湖北省恩施市李家河鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

湖北省恩施市李家河鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在上（

）

A、是減函數(shù)，有最大值0

B、是減函數(shù)，有最小值0

C、是增函數(shù)，有最大值0

D、是增函數(shù)，有最小值0參考答案：C略2.三棱錐P-ABC三條側(cè)棱兩兩垂直，三個(gè)側(cè)面面積分別為，則該三棱錐的外接球的表面積為()A.4π B.6π C.8π D.10π參考答案：B三棱錐P?ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴(kuò)展為長(zhǎng)方體的外接球，設(shè)，則，解得,.則長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為.所以球的直徑是6￣√,半徑長(zhǎng)R=，則球的表面積S=4πR2=6π故選B.點(diǎn)睛：空間幾何體與球接、切問題的求解方法(1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時(shí)，一般過球心及接、切點(diǎn)作截面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問題，再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解．(2)若球面上四點(diǎn)構(gòu)成的三條線段兩兩互相垂直，且，一般把有關(guān)元素“補(bǔ)形”成為一個(gè)球內(nèi)接長(zhǎng)方體，利用求解．3.函數(shù)在區(qū)間上有最大值10，則函數(shù)在區(qū)間上有()

A.最大值-10

B.最小值-10

C.最小值—26

D.最大值-26參考答案：C略4.已知函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是，則函數(shù)的最大值為（

）A．5

B．

C．3

D．參考答案：C5.如下圖所示,程序執(zhí)行后的輸出結(jié)果是

(

)A.-1

B.0

C.1

D.2

參考答案：B略6.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，且當(dāng)，的值域是，則的值是

（）A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.由函數(shù)的圖象得到的圖象，需要將的圖象(A)向左平移個(gè)單位

（B)向右平移個(gè)單位(C)向左平移個(gè)單位

（D)向右平移個(gè)單位參考答案：A8.下列判斷正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略9.函數(shù)的值域是

（

）

A．R

B．

C．(2，＋∞)

D．(0，＋∞)參考答案：B10.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A．y=x+1 B．y=﹣x2 C．y= D．y=x|x|參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．y=x+1為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．B．y=﹣x2是偶函數(shù)，不滿足條件．C．y=是奇函數(shù)，但在定義域上不是增函數(shù)，不滿足條件．D．設(shè)f（x）=x|x|，則f（﹣x）=﹣x|x|=﹣f（x），則函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=x|x|=x2，此時(shí)為增函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，y=x|x|=﹣x2，此時(shí)為增函數(shù)，綜上在R上函數(shù)為增函數(shù)．故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，比較基礎(chǔ)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)點(diǎn)是角終邊上的一點(diǎn)，且滿足，則的值為

.參考答案：12.已知，，則

參考答案：-213.設(shè)有直線m、n和平面α、β，下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的命題序號(hào)是________．①若m∥α，n∥α，則m∥n②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β③若α⊥β，m?α，則m⊥β④若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α參考答案：①②③14.函數(shù)的定義域是

參考答案：15.已知全集U=R,集合M={x|x2},則_______.參考答案：略16.在中，已知，，，則

參考答案：17.過原點(diǎn)作圓的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為M，N，則線段MN的長(zhǎng)為

；參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在軸上、半徑為的圓位于軸右側(cè)，且與直線相切.（1）求圓的方程；（2）在圓上，是否存在點(diǎn)，使得直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，且的面積最大？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案：解:（1）設(shè)圓心是，它到直線的距離是，解得或（舍去）……………ks5u………4分所求圓的方程是……………………6分（2）點(diǎn)在圓上，且又原點(diǎn)到直線的距離………8分解得……………9分而……11分………………12分當(dāng)，即時(shí)取得最大值，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是與，面積的最大值是.……………14分19.已知函數(shù)，（Ⅰ）若的解集是（－3，4），求實(shí)數(shù)a、b；（Ⅱ）若a為整數(shù)，b=a＋2，且在（―2，―1）上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的值。參考答案：20.求函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間．【分析】設(shè)t=﹣x2+4x+5，先求出函數(shù)的定義域，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到函數(shù)的遞增區(qū)間．【解答】解：設(shè)t=﹣x2+4x+5，由t=﹣x2+4x+5≥0，得x2﹣4x﹣5≤0，即﹣1≤x≤5，則函數(shù)t=﹣x2+4x+5的對(duì)稱軸為x=2，∴當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，t=﹣x2+4x+5單調(diào)遞增，此時(shí)y=也單調(diào)遞增，∴由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)可知函數(shù)y=此時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng)2≤x≤5，t=﹣x2+4x+5單調(diào)遞減，此時(shí)y=單調(diào)遞增，∴由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)可知函數(shù)y=此時(shí)單調(diào)遞減，即函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間是[﹣1，2]．21.若，求證：不可能都是奇數(shù)。參考答案：證明：假設(shè)都是奇數(shù)，則都是奇數(shù)得為偶數(shù)，而為奇數(shù)，即，與矛盾所以假設(shè)不成立，原命題成立22.（本小題滿分14分）已知

、、是同一