6.2 線段、射線和直線（7大題型）（分層練習(xí)）（解析版）

第6章圖形的初步認(rèn)識(shí)6.2線段、射線和直線（7大題型）分層練習(xí)題型目錄考查題型一直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別考查題型二畫(huà)出直線、射線、線段考查題型三點(diǎn)與線的位置關(guān)系考查題型四直線、線段、射線的數(shù)量問(wèn)題考查題型五直線相交的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題考查題型六線段的應(yīng)用考查題型七兩點(diǎn)確定一條直線考查題型一直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別1．（2022上·河南鄭州·七年級(jí)期末）下列幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述不相符的有（

）

A．如圖1所示，直線和直線相交于點(diǎn)B．如圖2所示，延長(zhǎng)線段到點(diǎn)C．如圖3所示，射線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．如圖4所示，射線和線段會(huì)有交點(diǎn)【答案】B【分析】根據(jù)線段、射線、直線的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A、如圖1所示，直線和直線相交于點(diǎn)，幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述相符，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如圖2所示，延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，則點(diǎn)C左側(cè)就應(yīng)該沒(méi)有線了，故幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述不相符，符合題意，選項(xiàng)正確；C、如圖3所示，射線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述相符，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖4所示，射線和線段會(huì)有交點(diǎn)，幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述相符，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用線段、射線、直線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．2．（2023下·山東淄博·六年級(jí)統(tǒng)考期中）以下關(guān)于圖的描述，不正確的是（

）

A．點(diǎn)在直線上 B．點(diǎn)在直線上C．線段在直線上 D．直線和直線相交于點(diǎn)【答案】B【分析】根據(jù)直線、線段的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解即可．【詳解】、點(diǎn)在直線上，此選項(xiàng)說(shuō)法正確，排除；、點(diǎn)在直線外，此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；、線段在直線上，此選項(xiàng)說(shuō)法正確，排除；、直線和直線相交于點(diǎn)，此選項(xiàng)說(shuō)法正確，排除；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段，熟記定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．3．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）線段、射線、直線的區(qū)別：線段有個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度，度量；射線有個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度，度量；直線有個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度，度量．【答案】2有限可以1無(wú)限無(wú)法0無(wú)限無(wú)法4．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）線段、射線、直線的表示方法：線段的表示方法：一條線段用它的兩個(gè)端點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，記作或，一條線段可以用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示，記作；射線的表示方法：用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，記作；直線的表示方法：用這條直線上的兩個(gè)點(diǎn)表示，記作或，用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，可記作．【答案】線段AB線段BA線段a射線AB直線AB直線BA直線m（答案不唯一）5．（2021上·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）舉出生活中一些可以看成直線?射線?線段的例子．【答案】答案不唯一；見(jiàn)詳解．【分析】根據(jù)直線?射線?線段的定義進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，一條筆直的公路，可以看做是一條直線；一束手電筒的光可以看做是一條射線；一支鉛筆可以看做是一條線段；【點(diǎn)睛】本題考查了直線?射線?線段的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義進(jìn)行判斷．考查題型二畫(huà)出直線、射線、線段1．（2022上·江蘇南通·七年級(jí)校考階段練習(xí)）根據(jù)語(yǔ)句“直線a與直線b相交，點(diǎn)P在直線a上，直線b不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．”畫(huà)出的圖形是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】利用幾何語(yǔ)言對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：直線a與直線b相交，點(diǎn)P在直線a上，直線b不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，點(diǎn)P不是兩直線的交點(diǎn)，圖形如圖所示：

，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖的定義，熟記作圖方法及準(zhǔn)確讀懂幾何語(yǔ)言的是解題的關(guān)鍵．2．（2023·河北滄州·?？寄M預(yù)測(cè)）下列各選項(xiàng)中的射線和直線能相交的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根據(jù)線段、射線、直線的性質(zhì)和圖判斷即可．【詳解】解：A、射線延伸，不能與相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、能相交，故本選項(xiàng)正確；C、射線只能向F點(diǎn)方向延伸，不能向E點(diǎn)方向延伸，因此不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、射線只能向F點(diǎn)方向延伸，不能向E點(diǎn)方向延伸，因此不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)線段、射線、直線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：直線能向兩方無(wú)限延伸，射線只能向一方無(wú)限延伸，而線段不能延伸．3．（2020下·六年級(jí)單元測(cè)試）在射線上順次截取，，則線段就是所要畫(huà)的的線段．【答案】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出射線，按要求截取線段，找到表示的線段．【詳解】解：如圖，，，則．故答案是：OB．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出線段，找到圖上線段的和所表示的線段．4．（2022·全國(guó)·七年級(jí)統(tǒng)考假期作業(yè)）如下圖，能用字母表示的直線有條，它們是；能用字母表示的線段有條，它們是；在直線EF上的射線有條，它們是．【答案】3AB，EF，AD6AB，AC，AD，BC，CD，BD6BE，BF，CE，CF，DE，DF【分析】分別根據(jù)直線、射線、線段的定義及表示方法解答．【詳解】能用字母表示的直線有：直線AB，AD，EF，共3條；線段有：線段AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6條；在直線EF上能用字母表示的射線有：射線BE，BF，CE，CF，DE，DF，共6條.故答案為3，直線AB，AD，EF；6，線段AB，AC，AD，BC，BD，CD；6，BE，BF，CE，CF，DE，DF.【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線、線段的定義及表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的定義及表示方法.5．（2023上·河北石家莊·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)，按要求畫(huà)圖：

