2022-2023學(xué)年江西省宜春市上高縣高二下學(xué)期第二次月考（4月）數(shù)學(xué)試題（解析版）

高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1江西省宜春市上高縣2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期第二次月考（4月）數(shù)學(xué)試題一、單選題（共8題）1.已知集合，，若A=B，則a+2b=（）A.-2 B.2 C.-1 D.1〖答案〗D〖解析〗由于，所以（1），結(jié)合集合A元素的互異性可知此方程組無(wú)解.（2）解得.故選：D.2.函數(shù)的圖象大致形狀是（）A. B.C. D.〖答案〗C〖解析〗由題意，函數(shù)，可得，所以函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除B、D；又由當(dāng)時(shí)，函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)，排除A.故選：C.3.若實(shí)數(shù)，，滿足，其中，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.〖答案〗D〖解析〗因?yàn)?，其中，所以，，，且，，所以，，即，故A錯(cuò)誤；，，即，故B錯(cuò)誤；，，因?yàn)?，所以，即，即，故C錯(cuò)誤；，，即，故D正確.故選：D.4.設(shè)是函數(shù)的最大值，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是（）A.192 B.182 C.-192 D.-182〖答案〗C〖解析〗因?yàn)?，由此可得，由二?xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為：，令，得，所以展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是.故選：C.5.若則（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗令，則，①令，則，②=1\*GB3①-②可得，則故選：D.6.對(duì)于數(shù)列，定義為的“優(yōu)值”．現(xiàn)已知某數(shù)列的“優(yōu)值”，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則的最小值為（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗由題意可知：，則，當(dāng)時(shí)，，兩式相減得：，，當(dāng)時(shí)成立，∴，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，故當(dāng)或9時(shí)，的前n項(xiàng)和為，取最小值，最小值為，故選D．7.已知橢圓C：（）的左焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，若P為線段的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的斜率為，則橢圓C的方程為（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗直線過(guò)點(diǎn)，令，則，所以，即.設(shè)，則，兩式相減并化簡(jiǎn)得，所以，，所以橢圓的方程為.故選：D.8.設(shè)雙曲線：的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在上，且滿足.若滿足條件的點(diǎn)只在的左支上，則的離心率的取值范圍是（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗若在雙曲線的右支上，根據(jù)雙曲線的相關(guān)性質(zhì)可知，此時(shí)的最小值為，因?yàn)闈M足題意的點(diǎn)在雙曲線的左支，所以，即，所以①，若在雙曲線的左支上，根據(jù)雙曲線的相關(guān)性質(zhì)可知，此時(shí)的最小值為，想要滿足題意的點(diǎn)在雙曲線的左支上，則需要滿足，即，所以②，由①②得，故選C．二、多選題（共4題）9.函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，且是奇函數(shù)，則（）A. B.在區(qū)間上的最大值為-3C. D.在區(qū)間上的最大值為〖答案〗AD〖解析〗因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，所以，，因?yàn)閷⒌膱D象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，所以，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，因?yàn)椋?，即，故選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤，所以，當(dāng)時(shí)，，所以的最大值為：，因此選項(xiàng)D正確，B錯(cuò)誤.故選：AD.10.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則下列說(shuō)法正確的是（）A.復(fù)數(shù)z的模為B.復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為C.復(fù)數(shù)z的虛部為D.