冀教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊-.3-圓心角與圓周角的關(guān)系-(二)-課件

28.3圓心角和圓周角（二）圓周角一、舊知回放:1.圓心角的定義?.OBC答:頂點在圓心的角叫圓心角.2.圓心角、弧、弦之間的關(guān)系？

B3、下列命題是真命題的是()1)等弧所對的圓心角相等2)相等的圓心角所對的弧相等3)圓既是軸對稱圖形,還是中心對稱圖形A1)2)B1)3)C2)3)D1)2)3)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解圓周角的概念

2、掌握圓周角定理和推論

3、利用圓周角定理及推論解決一些具體問題圓心角頂點發(fā)生變化時,我們得到幾種情況?探索1:二、探索新知：A.OBC.思考：三個圖中的∠BAC的頂點A各在圓的什么位置？角的兩邊和圓是什么關(guān)系？..AOBC.OBCA.探索:你能仿照圓心角的定義給圓周角下個定義嗎?.OBCA特征：①角的頂點在圓上.②角的兩邊都與圓相交.圓周角定義:

頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.練習(xí)：1、判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。不是不是是不是不是圖１圖２圖３圖４圖５圓周角定理我們先探究一條弧所對的圓周角和圓心角之間有的關(guān)系.請同學(xué)們在圓上確定一條劣弧，畫出它所對的圓心角與圓周角。ACO歸納同學(xué)們的意見我們得到以下幾種情況。①∠ABC的一邊BC經(jīng)過圓心O。②∠ABC的兩邊都不經(jīng)過圓心O，O在角的內(nèi)部。③∠ABC的兩邊都不經(jīng)過圓心O。O在角的外部BAOC①ABCO②BACO③請問∠ABC與∠AOC它們的大小有什么關(guān)系？說說你的想法，并與同伴進行交流。圓周角和圓心角的關(guān)系1.首先考慮一種特殊情況：當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ABC)的一邊(BC)上時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系.解:∵∠AOC是△ABO的外角，∴∠AOC=∠B+∠A.∵OA=OB，●OABC∴∠A=∠B.∴∠AOC=2∠B.即∠ABC=∠AOC.你能寫出這個命題嗎?一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.理解并掌握這個模型.如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會怎樣?2.當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ABC)的內(nèi)部時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會怎樣?提示:能否轉(zhuǎn)化為1的情況?過點B作直徑BD.由1可得:你能寫出這個命題嗎?一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.●OABCD圓周角和圓心角的關(guān)系∴∠ABC=∠AOC.∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會怎樣?3.當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ABC)的外部時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會怎樣?提示:能否也轉(zhuǎn)化為1的情況?過點B作直徑BD.由1可得:∴∠ABC=∠AOC.你能寫出這個命題嗎?一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.D●OABC圓周角和圓心角的關(guān)系∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,圓周角定理綜上所述,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系是:圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.●OABC●OABC●OABC即∠ABC=∠AOC.圓心在角的邊上圓心在角外圓心在角內(nèi)AOCB一題多變?nèi)鐖D，在⊙O中，∠BOC=50°，則∠BAC=

。變化題2：如圖，∠BAC=40°，則∠OBC=

。ABCO變化題1：如圖，點A，B，C是⊙O上的三點，∠BAC=40°，則∠BOC=

。

鞏固練習(xí)自測題：2.如圖，圓心角∠AOB=100°，則∠ACB=_______。OABCBAO.70°x1.求圓中角X的度數(shù)AO.X120°130°AO.X120°CCDB1.如圖，AB是O的直徑，你能求的度數(shù)嗎？ABCO半圓或直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑推論：AB是直徑⊙⊙2.如圖，如果圓周角，那么弦AB是O的直徑嗎？

深入探索如圖所示，∠ADB、∠ACB、∠AOB分別是什么角？它們有何共同點？

∠ADB與∠ACB有什么關(guān)系？

同弧所對的圓周角相等.思考:相等的圓周角所對的弧相等嗎?在同圓或等圓中都等于這條弧所對的圓心角的一半.圓周角定理推論:BOADC1.相等的圓周角所對的弧相等.2.在同圓或等圓中,繼續(xù)探索ABCDO12345678

找出圖中四對相等的圓周角．

找一找圓周角定理的推論：推論2

同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等.推論1

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑.