(1)畫(huà)射線，畫(huà)線段，，并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使．(2)畫(huà)線段，使【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【分析】本題主要考查作圖—復(fù)雜作圖，（1）根據(jù)射線的概念畫(huà)出射線，根據(jù)線段的概念畫(huà)出線段，，延長(zhǎng)至點(diǎn)D，以點(diǎn)C為圓心，為半徑畫(huà)弧交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，即為所求；（2）作射線，以點(diǎn)O為圓心，以半徑畫(huà)弧交射線于點(diǎn)M，以點(diǎn)M為圓心，以半徑畫(huà)弧交射線于點(diǎn)N，以點(diǎn)N為圓心，以半徑畫(huà)弧交線段于點(diǎn)P，即可得．解題的關(guān)鍵是掌握線段、射線的概念．【詳解】（1）如圖所示，射線，線段，，點(diǎn)D即為所求；

（2）如圖所示，線段即為所求．

考查題型三點(diǎn)與線的位置關(guān)系1．（2023上·遼寧鞍山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句表述圖中點(diǎn)與直線的關(guān)系，錯(cuò)誤的是（

）A．點(diǎn)在直線外 B．點(diǎn)在直線外C．點(diǎn)不經(jīng)過(guò)直線 D．點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線【答案】B【分析】結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、點(diǎn)在直線外，符合圖形描述，選項(xiàng)正確；B、點(diǎn)在直線上，故此選項(xiàng)不符合圖形描述，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、點(diǎn)不經(jīng)過(guò)直線，符合圖形描述，選項(xiàng)正確；D、點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線，符合圖形描述，選項(xiàng)正確．故選：B．【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)與直線的位置關(guān)系．掌握點(diǎn)與直線的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2．（2022上·河北石家莊·七年級(jí)石家莊外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考期中）下列圖形和相應(yīng)語(yǔ)言描述錯(cuò)誤的是（

）A．過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線B．點(diǎn)P在直線外C．延長(zhǎng)線段，使D．延長(zhǎng)線段至點(diǎn)C，使得【答案】C【分析】依據(jù)過(guò)一點(diǎn)可以做無(wú)數(shù)條直線、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系、線段的概念即可作出判斷．【詳解】解：C、延長(zhǎng)線段應(yīng)改為反向延長(zhǎng)線段，故選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了過(guò)一點(diǎn)可以做無(wú)數(shù)條直線、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系、線段的概念等知識(shí)點(diǎn)，區(qū)分延長(zhǎng)線段和反向延長(zhǎng)線段是解題的關(guān)鍵．3．（2022上·河南鄭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）直線的位置關(guān)系如圖所示，則下列語(yǔ)句：點(diǎn)在直線上；直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)；直線兩兩相交；點(diǎn)是直線的交點(diǎn)，以上語(yǔ)句正確的有（只填寫(xiě)序號(hào)）【答案】【分析】依據(jù)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系進(jìn)行判斷，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：由圖可得，點(diǎn)在直線上，正確；直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，錯(cuò)誤；直線兩兩相交，正確；點(diǎn)是直線的交點(diǎn)，正確；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：（1）點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線，說(shuō)明點(diǎn)在直線上；（2）點(diǎn)不經(jīng)過(guò)直線，說(shuō)明點(diǎn)在直線外．4．（2021上·七年級(jí)統(tǒng)考課前預(yù)習(xí)）點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：直線這個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)在直線上）或直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)【答案】經(jīng)過(guò)5．（2023上·陜西渭南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句表述圖中點(diǎn)與直線的關(guān)系．（至少寫(xiě)3句）【答案】見(jiàn)解析【分析】根據(jù)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系即可解答【詳解】解：（1）點(diǎn)在直線上；（2）點(diǎn)在直線上；（3）點(diǎn)在直線外；（4）點(diǎn)不在直線上；（5）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（6）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（7）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)；（8）直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何作圖，注意敘述要準(zhǔn)確．考查題型四直線、線段、射線的數(shù)量問(wèn)題1．（2023上·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，下列關(guān)系式中與圖形不符合的是（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)線段之間的和差關(guān)系依次進(jìn)行判斷即可得出正確答案．【詳解】解：．，與圖形相符合，故A選項(xiàng)不符合題意；．，原說(shuō)法與圖形不符，故B選項(xiàng)符合題意；．，與圖形相符合，故C不選項(xiàng)符合題意；．，與圖形相符合，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段之間的和差關(guān)系，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2．（2023上·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）已知同一平面內(nèi)的四點(diǎn)，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫(huà)直線，僅能畫(huà)4條，則這四個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系是（