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限〖答案〗CD〖解析〗，則，∴，故A錯(cuò)，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，故B錯(cuò)；復(fù)數(shù)z的虛部為，故C正確；復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第一象限，故D正確.故選：CD.11.我校以大課程觀為理論基礎(chǔ)，以關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)課程化為突破口，深入探索普通高中創(chuàng)新人才培養(yǎng)的校本化課程體系.本學(xué)期共開(kāi)設(shè)了八大類校本課程，具體為學(xué)課拓展（X）、體藝特長(zhǎng)（T）、實(shí)踐創(chuàng)新(S)、生涯找劃(C)、國(guó)際視野(I)、公民素養(yǎng)（G）、大學(xué)先修（D）、PBL項(xiàng)目課程（P）八大類，假期里決定繼續(xù)開(kāi)設(shè)這八大類課程，每天開(kāi)設(shè)一類且不重復(fù)，連續(xù)開(kāi)設(shè)八天，則（）A.某學(xué)生從中選3類，共有56種選法B.課程“X”、“T”排不相鄰兩天，共有種排法C.課程中“S”、“C”、“T”排在相鄰三天，且“C”只能排在“S”與“T”的中間，共有720種排法D.課程“T”不排在第一天，課程“G”不排在最后一天，共有種排法〖答案〗ABD〖解析〗A：，即A正確；B：若“X”、“T”不相鄰，剩余6類排列方法為,形成7個(gè)空，則“X”、“T”填入7個(gè)空的方法為，所以共有種排法；C：先排列“S”、“C”、“T”三科則有種排列方法，三科形成整體與剩余5科再進(jìn)行全排列，則方法有種排列方法，所以共有種方法；D：分成兩類情況，一是“G”排在第一天，則此類情況下排法有種，二是“G”排在除第一天和最后一天之外的某一天，有種方法，則共有種排法.故選:ABD.12.如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，，是棱的中點(diǎn)，是的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線的交點(diǎn).若點(diǎn)在直線上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，平面B.當(dāng)為線段的三等分點(diǎn)時(shí)，平面C.在線段的延長(zhǎng)線上，存在一點(diǎn)，使得平面D.不存在點(diǎn)，使與平面垂直〖答案〗ABC〖解析〗如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，所在直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，易知，，，，，，，所以，，，.設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則，取，則，，所以平面的一個(gè)法向量為.假設(shè)平面，且，則.因?yàn)橐彩瞧矫娴姆ㄏ蛄?，所以與共線，所以成立，但此方程關(guān)于無(wú)解，因此不存在點(diǎn)，使與平面垂直，所以選項(xiàng)ABC不正確，選項(xiàng)D正確.故選：ABC.三、填空題（共4題）13.隨機(jī)變量的分布列為為常數(shù)，則的值為_(kāi)___________〖答案〗〖解析〗∵P（X=k）=）=，k=1，2，3，4，∴，∴c=，∵P（＜X＜）=P（X=1）+P（X=2）=；故〖答案〗為．14.已知是定義在上不恒為零的函數(shù)，對(duì)于任意的，都有成立．?dāng)?shù)列滿足，且.則數(shù)列的通項(xiàng)公式__________.〖答案〗〖解析〗由得：，由得：，，，即：，，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，，，本題正確結(jié)果：.15.已知圓：，從點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)直線反射后，恰好經(jīng)過(guò)圓心，則入射光線的斜率為_(kāi)_____.〖答案〗－2〖解析〗圓的圓心，如圖過(guò)作直線的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)，由，，解得，，即，連接，與相交于點(diǎn)，可得光線的入射光線，則入射光線的斜率為，故〖答案〗為：．16.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)的直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若且，則橢圓C的離心率為_(kāi)_____．〖答案〗〖解析〗如圖所示，作，垂足為，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．，，則，則，即，，在中，，在中，，，化簡(jiǎn)可得：，，，解得故〖答案〗為：四、解答題（共6題）17.已知圓（1）若直線過(guò)定點(diǎn)，且與圓C相切，求直線的方程；（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C外切，求圓D的方程．解：（1）圓，化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓C的圓心為，半徑為=1\*GB3①若直線的斜率不存在，即直線為，符合題意．②若直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為即由題意知，圓心到已知直線的距離等于半徑2，所以，即，解得，所以直線方程為綜上，所求直線的方程為或（2）依題意，設(shè)又已知圓C的圓心為，半徑為2，由兩圓外切，可知，所以，解得或所以或，所以所求圓D的方程為或18.