2024年山東省德州市中考二模數(shù)學(xué)試題（含答案）

年九年級(jí)第二次練兵考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，共48分）1．若氣溫零上記作，則氣溫零下記作（）A． B． C． D．2．已知某幾何體的主視圖如圖所示，則該幾何體不可能是（）A．長(zhǎng)方體 B．正方體 C．圓柱 D．三棱錐3．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．4．為落實(shí)教育部辦公廳、中共中央宣傳部辦公廳關(guān)于《第41批向全國(guó)中小學(xué)生推薦優(yōu)秀影片片目》的通知精神，某校七、八年級(jí)分別從如圖所示的三部影片中隨機(jī)選擇一部組織本年級(jí)學(xué)生觀看，則這兩個(gè)年級(jí)選擇的影片相同的概率為（）A． B． C． D．5．如圖，于點(diǎn)，則（）第5題圖A．線段是的邊上的高線B．線段是的邊上的高線C．線段是的邊上的高線D．線段是的邊上的高線6．方程配方后可化成的形式，則的值為（）5 B．4 C．3 D．17．如圖，從航拍無(wú)人機(jī)看一棟樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為，無(wú)人機(jī)與樓的水平距離為，則這棟樓的高度為（）第7題圖A． B． C． D．8．已知點(diǎn)，，在同一個(gè)函數(shù)圖象上，則這個(gè)函數(shù)圖象可能是（）A． B． C． D．9．如圖，在矩形紙片中，，，將其折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為．則的長(zhǎng)為（）第9題圖A．4 B． C． D．10．如圖，分別表示某一品牌燃油汽車和電動(dòng)汽車所需費(fèi)用（單位：元）與行駛路程（單位：千米）的關(guān)系，已知燃油汽車每千米所需的費(fèi)用比電動(dòng)汽車每千米所需的費(fèi)用的2倍少0.1元，設(shè)電動(dòng)汽車每千米所需的費(fèi)用為元，則可列方程為（）第10題圖A． B． C． D．11．如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)在半圓上，，連接，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．設(shè)的面積為，的面積為，若，則（）A． B． C． D．12．我們把中較小的數(shù)記作，設(shè)關(guān)于的函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的是（）A．有最小值0 B．有最小值 C．有最大值 D．有最大值二、填空題（本大題共6小題，共24分）13．計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)_____．14．如圖，木棒與分別在處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，，，將木棒繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與木棒平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn)______．第14題圖15．學(xué)校要從王靜，李玉兩同學(xué)中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者工作，選拔項(xiàng)目為普通話、體育知識(shí)和旅游知識(shí)．并將成績(jī)依次按計(jì)分．兩人的各項(xiàng)選拔成績(jī)?nèi)缦卤硭?，則最終勝出的同學(xué)是______．普通話體育知識(shí)旅游知識(shí)王靜809070李玉90807016．如圖，在直角坐標(biāo)系中，與軸相切于點(diǎn)為的直徑，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，為軸上一點(diǎn)，則的面積為_(kāi)_____．第16題圖17．在研究水稻等農(nóng)作物的生長(zhǎng)時(shí)，經(jīng)常用一個(gè)簡(jiǎn)潔的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)估算葉面的面積，其中分別是稻葉的長(zhǎng)和寬（如圖1），是常數(shù)，則由圖1可知______1（填“”“”或“”）．試驗(yàn)小組采集了某個(gè)品種的稻葉的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部分稻葉的形狀比較狹長(zhǎng)（如圖2），大致都在稻葉的處“收尖”（葉尖部分的形狀近似于三角形）．根據(jù)圖2進(jìn)行估算，對(duì)于此品種的稻葉，經(jīng)驗(yàn)公式中的值約為_(kāi)_____（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）．圖1圖218．如圖，在正方形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)在上，連接交于點(diǎn)，，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．第18題圖三、解答題（本大題共7小題，共78分）19．（本題8分）（1）解方程組： （2）化簡(jiǎn)：．20．（本題10分）為了解八年級(jí)學(xué)生本學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)情況，A，B兩個(gè)縣區(qū)分別隨機(jī)抽查了200名八年級(jí)學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖表，部分圖表如下：A縣區(qū)統(tǒng)計(jì)圖A，B兩個(gè)縣區(qū)的統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)A縣區(qū)3.8533B縣區(qū)3.8542.5（1）若A縣區(qū)八年級(jí)共有約5000名學(xué)生，估計(jì)該縣區(qū)八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)不少于3天的學(xué)生約為_(kāi)_____名；（2）請(qǐng)對(duì)A，B兩個(gè)縣區(qū)八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)情況進(jìn)行比較，做出判斷，并說(shuō)明理由．