）A．任意三點(diǎn)不在同一直線上 B．四點(diǎn)都在同一直線上C．最多三點(diǎn)在同一直線上 D．三點(diǎn)在同一直線上，第四點(diǎn)在這條直線外【答案】D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)有且只有一條直線，結(jié)合分類(lèi)討論思想進(jìn)行判斷即可．【詳解】當(dāng)只有兩個(gè)點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，如下圖所示：

顯然可以畫(huà)出六條直線，不符合題意；當(dāng)只有三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，如下圖所示：

顯然可以畫(huà)出四條直線，符合題意；當(dāng)四個(gè)點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，顯然只有一條直線，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)有且只有一條直線這一性質(zhì)，同時(shí)考查了分類(lèi)討論思想和直觀想象思想．3．（2023上·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）如圖，為直線外一點(diǎn)，作射線，連接，則圖中共有射線條，其中能用圖中給出的字母表示出來(lái)的射線有條．

【答案】6/六3/三【分析】分別以點(diǎn)、、為端點(diǎn)，觀察射線的條數(shù)，找出能用圖中給出的字母表示出來(lái)的射線的條數(shù)即可．【詳解】解：以點(diǎn)為端點(diǎn)，向左有1條射線，向右有1條射線，向點(diǎn)方向有1條射線；以點(diǎn)為端點(diǎn)，向左有1條射線，向右有1條射線；以點(diǎn)為端點(diǎn)，向方向有1條射線．故圖中共有射線6條；其中射線、射線、射線，這3條射線能用圖中給出的字母表示出來(lái)．故答案為：6；3．【點(diǎn)睛】本題考查了射線的數(shù)量，掌握射線的概念與表示是解題的關(guān)鍵．4．（2023上·甘肅武威·七年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖中一共有條射線，條線段．

【答案】63【分析】直接根據(jù)射線、線段的定義，進(jìn)行分析即可得到答案．【詳解】解：由圖以及射線與線段的定義可得：圖中一共有6條射線，3條線段，故答案為：6，3．【點(diǎn)睛】本題考查了射線、線段的定義及數(shù)量問(wèn)題，直線上的一點(diǎn)和這點(diǎn)一旁的部分叫射線，這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)；直線上兩點(diǎn)和中間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫線段的端點(diǎn)，熟練掌握此定義是解題的關(guān)鍵．5．（2022上·安徽滁州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）【觀察思考】在表中空白處畫(huà)出圖形；線段上的點(diǎn)數(shù)包括，兩點(diǎn)圖例線段總條數(shù)______________________________【模型構(gòu)建】如果線段上有個(gè)點(diǎn)包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)，那么該線段上共有多少條線段？【拓展應(yīng)用】請(qǐng)將以下問(wèn)題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問(wèn)題．（1）8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制即每?jī)晌煌瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，那么一共要進(jìn)行______場(chǎng)比賽；（2）某班名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每?jī)扇宋沾问謫?wèn)好，則共握手______次；（3）海南環(huán)島高鐵是世界首創(chuàng)，其中某趟列車(chē)在東段的三亞站、陵水站、萬(wàn)寧站、瓊海站、文昌站和?？跂|站個(gè)站之間運(yùn)行，那么該趟列車(chē)需要安排不同的車(chē)票______種，票價(jià)______種．【答案】【觀察思考】見(jiàn)解析；【模型構(gòu)建】線段上有個(gè)點(diǎn)包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)，該線段上共有條線段；【拓展應(yīng)用】（1）28；（2）900；（3）；．【分析】觀察思考：根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可；模型構(gòu)建：根據(jù)表中的規(guī)律找到答案即可；拓展應(yīng)用：（1）根據(jù)8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制即每?jī)晌煌瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【詳解】解：【觀察思考】

