2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市景勝中學(xué)高二下學(xué)期5月份月考數(shù)學(xué)試題（B卷）（解析版）

高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1山西省運(yùn)城市景勝中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期5月份月考數(shù)學(xué)試題（B卷）一、單選題(每小題5分共40分）1．已知，，則（

）A． B． C． D．2．已知命題，則命題的否定是（

）A． B．C． D．3．若集合，，則（

）A． B．C． D．4．集合的真子集的個數(shù)是（

）A．8 B．7 C．3 D．55．下列命題為真命題的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，，則 D．若，則6．已知集合，，則下列關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．7．已知，則是的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件8．已知，，若，則的最小值是（

）A．2 B． C． D．二、多選題(每小題5分，共20分，全部選對5分，部分選對2分，選錯得0分）9．已知關(guān)于x的不等式的解集為，則下列說法中正確的有（

）A． B．C． D．10．設(shè)，則函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．11．已知集合，且，則的可能取值有（

）A．1 B． C．3 D．212．下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（

）A．如果，那么的最小值是2B．如果，，，那么的最大值為3C．函數(shù)的最小值為2D．如果，，且，那么的最小值為2三、填空題(每小題5分，共20分）13．若集合，，且，則實(shí)數(shù)取值的集合為______14．設(shè)集合則實(shí)數(shù)a允許取的值有_______個．15．若由a，，1組成的集合與由a2，a＋b，0組成的集合相等，則a2019＋b2019的值為________．16．已知，，若不等式恒成立，則的最大值為______．四、解答題(17題10分，其他每題12分，共70分）17．已知命題當(dāng)時，恒成立；命題對任意的，不等式恒成立，若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．為持續(xù)推進(jìn)“改善農(nóng)村人居環(huán)境，建設(shè)宜居美麗鄉(xiāng)村”，某村委計(jì)劃在該村廣場旁一矩形空地進(jìn)行綠化．如圖所示，兩塊完全相同的長方形種植綠草坪，草坪周圍（陰影部分）均種植寬度相同的花，已知兩塊綠草坪的面積均為300平方米．(1)若矩形草坪的長比寬至少多5米，求草坪寬的最大值；(2)若草坪四周的花壇寬度均為2米，求整個綠化面積的最小值．

19．已知集合，，且．(1)若都有，求的取值范圍；(2)若且，求的取值范圍．20．已知集合，，.（1）求，；（2）若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

21．已知x∈（0，+∞）.(1)求的值域；(2)求的最小值，以及y取得最小值時x的值.22．解關(guān)于x的不等式．

——★參考答案★——山西省運(yùn)城市景勝中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期5月份月考數(shù)學(xué)試題（B卷）一、單選題(每小題5分共40分）1．已知，，則（

）A． B． C． D．2．已知命題，則命題的否定是（

）A． B．C． D．3．若集合，，則（

）A． B．C． D．4．集合的真子集的個數(shù)是（

）A．8 B．7 C．3 D．55．下列命題為真命題的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，，則 D．若，則6．已知集合，，則下列關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．7．已知，則是的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件8．已知，，若，則的最小值是（

）A．2 B． C． D．二、多選題(每小題5分，共20分，全部選對5分，部分選對2分，選錯得0分）9．已知關(guān)于x的不等式的解集為，則下列說法中正確的有（

）A． B．C． D．10．設(shè)，則函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．11．已知集合，且，則的可能取值有（

）A．1 B． C．3 D．212．下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（

）A．如果，那么的最小值是2B．如果，，，那么的最大值為3C．函數(shù)的最小值為2D．如果，，且，那么的最小值為2三、填空題(每小題5分，共20分）13．若集合，，且，則實(shí)數(shù)取值的集合為______14．設(shè)集合則實(shí)數(shù)a允許取的值有_______個．15．若由a，，1組成的集合與由a2，a＋b，0組成的集合相等，則a2019＋b2019的值為________．16．已知，，若不等式恒成立，則的最大值為______．四、解答題(17題10分，其他每題12分，共70分）17．已知命題當(dāng)時，恒成立；命題對任意的，不等式恒成立，若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．為持續(xù)推進(jìn)“改善農(nóng)村人居環(huán)境，建設(shè)宜居美麗鄉(xiāng)村”，某村委計(jì)劃在該村廣場旁一矩形空地進(jìn)行綠化．如圖所示，兩塊完全相同的長方形種植綠草坪，草坪周圍（陰影部分）均種植寬度相同的花，已知兩塊綠草坪的面積均為300平方米．(1)若矩形草坪的長比寬至少多5米，求草坪寬的最大值；(2)若草坪四周的花壇寬度均為2米，求整個綠化面積的最小值．

19．已知集合，，且．(1)若都有，求的取值范圍；(2)若且，求的取值范圍．20．已知集