2020-2021學(xué)年紹興市越城區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年紹興市越城區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.3.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值必為【】

A.2B.0C.?；?D.無(wú)法確定

2,下面結(jié)論：

①絕對(duì)值等于本身的數(shù)也是平方等于本身的數(shù)；

②相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0;

③倒數(shù)等于本身的只有1;

④立方等于本身的數(shù)是±1,

正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3,2018年10月24日珠港澳大橋正式通車(chē)，它是中國(guó)境內(nèi)一座連接珠海、香港和澳門(mén)的橋隧工程.其

中海底隧道由33節(jié)巨型沉管等部件組成，已知每節(jié)沉管重約74000噸，那么珠港澳大橋海底隧

道所有巨型沉管的總重量約為（）

A.7.4x104噸B.7.4x105噸C.2.4x105噸D.2.4x噸

4,下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè).

3.141459,-V625,9-V16,正7聲°，15，0.2525525552…（相鄰兩個(gè)2之間5的個(gè)數(shù)

逐次加1）

A.4B.3C.2D.1

5.如圖，某同學(xué)家在4處，現(xiàn)在該同學(xué)要去位于。處的同學(xué)家，請(qǐng)幫助他選擇一條最近的路線(xiàn)是（）

A.Z—B—B.ATBTFTD

C.ATBTETFTDD.A-BTCTD

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.V4=±2B.V8=±2C.+V4=±2D.V9=3

7.若（a一2）2+四一1|=0,則他一（1）2。14的值是（）

A.2014B.-2014C.1D.-1

8.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有多少個(gè)（）

①相等的角是對(duì)頂角；

②兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；

③一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；

④平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

9,下列運(yùn)算正確的是（）

A.（x2）3=x5B.（-3x3y）2=-9x6y2

C.a64-%3=x2D.x2-x=x3

10.一只小球落在數(shù)軸上從原點(diǎn)出發(fā)，第一次從向左跳1個(gè)單位到%,第二次從Pi向右跳2個(gè)單位到P2,

第三次從P2向左跳3個(gè)單位到P3,第四次從P3向右跳4個(gè)單位到P4…，若小球按以上規(guī)律跳了2n次

時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P2n所表示的數(shù)是（）

A.nB.2nC.n—1D,2n—1

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

11.一種藥品的說(shuō)明書(shū)上寫(xiě)著：“每日用量120?180mg,分3?4次服完，”一次服用這種藥的劑

量范圍為.

12.一個(gè)角的余角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的號(hào)則這個(gè)角為.

13.若2x-4與1-3x是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不同的平方根，則乂的值為-

14.用四舍五入法將1.895取近似數(shù)，并精確到百分位，得到的數(shù)是.

15.角度72。36'=_0.

16.方程2x-1=0的解為.

2

17.多項(xiàng)式3爐+y-2的次數(shù)是.

33

18.已知a是大于1的實(shí)數(shù)，且有+a-3-p,a-a~=q成立.若p+q=4,貝！|p-q=.

三、計(jì)算題（本大題共2小題，共14.0分）

19.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，ni的絕對(duì)值是5,求2（a+6）-4cd+2m2的值.

20.已知，。是直線(xiàn)4B上的一點(diǎn)，0c1。。，OE平分乙BOC.

(1)如圖1,若N40C=30°,求NDOE的度數(shù)；

(2)在圖1中，若N40C=a,直接寫(xiě)出ADOE的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)；

⑶將圖1中的NDOC繞頂點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置.在NAOC的內(nèi)部有一條射線(xiàn)。F,滿(mǎn)足：AAOC-

4N4OF=2NBOE+N力OF,試確定"OF與WOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說(shuō)明理由.

四、解答題(本大題共4小題，共32.0分)

21.對(duì)任意四個(gè)有理數(shù)a,b,c,d,定義新運(yùn)算：［=ad-be.

⑴若I?=18,則％=；

(2)若比；：|=4,求x的值.

22.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC^5cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)4出

發(fā)，沿路線(xiàn)4tB-?C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/秒，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為t(s),△2PC的面積為'(cm?).

(1)求△ABC的面積；

(2)求等腰AA8C腰上的高；

(3)是否存在某一時(shí)刻3使得AAPC的面積正好是△ABC面積的卷，若存在，求出t的值；若不存在,

說(shuō)明理由.

23.某服裝廠(chǎng)接到一批校服的生產(chǎn)加工任務(wù)，要求按計(jì)劃天數(shù)加工完成.該廠(chǎng)如果每天加工20套校

服，按計(jì)劃時(shí)間交貨時(shí)，比定貨任務(wù)少加工1。0套；如果每天加工23套校服，按計(jì)劃時(shí)間交貨

時(shí)，還能比定貨任務(wù)多加工20套.這批校服的加工任務(wù)是多少套？原計(jì)劃多少天加工完成？

24.在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：—3,0,-1.5,-2,3,［并用“<”連接.