；

；

；

；

；【模型構(gòu)建】解：，所以該線上共有條線段，答：線段上有個(gè)點(diǎn)包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)，該線段上共有條線段；【拓展應(yīng)用】（1）因?yàn)?，所以位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制即每?jī)晌煌瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，那么一共要進(jìn)行場(chǎng)比賽；故答案為：；（2）因?yàn)?，所以某班名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每?jī)扇宋沾问謫?wèn)好，則共握手次；故答案為：；（3）因?yàn)?，，所以海南環(huán)島高鐵是世界首創(chuàng)，其中某趟列車(chē)在東段的三亞站、陵水站、萬(wàn)寧站、瓊海站、文昌站和?？跂|站個(gè)站之間運(yùn)行，那么該趟列車(chē)需要安排不同的車(chē)票種，票價(jià)種．故答案為：；．【點(diǎn)睛】此題考查了直線上線段條數(shù)的變化規(guī)律及其應(yīng)用，得到“線段上有個(gè)點(diǎn)包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)，該線段上共有條線段”是解題的關(guān)鍵．考查題型五直線相交的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題1．（2023上·山東聊城·七年級(jí)校考階段練習(xí)）在同一平面內(nèi)有四條直線兩兩相交，可以有幾個(gè)交點(diǎn)（

）A．6個(gè)或4個(gè) B．1個(gè)或4個(gè) C．1個(gè)或4個(gè)或6個(gè) D．6個(gè)【答案】C【分析】分三種情況討論：當(dāng)四條直線都交于一點(diǎn)；當(dāng)三條直線交于一點(diǎn)；當(dāng)兩條直線兩兩相交，再結(jié)合圖形得出答案即可．【詳解】分三種情況討論：當(dāng)四條直線都交于一點(diǎn)時(shí)，如圖所示，有1個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)三條直線交于一點(diǎn)時(shí)，如圖所示，有4個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)兩條直線分別兩兩相交，如圖所示，有6個(gè)交點(diǎn)．綜上所述，可以有1或4或6個(gè)交點(diǎn)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與直線的交點(diǎn)，理解兩兩相交的含義是解題的關(guān)鍵．2．（2022上·七年級(jí)單元測(cè)試）已知條直線最多有個(gè)交點(diǎn)，條直線最多有個(gè)交點(diǎn)，條直線最多有個(gè)交點(diǎn)，…由此猜想，條直線最多有個(gè)交點(diǎn)（）A．16 B．28 C．32 D．40【答案】B【分析】利用給出的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，推導(dǎo)出規(guī)律，再將8代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵條直線最多有個(gè)交點(diǎn)，條直線最多有個(gè)交點(diǎn)，條直線最多有個(gè)交點(diǎn)，……∴條直線最多有個(gè)交點(diǎn)，∴時(shí)，（個(gè)），∴條直線最多有個(gè)交點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，也就是數(shù)字規(guī)律題，解題的關(guān)鍵是找到數(shù)字規(guī)律，把特殊值代入求值．3．（2023下·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)統(tǒng)考期末）8條直線相交，最多有個(gè)交點(diǎn)．【答案】28【分析】根據(jù)條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：兩條直線兩交有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交有6個(gè)交點(diǎn)，五條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn)，∴條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)，∴8條直線相交，最多有個(gè)交點(diǎn)；故答案為：28．【點(diǎn)睛】本題考查求直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是掌握條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)．4．（2023上·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線、相交于點(diǎn)P，在這平面內(nèi)，如果再畫(huà)一條直線，那么它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)共有為．【答案】1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)【分析】在同一平面內(nèi)，兩條直線平行，第三條直線與它相交，有2個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)．【詳解】當(dāng)平行于或時(shí)，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)；當(dāng)與和都不平行，交于P點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1個(gè)；不交于同一點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故答案為：1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．5．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）平面內(nèi)5條相交直線最多可以有幾個(gè)交點(diǎn)？條直線呢？【答案】10個(gè)交點(diǎn)；個(gè).【分析】?jī)蓷l直線只有1個(gè)交點(diǎn)，第3條直線和前兩條直線都相交，增加了2個(gè)交點(diǎn)，得1＋2，第4條直線和前3條直線都相交，增加了3個(gè)交點(diǎn)，得1＋2＋3，第5條直線和前4條直線都相交，增加了4個(gè)交點(diǎn)，得1＋2＋3＋4，即可得出第n條直線和前n?1條直線都相交，增加了多少個(gè)交點(diǎn)，以及這些交點(diǎn)的總數(shù)．【詳解】解：平面內(nèi)2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)，第3條直線和前兩條直線都相交，增加了2個(gè)交點(diǎn)，得1＋2＝3個(gè)交點(diǎn)，第4條直線和前3條直線都相交，增加了3個(gè)交點(diǎn)，得1＋2＋3＝6個(gè)交點(diǎn)，第5條直線和前4條直線都相交，增加了4個(gè)交點(diǎn)，得1＋2＋3＋4＝10個(gè)交點(diǎn)；第n條直線和前n?1條直線都相交，增加了n?1個(gè)交點(diǎn)，得1＋2＋3＋…n?1，其和為：1＋2＋3＋…n?1＝個(gè)交點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查的是多條直線相交的交點(diǎn)問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，即n條直線相交有個(gè)交點(diǎn)．考查題型六線段的應(yīng)用1．（2023上·浙江金華·七年級(jí)統(tǒng)考期末）從杭州東站出發(fā)到金華南站的動(dòng)車(chē)，中途要?？恐T暨站和義烏站，則鐵路部門(mén)供旅客購(gòu)買(mǎi)的火車(chē)票要準(zhǔn)備（）A．12種 B．10種 C．6種 D．4種【答案】A【分析】一共有4個(gè)站，由一個(gè)站到其它3個(gè)站就需要3張不同的車(chē)票，由此可求出車(chē)票總數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，一共有4個(gè)站，由一個(gè)站到其它3個(gè)站就需要3張不同的車(chē)票，∴鐵路部門(mén)供旅客購(gòu)買(mǎi)的火車(chē)票要準(zhǔn)備（種），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查線段，解答的關(guān)鍵是理解題意，熟知兩站之間有兩種不同的車(chē)票，不能遺漏返程票．2．（2022上·云南曲靖·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)2017厘米的線段，則線段蓋住的整點(diǎn)共有（