21．（本題10分）為了預(yù)防流行性感冒，學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物燃燒時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（分鐘）成正比例；藥物燃燒后，與成反比例，如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____，自變量取值范圍是______；（2）當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于0.3毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開(kāi)始，至少多少分鐘后，學(xué)生才能回到教室？22．（本題12分）如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，連接，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．23．（本題12分）農(nóng)技人員對(duì)培育的某一品種桃樹(shù)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)桃子成熟后一棵樹(shù)上每個(gè)桃子質(zhì)量大致相同．以每棵樹(shù)上桃子的數(shù)量（個(gè)）為橫坐標(biāo)、桃子的平均質(zhì)量（克/個(gè)）為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致分布在直線附近（如圖所示）．（1）求直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這個(gè)品種每個(gè)桃子的平均價(jià)格（元）與平均質(zhì)量（克/個(gè)）滿足函數(shù)表達(dá)式．在（1）的情形下，求一棵樹(shù)上桃子數(shù)量為多少時(shí)，該樹(shù)上的桃子銷售額最大？24．（本題12分）如圖，在等腰直角中，，是線段上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），連接，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）若，則______；（用含的式子表示）．（2）求證：；（3）猜想線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．25．（本題14分）已知拋物線．（1）求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含字母的式子表示）；（2）若該拋物線與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），且，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，該拋物線上的任意兩點(diǎn)，，若滿足，，求的取值范圍．2024年九年級(jí)第二次練兵考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共12小題，共48分）題號(hào)123456789101112答案ADCBBCBCDACD二、填空題（本大題共6小題，共24分）13．1 14． 15．李玉 16．317．1.27 18．4三、解答題（本大題共7小題，共78分）19．（8分）（1）（2）或20．（10分）（1）3750；（2）縣區(qū)和縣區(qū)的平均活動(dòng)天數(shù)均為3.85天，縣區(qū)和縣區(qū)的平均活動(dòng)天數(shù)相同；縣區(qū)的中位數(shù)是3，縣區(qū)的中位數(shù)是2.5，縣區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小于3天的人數(shù)比縣區(qū)多，從中位數(shù)看，縣區(qū)要好；縣區(qū)的眾數(shù)是3，縣區(qū)的眾數(shù)是4，縣區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐人數(shù)最多的是3天，縣區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐人數(shù)最多的是4天，從眾數(shù)看，縣區(qū)要好．21．（10分）（1）解：藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式為，將點(diǎn)代入得：，藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式為，自變量取值范圍是，故答案為：，；（2）當(dāng)時(shí)，，解得：，從消毒開(kāi)始，至少需要40分鐘后，學(xué)生才能回到教室．22．（12分）（1）證明：連接，．，，．交延長(zhǎng)線于，，，．，為半徑，是的切線；（2）如圖，連接，為的直徑，，由圓周角定理可知，，則，．．，在中，，，，，．23．（12分）（1）設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為，將，代入可得：，解得：，直線的函數(shù)關(guān)系式．故答案為：．（2）將代入中，可得：，化簡(jiǎn)得：，設(shè)總銷售額為，則，有最大值，當(dāng)時(shí)，取到最大值，最大值為735．故答案為：210．24．（12分）（1）；（2）線段與之間的數(shù)量關(guān)系：．理由如下：連接，過(guò)點(diǎn)作，，，，，；（3）在和中，，，，是等腰直角三角形，，．2