已知在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且．（1）求角A的大??；（2）若AD平分并交BC于D，且，，求的面積．解：（1）因，則，整理得：，在中，由余弦定理得：，而，所以.（2）在中，AD平分并交BC于D，則，而，顯然有，即，則，整理得：，又，由（1）知，，即有，而，解得，所以的面積.19.新高考改革是中央部署全面深化改革的重大舉措之一，為了了解學(xué)生對(duì)于選擇物理學(xué)科的傾向，某中學(xué)在一次大型考試后，對(duì)本年級(jí)學(xué)生物理成績(jī)進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了300名同學(xué)的物理成績(jī)(均在50~100分之間)，將抽取的成績(jī)分組為，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求這300名同學(xué)物理平均成績(jī)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)；(結(jié)果精確到1)（2）已知全年級(jí)同學(xué)的物理成績(jī)服從正態(tài)分布，其中，分別?。?）中的，.現(xiàn)從全年級(jí)隨機(jī)選取一名同學(xué)的物理成績(jī)，求該成績(jī)?cè)趨^(qū)間的概率(結(jié)果精確到0.1)；（3）根據(jù)（2）的條件，用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從全年級(jí)隨機(jī)選取n名同學(xué)的物理成績(jī)，若他們的成績(jī)都在的概率不低于1%，求n的最大值(n為整數(shù)).附：，.若，則，.解：（1），，（2）.（3）由題意可得，即，故的最大值為20.20.如圖所示的幾何體由等高的個(gè)圓柱和個(gè)圓柱拼接而成，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，且、、、四點(diǎn)共面．（1）證明：平面．（2）若直線與平面所成角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．（1）證明：取弧的中點(diǎn)，連結(jié)，，則，所以，因?yàn)榍遥运倪呅螢槠叫兴倪呅?，所以，所以，又因?yàn)槠矫?，平面，所以，又平面，，所以平面．?）解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，因?yàn)橹本€與平面所成角為，則，，，，設(shè)平面的法向量為，由可得：，令，則，同理可得：平面的法向量為，則，故平面與平面所成銳二面角的余弦值為．21.設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前項(xiàng)和為，并且對(duì)于所有的，都有．（）寫出數(shù)列的前項(xiàng)．（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（寫出推證過(guò)程）．（）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)的值．解：（1）時(shí)，∴；時(shí)，∴；時(shí)，∴．（2）∵，∴，兩式相減得：，即，也即，∵，∴，即是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，∴.（3），．∵對(duì)所有都成立，∴即．故的最小值是．22.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，，右頂點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，且的面積的最大值為，為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線的斜率為，直線交軸于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)，對(duì)于任意的都有？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：（1）由題意得．又，可得．當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，點(diǎn)是短軸端點(diǎn)，所以．又，解得．所以橢圓的方程為．（2）直線．令，則，所以．聯(lián)立，整理得．設(shè)，則，所以，則，即．設(shè)，因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以，，所以．設(shè)存在點(diǎn)，則．因?yàn)?，所以，即?duì)任意的都成立，所以，所以，，所以存在使得．江西省宜春市上高縣2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期第二次月考（4月）數(shù)學(xué)試題一、單選題（共8題）1.已知集合，，若A=B，則a+2b=（）A.-2 B.2 C.-1 D.1〖答案〗D〖解析〗由于，所以（1），結(jié)合集合A元素的互異性可知此方程組無(wú)解.（2）解得.故選：D.2.函數(shù)的圖象大致形狀是（）A. B.C. D.〖答案〗C〖解析〗由題意，函數(shù)，可得，所以函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除B、D；又由當(dāng)時(shí)，函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)，排除A.故選：C.3.若實(shí)數(shù)，，滿足，其中，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.