）個(gè)A．2022或2022 B．2017或2022 C．2016或2017 D．2015或2016【答案】B【分析】分線段的端點(diǎn)與整點(diǎn)重合和不重合兩種情況考慮，重合時(shí)蓋住的整點(diǎn)是線段的長(zhǎng)度+1，不重合時(shí)蓋住的整點(diǎn)是線段的長(zhǎng)度，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：若線段的端點(diǎn)恰好與整點(diǎn)重合，則2017厘米長(zhǎng)的線段蓋住個(gè)整點(diǎn)，個(gè)整點(diǎn)，若線段的端點(diǎn)不與整點(diǎn)重合，則2017厘米的線段蓋住2017個(gè)整點(diǎn)．∴2017厘米的線段蓋住2017或2022個(gè)整點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是找出長(zhǎng)度為n（n為正整數(shù)）的線段蓋住n或個(gè)整點(diǎn)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，分端點(diǎn)是否與整點(diǎn)重合兩種情況來(lái)考慮是關(guān)鍵．3．（2022上·山東聊城·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）從陽(yáng)谷開(kāi)往濟(jì)南的特快列車(chē)，途中要?？咳齻€(gè)站點(diǎn)如果任意兩站間的票價(jià)都不同，不同的票價(jià)有種．【答案】10【分析】根據(jù)題意得出共有車(chē)票，根據(jù)往返兩個(gè)站點(diǎn)的票價(jià)相同，即可求出有幾種票價(jià)．【詳解】解：由題意可知共有5個(gè)站點(diǎn)，∴共有種車(chē)票，但往返兩個(gè)站點(diǎn)的票價(jià)相同，即有種票價(jià)，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)線段、射線、直線的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力，本題用了排列和組合的內(nèi)容．4．（2020上·四川成都·七年級(jí)校考期中）2012年12月26日京廣高鐵全線通車(chē)．一列往返于北京和廣州的火車(chē)，沿途要經(jīng)過(guò)石家莊、鄭州、武漢、長(zhǎng)沙四站，鐵路部門(mén)要為這趟列車(chē)準(zhǔn)備印制種車(chē)票．【答案】30【分析】分別求出從北京出發(fā)的有5種車(chē)票，從石家莊出發(fā)的有4種車(chē)票，從鄭州出發(fā)的有3種車(chē)票，從武漢出發(fā)的有2種車(chē)票，從長(zhǎng)沙出發(fā)的有1種車(chē)票，即可得出答案．【詳解】解：∵從北京出發(fā)的有5種車(chē)票，從石家莊出發(fā)的有4種車(chē)票，從鄭州出發(fā)的有3種車(chē)票，從武漢出發(fā)的有2種車(chē)票，從長(zhǎng)沙出發(fā)的有1種車(chē)票，∴一列往返于北京和廣州的火車(chē)，沿途要經(jīng)過(guò)石家莊、鄭州、武漢、長(zhǎng)沙四站，鐵路部門(mén)要為這趟列車(chē)準(zhǔn)備印刷種車(chē)票．故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，運(yùn)用類(lèi)比方法建立知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系準(zhǔn)確計(jì)算．5．（2022上·河北唐山·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)不同的點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)有理數(shù)10，O為原點(diǎn)，A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù)，且線段的長(zhǎng)度是的倍．(1)求點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B距離的2倍時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．【答案】(1)點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為，6(2)或【分析】（1）設(shè)點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為x，列出方程，即可得出A和B所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．（2）分兩種情況討論：①點(diǎn)P在之間，②點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上，即可得出答案．【詳解】（1）解：設(shè)點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為x，因?yàn)锳、B對(duì)應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為∴，∵線段的長(zhǎng)度是的倍，∴，解得，，則，所以點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為，6；（2）解：設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，由題意得：有兩種情況：①點(diǎn)P在之間，∵，∴，解得：，②點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上，∵，∴，解得：，答：點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是或．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，弄清題中的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．考查題型七兩點(diǎn)確定一條直線1．（2023上·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，小亮為將一個(gè)衣架固定在墻上，他在衣架兩端各用一個(gè)釘子進(jìn)行固定，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋他這樣操作的原因，應(yīng)該是（

