安徽省高三名校高考沖刺模擬卷數(shù)學(xué)（文）試題

絕密★啟用前安徽省2020年名校高考沖刺模擬卷數(shù)學(xué)(文科)注意事項(xiàng):1.本試卷共4頁(yè)，三個(gè)大題,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題紙上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題紙上，答在試卷上的答案無(wú)效.第I卷(選擇題,共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求)1.已知集合，則AB=()A.(1,4)B.(0,3]C.[3,4)D.(3,4)2.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則()A.B.D.3.“數(shù)摺聚清風(fēng)，一捻生秋意”是宋朝朱翌描寫折扇的詩(shī)句，折扇出入懷袖，扇面書畫，扇骨雕琢，是文人雅士的寵物，所以又有“懷袖雅物”的別號(hào)。如圖是折扇的示意圖，A為OB的中點(diǎn)，若在整個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自扇面(扇環(huán))部分的概率是（）A.B.C.D.4.已知，則A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c5.已知向量、,若=4，且⊥，則與的夾角是()A.B.C.D.6.函數(shù)在的圖象大致為7.已知.則下列結(jié)論不正確的是A.B.C.D.8.已知函數(shù),則下列說(shuō)法正確的是()A.f(x)的最小正周期為2πB.f(x)的最大值為C.f(x)在上單調(diào)遞增D.f(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱9.運(yùn)行如圖所示的程序框圖,若輸出的S的值為111,則判斷框中可以填A(yù).B.i>222?C.i>223D.i>224?10.已知雙曲線的一條漸近線的傾斜角為,則雙曲線的離心率為()A.B.C.11.在?ABC中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知,則A=A.B.C.D.12.已知橢圓C:,直線l:y=x+m,若橢圓C上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱,則m的取值范圍是A.B.C.D.第II卷(非選擇題,共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.函在x=0處的切線方程為________________。14.若實(shí)數(shù)x、y滿足,則z=3x+2y的最大值為_________。15.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足,則Sn=________。16.已知正三棱錐SABC的側(cè)棱長(zhǎng)為,底面邊長(zhǎng)為6,則該正三棱錐外接球的表面積是________。22、23題為選考題.考生根據(jù)要求作答)(一)必考題:共60分17.(12分)已知是公差不為零的等差數(shù)列,,且成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求T51118.(12分)如圖所示,四棱錐PABCD的底面ABCD是正方形,O是正方形的中心.PO⊥底面ABCD,底面邊長(zhǎng)為a，E是PC的中點(diǎn),連接BE,DE.(1)證明:PA//平面BDE,平面PAC⊥平面BDE;(2)若∠COE=60°,求四棱錐PABCD的體積19.(12分)為了預(yù)防新型冠狀病毒,普及防護(hù)知識(shí),某校開展了“疫情防護(hù)”網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).現(xiàn)從參加該活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,將他們的比賽成績(jī)(滿分為100分)分為6組:[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求a的值,并估計(jì)這100名學(xué)生的平均成績(jī)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).(2)在抽取的100名學(xué)生中，規(guī)定:比賽成績(jī)不低于80分為“優(yōu)秀”,比賽成績(jī)低于80分為“非優(yōu)秀”.請(qǐng)將下面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“比賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”。20.(12分)已知函數(shù).(1)若a=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若x=1是f(x)的唯一極值點(diǎn),求a的取值范圍.21.(12分)已知拋物線的焦點(diǎn)為F，x軸上方的點(diǎn)M(2，m)在拋物線上,且,直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A，B與點(diǎn)M不重合),設(shè)直線MA，MB的斜率分別為k1，k2.(1)求該拋物線的方程;(2)當(dāng)k1+K2=2時(shí)，證明:直線l恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)(二)選考題:共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分22.(選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)(10分)以平面直角坐標(biāo)系xOy的為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為,曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)).(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通