〖答案〗D〖解析〗因?yàn)?，其中，所以，，，且，，所以，，即，故A錯(cuò)誤；，，即，故B錯(cuò)誤；，，因?yàn)?，所以，即，即，故C錯(cuò)誤；，，即，故D正確.故選：D.4.設(shè)是函數(shù)的最大值，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是（）A.192 B.182 C.-192 D.-182〖答案〗C〖解析〗因?yàn)?，由此可得，由二?xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為：，令，得，所以展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是.故選：C.5.若則（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗令，則，①令，則，②=1\*GB3①-②可得，則故選：D.6.對(duì)于數(shù)列，定義為的“優(yōu)值”．現(xiàn)已知某數(shù)列的“優(yōu)值”，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則的最小值為（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗由題意可知：，則，當(dāng)時(shí)，，兩式相減得：，，當(dāng)時(shí)成立，∴，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，故當(dāng)或9時(shí)，的前n項(xiàng)和為，取最小值，最小值為，故選D．7.已知橢圓C：（）的左焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，若P為線段的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的斜率為，則橢圓C的方程為（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗直線過(guò)點(diǎn)，令，則，所以，即.設(shè)，則，兩式相減并化簡(jiǎn)得，所以，，所以橢圓的方程為.故選：D.8.設(shè)雙曲線：的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在上，且滿足.若滿足條件的點(diǎn)只在的左支上，則的離心率的取值范圍是（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗若在雙曲線的右支上，根據(jù)雙曲線的相關(guān)性質(zhì)可知，此時(shí)的最小值為，因?yàn)闈M足題意的點(diǎn)在雙曲線的左支，所以，即，所以①，若在雙曲線的左支上，根據(jù)雙曲線的相關(guān)性質(zhì)可知，此時(shí)的最小值為，想要滿足題意的點(diǎn)在雙曲線的左支上，則需要滿足，即，所以②，由①②得，故選C．二、多選題（共4題）9.函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，且是奇函數(shù)，則（）A. B.在區(qū)間上的最大值為-3C. D.在區(qū)間上的最大值為〖答案〗AD〖解析〗因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，所以，，因?yàn)閷⒌膱D象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，所以，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，因?yàn)?，所以，即，故選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤，所以，當(dāng)時(shí)，，所以的最大值為：，因此選項(xiàng)D正確，B錯(cuò)誤.故選：AD.10.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則下列說(shuō)法正確的是（）A.復(fù)數(shù)z的模為B.復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為C.復(fù)數(shù)z的虛部為D.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限〖答案〗CD〖解析〗，則，∴，故A錯(cuò)，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，故B錯(cuò)；復(fù)數(shù)z的虛部為，故C正確；復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第一象限，故D正確.故選：CD.11.我校以大課程觀為理論基礎(chǔ)，以關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)課程化為突破口，深入探索普通高中創(chuàng)新人才培養(yǎng)的校本化課程體系.本學(xué)期共開(kāi)設(shè)了八大類校本課程，具體為學(xué)課拓展（X）、體藝特長(zhǎng)（T）、實(shí)踐創(chuàng)新(S)、生涯找劃(C)、國(guó)際視野(I)、公民素養(yǎng)（G）、大學(xué)先修（D）、PBL項(xiàng)目課程（P）八大類，假期里決定繼續(xù)開(kāi)設(shè)這八大類課程，每天開(kāi)設(shè)一類且不重復(fù)，連續(xù)開(kāi)設(shè)八天，則（）A.某學(xué)生從中選3類，共有56種選法B.課程“X”、“T”排不相鄰兩天，共有種排法C.