）

A．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 B．兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離C．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短【答案】C【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解答即可．【詳解】解：因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，所以他在衣架兩端各用一個(gè)釘子進(jìn)行固定．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，即兩點(diǎn)確定一條直線．2．（2021下·廣東江門(mén)·七年級(jí)校考開(kāi)學(xué)考試）在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的是（

）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線上．A． B． C． D．【答案】C【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析求解即可．【詳解】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋?zhuān)虎诎压P尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，可以用基本事實(shí)“無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成線”來(lái)解釋?zhuān)虎郯褟澢墓犯闹?，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋?zhuān)虎苤矘?shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋?zhuān)痪C上可得：可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋?zhuān)蔬x：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．（2021上·河南駐馬店·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，而且只能彈出一條墨線，這個(gè)方法依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是．【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線判斷即可．【詳解】解：∵經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，∴經(jīng)過(guò)木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)．∴能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的確定原理，熟練掌握原理是解題的關(guān)鍵．4．（2021上·廣東惠州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）同一平面上，不在同一直線上的四點(diǎn)最多能確定條直線．【答案】6【分析】四點(diǎn)所在的直線兩兩相交時(shí)能確定的直線最多．【詳解】解：如圖：經(jīng)過(guò)、、、四點(diǎn)最多能確定6條直線．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)確定直線的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)確定一條直線．5．（2022上·河南洛陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，小海龜（頭朝上）位于圖中點(diǎn)處，按下述口令移動(dòng)：前進(jìn)格；向右轉(zhuǎn)，前進(jìn)格；向左轉(zhuǎn)，前進(jìn)格；向左轉(zhuǎn)，前進(jìn)格；向右轉(zhuǎn)，后退格；最后向右轉(zhuǎn)，前進(jìn)格；用粗線將小海龜經(jīng)過(guò)的路線描出來(lái)，看一看是什么圖形．【答案】見(jiàn)解析，小海龜經(jīng)過(guò)的路線類(lèi)似一面旗幟【分析】根據(jù)指令一個(gè)一個(gè)移動(dòng)或轉(zhuǎn)彎即可．【詳解】解：如圖所示：小海龜經(jīng)過(guò)的路線類(lèi)似一面旗幟．（畫(huà)出圖畫(huà)即可，答不出圖的形狀亦可）【點(diǎn)睛】本題考查轉(zhuǎn)彎，直行等概念的理解，理解這些概念是本題解題關(guān)鍵．1．（2022上·湖北襄陽(yáng)·九年級(jí)襄陽(yáng)四中校聯(lián)考自主招生）兩條直線相交，產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)，已知9條直線相交最多產(chǎn)生36個(gè)交點(diǎn)，那么10條直線相交最多產(chǎn)生交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．45 B．46 C．50 D．60【答案】A【分析】根據(jù)三條直線交點(diǎn)最多為個(gè)，四條直線交點(diǎn)最多為個(gè)，五條直線交點(diǎn)最多為個(gè)，六條直線交點(diǎn)最多為個(gè)，然后得出規(guī)律，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：兩條直線相交，只有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線交點(diǎn)最多為個(gè)，四條直線交點(diǎn)最多為個(gè)，五條直線交點(diǎn)最多為個(gè)，六條直線交點(diǎn)最多為個(gè)；10條直線交點(diǎn)最多為．故選A【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，觀察得出最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2．（2023下·浙江嘉興·七年級(jí)校考階段練習(xí)）若平面內(nèi)互不重合的條直線只有個(gè)交點(diǎn)，則平面被分成了（