-6-5-4-3-2-101234)

參考答案及解析

1.答案：A

解析：本題題干不全，已經(jīng)糾錯(cuò)。

2.答案：A

解析：

本題考查了有理數(shù)的立方，相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)和倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性

質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義和有理數(shù)的立方對(duì)各小題分析判斷即可得解.

解：①絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是零和正數(shù)，平方等于本身的數(shù)是零和1,故本小題錯(cuò)誤；

②相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有零，正確；

③倒數(shù)等于本身的數(shù)有1和-1,故本小題錯(cuò)誤；

④立方等于本身的數(shù)只有±1和0,故本小題錯(cuò)誤.

綜上所述，正確的結(jié)論有，1個(gè).

故選：A.

3.答案：D

解析：解：74000x33=2442000(噸)，

2442000噸?2.4X106^.

故選：D.

根據(jù)乘法的意義列出算式74000x33計(jì)算，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)即可求解.

考查了列代數(shù)式，科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，規(guī)律方法總結(jié)：①科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)

門(mén)的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1;按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù),

即可求出10的指數(shù)加②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上絕對(duì)值大于10的負(fù)

數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個(gè)負(fù)號(hào).

4.答案:B

解析：解：3.141459是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

-V625=-25-J(-7)2=7,0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

F是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

0.15是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù);

無(wú)理數(shù)有：p-VI石，0.2525525552…（相鄰兩個(gè)2之間5的個(gè)數(shù)逐次加1）共3個(gè).

故選：B.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與

分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選

擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以

及像0.1010010001等有這樣規(guī)律的數(shù).

5.答案：B

解析：［分析］

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短進(jìn)行解答即可。

此題主要考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。

［詳解］

解：根據(jù)兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段最短，可得。、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線(xiàn)段D8的長(zhǎng)度，

所以到同學(xué)家最近的路線(xiàn)是：A-B-FtD,

故選瓦

6.答案：C

解析：774=2,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

???強(qiáng)=2,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，

±V4=±2.故選項(xiàng)C正確，

???那不能再化簡(jiǎn)，故選項(xiàng)。錯(cuò)誤，

故選：C.

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題.

本題考查立方根、平方根、算術(shù)平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的含義.

7.答案：C

解析：解：由題意得，a-2=0,b-1=0,

解得a=2,b=1,

所以，（6_a）2°i4=q_2）2。14=1.

故選C

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.

8.答案：C

解析：解：①相等的角是對(duì)頂角，說(shuō)法錯(cuò)誤；

②兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，說(shuō)法錯(cuò)誤；

③一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，說(shuō)法正確；

④平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，說(shuō)法正確.

正確的說(shuō)法有2個(gè)，

故選：C.

根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)解答即可.

此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)角

線(xiàn)互相平分，掌握平行四邊形的判定定理.

9答案:D

解析：解：4、Q2）3=”，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（-3久3y）2=9%6y2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a6^x3,無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x2-x=x3,故此選項(xiàng)正確.

故選：D.

直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)募的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.

此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

10.答案:A

解析：

此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，找出其中的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

由題意可得B表示的數(shù)-1,P2表示的數(shù)是1，P3表示的數(shù)-2,P4表示的數(shù)2,則可得尸6表示的數(shù)3,PS

表示的數(shù)為4,即可求解.

解：由題意可得P1表示的數(shù)-1,P2表示的數(shù)是1，P3表示的數(shù)-2,P4表示的數(shù)2，

則可得P6表示的數(shù)3,28表示的數(shù)為4，

?'?點(diǎn)P2n所表示的數(shù)是n，

故選：A.

11.答案：30?60mg

解析：解：由題意，每日用量120?180mg,分3?4次服完，

則120+3=40mg,120+4=307ng,

180+3=607ng,180+4=457ng,

二若每天服用3次，一次服用這種藥的劑量范圍為40?607ng之間，

若每天服用4次，一次服用這種藥的劑量范圍為30?45Mg之間，

故一次服用這種藥的劑量為30?60mg之間.

確定每天服用120ag,3次或4次每次的劑量；每天服用180mg,3次或4次每次的劑量，找到最少的

劑量和最多的劑量確定范圍即可.

本題考查不等式的定義，應(yīng)找到每天服用120叫時(shí)3次或4次每次的劑量；每天服用180叫時(shí)3次或4

次每次的劑量，然后找到最大值與最小值確定范圍及可.

12.答案：45°

解析：解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是三，則

1

90-%=^(180-x),

解得x=45.

故答案為：45°.

設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是久，這個(gè)角的補(bǔ)角為180-久，余角為90-乂根據(jù)“一個(gè)角的余角等于這個(gè)角的補(bǔ)

角的針，列方程求解即可.

本題主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用.互為余角的兩角的和為90。，互為補(bǔ)角的兩角之和為

180。.解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從題中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果.