課程中“S”、“C”、“T”排在相鄰三天，且“C”只能排在“S”與“T”的中間，共有720種排法D.課程“T”不排在第一天，課程“G”不排在最后一天，共有種排法〖答案〗ABD〖解析〗A：，即A正確；B：若“X”、“T”不相鄰，剩余6類排列方法為,形成7個(gè)空，則“X”、“T”填入7個(gè)空的方法為，所以共有種排法；C：先排列“S”、“C”、“T”三科則有種排列方法，三科形成整體與剩余5科再進(jìn)行全排列，則方法有種排列方法，所以共有種方法；D：分成兩類情況，一是“G”排在第一天，則此類情況下排法有種，二是“G”排在除第一天和最后一天之外的某一天，有種方法，則共有種排法.故選:ABD.12.如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，，是棱的中點(diǎn)，是的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線的交點(diǎn).若點(diǎn)在直線上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，平面B.當(dāng)為線段的三等分點(diǎn)時(shí)，平面C.在線段的延長(zhǎng)線上，存在一點(diǎn)，使得平面D.不存在點(diǎn)，使與平面垂直〖答案〗ABC〖解析〗如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，所在直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，易知，，，，，，，所以，，，.設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則，取，則，，所以平面的一個(gè)法向量為.假設(shè)平面，且，則.因?yàn)橐彩瞧矫娴姆ㄏ蛄?，所以與共線，所以成立，但此方程關(guān)于無(wú)解，因此不存在點(diǎn)，使與平面垂直，所以選項(xiàng)ABC不正確，選項(xiàng)D正確.故選：ABC.三、填空題（共4題）13.隨機(jī)變量的分布列為為常數(shù)，則的值為_(kāi)___________〖答案〗〖解析〗∵P（X=k）=）=，k=1，2，3，4，∴，∴c=，∵P（＜X＜）=P（X=1）+P（X=2）=；故〖答案〗為．14.已知是定義在上不恒為零的函數(shù)，對(duì)于任意的，都有成立．?dāng)?shù)列滿足，且.則數(shù)列的通項(xiàng)公式__________.〖答案〗〖解析〗由得：，由得：，，，即：，，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，，，本題正確結(jié)果：.15.已知圓：，從點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)直線反射后，恰好經(jīng)過(guò)圓心，則入射光線的斜率為_(kāi)_____.〖答案〗－2〖解析〗圓的圓心，如圖過(guò)作直線的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)，由，，解得，，即，連接，與相交于點(diǎn)，可得光線的入射光線，則入射光線的斜率為，故〖答案〗為：．16.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)的直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若且，則橢圓C的離心率為_(kāi)_____．〖答案〗〖解析〗如圖所示，作，垂足為，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．，，則，則，即，，在中，，在中，，，化簡(jiǎn)可得：，，，解得故〖答案〗為：四、解答題（共6題）17.已知圓（1）若直線過(guò)定點(diǎn)，且與圓C相切，求直線的方程；（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C外切，求圓D的方程．解：（1）圓，化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓C的圓心為，半徑為=1\*GB3①若直線的斜率不存在，即直線為，符合題意．②若直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為即由題意知，圓心到已知直線的距離等于半徑2，所以，即，解得，所以直線方程為綜上，所求直線的方程為或（2）依題意，設(shè)又已知圓C的圓心為，半徑為2，由兩圓外切，可知，所以，解得或所以或，所以所求圓D的方程為或18.已知在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且．（1）求角A的大??；（2）若AD平分并交BC于D，且，，求的面積．解：（1）因，則，整理得：，在中，由余弦定理得：，而，所以.（2）在中，AD平分并交BC于D，則，而，顯然有，即，則，整理得：，又，由（1）知，，即有，而，解得，所以的面積.19.新高考改革是中央部署全面深化改革的重大舉措之一，為了了解學(xué)生對(duì)于選擇物理學(xué)科的傾向，某中學(xué)在一次大型考試后，對(duì)本年級(jí)學(xué)生物理成績(jī)進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了300名同學(xué)的物理成績(jī)(均在50~100分之間)，將抽取的成績(jī)分組為，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求這300名同學(xué)物理平均成績(jī)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)；(結(jié)果精確到1)（2）已知全年級(jí)同學(xué)的物理