）個(gè)部分．A．或 B． C．或 D．【答案】C【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可．【詳解】如圖，

所以，平面內(nèi)互不重合的條直線只有個(gè)交點(diǎn)，則平面被分成了或個(gè)部分，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了相交線，關(guān)鍵是根據(jù)直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問(wèn)題，找出規(guī)律，解決問(wèn)題．3．（2023上·湖北·九年級(jí)校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）有10條不同的直線，（，2，3，4，5，6，7，8，9，10），其中，，則這10條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多是（

）A．38 B．39 C．40 D．41【答案】C【分析】根據(jù)，，可知：直線1，2，3相互平行沒(méi)有交點(diǎn)，直線4，5，6交于一點(diǎn)，由此即可求解此題．【詳解】解：由直線且，可得：直線1，2，3相互平行沒(méi)有交點(diǎn)，直線4，5，6交于一點(diǎn)，則直線1，2，3，4，5，7，8，10的交點(diǎn)數(shù)量為：，再加上2，3兩條直線增加的交點(diǎn)數(shù)量為：，所以得出交點(diǎn)最多就是條，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題，關(guān)鍵在于分析得出三條平行三條相交．4．（2023上·浙江金華·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是一個(gè)在正方形網(wǎng)格，將A、B、C三個(gè)棋子放在方格中，規(guī)定：每行和每列只能出現(xiàn)一個(gè)棋子，則一共的放法有（）A．18 B．27 C．36 D．48【答案】C【分析】首先放，有9種，再放，去掉所在的行與列，有4種，最后放，去掉、，所在的行與列，只有1種，所有種類(lèi)相乘即可．【詳解】解：所有放法：種故選C【點(diǎn)睛】本題考查了方案問(wèn)題，找準(zhǔn)每個(gè)棋子的可能位置是解題關(guān)鍵．5．（2022上·廣東清遠(yuǎn)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）廣東城際包括廣清城際、廣州東環(huán)城際，其中，廣清城際經(jīng)過(guò)花都站、石陂站、獅嶺站、銀盞站、龍?zhí)琳尽⑶暹h(yuǎn)站，共6個(gè)站點(diǎn)，則要準(zhǔn)備種不同的車(chē)票.【答案】【分析】根據(jù)每?jī)烧军c(diǎn)就是一條線段，兩站點(diǎn)之間的往返車(chē)票各一種，即兩種，n個(gè)站點(diǎn)每?jī)烧局g有兩種，則n個(gè)站點(diǎn)的車(chē)票的種類(lèi)數(shù)種，時(shí)，即6個(gè)站點(diǎn)，代入上式即可求得車(chē)票的種數(shù)．【詳解】解：兩站點(diǎn)之間的往返車(chē)票各一種，即兩種，則6個(gè)站點(diǎn)的車(chē)票的種類(lèi)數(shù)為（種）；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，解決本題的關(guān)鍵是在線段的計(jì)數(shù)時(shí)，應(yīng)注重分類(lèi)討論的方法計(jì)數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù)．6．（2023上·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知平面內(nèi)有A，，，四點(diǎn)，過(guò)其中的兩點(diǎn)畫(huà)一條直線，一共可以畫(huà)直線．【答案】1條或4條或6條【分析】分四點(diǎn)在同一直線上；三點(diǎn)在同一直線上,另一點(diǎn)不在這條直線上,；當(dāng)沒(méi)有三點(diǎn)共線時(shí)三種情況討論即可．【詳解】解：①四點(diǎn)在同一直線上時(shí)，只可畫(huà)1條；②當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上，另一點(diǎn)不在這條直線，可畫(huà)4條；③當(dāng)沒(méi)有三點(diǎn)共線時(shí)，可畫(huà)6條；故答案為：1條或4條或6條．【點(diǎn)睛】本題考查了直線，在沒(méi)有明確平面上四點(diǎn)是否在同一直線上時(shí)，需要運(yùn)用分類(lèi)討論思想，解答時(shí)要分各種情況解答，要考慮到可能出現(xiàn)的所有情形，不要遺漏，否則討論的結(jié)果就不全面．7．（2023上·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）【真實(shí)問(wèn)題情境】由鄭州開(kāi)往北京西的G562次列車(chē)，運(yùn)行途中停靠的車(chē)站依次是：鶴壁—邢臺(tái)—石家莊—保定，那么要為這次單車(chē)制作車(chē)票種．【答案】15【分析】將每個(gè)車(chē)站視為一個(gè)點(diǎn)，合計(jì)六個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條線段，計(jì)算能夠組成的線段的條數(shù)．【詳解】解：視六個(gè)車(chē)站分別為六個(gè)點(diǎn)，六個(gè)點(diǎn)可組成線段，故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)確定一條線段，理解平面內(nèi)多個(gè)能夠組成的線段的條數(shù)是解題的關(guān)鍵．8．（2022上·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）①如圖1直線l上有2個(gè)點(diǎn)，則圖中有2條可用圖中字母表示的射線，有1條線段；②如圖2直線l上有3個(gè)點(diǎn)，則圖中有條可用圖中字母表示的射線，有條線段；③如圖3直線上有n個(gè)點(diǎn)，則圖中有條可用圖中字母表示的射線，有條線段；④應(yīng)用③中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題：某校七年級(jí)共有6個(gè)班進(jìn)行足球比賽，準(zhǔn)備進(jìn)行循環(huán)賽（即每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)），預(yù)計(jì)全部賽完共需場(chǎng)比賽．【答案】4315【分析】②寫(xiě)出射線和線段后再計(jì)算個(gè)數(shù)，注意射線的方向性，如射線和射線是兩條；③根據(jù)規(guī)律，射線是每個(gè)點(diǎn)用兩次，但第一個(gè)和最后一個(gè)只用一次；線段是從所有點(diǎn)中，任取兩個(gè)，據(jù)此用n表示射線和線段的數(shù)量即可；④若某校七年級(jí)共有6個(gè)班進(jìn)行足球比賽，準(zhǔn)備進(jìn)行循環(huán)賽（即每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)），等價(jià)于直線上有6個(gè)點(diǎn)，求線段的數(shù)量，再結(jié)合③中規(guī)律，即可解答．【詳解】解：②射線有：共4條，線段有：共3條．故答案為：4，3；③根據(jù)規(guī)律，射線是每個(gè)點(diǎn)用兩次，但第一個(gè)和最后一個(gè)只用一次，故射線的條數(shù)是；線段是從所有點(diǎn)中，任取兩個(gè)，故線段的條數(shù)是．故答案為：，；④∵某校七年級(jí)共有6個(gè)班進(jìn)行足球比賽，∴全部賽完共需比賽場(chǎng)次為：（場(chǎng)），∴全部賽完共需比賽場(chǎng)次為15．故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查了射線和線段的定義及其應(yīng)用，掌握射線、線段定義以及歸納規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9．（2023上·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）如圖所示：

