2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 平行線的性質(zhì) 同步練習(xí)

2.3平行線的性質(zhì)同步練習(xí)2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七

年級(jí)下冊(cè)

一、單選題

1.如圖，Z1=Z2,Z3=80°,則N4等于（）

2.如圖，直線a〃從點(diǎn)C在直線b上，NDCB=90。，若Z1=70。，則22的度數(shù)為（）

3.①如圖1,ABWCD,則NA+NE+NC=180。；②如圖2,ABWCD,則NE=NA+NC;③如

圖3,ABWCD,則NA+NE—/1=180。；④如圖4,ABWCD,則NA=NC+NP.以上結(jié)論

正確的個(gè)數(shù)是（）

4.如圖，已知/〃加，等腰直角三角板ABC直角頂點(diǎn)C在直線機(jī)上，若N3=20°,則Na

的度（）

B

m

C

A.25°B.30°C.20°D.35°

5.如圖，直線a,b被直線c,d所截，若N1=N2,Z3=125°,則N4的度數(shù)為（).

C.70°D.75°

6.根據(jù)光反射定律，射到平面鏡上的光線與被反射出的光線與平面鏡的夾角相同，如圖，已

知NA03的兩邊。4、均為平面反光鏡，ZAOB=36°,在上有一個(gè)點(diǎn)E,從點(diǎn)E射出

一束光線經(jīng)上的點(diǎn)。反射后，反射光線。C恰好與平行，則NCDE的度數(shù)是（）

A.36°B.72°C.108°D.144°

7.如圖，直線a、6分別與NA的兩邊相交，且?！◤南铝懈鹘堑亩葦?shù)關(guān)系正確的是（）

h

A.Z2+Z5>180°B.Z2+Z3<180°

C.Zl+Z6>180°D.Z3+Z4<180°

8.如圖1,當(dāng)光線從空氣進(jìn)入水中時(shí)，會(huì)發(fā)生折射，滿足入射角與折射角22的度數(shù)比為5：4,

如圖2,在同一平面上，兩條光線同時(shí)從空氣進(jìn)入水中，兩條入射光線與水面夾角分別為a,

B，在水中兩條折射光線的夾角為y,則a,B，y三者之間的數(shù)量關(guān)系為（）

B.g(a+S)=y-135°

4

C./a+G）=144°—yD.a+/3180°-y

9.若兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少40。，那么這兩個(gè)角的度數(shù)

是（）

A.20?；?5°B.20?；?60°C.20°、20?；?5°、125°D.20。、125°或20。、70。

10.一條古稱在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知=102°,則Z2的度數(shù)為（）

二、填空題

11.如圖，AD\\BC,4C平分NZMB,NB=70。，則NZCB=度.

-D

a

12.如圖，AB//CD,BC^^-^ACD,^A=100°,則N2BC的度數(shù)是

13.已知：如圖，AB〃CD,ZA=ZC,ZB=50°,則NC=_。，ZD=_°

14.如圖，直線a〃小若乙2=60。，23=130。，貝此1=

a

3

b

1

15.如圖，已知直線a||b,若乙1=40°,則n2=.

三、解答題

16.如圖，已知2MIIBN,乙4=60。，點(diǎn)P是射線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分

別平分乙4BP和NPBN,分別交射線于點(diǎn)C,D.

⑴求aBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)尸在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙4PB與乙4DB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)

寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律.

17.如圖，A、5兩地均為海上觀測站，從A地發(fā)現(xiàn)它的東北方向上有一艘船，同時(shí)，從3地

發(fā)現(xiàn)它在東偏南30度方向上，試在圖中確定這艘船（用點(diǎn)M表示）的位置，求出NAM3的

度數(shù).

北

B

西＜1A東

南

A

18.如圖，CD,EF分別是乙4CB,乙4ED的平分線，BC\\DE,求證：Zl=Z2.

19.填充證明過程和理由.

如圖，AD//EF,Z1+Z2=180°,DG平分Z4DC.求證：=NB.

AZ2+Z3=180°()

Xzl+Z2=180°,

AZ1=23()

,.?DG平分NZDC,

____________()

."3=Z4,

__________()

Z1=Z-B

20.(1)(問題)如圖1,若A3IICD,ZAEP=40°,ZPFD=120°,求NEPR的度數(shù).

(2)(問題遷移)如圖2,A3IICD,點(diǎn)P在A3的上方，問NPEA,ZPFC,NEPR之間有何

數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

(3)(聯(lián)想拓展)如圖3所示，在(2)的條件下，已知NEPE=50。，ZPFC=120°,ZPEA

的平分線和NPRC的平分線交于點(diǎn)G,直接寫出NG的度數(shù).

圖1圖2