13.答案：—3

解析：本題考查了平方根的性質(zhì)和一元一次方程的解法.

解：???2萬(wàn)一4與1-3%是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不同的平方根，

.-.(2%-4)+(1-3x)=0,

解得久=—3

故答案為：-3.

14.答案:1.90

解析：解:1.895=1.90(精確到百分位)，

故答案是：1.90.

把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可.

本題考查了近似數(shù)：正確理解近似數(shù)的精確度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

15.答案：72.6.

解析：本題主要考查的是度分秒的換算.根據(jù)度分秒之間的進(jìn)率進(jìn)行換算即可.

解：；1°=60',1'=60",

,-.72。36'=72°+(36+60)°

=72.6°.

16.答案：%=|

解析：

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

方程移項(xiàng)后，將刀系數(shù)化為1,即可求出解.

解：方程2久—1=0,

移項(xiàng)得：2x=1,

解得：%=也

故答案為x=|.

17.答案：3

解析：

本題考查了多項(xiàng)式，利用了多項(xiàng)式的次數(shù)的定義.根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式

的次數(shù)，可得答案.

解：多項(xiàng)式3/+y2一2的次數(shù)是3,

故答案為3.

18.答案:1

解析：解：由題意得：p+q=a3+a-3+a3-a-3=4,

2a3=4,

???a3=2,

p—q=a123+口-3—a3+a~3—2a~3=2x[=].

故答案為：1.

首先根據(jù)p+q=4求出a3,然后求出廠(chǎng)3,計(jì)算p—q即可求得結(jié)果.

本題考查整式的加減，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，將正指數(shù)幕換算成負(fù)指數(shù)幕是本題的突破口.

19.答案：解：根據(jù)題意得：a+6=0,cd=1,zn=5或一5,

則原式=0—4+50=46.

解析：利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a+6,cd,爪的值，代入原式計(jì)算即可得到

結(jié)果.

此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.答案：解：(1)乙4OC=30°,

.-.Z.BOC=150°,

1

???乙COE="OC=75°,

2

???Z.COD=90°,

???乙DOE=90°-75°=15°；

(2)由(1)知NDOE=(COD-，BOC,

1

???乙DOE=90°--(180°-乙4OC)

1

=90。-90。+=乙4。。

2

1

=-/-AOC

2

1

——a.

2

(3)4/DOE-54AOF=180。.理由如下：

???4C。。是直角,OE平分乙BOC,

??.Z.COE=Z.BOE,乙COB=2/-COE,

???/.AOC=180°一乙COB=180°-2(COE=2(90°-(COE),

???乙DOE=90°-ZCOE,

???Z-AOC=2Z.DOE.

???L.AOC-^AOF=2乙BOE+^AOF,

???ZXOC=乙BOC+5ZXOF=180°-Z40C+544OF,

???2AAOC=180°+SAAOF,

4ZDOF=180°+5N4OF,

4ZDOF-5/AOF=180°.

解析：(1)先求出NBOC,根據(jù)角平分線(xiàn)，利用角的和差關(guān)系求出ADOE即可.

(2)與(1)類(lèi)似，先求出NBOC,根據(jù)角平分線(xiàn)，利用角的和差關(guān)系求出NDOE即可.

(3)先依據(jù)NCOD是直角，OE平分NBOC,可得NCOE=NBOE,乙COB=2乙COE,進(jìn)而得至U乙4OC=

180°-乙COB=180°-2乙COE=2(90°-NCOE),即可得至Ij/DOE=90°-4COE,再根據(jù)N40C-

4A4OF=2乙BOE+N40F,即可得至U4/D0E-SAAOF=180°.

本題考查了角的有關(guān)計(jì)算和角平分線(xiàn)定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，解題時(shí)注意：從一個(gè)

角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn).

21.答案：解：(1)根據(jù)題意得：2%+4%=18,

解得：%=3；

故答案為：3；

(2)由已知得，a(x+1)—2(%-1)=4,

整理得：(a—2)x=2-a,

當(dāng)a豐2時(shí)，x=-1；

當(dāng)a=2時(shí)，方程有無(wú)數(shù)解.

解析：試題分析：(1)利用題中的新定義化簡(jiǎn)所求式子，計(jì)算即可得到x的值；

(2)利用題中的新定義化簡(jiǎn)所求式子，計(jì)算即可得到x的值.

22.答案：解：(1)如圖1,

圖1

過(guò)點(diǎn)4作AD1BC,

AB=AC=5cm,BC=6cm,

1

BD=CD=-BC=3,

2

根據(jù)勾股定理得，AD=7AB2—BD2=7s2-32=4,

S"BC=]BC-AD=~x6X4=12,

即：△ABC的面積為12；

(2)如圖2,

???AB=5

???SMBC=-C￡=|X5CE=|C￡.

由(1)知，SRABC=12,

：.-CE=12,

2

ACE=g,

???等腰△ABC腰上的高