四川省成都市東關(guān)鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

四川省成都市東關(guān)鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.參考答案：A2.已知函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，是邊長為的等邊三角形，則的值為

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.如圖所示程序框圖是為了計算和式的值，那么在空白框

中，可以填入（

）A．？

B．？

C．？

D．？參考答案：B4.右圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中：

①BM與DE平行②CN與BE是異面直線③CN與BM成60°角④DM與BN垂直以上四個命題中，正確的是

A．①②③

B．②④

C．②③④

D．③④參考答案：D5.（4分）已知具有線性相關(guān)的兩個變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：x 0 1 2 3 4y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7且回歸方程是=0.95x+a，則當(dāng)x=6時，y的預(yù)測值為（） A． 8.0 B． 8.1 C． 8.2 D． 8.3參考答案：考點： 線性回歸方程．專題： 概率與統(tǒng)計．分析： 線性回歸方程=0.95x+a，必過樣本中心點，首先計算出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，代入回歸直線方程求出a即可得到回歸直線的方程，代入x=6，可得y的預(yù)測值．解答： 由已知可得==2==4.5∴=4.5=0.95×+a=1.9+a∴a=2.6∴回歸方程是=0.95x+2.6當(dāng)x=6時，y的預(yù)測值=0.95×6+2.6=8.3故選D點評： 題考查線性回歸方程，是一個運算量較大的題目，有時題目的條件中會給出要有的平均數(shù)，本題需要自己做出，注意運算時不要出錯．6.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知，，則（

）A. B. C. D.參考答案：C由題意可知，，，解得：，，求得，故選C.7.若動點分別在直線上移動，則線段AB的中點M到原點的距離的最小值為()A．2

B．3

C．3

D．4參考答案：C8.過點(－1,3)且垂直于直線x－2y＋3＝0的直線方程是()A．x－2y＋7＝0B．2x＋y－1＝0C．x－2y－5＝0

D．2x＋y－5＝0參考答案：B9.函數(shù)f（x）=lnx﹣的零點所在的區(qū)間是（）A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（e，+∞）參考答案：B【考點】函數(shù)零點的判定定理．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)零點的判斷條件，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵f（x）=lnx﹣，則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∵f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0，∴f（2）f（3）＜0，在區(qū)間（2，3）內(nèi)函數(shù)f（x）存在零點，故選：B【點評】本題主要考查方程根的存在性，利用函數(shù)零點的條件判斷零點所在的區(qū)間是解決本題的關(guān)鍵．10.已知集合M={x∣},則M中元素個數(shù)是

(

)A.10

B.7

C.6

D.5參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是

。參考答案：12.已知是第二象限角，且，則的值是

；參考答案：13.設(shè)g（x）=，則g（g（））=

．參考答案：【考點】函數(shù)的值．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由分段函數(shù)的性質(zhì)先求出g（）=ln，再由對數(shù)性質(zhì)求g（g（））的值．【解答】解：∵g（x）=，∴g（）=ln，g（g（））=g（ln）==．故答案為：．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)性質(zhì)的合理運用．14.某班有學(xué)生55人,其中音樂愛好者35人,體育愛好者45人,還有4人既不愛好體育也不愛好音樂,則班級中既愛好體育又愛好音樂的學(xué)生有

▲

人.參考答案：29

15.已知角α的終邊經(jīng)過點P(12,5)，則sin(π＋α)＋cos(－α)的值是

．參考答案：

16.已知函數(shù)，則函數(shù)的值域為

。參考答案：17.函數(shù)的定義域為__________.參考答案：，三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖在四棱錐中，底面是菱形，是AC，BD的交點，PA=PC，PB=PD，是上一點．

求證：（1）；（2）．平面平面．

參考答案：19.已知橢圓C：(a＞b＞0)的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，且過點(2,).（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）M，N，P，Q是橢圓C上的四個不同的點，兩條都不和x軸垂直的直線MN和PQ分別過點F1，F(xiàn)2，且這兩條直線互相垂直，求證：為定值.參考答案：（Ⅰ）解：由已知，所以.

所以.所以：，即.因為橢圓過點，得，.所以橢圓的方程為

.......4分（Ⅱ）證明：由（Ⅰ）知橢圓的焦點坐標(biāo)為，.根據(jù)題意，可設(shè)直線的方程為，由于直線與直線互相垂直，則直線的方程為.....5分設(shè)，.由方程組消得

.則......................7分所以=........9分同理可得............................10分所以........12分

20.若函數(shù)y=lg（3﹣4x+x2）的定義域為M．當(dāng)x∈M時，求f（x）=2x+2﹣3×4x的最值及相應(yīng)的x的值．參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的最值及其幾何意義；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意可得M={x|x2﹣4x+3＞0}={x|x＞3，x＜1}，f（x）=2x+2﹣3×4x=﹣3?（2x）2+4?2x令t=2x，則t＞8，或0＜t＜2∴f（t）=﹣3t2+4t利用二次函數(shù)在區(qū)間（8，+∞）或（0，2）上的最值及x即可【解答】解：y=lg（3﹣4x+x2），∴3﹣4x+x2＞0，解得x＜1或x＞3，∴M={x|x＜1，或x＞3}，f（x）=2x+2﹣3×4x=4×2x﹣3×（2x）2．令2x=t，∵x＜1或x＞3，∴t＞8或0＜t＜2．∴f（t）=4t﹣3t2=﹣3t2+4t（t＞8或0＜t＜2）．由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)0＜t＜2時，f（t）∈（﹣4，]，當(dāng)t＞8時，f（t）∈（﹣∞，﹣160），當(dāng)2x=t=，即x=log2時，f（x）max=．綜上可知：當(dāng)x=log2時，f（x）取到最大值為，無最小值．21.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，

高考資源網(wǎng)（1）求的值；

（2）先判斷的單調(diào)性，再利用定義證明.參考答案：（1），代入檢驗成立.（或直接利用定義）（2）單調(diào)遞增，利用定義證。略22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量，．（1）求證：且；（2）設(shè)向量，，且，求實數(shù)t的值．參