)量關(guān)

系為mA—2mB=2mc—2m,三個圓柱面間的光滑，重力加速度為g。

⑴求B對人的支持力局。

（2）要使系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài),假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求〃的最小值。

（3）若〃=0,從如圖所示的位置靜止釋放，求A剛接觸水平面時的速度。

題目可如圖所示，物體A疊放在物體B上，用與水平方向成37°斜向右上的力F把A勻速向右拉，發(fā)現(xiàn)B處

于靜止?fàn)顟B(tài)。已知物體A的質(zhì)量為1.1kg,物體B的質(zhì)量為2kg,A與B間的動摩擦因數(shù)為0.5,9=

10m/s2,sin37°=0.6,cos370=0.8。求：

（1）力F的大?。?/p>

（2）B對A的摩擦力大小和方向；

（3）地面對B的合力大小。

F

A

B

培優(yōu)爭分練

（建議用時,30分鐘）

一、單選題

題目工如圖所示，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為2m的物塊B用跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線連接，物塊B放

在傾角9=37°的粗糙斜面體。上，連接物塊B的細(xì)線與斜面平行，剛開始都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對A施加

一個方向水平向右、大小可變的力F,在F作用下小球A緩慢運動至細(xì)繩與豎直方向夾角為a=60°處，該

過程中物塊B和斜面體。始終靜止不動,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,已知sin37°=

0.6,cos37°=0.8。下列說法正確的是（）

A.該過程中，力F逐漸減小

B.物塊B和斜面體。之間的摩擦因數(shù)一定大于等于0.5

C.當(dāng)a=60°時，斜面體。受到地面的摩擦力方向向右

D.該過程中，物塊B和斜面體。之間的摩擦力大小范圍為0.2mgW/W0.8mg

題目句（2023?湖南株洲?統(tǒng)考一模）碗內(nèi)部為半球形,半徑為碗口水平。生米與碗內(nèi)側(cè)的動摩擦因數(shù)為

〃，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，靜止于碗內(nèi)的生米粒與碗口間的最小距離d為（）

A.R\/1+/B.Ry/1—11

題目§如圖,在豎直平面內(nèi)，有一直角三角形金屬框架，底邊水平，底角分別為30。和60°,質(zhì)量為河的小球

a和質(zhì)量為m的小球b套在框架上，可以無摩擦地滑動，a、b之間用不可伸長的細(xì)線連接,當(dāng)系統(tǒng)處于平衡

時,細(xì)線與金屬框架形成的夾角0=53°,已知sin53°=0.8,cos53°=0.6,則小球a、b的質(zhì)量之比—為

m

5

ae

b

.~4

題目?如圖所示，兩個質(zhì)量均為館的小球用輕質(zhì)細(xì)桿連接靜止于內(nèi)壁光滑的半球形碗內(nèi)，桿及碗口平面均

水平，碗的半徑及兩小球之間的距離均為用不計小球半徑,則碗對每個小球的支持力大小為（）

C.V3mgD.2mg

題目可如圖在一半徑為R的表面光滑的半球形容器的球心。點，用長為與的絕緣細(xì)線懸掛一質(zhì)量為2m、

電荷量為+</1的小球人,在容器內(nèi)放置一質(zhì)量為?71、電荷量為+92的小球B,已知B與容器絕緣。兩球在如

圖所示的位置處于平衡狀態(tài)，此時細(xì)線與豎直方向的夾角。=30°。下列說法正確的是（）

A.容器對小球B的支持力等于細(xì)線對小球A的拉力

B.容器對小球B的支持力等于細(xì)線對小球A拉力的2倍

C.細(xì)線對小球人的拉力為小球人重力的宇

D.兩小球間的庫侖力為小球A重力的笄

頷目回水平放置的光滑絕緣環(huán)上套有三個帶電小球，小球可在環(huán)上自由移動。如圖所示是小球平衡后的可

能位置。圖甲中三個小球構(gòu)成一個鈍角三角形，4點是鈍角的頂點。圖乙中三個小球構(gòu)成一個銳角三角

形，其中三角形邊長下列說法正確的是（）

A.圖甲中兩個小球一定帶異種電荷B.圖甲中三個小球一定帶等量電荷

C.圖乙中三個小球一定帶同種電荷D.圖乙中三個小球帶電荷量的大小為

三、解答題

題目習(xí)半徑為我內(nèi)壁光滑的半球形碗固定放置在水平地面上，。是球心，碗的邊緣力、口兩點的連線是碗

的水平直徑，一質(zhì)量為m的均勻硬桿放置在B、。兩點間處于靜止?fàn)顟B(tài),硬桿很細(xì)，B、。兩點也是硬桿的

兩端點，硬桿的受力分析如圖所示，己知。點對