歸納

圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.總結(jié)：推論1

：

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；

90度的圓周角所對的弦是直徑。推論2：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等?？焖倩卮饐栴}1、如圖1,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么關(guān)系?為什么?圖1問題2、如圖2，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上任一點，你能確定∠BAC的度數(shù)嗎?BAOC圖2問題3、如圖3，圓周角∠BAC=90o，弦BC經(jīng)過圓心O嗎？為什么？∠B=∠D=∠E∠BAC=90o●OBACDE●OBCA圖31、如圖，在直徑為AB的半圓中，O為圓心，C、D為半圓上的兩點，∠COD=500，則∠CAD=_________練習(xí)2、AB、AC為⊙O的兩條弦，延長CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=350，求∠BOC的度數(shù)。練一練ABCD(1).O.OABCCD.O(2)1.在⊙o中,與∠BAC相等的角有().2.如圖,在⊙O中,直徑AB=10㎝,∠BAC=30°,則

AC=()㎝.∠BDC35

請你幫助用直角曲尺檢查半圓形的工件，哪個是合格的？為什么？不合格合格不合格

生活中的數(shù)學(xué)

乙甲僅從射門角度大小考慮，誰相對于球門的角度更好？ABCDO丙

圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.總結(jié)：推論1

：

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；

90度的圓周角所對的弦是直徑。推論2：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。長風(fēng)破浪會有時，直掛云帆濟滄海。努力，終會有所收獲，功夫不負有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進的路上，要不斷反思、關(guān)照自己的不足，學(xué)習(xí)更多東西，更進一步。窮則獨善其身，達則兼濟天下?，F(xiàn)代社會，有很多人，鉆進錢眼，不惜違法亂紀；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅持下來。士不可以不弘毅，任重而道遠。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠乎?心中有理想，腳下的路再遠，也不會迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學(xué)業(yè)的基礎(chǔ)，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財富如浮云，生不帶來，死不帶去，真正留下的，是我們對這個世界的貢獻。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬里，體恤弱小，善德加身。老當(dāng)益壯，寧移白首之心；窮且益堅，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠保持豐盛。樂民之樂者，民亦樂其樂；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領(lǐng)導(dǎo)，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見品質(zhì)。學(xué)而不知道，與不學(xué)同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國為國，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強者智不達，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強，相應(yīng)的，逼迫自己所學(xué)的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習(xí)乎?若人人皆每日反省自身，世間又會多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點寬容，多一份擔(dān)當(dāng)。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬世開太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強不息。地勢坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當(dāng)靠自己拼搏奮斗。博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。進學(xué)之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學(xué)須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！闭嬲M者，不會把時間耗費在負性情緒上。好學(xué)近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識器做學(xué)問和學(xué)技術(shù)，都需要無數(shù)次的練習(xí)。第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力當(dāng)眼淚流盡的時候，留下的應(yīng)該是堅強。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰傷害過你，誰擊潰過你，都不重要。重要的是誰讓你重現(xiàn)笑容。幸運并非沒有恐懼和煩惱；厄運并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應(yīng)該一直檢討自己才對。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨不是長久的一個人，而是心里沒有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個過往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個人的價值，應(yīng)該看他貢獻什么，而不應(yīng)當(dāng)看他取得什么。做個明媚的女子。不傾國，不傾城，只傾其所有過的生活。生活就是生下來，活下去。人生最美的是過程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛，最后悔的是錯過。兩個人在一起能過就好好過！不能過就麻利點分開。當(dāng)一個人真正覺悟的一刻，他放下追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會被驅(qū)散的，即使它籠罩了整個地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場車禍。要么失憶。要么死。有些人說：我愛你、又不是說我只愛你一個。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切，唯獨刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅信自己的目標(biāo)，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會是你的！既然愛，為什么不說出口，有些東西失去了，就在也回不來了！對于人來說，問心無愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當(dāng)人；在人之下，要把自己當(dāng)人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽光，人就會從卑微中站起來，帶著封存夢想去擁抱藍天。成功需要成本，時間也是一種成本，對時間的珍惜就是對成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會失去自己。過去的習(xí)慣，決定今天的你，所以，過去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個人和他議論同一個圈子里的人，不管你認為他有多可靠。想象困難做出的反應(yīng)，不是逃避或繞開它們，而是面對它們，同它們打交道，以一種進取的和明智的方式同它們奮斗。他不愛你，你為他擋一百顆子彈也沒用。坐在電腦前，不知道做什么，卻又不想關(guān)掉它。做不了決定的時候，