(1)試驗(yàn)觀察：如果每過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)一條直線，那么：第①組最多可以畫(huà)___________條直線；第②組最多可以畫(huà)___________條直線；第③組最多可以畫(huà)___________條直線．(2)探索歸納：如果平面上有個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在同一條直線上，那么最多可以畫(huà)多少條直線（用含n的式子表示）？(3)解決問(wèn)題：某校七年級(jí)共有6個(gè)班進(jìn)行足球比賽，準(zhǔn)備進(jìn)行單循環(huán)賽（即每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)），預(yù)計(jì)全部賽完共需多少場(chǎng)比賽．【答案】(1)3，6，10(2)條(3)15場(chǎng)【分析】（1）根據(jù)圖形畫(huà)出直線即可；（2）根據(jù)上面得到的規(guī)律用代數(shù)式表示即可；（3）將代入即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)圖形得，如圖，

如果每過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)一條直線，那么：第①組最多可以畫(huà)3條直線；第②組最多可以畫(huà)6條直線；第③組最多可以畫(huà)10條直線，故答案為：3，6，10；（2）解：由題意可得，最多可以畫(huà)出條直線；（3）解：由題意可得，當(dāng)時(shí)，（場(chǎng)），答：預(yù)計(jì)全部賽完共需15場(chǎng)比賽．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并找到其中的規(guī)律．10．（2021上·山東菏澤·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知數(shù)軸的原點(diǎn)為，如圖，點(diǎn)表示，點(diǎn)表示．

(1)該圖中數(shù)軸是什么圖形？________，用字母表示為_(kāi)________；（提示：圖形指的是直線、射線和線段）(2)該圖中數(shù)軸在原點(diǎn)右邊的部分（包括原點(diǎn)）是什么圖形？________．用字母表示為_(kāi)______．(3)該圖中數(shù)軸上表示不小于且不大于的部分是什么圖形？_______用字母表示為_(kāi)______．(4)到點(diǎn)距離等于的點(diǎn)所表示的數(shù)是多少？【答案】(1)直線，或；(2)射線，；(3)線段，或；(4)或．【分析】（）根據(jù)直線概念：是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡.向兩個(gè)方向無(wú)限延伸；（）根據(jù)射線概念：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱(chēng)為射線，可向一方無(wú)限延伸；（）根據(jù)線段概念：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)；（）根據(jù)絕對(duì)值的概念即可求解．【詳解】（1）解